整式的乘法市公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊第一章整式乘除4整式乘法1最新版整頓ppt1/25

京京用兩張同樣大小紙，精心制作了兩幅畫．如下列圖所示，第一幅畫畫面大小與紙大小相同，第二幅畫畫面在紙上、下方各留有

m空白．導(dǎo)入1.2xmxm2最新版整頓ppt2/25（1）第一幅畫畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是如何做？（2）若把圖中1.2x改為

mx，其他不變，則兩幅畫面積又該如何表達(dá)呢？導(dǎo)入第一幅畫畫面面積是x·1.2x平方米第二幅畫畫面面積是平方米第一幅畫畫面面積是x·mx平方米第二幅畫畫面面積是平方米3最新版整頓ppt3/25想一想：問題1：對于以上求面積時(shí)，所遇到是什么運(yùn)算？問題2：什么是單項(xiàng)式？新課由于因式是單項(xiàng)式，因此它們相乘是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算.表達(dá)數(shù)與字母積代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.4最新版整頓ppt4/25新課對于上面問題成果：這兩個(gè)成果能夠體現(xiàn)得更簡單些嗎？說說你理由？第一幅畫畫面面積是米2，第二幅畫畫面面積是米2.根據(jù)乘法交換律、結(jié)合律，冪運(yùn)算性質(zhì).5最新版整頓ppt5/25新課如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們系數(shù)、相同字母冪分別相乘，其他字母連同它指數(shù)不變，作為積因式．6最新版整頓ppt6/25例1計(jì)算：（1）

；

（2）-2a2b3

·(-3a)；（3）7xy2z·(2xyz)2.例題7最新版整頓ppt7/25解：（1）

；（2）-2a2b3·(-3a)=[(-2)·(-3)](a2

a)·b3

=6a3b3；（3）7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2=28x3y4z3；例題8最新版整頓ppt8/25新課問題1：ab·(abc+2x)和c2·(m+n-p)等于什么？你是如何計(jì)算？ab·(abc+2x)=ab·abc+ab·2x=a2b2c+2abxc2·(m+n-p)=c2·m+c2·n-c2·p=mc2+nc2-pc2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：①按分派律把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積代數(shù)和形式；②單項(xiàng)式乘法運(yùn)算.9最新版整頓ppt9/25新課單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分派律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式每一項(xiàng)，再把所得積相加．10最新版整頓ppt10/25例2：計(jì)算：（1）2ab(5ab2+3a2b)；（2）

；（3）5m2n(2n+3m-n2)；（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz．例題11最新版整頓ppt11/25解：（1）2ab(5ab2+3a2b)=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；（2）

（3）5m2n(2n+3m-n2)=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(-n2)=10m2n2+15m3n-5m2n3；例題12最新版整頓ppt12/25解：（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz

=2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4

．例題13最新版整頓ppt13/25新課

圖1-1是一種長和寬分別為m，n長方形紙片，假如它長和寬分別增加a，b，所得長方形（圖1-2）面積能夠如何表達(dá)？n

mn

m

b

a14最新版整頓ppt14/25新課小明想法:長方形面積能夠有4種表達(dá)方式：(m+a)(n+b)，n(m+a)+b(m+a)，m(n+b)+a(n+b)和mn+mb+na+ba，從而，(m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+na+ba．你以為小明想法對嗎？從中你受到了什么啟發(fā)？15最新版整頓ppt15/25新課把(m+a)或(n+b)當(dāng)作一種整體，利用乘法分派律，能夠得到(m+a)(n+b)=(m+a)n+(m+a)b=mn+an+mb+ab，或(m+a)(n+b)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+an+ab．16最新版整頓ppt16/25新課如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一種多項(xiàng)式每一項(xiàng)乘另一種多項(xiàng)式每一項(xiàng)，再把所得積相加．17最新版整頓ppt17/25

如何記憶多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

先用一種多項(xiàng)式每一項(xiàng)乘另一種多項(xiàng)式每一項(xiàng)再把所得積相加。(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+bn18最新版整頓ppt18/25例3計(jì)算：（1）(1-x)(0.6-x)；（2）(2x+y)(x-y)．例題19最新版整頓ppt19/25解：（1）(1-x)(0.6-x)=1×0.6-1×x-x×0.6+x×x=0.6-1.6x+x

2

；（2）(2x+y)(x-y)=2x·x-2x·y+y·x-y·y=2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2

．例題20最新版整頓ppt20/25習(xí)題1．計(jì)算：（1）(m+2n)(m-2n)；（2）(2n+5)(n-3）；（3）(x+2y)2

；

（4）(ax+b)(cx+d)．21最新版整頓ppt21/25習(xí)題解：（1）(m+2n)(m-2n)=m·m-m·2n+2n·m-2n·2n

=m2-2mn+2mn-4n2=m2-4n2；

（2）(2n+5)(n-3）=2n·n-2n·3+5·n-5×3=2n2-6n+5n-15=2n2-n-15；（3）(x+2y)2=(x+2y)(x+2y)=x2+x·2y+x·2y+2y·2y=x2+4xy+4y2；

（4）(ax+b)(cx+d)=ax·cx+ax·d+b·cx+b·d=acx2+adx+bcx+bd．22最新版整頓ppt22/25拓展1、