圓課件蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

2.1圓圓如圖2-1，在平面內(nèi)把線段OP繞著端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1周，端點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形叫做圓P半徑圓心其中，點(diǎn)O叫做圓心，線段OP叫做半徑以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”圓心P半徑操作與思考在紙上畫一個(gè)圓、一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種?這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的大小關(guān)系有哪幾種?怎樣用數(shù)量之間思考的關(guān)系來描述點(diǎn)與圓的位置關(guān)系?操作與思考在紙上畫一個(gè)圓、一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：①點(diǎn)在圓內(nèi)②點(diǎn)在圓上③點(diǎn)在圓外操作與思考通過操作、觀察可以發(fā)現(xiàn):圓上的點(diǎn)(如圖2-2中的點(diǎn)P)到圓心的距離都等于半徑，到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上，圓是到定點(diǎn)(圓心)的距離等于定長(zhǎng)(半徑)的點(diǎn)的集合.等價(jià)于

嘗試與交流如圖2-3，線段PQ=2cm.

(1)畫出下列圖形:到點(diǎn)P的距離等于1cm的點(diǎn)的集合;到點(diǎn)Q的距離等于的點(diǎn)的集合如圖所示,到點(diǎn)P的距離等于1cm的點(diǎn)的集合是以點(diǎn)P為圓心、1cm為半徑的OP;到點(diǎn)Q的距離等于1.5cm的點(diǎn)的集合是以點(diǎn)Q為圓心1.5cm為半徑的OQ.(2)在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離等于1cm，且到點(diǎn)Q的距離等于的點(diǎn)有幾個(gè)?在圖中將它們表示出來在所畫圖中,到點(diǎn)P的距離等于1cm,且到點(diǎn)Q的距離等于1.5cm的點(diǎn)有兩個(gè),即點(diǎn)A,B,如圖D所示.(3)在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離小于或等于1cm，且到點(diǎn)Q的距離大于或等于15cm的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形?在圖中將它表示出來在所畫圖中,到點(diǎn)P的距離小于或等于1cm且到點(diǎn)Q的距離大于或等于1.5cm的點(diǎn)的集合是如圖②中陰影部分(包括陰影部分的邊界)所示的圖形.練習(xí)1.已知OO的半徑為4cm.如果點(diǎn)P到圓心O的距離為4.5cm,那么點(diǎn)P與OO有怎樣的位置關(guān)系?如果點(diǎn)P到圓心O的距離分別為4cm、3cm呢?解:點(diǎn)P到圓心O的距離為4.5cm時(shí),點(diǎn)P在⊙O外，點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm時(shí)，點(diǎn)P在OO#點(diǎn)P到圓心O的距離為3cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)練習(xí)2.用圖形表示到點(diǎn)A的距離小于或等于2cm的點(diǎn)的集合到點(diǎn)A的距離小于或等于2cm的點(diǎn)的集合就點(diǎn)A為圓心,2cm為半徑的圓及圓的內(nèi)部,如圖所示到點(diǎn)A的距離小于或等于2cm的點(diǎn)的集合就點(diǎn)A為圓心,2cm為半徑的圓及圓的內(nèi)部,如圖所示練習(xí)3.已知矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0，點(diǎn)A、BC、D是否在以點(diǎn)0為圓心的同一個(gè)圓上?為什么?解：點(diǎn)A,B,C,D在以點(diǎn)0為圓心的同一個(gè)圓上∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OB=OC=OD,∴根據(jù)圓的定義可知，4,B,C,D在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上弦連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，CD是⊙O的弦，”圓弧AB是⊙O的直徑圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，用符號(hào)“⌒”表示。如圖2-4，以為端點(diǎn)的弧，記作，讀作“弧CD⌒

劣弧優(yōu)弧圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧，如圖，BAC是優(yōu)弧，BC是劣弧優(yōu)弧劣弧圓心角頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。如圖2-6，∠AOB是圓心角。同心圓等弧圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓。能夠互相重合的兩個(gè)圓叫做等圓。能夠互相重合的弧叫做等弧同圓或等圓的半徑相等例題如圖2-7，點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D分別在以點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓上，且∠AOB=∠COD。∠C與∠D相等嗎?為什么?解答解:∠C與∠D相等∵∠AOB=∠COD∴∠BOC=∠AOD.∵OB=0A,OC=OD(同圓的半徑相等)∴△BOC≌△AOD∴∠C=∠D.思考與探索(教材第41頁)如圖2-8，AB是⊙的直徑，C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，且CD=OA，CD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E.若∠C=20°，求∠BOE的度數(shù)思考與探索(教材第41頁)如圖所示，連接OD.∵CD=0A,OA=OD

∴CD=OD∵∠C=20°∴∠COD=20°∴∠0DE=∠C+∠COD=40°∵OD=OE∴∠OED=∠ODE=40°∴∠BOE=∠C+∠OED=20°+40°=60°練習(xí)1.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，在圖中畫出以這4點(diǎn)中的2點(diǎn)為端點(diǎn)的弦，這樣的弦共有幾條?是哪幾條?這樣的弦共6條練習(xí)2.在圖中，畫出⊙O的兩條直徑，依次連接這兩條直徑的端點(diǎn)，得到一個(gè)四邊形，判斷這個(gè)四邊形的形狀，并說明理由.解:如圖所示,AC,BD為QO的兩條直徑，依次連接這兩條直徑的端點(diǎn)，得到的四邊形ABCD為矩形理由如下:在四邊形ABCD中，由線段AC,BD相交，且OA=OB=0C=OD,得四邊形ABCD是矩形練習(xí)3.如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C、D在AB上，且AC=BD.判斷△OCD的形狀，并說明理由.解:△OCD是等腰三角形.理由如下:在⊙0中,∵OA,OB是半徑∴OA=OB,∠0AB=∠OBA.又AC=BD，∴△OAC≌△OBD(SAS)∴OC=OD，.∴△OCD是等腰三角形習(xí)題2.1

2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=3。E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)。以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫圓，判斷點(diǎn)A、C、E、F與⊙B的位置關(guān)系，并說明理由。

3.在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以點(diǎn)A為圓心畫圓，使點(diǎn)B在OA內(nèi)，點(diǎn)C在OA外，求OA的半徑r的取值范圍.

4.如圖，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)B、C、D、E是否在以點(diǎn)M為圓心的同一個(gè)圓上?為什么?

5.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且CD⊥AB，垂足為D,CD=4.OD=3.求AB的長(zhǎng)。

6。如圖，OA、OB是OO的半徑，C、D分別是OA、OB的中點(diǎn)AD與BC相等嗎?為什么?

7.如圖，在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的半徑OA、OB分別交小圓于點(diǎn)C、與CD有怎樣的位置關(guān)系?為什么?解:AB//CD.∵OA=OB,OC=OD，∴∠B=∠A,∠ODC=∠OCD.在△AOB中，∠A+∠B=180°-∠O，在△COD中，∠0CD+∠ODC=180°-∠O∴∠A+∠B=∠OCD+∠ODC∴2∠A=2∠OCD,即∠A=∠OCD，∴AB//CD.8.如圖，