有理數(shù)加減練習(xí)提高題

有理數(shù)加減練習(xí)提高題1.有理數(shù)的加減法規(guī)則：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，絕對(duì)值相加。(2)異號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值取較大的數(shù)減去較小的數(shù)。(3)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零。(4)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。(5)減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+a。加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)。3.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：第一步：運(yùn)用減法法則將有理數(shù)混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)化為加法。第二步：運(yùn)用加法法則、加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。4.有理數(shù)加法的運(yùn)算技巧：(1)分?jǐn)?shù)與小數(shù)均有時(shí)，應(yīng)先化為統(tǒng)一形式。(2)帶分?jǐn)?shù)可分為整數(shù)與分?jǐn)?shù)兩部分參與運(yùn)算。(3)多個(gè)加數(shù)相加時(shí)，若有互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可先結(jié)合相加得零。(4)若有可以湊整的數(shù)，即相加得整數(shù)時(shí)，可先結(jié)合相加。(5)若有同分母的分?jǐn)?shù)或易通分的分?jǐn)?shù)，應(yīng)先結(jié)合在一起。(6)符號(hào)相同的數(shù)可以先結(jié)合在一起。5.混合運(yùn)算的符號(hào)簡(jiǎn)化。例1：計(jì)算：(-2.39)+(-1.57)+3+(-5)-2+(-7.61)-32+1.57例2：計(jì)算：(-3)-13+(-35)+14例3：計(jì)算：1-2-1.75+3例4：計(jì)算：-(-41/72)+4.5例5：計(jì)算：-(-)-(-)例6：計(jì)算：-9.37-12.84+6.24-3.12例7：計(jì)算：1+2-1-3例8：計(jì)算：2.75-(-3)-0.5-7例9：計(jì)算：-|-|-||+|-|-(-)|-|例10：設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可分別表示為1，a+b，a的形式，又可分別表示為b，a/b的形式，則a^2004+b^2001=a。例11：超市新進(jìn)了10箱橙子，每箱標(biāo)準(zhǔn)重量為50kg，到貨后超市復(fù)秤結(jié)果如下（超市標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記為1）：【例12】超市購(gòu)進(jìn)了一批橙子，其中有些是正數(shù)千克，有些是不足千克的，已知每個(gè)橙子的重量與標(biāo)準(zhǔn)重量相差的千克數(shù)如下（標(biāo)準(zhǔn)重量為1千克，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)）：+0.5，+0.3，-0.9，+0.1，+0.4，-0.2，-0.7，+0.8，+0.3，+0.1。求超市購(gòu)進(jìn)的橙子共多少千克？解析：將每個(gè)橙子的重量與標(biāo)準(zhǔn)重量相加，得到的結(jié)果即為超市購(gòu)進(jìn)的橙子總重量。計(jì)算得到：0.5+0.3-0.9+0.1+0.4-0.2-0.7+0.8+0.3+0.1=1.6，因此超市購(gòu)進(jìn)的橙子共1.6千克?！纠?3】小王上周五在股市以收盤價(jià)每股25元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價(jià)相比前一天的漲跌情況（單位：元）：+2，-0.5，+1.5，-1.8，+0.8。根據(jù)上表回答如下問(wèn)題：⑴星期二收盤時(shí)，該股票每股多少元？解析：星期二相比星期一下跌0.5元，因此星期二收盤時(shí)該股票每股的價(jià)格為25-0.5=24.5元。⑵本周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)，最低價(jià)分別是多少？解析：本周內(nèi)該股票的最高價(jià)為25+2=27元，最低價(jià)為25-1.8=23.2元。⑶已知買入股票與賣出股票均需要支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)，若小王在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出，他的受益情況如何？解析：本周五相比上一交易日漲了0.8元，因此小王以25.8元每股賣出股票，總收入為25800元。根據(jù)題意，小王需要支付買入股票的成交金額的千分之五作為交易費(fèi)，因此買入股票的成交金額為25*1000=25000元，交易費(fèi)為25000*0.005=125元。賣出股票時(shí)也需要支付同樣的交易費(fèi)，因此賣出股票的成交金額為25800-125=25675元。小王的受益為25675-25000=675元。3.兩個(gè)有理數(shù)的和可能是其中的一個(gè)加數(shù)。4.兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于1、2、3或4。10.若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a-b=-11。11.結(jié)果與a-b+c相等的式子是c-(b-a)。12.引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算的式子是a+(b+(-c))=a+b-c。13.若a<b<c<d，則結(jié)論“c+d-a-b可能是負(fù)數(shù)”是正確的。14.結(jié)論“若a<b，則a-b<0”不正確。15.若m為正數(shù)，n為負(fù)數(shù)，則m>m-n>m+n。16.如果a<0，則a和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值等于2a。17.若a>0，則正確的式子是a-(-b)>a+b。18.點(diǎn)x表示到原點(diǎn)的距離小于3的那些點(diǎn)，所以|x-3|+|x+3|=6。19.如果a、b是有理數(shù)，則成立的式子是如果a>0，b<0，則a+b<0。20.(1)(-5)+(-15)=-10；(2)(-3)+3=0；(3)(7/1)+(-3)=-1。21、若有理數(shù)$a>b$，$b<0$，則四個(gè)數(shù)$a+b$，$a-b$，$-a+b$，$-a-b$中最大的是$a+b$，最小的是$-a-b$。22、已知$x=6$，$y=3$，則$x+y$的值是$9$。23、三個(gè)連續(xù)整數(shù)，中間一個(gè)數(shù)是$a$，則這三個(gè)數(shù)的和是$3a$。24、若$a=8$，$b=3$，且$a>b$，則$a-b=5$。25、當(dāng)$b<0$時(shí)，$a$，$a-b$，$a+b$中最大的是$a+b$，最小的是$a-b$。26、若$a<0$，那么$a-(-a)=2a$。27、若數(shù)軸上，$A$點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為$-5$，$B$點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是$7$，則$A$、$B$兩點(diǎn)之間的距離是$12$。28、分別輸入$-1$，$-2$，按圖所示的程序運(yùn)算，則輸出的結(jié)果依次是$-3$，$-5$。輸入$+4$，$-(-3)$，$-5$輸出$6$。29、若$a=3$，$|b-1|=2$，且$a$，$b$異號(hào)，則$a-2b=-1$。30、用“$>$”或“$<$”號(hào)填空：有理數(shù)$a$，$b$，$c$在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖：$c$$a$$b$則$a+b+c<0$；$|a|>|b|$；$a-b+c<0$；$a+c<b$；$c-b>a$。31、如果$|a|=4$，$|b|=2$，且$|a+b|=a+b$，則$a-b$的值是$2$。32、$-\frac{15}{4}+\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times5+\frac{6}{11}-2.25+(-17.5)-10=-\frac{209}{44}$。33、$1+(-2)+3+(-4)+5+\dots+2009+(-2010)+2011+(-2012)=2$。34、$-15-\frac{3}{5}+\frac{1}{3}\times\frac{2}{3}+\frac{121}{737}=-\frac{