概率公開課一等獎?wù)n件市公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

1/562/563/564/56概率(1)事件與概率①理解隨機事件發(fā)生不確定性和頻率穩(wěn)定性，理解概率意義，理解頻率與概率區(qū)分．②理解兩個互斥事件概率加法公式．5/56(2)古典概型①理解古典概型及其概率計算公式．②會計算某些隨機事件所含基本事件數(shù)及事件發(fā)生概率．(3)隨機數(shù)與幾何概型①理解隨機數(shù)意義，能利用模擬辦法估計概率．②理解幾何概型意義．6/567/561．高考對本版塊要求是掌握基礎(chǔ)問題，近幾年考題都是以實際問題為背景，常與概率統(tǒng)計結(jié)合．2．古典概型主要考查等也許事件概率，經(jīng)常結(jié)合排列組合知識與互斥事件、對立事件概率來求．幾何概型是課標(biāo)教材新增內(nèi)容，考查也許性較大，在高考中已有所體現(xiàn)，更應(yīng)當(dāng)引發(fā)重視．3．從考查形式上看，主要為選擇題和填空題，也有也許出目前解答題中，難度中等．4．在能力要求上看，主要考查學(xué)生分析問題和處理問題能力及分類討論思想．8/569/5610/561．隨機現(xiàn)象(1)在一定條件下必然發(fā)生某種成果現(xiàn)象稱為

.

(2)在一定條件下數(shù)次觀測同一現(xiàn)象，每次觀測到成果不一定相同，事先很難預(yù)料哪一種成果會出現(xiàn)，這種現(xiàn)象稱為

．(3)條件每實現(xiàn)一次，叫做進行一次試驗．假如試驗成果事先無法確定，并且能夠反復(fù)進行，這種試驗叫做

.必然現(xiàn)象隨機現(xiàn)象隨機試驗11/562．隨機事件及其概率(1)一般地，我們把在條件S下，一定會發(fā)生事件，叫做相對于條件S必然事件，簡稱

．在條件S下，一定不會發(fā)生事件，叫做相對于條件S不也許事件，簡稱

．必然事件與不也許事件統(tǒng)稱為相對于條件S確實定事件，簡稱

．必然事件不也許事件確定事件12/56(2)在條件S下也許發(fā)生也也許不發(fā)生事件，叫做相對于條件S隨機事件，簡稱

．確定事件與隨機事件統(tǒng)稱為

，一般用大寫字母

、……表達．(3)在相同條件S下反復(fù)n次試驗，觀測某一事件A是否出現(xiàn)．稱n次試驗中事件A出現(xiàn)次數(shù)m為事件A出現(xiàn)

，稱事件A出現(xiàn)百分比

為事件A出現(xiàn)

．

隨機事件A、B、C事件頻數(shù)頻率13/56(4)對于給定隨機事件A，由于事件A發(fā)生頻率fn(A)伴隨試驗次數(shù)增加而總在某個常數(shù)附近擺動，fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作

，稱為

，簡稱為

．3．概率運算(1)對于事件A與事件B，假如事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時稱

(或稱

)記為

(或

)．P(A)事件A概率A概率事件B包括事件A事件A包括于事件BB?AA?B14/56(2)若B?A，且A?B，那么稱

，記作

.(3)由事件A和B最少有一種發(fā)生(即A發(fā)生，或B發(fā)生，或A、B都發(fā)生)所組成事件C，稱為

，記作C＝A∪B(或A＋B)．(4)若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為

，記作

事件A與事件A相等A＝B事件A與B并(或和)事件A與B交事件(或積事件)A∩B(或AB)．15/56(5)若A∩B為不也許事件，那么稱事件A與事件B

．(6)若A∩B為不也許事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為

(7)互斥事件概率公式：

互斥對立事件，P(A)＝1－P(B)．P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．16/5617/56[答案]

A18/562．(2023·江西，9)有n位同窗參與某項選拔測試，每位同窗能通過測試概率都是p(0＜p＜1)，假設(shè)每位同窗能否通過測試是互相獨立，則最少有一位同窗能通過測試概率為(

)A．(1－p)n

B．1－pn

C．pn

D．1－(1－p)n[解析]從事件對立面考慮，幾位同窗同步都不通過概率為(1－p)n.因此最少有一位同窗能通過測試概率為1－(1－p)n.故選D.[答案]

D19/563．(2023·江蘇卷)一種骰子連續(xù)投2次，點數(shù)和為4概率為________．[答案]

A20/5621/56

指出下列事件是必然事件，不也許事件，還是隨機事件？(1)太陽從東方升起；(2)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水溫度達成80℃時沸騰；(3)某地3月4日出現(xiàn)沙塵暴天氣；(4)某尋呼機在一分鐘內(nèi)接到8次尋呼．22/56[解]

(1)太陽從東方升起是必然事實，因此是必然事件．(2)由于在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水溫度達成100℃時才會沸騰，因此是不也許事件．(3)某地出現(xiàn)沙塵暴天氣是偶爾，因而在3月4日也許出現(xiàn)沙塵暴天氣，也也許是晴天，故該事件是隨機事件．(4)某尋呼機在一分鐘內(nèi)接到尋呼次數(shù)也也許低于8次，還也許高于8次，故該事件也是隨機事件．[點評與警示]

本例求解關(guān)鍵在于，精確理解幾個事件各自概念，注意判斷前提是在一定條件下．例如(2)題，若沒有“標(biāo)準(zhǔn)大氣壓”這一條件，水在80℃時也會沸騰．23/56

某射擊運動員進行雙向飛碟射擊訓(xùn)練，各次訓(xùn)練成績?nèi)缦卤硭荆?1)將各次統(tǒng)計中飛碟頻率填入表中；(2)這個運動員擊中飛碟概率約為多少？射擊次數(shù)100120150100150160150擊中飛碟數(shù)819512382119127121擊中飛碟頻率24/56[點評與警示]

此類題解題規(guī)律是：先利用頻率公式依次計算出各個頻率，然后根據(jù)概率定義確定頻率穩(wěn)定值即為概率．25/56某射擊運動員擊中飛碟概率為0.81，那么，射擊前19次不中，后81次一定擊中飛碟嗎？如何理解命中概率為81%?[解]

假如把射擊一次作為一次試驗，命中率為0.81，指伴隨試驗次數(shù)增加，即命中次數(shù)增加，大約有81%能擊中目標(biāo)，對于一次試驗來說，其成果是隨機，因此前19次不中，對后81次沒有影響，也就是說后81次情況仍然是隨機，即有也許全擊中，也也許都不擊中，或者也許擊中一部分，這些情形都也許發(fā)生．26/56命中概率為0.81，是指假如射擊100次，那么根據(jù)命中頻率在命中概率附近擺動這一前提，就能夠以為這100次射擊中，大約有81次命中，這個事先估計對某運動員是很有參照價值．這深入說明了隨機事件概率只是反應(yīng)了大量反復(fù)試驗條件下，隨機試驗發(fā)生頻率穩(wěn)定性．27/56

袋中有12個小球，其中3紅，3黑，2黃，4綠，從中取1球，求：(1)紅或黑概率；(2)紅或黑或黃概率．[解]

解法一：記事件A1：從12只球中任取1球得紅球；A2：從12只球中任取1球得黑球；A3：從12只球中任取1球得黃球；A4：從12只球中任取1球得綠球，則28/5629/5630/5631/5632/5633/56

(2023·全國Ⅰ，19)投到某雜志稿件，先由兩位初審專家進行評審．若能通過兩位初審專家評審，則給予錄取；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄取；若恰能通過一位初審專家評審，則再由第三位專家進行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家評審，則給予錄取，不然不予錄?。O(shè)稿件能通過各初審專家評審概率均為0.5，復(fù)審稿件能通過評審概率為0.3，各專家獨立評審．(1)求投到該雜志1篇稿件被錄取概率；(2)求投到該雜志4篇稿件中，最少有2篇被錄取概率．34/56[解析]

(1)記A表達事件：稿件能通過兩位初審專家評審；B表達事件：稿件恰能通過一位初審專家評審；C表達事件：稿件能通過復(fù)審專家評審；D表達事件：稿件被錄取．則D＝A＋B·C，P(A)＝0.5×0.5＝0.25，P(B)＝2×0.5×0.5＝0.5，P(C)＝0.3，35/56P(D)＝P(A＋B·C)＝P(A)＋P(B·C)＝P(A)＋P(B)P(C)＝0.25＋0.5×0.3＝0.40.(2)記A0表達事件：4篇稿件中沒有1篇被錄取；A1表達事件：4篇稿件中恰有1篇被錄??；A2表達事件：4篇稿件中最少有2篇被錄?。?6/5637/56(2023·高考全國Ⅱ)從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機抽取1件，假設(shè)事件A：“取出2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”概率P(A)＝0.96.求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品概率p.[解]

記A0表達事件“取出2件產(chǎn)品中無二等品”，A1表達事件“取出2件產(chǎn)品中恰有1件二等品”．則A0，A1互斥，且A＝A0＋A1，故38/56P(A)＝P(A0＋A1)

＝P(A0)＋P(A1)

＝(1－p)2＋2p(1－p)

＝1－p2于是0.96＝1－p2.解得p1＝0.2，p2＝－0.2(舍去)．[點評與警示]

兩互斥事件并概率，等于這兩事件概率和，即P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；兩對立事件概率和為1.39/5640/561．求等也許性事件概率能夠分為四個步驟：(1)反復(fù)閱讀題目，搜集整頓題目中多種信息．(2)判斷試驗是否屬于等也許性事件，并用字母表達所求事件．(3)計算基本事件個數(shù)n及事件A中包括基本事件個數(shù)m一般用列舉法．41/5642/5643/56小魔方站作品盜版必究語文44/56更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！45/5646/5647/56附贈中高考狀元學(xué)習(xí)辦法48/56群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃49/56

前言

高考狀元是一種特殊群體，在許多人眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目標(biāo)星星那樣遙不可及。但事實上他們和我們每一種同窗都同樣平凡而一般，但他們有是不平凡不一般，他們不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有某些獨到個性，又有著某些共性，而這些對在校同窗尤其是將參與高考同窗都有一定借鑒意義。50/56青春風(fēng)采51/56青春風(fēng)采52/56北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院53/56來自北京二中，高考成績672分，尚有20分加分。“何旋給人最深印象就是她笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)就能聽見她笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩。“她是學(xué)校照相記者，非常外向，假如加上20分加分，她成績應(yīng)當(dāng)是692。”吳老師說，何旋考出好成績秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地域?qū)W校捐書”。54/56班主任：我以為何旋今天取得這樣成績，我以為，很主要是，何旋是土生土長北京二中學(xué)生，二中教育