第2章實(shí)數(shù) 選擇題專題訓(xùn)練 2023-2024學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)含答案

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1．在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0這些數(shù)中，無理數(shù)有（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

2．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A．0B．C．D．﹣3.14

3．關(guān)于x的多項(xiàng)式7x3﹣11mx2﹣15x+9與多項(xiàng)式22x2﹣5nx﹣7相加后不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則﹣（mn+n）平方根為（）

A．3B．﹣3C．±3D．

4．以下是按規(guī)律排列的一列數(shù)：10，﹣5，，﹣，，…，根據(jù)規(guī)律，其中的第11個(gè)數(shù)是（）

A．B．﹣C．D．以上都不對(duì)

5．若a2＝（﹣2）2，則a是（）

A．﹣2B．2C．﹣2或2D．4

6．若|a﹣3|+＝0，則a+b的值是（）

A．2B．1C．0D．﹣1

7．下列說法中正確的是（）

A．﹣|a|一定是負(fù)數(shù)

B．近似數(shù)2.400萬精確到千分位

C．0.5與﹣2互為相反數(shù)

D．立方根是它本身的數(shù)是0和±1

8．下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．﹣＝﹣C．±＝3D．＝

9．估計(jì)a＝×﹣1的值應(yīng)在（）

A．2到3之間B．3到4之間C．4到5之間D．5到6之間

10．一個(gè)正方形的面積是11，它的邊長(zhǎng)為a，則下列判斷正確的是（）

A．2＜a＜3B．3＜a＜4C．4＜a＜5D．5＜a＜6

11．如圖，某同學(xué)利用計(jì)算器中的，，三個(gè)按鍵設(shè)置計(jì)算程序，以下是這三個(gè)按鍵的功能．

①：將熒幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根；

②：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；

③：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方．

小明輸入一個(gè)數(shù)據(jù)后，程序?qū)凑找韵虏襟E進(jìn)行，依次按照從第一步到第三步循環(huán)計(jì)算．

若一開始輸入的數(shù)據(jù)為10，那么第2023步之后，顯示的結(jié)果是（）

A．B．100C．0.1D．0.01

12．下列說法正確的是（）

A．絕對(duì)值是的數(shù)是B．﹣的相反數(shù)是±

C．1﹣的絕對(duì)值是﹣1D．的相反數(shù)是﹣2

13．設(shè)a，b，c為不為零的實(shí)數(shù)，那么的不同的取值共有（）

A．6種B．5種C．4種D．3種

14．正方形紙板ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A，D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2022對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）

A．DB．CC．BD．A

15．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）

A．x＞且x≠3B．x≥C．x≥且x≠3D．x≤且x≠﹣3

16．下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A．B．C．D．

17．如果ab＞0，a+b＜0，那么下列各式中正確的是（）

A．＝B．×＝1C．＝bD．（）2＝﹣ab

18．若y為實(shí)數(shù)，在“（﹣2）□y”的“□”中添上“+，×，÷”中的一種運(yùn)算符號(hào)后，其運(yùn)算的結(jié)果為有理數(shù)，則y不可能是（）

A．﹣B．﹣2C．+2D．2

19．當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式4x3﹣2025x﹣2022的值為（）

A．3B．﹣3C．1D．﹣1

20．已知a＝+2，b＝﹣2，則a2+b2的值為（）

A．83B．34C．22D．8

參考答案

1．解：無理數(shù)有，，共2個(gè)，

故選：A．

2．解：A、是整數(shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確；

C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．

3．解：7x3﹣11mx2﹣15x+9+22x2﹣5nx﹣7

＝7x3+（22﹣11m）x2﹣（15+5n）x+2，

∵7x3﹣11mx2﹣15x+9與多項(xiàng)式22x2﹣5nx﹣7相加后不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，

∴22﹣11m＝0，15+5n＝0，

∴m＝2，n＝﹣3，

∴﹣（mn+n）＝﹣（﹣3×2﹣3）＝9，

∵9的平方根是±3，

∴﹣（mn+n）平方根為±3．

故選：C．

4．解：這列數(shù)10，﹣5，，﹣，，…，可轉(zhuǎn)化為10＝，，，，，…，

∴任意兩個(gè)相鄰的數(shù)中，前一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于后一個(gè)數(shù)乘的積的絕對(duì)值；奇數(shù)位置上的數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)位置上的數(shù)是負(fù)數(shù)．

∴這列數(shù)為、、、、…

∴第11個(gè)數(shù)是＝＝．

故選：A．

5．解：∵（﹣2）2＝4，

∴a2＝4，

解得：a＝±2．

故選：C．

6．解：由題意得，3﹣a＝0，2+b＝0，

解得，a＝3，b＝﹣2，

a+b＝1，

故選：B．

7．解：A．﹣|a|一定是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，例如a＝0；

B．近似數(shù)2.400萬精確到千分位，錯(cuò)誤，近似數(shù)2.400萬精確到十位；

C.0.5與﹣2互為相反數(shù)，錯(cuò)誤，2與﹣2互為相反數(shù)；

D．正確；

故選：D．

8．解：A、與不是同類二次根式，故A不符合題意．

B、原式＝﹣＝，故B不符合題意．

C、原式＝±3，故C不符合題意．

D、原式＝＝，故D符合題意．

故選：D．

9．解：a＝×﹣1

＝﹣1，

∵5＜＜6，

∴在5到6之間，

∴﹣1在4到5之間，

故選：C．

10．解：∵正方形的面積是11，

∴a＝，

∵＜＜

∴3＜a＜4，

故選：B．

11．解：由題意可知：第一步結(jié)果為102＝100，

第二步結(jié)果為＝0.01，

第三步結(jié)果為＝0.1，

第四步結(jié)果為0.12＝0.01，

第五步結(jié)果為＝100，

第六部結(jié)果為＝10，

……

∴運(yùn)算結(jié)果是以100、0.01、0.1、0.01、100、10六個(gè)數(shù)為一組周期循環(huán)的，

∵2023÷6＝336……5，

∴第2023步之后的顯示結(jié)果為100，

故選：B．

12．解：∵絕對(duì)值是的數(shù)是或﹣，

∴A選項(xiàng)的結(jié)論不正確；

∵﹣的相反數(shù)是，

∴B選項(xiàng)的結(jié)論不正確；

∵1﹣的絕對(duì)值是﹣1，

∴C選項(xiàng)的結(jié)論正確；

∵＝﹣2，

∴的相反數(shù)為2．

∴D選項(xiàng)的結(jié)論不正確；

故選：C．

13．解：①當(dāng)a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，原式＝1+1+1＝3；

②當(dāng)a＞0，b＞0，c＜0時(shí)，原式＝1+1﹣1＝1；

③當(dāng)a＞0，b＜0，c＞0時(shí)，原式＝1﹣1+1＝1；

④當(dāng)a＞0，b＜0，c＜0時(shí)，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；

⑤當(dāng)a＜0，b＞0，c＞0時(shí)，原式＝﹣1+1+1＝1；

⑥當(dāng)a＜0，b＞0，c＜0時(shí)，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；

⑦當(dāng)a＜0，b＜0，c＞0時(shí)，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；

⑧當(dāng)a＜0，b＜0，c＜0時(shí)，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．

∴的不同的取值共有4種．

故選：C．

14．解：∵正方形紙板ABCD在數(shù)軸上點(diǎn)A、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1、0，

∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，

∴轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)依次為1、5、9、……；

B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)依次是2、6、10、……；

C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)依次是3、7、11、……；

D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)依次是4、8、12、……；

2022＝4×505+2，

故對(duì)應(yīng)的是第505次循環(huán)后，剩余第二個(gè)點(diǎn)，即B點(diǎn)．

故選C．

15．解：∵代數(shù)式有意義，

∴3x﹣2≥0，|x|﹣3≠0，

解得：x≥且x≠3．

故選：C．

16．解：A、原式＝，不符合題意；

B、原式＝2，不符合題意；

C、原式為最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；

D、原式＝4，不符合題意．

故選：C．

17．解：∵ab＞0，a+b＜0，

∴a＜0，b＜0．

∴，無意義，

∴A的結(jié)論不正確；

∵＝＝1，

∴B的結(jié)論正確；

∵＝＝＝﹣b，

∴C的結(jié)論不正確；

∵＝ab，

∴D的結(jié)論不正確，

故選：B．

18．解：當(dāng)選擇“+”號(hào)時(shí)，y取﹣，

∵（﹣2）+（﹣）＝﹣2，是有理數(shù)，

∴y可能是﹣，A選項(xiàng)不符合題意；

當(dāng)選擇“﹣”號(hào)時(shí)，y取﹣2，

∵（﹣2）﹣（﹣2）＝0，是有理數(shù)，

∴y可能是﹣2，B選項(xiàng)不符合題意；

當(dāng)選擇“×”號(hào)時(shí)，y取+2，

∵（﹣2）×（+2）＝5﹣4＝1，是有理數(shù)，

∴y可能是+2，C選項(xiàng)不符合題意；

當(dāng)選擇“÷”號(hào)時(shí)，y取﹣2，

∵（﹣2）÷（﹣2）＝1，是有理數(shù)，

∴y可能是﹣2，B選項(xiàng)不符合題意．

綜上，y不可能是2．

故選：D．

19．解：∵，

∴2x＝1+，

∴4x3﹣2025x﹣2022

＝（4x2﹣2025）x﹣2022

＝[（1+）2﹣2025]x﹣2022

＝（1+202