第二章整式的加減復(fù)習(xí)課件市公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

第二章整式加減整式加減復(fù)習(xí)課1/28本章知識點回憶用字母表達(dá)數(shù)用列式表達(dá)數(shù)量關(guān)系單項式定義、系數(shù)、次數(shù)多項式定義、系數(shù)、次數(shù)整式同類項定義合并同類項法則去括號法則整式加減整式加減2/28列代數(shù)式應(yīng)當(dāng)注意四點：

(1)代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，一般寫作“．"或者省略不寫．

(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母前面．

(3)除法運算寫成份數(shù)形式．

(4)當(dāng)表達(dá)和或差而背面有單位時，代數(shù)式應(yīng)加括號．

用代數(shù)式表達(dá)乙數(shù)：(1)乙數(shù)比x大5；(2)乙數(shù)比x2倍小3；(3)乙數(shù)比x倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比x大16%3/28填空1.邊長為x正方形周長是

.2.一輛汽車速度是v千米/小時，行駛t小時所走過路程為

千米。3.如圖正方體表面積為

，體積為

.4.設(shè)n表達(dá)一種數(shù)，則它相反數(shù)是

.5.半徑為r圓面積是

.4xvta36a2-nπr2a相信自己你是最棒

回憶思考4/28(1)單項式是由數(shù)與字母乘積組成代數(shù)式；

單獨一種數(shù)或字母也是單項式；單項式數(shù)字因數(shù)叫做單項式系數(shù)；單項式中所有字母指數(shù)和叫做單項式次數(shù)，并且次數(shù)只與字母有關(guān)。關(guān)于整式的概念(2)多項式是建立在單項式概念基礎(chǔ)上，幾個單項式和就是多項式；每個單項式是該多項式一種項；每項包括它前面符號，這點一定要注意。組成多項式每個單項式次數(shù)是該多項式各項次數(shù)；“幾次項”中“次”就是指這個次數(shù)；多項式次數(shù)，是批示最高次項發(fā)次數(shù)。(3)單項式和多項式是統(tǒng)稱為整式。5/28指出下列代數(shù)式中哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？[例1]評析：本題需應(yīng)用單項式、多項式、整式意義來解答。單項式只具有“乘積”運算；多項式必須具有加法或減法運算。無論單項式還是多項式，分母中都不能具有字母。解：單項式有：多項式有：整式有：6/28火眼金睛

下面各題判斷是否正確。①－7xy2系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3次數(shù)是7；（）⑥πr2h系數(shù)是。（）

×××××√7/281.單項式m2n2系數(shù)是_____,次數(shù)是_____,m2n2是____次單項式.2.多項式x+y-z是單項式和,它是___次___項式.3.多項式3m3-2m-5+m2常數(shù)項是____,一次項是_____,二次項系數(shù)是_____.14四x、y、-z一三-5-2m14.假如-5xym-1為4次單項式,則m=____.45.若-ax2yb+1是有關(guān)x、y五次單項式，且系數(shù)為-1/2，則a=____,b=____.1/22成長足跡6.多項式－3a2b3+5a2b2－4ab－2共有幾項，多項式次數(shù)是多少？第三項是什么，它系數(shù)和次數(shù)分別是多少？8/28(4)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，能夠把一種多項式各項重新排列，移動多項式項時，需連同項符號一起移動，這樣移動并沒有變化項符號和多項式值。

把一種多項式按某個字母指數(shù)從大到小次序排列起來叫做把該多項式按這個字母降冪排列；把一種多項式按某個字母指數(shù)從小到大次序排列起來叫做把該多項式按這個字母升冪排列。排列時，一定要看清楚是按哪個字母，進(jìn)行什么樣排列（升冪或降冪）9/28[例2]評析：對具有兩個或兩個以上字母多項式重新排列，先要確定是按哪個字母升（降）冪排列，再將常數(shù)項或不含這個字母項按照升冪排在第一項，降冪排在最后一項。(1)按x升冪排列；(2)按y降冪排列。解：(1)按x升冪排列：(2)按y降冪排列：10/28關(guān)于同類項和合并同類項1、對于同類項應(yīng)從概念出發(fā)，掌握判斷標(biāo)準(zhǔn)：(1)字母相同；(2)相同字母指數(shù)相同；(3)與系數(shù)無關(guān)；(4)與字母次序無關(guān)。2、合并同類項是整式加減基礎(chǔ)。法則：合并同類項，只把系數(shù)相加減，字母及字母指數(shù)不變。注意下列幾點：(前提：正確判斷同類項)(1)常數(shù)項是同類項，因此幾個常數(shù)項能夠合并；(2)兩個同類項系數(shù)互為相反數(shù)，則這兩項和等于0；(3)同類項中“合并”是指同類項系數(shù)求和，把所得到成果作為新項系數(shù)，字母與字母指數(shù)不變。(4)只有同類項才能合并，不是同類項就不能合并。兩相同兩無關(guān)11/28練一練：1.說出下列各組中兩個單項式是不是同類項？為何？（1）x2y與-3yx2;(2)a2b2與-ab2；

（3）-3與6；(4)2a與ab2.指出4x2-8x+5-3x2-6x-2中同類項不是是不是是多項式中項：4x2，-8x，+5，-3x2，-6x，-2同類項：4x2與-3x2

-8x與-6x

+5與-23.化簡：(1)-xy2–xy2

(2)–3x2y-3xy2+2x2y-2xy212/281.已知：與是同類項，求m、n值.2_3x3my3-1_4x6yn+12.已知:與能合并.則m=

,n=

.3.有關(guān)a,b多項式不ab含項.則m=

.知識回顧4.假如2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m=___，n=__;5.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=____;6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項項是___23322－76xy13/28練習(xí)(合并下列各式同類項)(1)-xy2–xy2

(2)–3x2y-3xy2+2x2y-2xy21__5(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2(4)m-n2+m-n2

下列各題合并同類項成果對不對？若不對，請改正。(1)、(2)、(3)、(4)、×√××14/28[例1]若-5a3bm+1與8an+1b2是同類項，求(m-n)100值。解：由同類項定義知：m+1=2，n+1=3；解得m=1，n=2∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1答：當(dāng)m=1，n=2時，(m-n)100=1。評析：例1要注意同類項概念應(yīng)用；例2要注意幾位數(shù)表達(dá)辦法。如：578=5×100+7×10+8。[例2]假如一種兩位數(shù)個位數(shù)是十位數(shù)4倍，那么這個兩位數(shù)一定是7倍數(shù)。請說明理由。解：設(shè)兩位數(shù)十位數(shù)字是x，則它個位數(shù)字是4x?！噙@個兩位數(shù)可表達(dá)為：10x+4x=14x，∵14x是7倍數(shù)，故這個兩位數(shù)是7倍數(shù)。思考：計算(1)-a2-a2-a2；(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b215/281、去括號是本章難點之一；去括號都是多項式恒等變形；去括號時一定對照法則把去掉括號與括號符號當(dāng)作統(tǒng)一體，不能拆開。法則：假如括號外因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項符號與本來符號()；假如括號外因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項符號與本來符號()。遇到括號前面是“-”時，容易發(fā)生遺漏括號內(nèi)一部分項變號，因此，要注意“各項”都要變號。不是只變第一項符號。去括號順口溜：去括號，看符號；是正號，不變號；是負(fù)號，全變號。關(guān)于去括號相同相反16/28練一練，老師相信你們實力！判斷下列計算是否正確:

不正確不正確正確不正確（5）-a-｛-2a-[-3a-(a-1)-6]-5｝17/281、整式加減是本章節(jié)重點，是全章知識綜合與利用掌握了整式加減就掌握了本章知識。整式加減一般步驟是：(1)假如有括號，那么要先去括號；(2)假如有同類項，再合并同類項；關(guān)于整式的加減18/28[例1]求減去-x3+2x2-3x-1差為-2x2+3x-2多項式評析：把一種代數(shù)式當(dāng)作整體，添上括號。利用已知減數(shù)和差，求被減數(shù)應(yīng)當(dāng)用加法運算。解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3答：所求多項式為：-x3-3。已知a2+ab=-3，ab+b2=7，試求a2+2ab+b2；a2-b2值。[例2]解：a2+2ab+b2=(a2+ab)+(ab+b2)=-3+7=4a2-b2=(a2+ab)-(ab+b2)=-3-7=-10評析：這是利用“整體代入”思想求值一種典型題目，關(guān)鍵是利用“拆項”后添加括號重新組合，巧妙求解。19/28

乙旅行團(tuán)成人數(shù)為：門票費用為：元，小朋友人數(shù)為：門票費用為：元.總和是

元

例題、一公園成票價是15元，小朋友買半票，甲旅行團(tuán)有x（名）成年人和y（名）小朋友；乙旅行團(tuán)成人數(shù)是甲旅行團(tuán)2倍，小朋友數(shù)比甲旅行團(tuán)2倍少8人，這兩個旅行團(tuán)門票費用總和各是多少？解析：甲旅行團(tuán)成人門票費用為元，小朋友門票費用為：元?？偤褪窃?0x2x（2y-8）7.5（2y-8）[30x+7.5（2y-8）]即（30x+15y-60）元15X7.5y(15x+7.5y)20/28[練習(xí)]2.已知a2-ab=2，4ab-3b2=-3，試求a2-13ab+9b2-5值。1.化簡求值：3x2-[7x-(4x-3)-2x3]，其中x=-0.53.某人做了一道題：“一種多項式減去3x2-5x+1…”，他誤將減去3x2-5x+1寫為加上3x2-5x+1，得出成果是5x2+3x-7。求出這道題正確成果。提醒：a2-13ab+9b2-5=(a2-ab)-3(4ab-3b2)-5

答案：-1提醒：先設(shè)被減數(shù)為A，可由已知求出多項式A，再計算A-(3x2-5x+1)21/28練一練1.（1）求整式3x＋4y與2x－2y－1和（2）求整式3x＋4y與2x－2y－1差2.已知A=x3＋x2＋x＋1，B=x－x2，求：（1）2A＋B（2）B－3A注意：當(dāng)多項式做減數(shù)時，要用括號括起來！22/28分析：（1）去括號，注意符號，注意用括號前數(shù)值去乘括號內(nèi)每一項；（2）找出同類項，放到同一種括號里；（3）合并同類項，計算出最簡式；（4）把x，y值代入式子．

23/28已知(x＋1)2＋|y－1|=0，求:2(xy－5xy2)－(3xy2－xy)值。2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)=2xy-10xy2-3xy2+xy=3xy-13xy2

當(dāng)x=-1，y=1時=-3+13=10原式=3×(-1)×1-13×(-1)×12練一練24/281.已知兩個多項式A，B.其中B＝4x2＋3x－4,A－B＝－7x2－6x＋8.求：A＋B.提醒：由于（A＋B）－（A－B）＝2B，因此A＋B＝2B＋(A－B)補(bǔ)充作業(yè)：2.已知A=3a2＋2b2，B=a2－2a－b2，當(dāng)(b＋4)2+|a－3|=0時，求A－B值。注意：多項式做減數(shù)時，應(yīng)用括號括起來！25/28例10兩船從同一港口同步出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?乙船逆水,兩船在靜水中速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.

(1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)?

(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?分析:

由題意,我們懂得:

順?biāo)?/p>