【解析】【解析】廣東省梅州市平遠(yuǎn)縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

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廣東省梅州市平遠(yuǎn)縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1．（2023八下·寧鄉(xiāng)市期中）下列圖形分別是平行四邊形、矩形、菱形、正方形，其中不一定是軸對稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識點(diǎn)】軸對稱圖形

【解析】【解答】解：由題意得平行四邊形不一定是軸對稱圖形，

故答案為：A

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)結(jié)合題意即可求解。

2．（2023八下·晉江期末）“柳條初弄綠，已覺春風(fēng)駐”.每到春天，人們在欣賞柳綠桃紅的同時(shí)，也被飛舞的柳絮所煩惱，據(jù)了解柳絮纖維的直徑約為0.00105cm，則0.00105用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—記絕對值小于1的數(shù)

【解析】【解答】解：0.00105=1.05×103.

故答案為：B.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

3．（2022七下·大埔期末）用下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）

A．1，2，3B．2，3，4C．2，7，4D．2，5，7

【答案】B

【知識點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系

【解析】【解答】解：A.1+2=3，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

B.2+3>4，能構(gòu)成三角形，符合題意；

C.2+44，能構(gòu)成三角形，符合題意；

C.2+4<7，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

D.2+5=7，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；

故答案為：B

【分析】利用三角形三邊的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。

4．【答案】D

【知識點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；同類項(xiàng)；積的乘方；冪的乘方

【解析】【解答】解：A、和不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；

B、，B錯(cuò)誤；

C、，C錯(cuò)誤；

D、，D正確.

故答案為：D.

【分析】多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).

積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

5．【答案】B

【知識點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】解：A、，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、，即能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；

C、x和y不是同一個(gè)數(shù)，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：B．

【分析】平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，據(jù)此逐一判斷即可.

6．【答案】B

【知識點(diǎn)】幾何概率

【解析】【解答】解：觀察這個(gè)圖可知：黑色區(qū)域（5塊）的面積占總面積（9塊）的，

則它最終停留在黑磚上的概率是．

故答案為：B．

【分析】根據(jù)幾何概率的求法即可得出。

7．【答案】B

【知識點(diǎn)】平行線的判定

【解析】【解答】解：A．∠A＝∠BDF，由同位角相等，兩直線平行，可判斷DF∥AC；

B．∠2＝∠4，不能判斷DF∥AC；

C．∠1＝∠3由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可判斷DF∥AC；

D．∠A+∠ADF＝180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可判斷DF∥AC；

故答案為：B．

【分析】根據(jù)同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷。

8．【答案】D

【知識點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】解：如圖，

由折疊的性質(zhì)可得，

，

，

四邊形是矩形，

，

.

故答案為：D.

【分析】先由折疊的性質(zhì)得到的度數(shù)，再利用矩形的性質(zhì)求得的度數(shù).

9．【答案】B

【知識點(diǎn)】函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是最陡，不陡，較陡，

那么水面上升速度呈現(xiàn)出先最快，再較慢，最后較快，

由速度變化與所給容器的粗細(xì)有關(guān)，

則相應(yīng)的排列順序?yàn)橄露溯^細(xì)，中間最粗，上端較粗.

故答案為：B.

【分析】先比較OE、EF、FG三段的變化快慢，由速度變化與所給容器的粗細(xì)有關(guān)，再比較三個(gè)容器的大小，據(jù)此判斷即可.

10．【答案】D

【知識點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵BD平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠DBC，

∵E是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作BC的垂線交BD于點(diǎn)F，

∴FE垂直平分BC，

∴BF=CF

∴∠DBC=∠BCF

∵∠A+∠ACF+∠ABC+∠BCF=180°

∴50°+3∠DBC+40°=90°

∴∠DBC=∠BCF=30°

∵∠CFD=∠DBC+∠BCF

∴∠CFD=30°+30°=60°.

故答案為：D.

【分析】利用角平分線的定義可證得∠ABC=2∠DBC，再利用垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可證得∠DBC=∠BCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，就可求出∠DBC的度數(shù)，然后利用三角形的外角的性質(zhì)，可求出∠CFD的度數(shù)。

11．【答案】57°

【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算

【解析】【解答】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，

∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，

∵∠EAD=90°，

∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，

故答案為：57°．

【分析】先求出∠CAE的度數(shù)，再利用∠2=∠EAD-∠EAC計(jì)算即可。

12．【答案】

【知識點(diǎn)】簡單事件概率的計(jì)算

【解析】【解答】解：遇到紅燈的概率為：

故答案為：.

【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.

13．【答案】（答案不唯一）

【知識點(diǎn)】三角形全等的判定

【解析】【解答】解：在△AOC和△BOD中，OA=OB（已知），∠AOC=∠BOD（對頂角），故若添加或∠A=∠B或∠C=∠D，均可判斷，

故答案為：.

【分析】根據(jù)三角形全等的判定選擇一個(gè)滿足的條件即可.

14．【答案】±1

【知識點(diǎn)】完全平方式

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得＝（x±1）2，

而（x±1）2＝x2±x+1，

所以m＝±1，

故答案為：±1.

【分析】根據(jù)完全平方公式得到＝（x±1）2，然后再根據(jù)完全平方公式把右邊展開即可得到m的值.

15．【答案】12.1

【知識點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【解答】解：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1.2×1+0.1，

當(dāng)x＝2時(shí)，y＝1.2×2+0.1，

當(dāng)x＝3時(shí)，y＝1.2×3+0.1，

∴y＝1.2x+0.1，

當(dāng)x＝10時(shí)，y＝12.1，

故答案為：12.1．

【分析】根據(jù)題意求出x、y的對應(yīng)關(guān)系，得出答案。

16．【答案】等腰直角三角形

【知識點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；翻折變換（折疊問題）；等腰直角三角形

【解析】【解答】解：由折疊的性質(zhì)可得，，

，

，

，

是的中線，

，

是等腰直角三角形.

故答案為：等腰直角三角形.

【分析】先利用折疊的性質(zhì)得到，，再通過中線的性質(zhì)到，進(jìn)而判定是等腰直角三角形.

17．【答案】18cm

【知識點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；線段垂直平分線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖，連接PA．

∵△PBC的周長＝BC+PB+PC，BC＝8cm，

∴PB+PC的值最小時(shí)，△PBC的周長最小，

∵M(jìn)N垂直平分線段AB，

∴PA＝PB，

∴PB+PC＝PA+PC≥AC＝10cm，

∴PB+PC的最小值為10cm，

∴△PBC的周長的最小值為18cm．

故答案為18cm

【分析】如圖，連接PA．因?yàn)椤鱌BC的周長＝BC+PB+PC，BC＝8cm，推出PB+PC的值最小時(shí)，△PBC的周長最?。深}意PA＝PB，推出PB+PC＝PA+PC≥AC＝10cm，由此即可解決問題．

18．【答案】解：

【知識點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算

【解析】【分析】先計(jì)算絕對值、負(fù)指數(shù)冪和乘法運(yùn)算，再進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算.

19．【答案】解：原式

.

當(dāng)，時(shí)，

原式

.

【知識點(diǎn)】利用整式的混合運(yùn)算化簡求值

【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式以及合并同類項(xiàng)法則即可對原式進(jìn)行化簡，然后將x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算.

20．【答案】（1）0.58；

（2）0.6

（3）解：因?yàn)楫?dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；

所以白球的個(gè)數(shù)約為20×0.6=12個(gè)，黑球有20-12=8個(gè)．

【知識點(diǎn)】頻數(shù)與頻率；利用頻率估計(jì)概率

【解析】【解答】解：(1).

故答案為：0.58.

(2)根據(jù)表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，摸到白球的頻率在0.6附近浮動(dòng)，

故摸到白球的概率的估計(jì)值是0.6.

故答案為：0.6.

【分析】(1)摸到白球的次數(shù)除以摸球的次數(shù)就是摸到白球的頻率.

(2)通過大量重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.

(3)摸到白球的概率估計(jì)值是0.6，通過概率與總球數(shù)的乘積求得白球的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到黑球個(gè)數(shù).

21．【答案】（1）（3，4）；（4，2）；（1，1）

（2）解：如圖，△即為所求；

（3）

【知識點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；三角形的面積；作圖﹣軸對稱

【解析】【解答】解：（1）由圖可知，、，．

故答案為：、，；

（3），

，

設(shè)邊上的高為h，

∵，

∴．

【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)題意作三角形即可；

（3）利用三角形的面積公式和勾股定理計(jì)算求解即可。

22．【答案】（1）時(shí)間；距離

（2）解：30-20=10（分鐘）.

所以小王在新華書店停留了10分鐘；

（3）解：小王從新華書店到商場的路程為6250-4000=2250米，所用時(shí)間為35-30=5分鐘，

小王從新華書店到商場的騎車速度是：2250÷5=450（米/分）.

【知識點(diǎn)】通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題

【解析】【解答】解：（1）在此變化過程中，自變量是時(shí)間，因變量是距離.

故答案為：時(shí)間，距離；

【分析】（1）根據(jù)圖象作答即可；

（2）由函數(shù)圖象可知，20～30分鐘的時(shí)間段路程沒變，所以小王在新華書店停留了10分鐘；

（3）小王從新華書店到商場的路程為6250-4000=2250米，所用時(shí)間為35-30=5分鐘，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可解答.

23．【答案】（1）

（2）

（3）解：因?yàn)椋?/p>

①；

②因?yàn)椋?/p>

所以．

【知識點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律

【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何圖形面積的表示法，列式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)整體圖形面積等于各個(gè)圖形面積和計(jì)算即可；

（3）運(yùn)用猜想證明得到的公式，變形計(jì)算即可.

24．【答案】（1）3

（2）解：當(dāng)△ABD≌△DCE成立時(shí)，AB=CD=8，

∴12-2t=8，

解得t=2，

∴運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，△ABD≌△DCE能成立

（3）

【知識點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用

【解析】【分析】（1）根據(jù)BD=CE=2t，可得CD=12-2t，AE=8-2t，再根據(jù)當(dāng)AE=DC時(shí)，列方程，求解即可；

（2）當(dāng)當(dāng)△ABD≌△DCE成立時(shí)，AB=CD=8，即得：12-2t=8，解出t即可；

（3）由三角形全等的性質(zhì)可知：∠CDE=∠BAD，由∠ADE=180°-∠CDE-∠ADB，∠B=180°-∠BAD-∠ADB，即可得到：∠ADE=∠B，再根據(jù)∠BAC=α，AB=AC，即可得到∠ADE的大小.

25．【答案】（1）解：如圖1中，點(diǎn)P即為所求．

（2）解：如圖2中，點(diǎn)P′即為所求．

（3）解：如圖3中，過點(diǎn)C作CT⊥AB于T．

∵AC＝AB，AD平分∠CAB，

∴AD垂直平分線段BC，

∴AC，AB關(guān)于AD對稱，

作點(diǎn)E關(guān)于AD的對稱點(diǎn)E′，連接PE′，則PE＝PE′，

∵PC＋PE＝PC＋PE′≥CT，

∴當(dāng)P，E′在CT上時(shí)，PE＋PC的值最小，最小值為線段CT的長，

∵S△ABC＝ABCT＝BCAD，

∴CT＝，

∴PE＋PC的值最