高一數(shù)學(xué)上冊第一單元測試題

高一數(shù)學(xué)上冊第一單元測試題高一數(shù)學(xué)上冊第一單元一、選擇題：1.若集合M={x|x^2}，N={x|x^2≤3x}，則MN=（）A．3B．C．0,2D．0,32.圖中陰影部分所表示的集合是（）A.B∩(A∪C)UB)B.(A∪B)∪(B∪C)U(A∩C)∪BC.(A∪C)∩(D.[(A∪B)∩C]3.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A．y=|x|，y=x，y=-x，y=-|x|B．y=x^2，y=|x|，y=x^2，y=-x^2C．y=1/x，y=|x|，y=1/-x，y=-1/xD．y=√x，y=-√x，y=|x|，y=-|x|4.f(x)=x^2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4)上遞減，則a的取值范圍是（）A.(-∞,-3)B.(-3,3)C.(3,5)D.(5,∞)5.設(shè)函數(shù)y=9/(2x-1)的定義域為{x|x>1/2}，則f(x)=y+2的解集為（）A.{x|x>5/4}B.{x|x>3/2}C.{x|x>1}D.{x|x>1/2}6.已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車距離A地的距離x表示為時間t（小時）的函數(shù)表達(dá)式是（）A.x=60tB.x=60t+50(t-1)C.x=60t,(t≤2.5);x=150,(2.5<t≤3.5);x=150-50(t-3.5),(3.5<t≤6.5)D.x=150-50t,(0<t≤3);x=60(t-3)+150,(3<t≤5)7.已知g(x)=1-2x，f[g(x)]=1/(2x+1)，則f(1/2)等于（）A.1/3B.1/5C.1/7D.1/98.函數(shù)y=1/(x^2-9)，則f(3)的值為（）A.1B.3C.15D.309.定義在R上的偶函數(shù)f(x)，滿足f(x1)且在區(qū)間[1,0]上遞增，則f(x)的值是（）無法確定1.證明函數(shù)f(x)=ax+b在區(qū)間[0,1]上單調(diào)性。要證明f(x)=ax+b在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，需要證明對于任意的x1和x2（其中0<=x1<x2<=1），有f(x2)>=f(x1)或f(x2)<=f(x1)。假設(shè)a>0，則f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增。因此，f(x2)-f(x1)=a(x2-x1)>=0，成立。假設(shè)a<0，則f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減。因此，f(x2)-f(x1)=a(x2-x1)<=0，成立。因此，函數(shù)f(x)=ax+b在區(qū)間[0,1]上單調(diào)性成立。2.解方程組{k1x1+k2y1=1，k1x2+k2y2=1}。將方程組寫成矩陣形式：[k1k2][x1y1]=[1][k1k2][x2y2]=[1]求解該矩陣的行列式：|k1k2||k1k2|=k1*k2-k1*k2=0當(dāng)行列式為0時，方程組有無窮解或無解。此時，需要通過高斯消元法求解方程組。將第二個方程式中的k1乘以第一個方程式中的y1，將第一個方程式中的k1乘以第二個方程式中的y2，然后將兩個方程式相減，得到：k2(y2-y1)x1-k1(y2-y1)x2=0因為y1≠y2，所以x1=x2=0，因此y1=y2=1/k2。因此，方程組的解為{x1=0，y1=1/k2，x2=0，y2=1/k2}。3.求解不等式組{-1<=x<=3，-5<=y<-1或1<=y<=3}。將不等式組表示為集合：A={x|-1<=x<=3}B={y|-5<=y<-1或1<=y<=3}則不等式組可以表示為：A∪B={x|-5<=x<=3}A∩B={x|1<=x<=3}因此，不等式組的解為{x|1<=x<=3}。4.求解函數(shù)y=2x1在區(qū)間[x1,5]上的最大值和最小值。對于函數(shù)y=2x1，求導(dǎo)得到y(tǒng)'=2ln2*x1。因為y'在區(qū)間[x1,5]上恒大于0，所以y在該區(qū)間上是單調(diào)遞增的。因此，當(dāng)x=5時，y取最大值，即y=2ln2*5=10ln2；當(dāng)x=x1時，y取最小值，即y=2ln2*x1。因此，函數(shù)y=2x1在區(qū)間[x1,5]上的最大值為10ln2，最小值為2ln2*x1。5.已知f(x)=x3+x-3和g(x)=3-x-1/x，求f[f(0)]和g[g(1)]。首先，計算f(0)：f(0)=03+0-3=-3。因此，f[f(0)]=f(-3)=(-3)3+(-3)-3=-24。其次，計算g(1)：g(1)=3-1-1/1=1。因此，g[g(1)]=g(1)=1。因此，f[f(0)]=-24，g[g(1)]=1。6.已知AB=2x，CD=x，求AD。根據(jù)勾股定理，有AD2=AB2+BD2。因為AB=2x，BD=CD=x，代入得到：AD2=(2x)2+x2=5x2因此，AD=sqrt(5)x。7.已知f(x)=x2+1，g(x)=2x-1，求f[g(x)]和g[f(x)]。首先，計算g(x)代入f(x)：f[g(x)]=(2x-1)2+1=4x2-4x+2。其次，計算f(x)代入g(x)：g[f(x)]=2(x2+1)-1=2x2+1。因此，f[g(x)]=4x2-4x+2，g[f(x)]=2x2+1。8