(全國一等獎獲獎教師)強震球：《角的度量》教學思考

(全國一等獎獲獎教師)強震球：《角的度量》教學思考在小學數(shù)學教學中，“角的度量”一直是難以掌握的內(nèi)容。通常情況下，老師們將其歸為“技能訓練課”，先介紹度量角的單位“度”，然后讓學生認識量角器的各個部分，最后讓學生熟記量角“對點、對邊、讀刻度”的三大步驟，并進行大量的技能訓練。然而，這種教學方法往往事倍功半，學生學習的效果并不理想。主要問題在于量角器的擺放和正確讀出角的度數(shù)。針對這種現(xiàn)狀，我們進行了深入的原因分析，設計了具有針對性的教學策略，應用現(xiàn)代教學原理整合成了一套完整的教學程序，取得了極大的成功。在對難點進行深入思考和分析后，我們認為學生學習困難的原因有兩個“不明”：第一，“學生對于量角器的本質不明”。量角器是單位小角的集合，但由于1度的角實在太小，在量角器上難以反映。量角器的制作者一般都把量角器中的1度分割線去掉大部分，只留下沿著圓周的一刻度。這使得學生很難理解量角器上為什么會有那么多的小格，為什么要標里一圈外一圈的刻度。此外，學生已經(jīng)學習的度量工具中有的沒刻度，有的有刻度；有的只有單向刻度，有的有雙向刻度。這些矛盾使得學生對量角器的理解產(chǎn)生了障礙。針對這種情況，我們設計了一套教學策略，從量角器的本質出發(fā)，讓學生了解其構造和作用，理解量角器上刻度的含義，掌握量角器的使用方法。同時，我們也讓學生對其他度量工具中的刻度進行比較和分析，從而更好地理解量角器。在教學中，我們還發(fā)現(xiàn)學生對角的概念理解不夠深入，容易混淆角的大小和角的位置。因此，我們設計了一些具體的例子，讓學生通過觀察和比較，深入理解角的概念和角的大小。通過這樣的教學方法，我們成功地解決了學生學習困難的問題，讓學生掌握了“角的度量”的知識和技能。學生對量角方法的本質不明，無論是測量長度、面積、體積、重量還是角度，都需要將基本單位與當前所測量對象進行比較。例如，測量面積就是將被測量對象與單位面積進行比較，被測量對象中含有多少個單位面積就是它的面積。而量角的本質是看被測量的角中包含多少個單位角。由于對量角器的本質不明，學生對量角方法的本質的理解也就產(chǎn)生了障礙。兩個原因相比較，第一個原因是主要原因。為了促使學生充分而深刻地理解量角器的本質是“單位小角”的集合，以及角的度量的本質是看被測對象中含有多少個“單位小角”，我們設計了教學策略。首先，我們明確量角的單位是“單位小角”，并設計了“利用大小相同的小角，比較角1、角2這兩個角的大小”的教學環(huán)節(jié)。在此基礎上，我們得出了“利用大小相同的小角”的優(yōu)越性：不僅能比出角的大小，而且可以比出到底大了多少。這樣的設計明確了量角的單位是“單位小角”，并且用量角器量角的方法的雛形已經(jīng)出現(xiàn)。其次，我們明確量角器是“單位小角”的集合，并設計了一個把單位小角合并成為半圓的過程。通過這個過程，一個“簡易量角器”就形成了，更重要的是我們突出了量角器與“單位小角”的內(nèi)在聯(lián)系。這一聯(lián)系一旦確立，那么量角的方法就不再是死的教條了。此時量角的方法就成了“用單位小角比較角的大小”的自然而必然的延伸，學生的思考就有了源頭，學生的學習就成了有意義的學習，而不是簡單機械的記憶和重復。接著，我們強化了用“簡易量角器”量角的方法，并讓學生用“簡易量角器”測量了三個角的大小。這種量角器與“成品量角器”相比具有線條稀便于數(shù)、無刻度只能數(shù)、無缺省可以數(shù)的三個特點，使得學生更容易學會量角方法，能夠突出“量角器”和“量角方法”的本質，并且有效地化解了難點。最后，我們逐漸引出“成品量角器”，經(jīng)歷了五個階段。這樣的教學策略可以幫助學生深入理解量角器的本質和角的度量的本質，從而更好地掌握量角方法。每次教學中，我們都將“漸變”與“現(xiàn)實需要”結合起來，以促進學生對知識的深入理解和自然遷移，同時激發(fā)學習積極性，讓學生感受到學習的現(xiàn)實價值。在動態(tài)課堂建設中，我們采用建構主義教學理論，鼓勵學生主動探索、發(fā)現(xiàn)和建構知識，這是一個不斷反復的“不平衡”到“平衡”的過程。這個理論啟示我們整合教學策略，構建動態(tài)課堂。我們的總體思想是追蹤量角器設計者的思考軌跡，凸顯矛盾沖突，激發(fā)學生深入思考，展示知識的形成過程，讓學生理解量角器和量角方法的本質。我們試圖引導學生成為“量角器的制作者”，在探索和實踐中掌握知識的原理，同時建構工具和方法。我們將量角器的結構和使用分解為幾個步驟，以環(huán)環(huán)相扣、層層設伏的方式進行教學。首先，通過活動角的變化復習角的大小的含義，并用活動角比較兩個角的大小，引出可用單位角來度量角的大小。然后，比較“利用活動角比較”和“利用單位小角比較”兩種方法，指明后者的優(yōu)勢，同時激活學生對角的大小的理解。接著，我們引出要把單位小角合并為半圓工具，從而改進使用的不便。通過設疑，我們引導學生想出可以把小角合并成為半圓的方法，配以媒體演示，讓學生理解半圓工具的本質。通過這樣的教學方式，我們讓學生從被動的使用者轉變?yōu)橹鲃拥闹谱髡?，建構出自己的知識和方法，從而更深入地理解知識的本質和應用。在這個練習中，我們將使用“簡易量角器”來測量三個角的大小。第三個角無法測量出整數(shù)結果，這引出了需要將單位角細分的概念。我們可以將單位角分得更細，如圖1所示。我們還將介紹1度的概念，并演示如何簡化工具，如圖2所示。這將有助于我們測量第三個角的準確結果。為了更好地理解量角器的本質——單位角的集合，我們需要加刻度，特別是在細分后的半圓工具讀數(shù)不便的情況下。我們將提出兩個問題，讓學生思考：下面兩個角多少度？從哪邊數(shù)起？這將引出我們需要加第一圈刻度。