兩角和與差的正弦、余弦和正切的公式課時訓(xùn)練二(含解析)

人教A版（2019）必修第一冊第五章5.2A．-B-C1D-則下列說法不正確的是()A．直線x=是函數(shù)f(x)的圖像的一條對稱軸B．函數(shù)f(x)在0,上是減少的πC．函數(shù)f(x)的圖像向右平移-個單位長度可得到y(tǒng)=cos2x的圖像6D．函數(shù)f(x)在0,上的最小值為一1二、多選題9．下列各式中，值為-1的有()210．下列各式中，值為3的是()A．函數(shù)f(x)是最小正周期為2的周期函數(shù)sin(a+β)的值可以為()A.三、填空題)=)=a14．已知a與β都是銳角，且sin(a一β)=3)=____________2【分析】利用誘導(dǎo)公式及兩角和與差的余弦公式，即可得解.22【分析】逆用兩角差余弦公式及二倍角公式得到結(jié)果.(2.【分析】對題干條件平方后相加，結(jié)合余弦的差角公式得到答案.22【分析】由題意，根據(jù)余弦的和角公式，整理函數(shù)，由余弦型函數(shù)對稱中心的計算公式，求出參數(shù)，結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)以及整體思想，可得答案.π6π2ππ6π2π2,kπ66∴直線x=是函數(shù)f(x)的圖像的一條對稱軸，故A正確；]π6=]π6π函數(shù)f(x)的圖像向右平移-個單位長度，6∴函數(shù)f(x)在0,上的最小值為cosπ=一【分析】利用誘導(dǎo)公式結(jié)合兩角和的正弦公式化簡可得所求代數(shù)式的值.2【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式和兩角和與差的正弦公式即可求解.)3=.2【分析】利用誘導(dǎo)公式，逆用正弦和角公式計算出答案...2【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sina,sin(a+β)的值，再利用兩角和差的455=x-x=-9．BCD【分析】對A，由誘導(dǎo)公式及倍角公式化簡求值；對B，由誘導(dǎo)公式及和差公式化簡求值；對C，由正切倍角公式化簡求值；對D，由正切和差公式化簡求值.2【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，結(jié)合兩角和的正弦公式、正切公式逐一判斷即可. 函數(shù)f(x)不是以2為周期的周期函數(shù)，故A錯誤；所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù).因為函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，函數(shù)f(x)在區(qū)間[-10,10]內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)，只需確定f(x)在區(qū)間故選:BCD.π【分析】用a+66系，即可求得結(jié)果.π3π3π<a+63π故a+6(π)(π)5故β--只可能為第三象限角，則sin(|(β-=-，44弦公式即可求解.【詳解】因為a,β均為銳角，所以0<a+β<π,3又sina35)=511-sin2a5=根-根=—.3+23+26)]，利用兩角和的正弦公式展開計算，可得答案.【詳解】因為a與β都是銳角，故-<a-β<,0<a+β<，11-()23311-()221,2=根+根=，15．-633【分析】先利用誘導(dǎo)公式求出sina，再根據(jù)平方關(guān)系求出cosa，再根據(jù)兩角和得正弦公式即可得解.4【詳解】解：因為sin(a-3)=-sina453又a是第三象限角，所以cosa=-，5-根=-.7-25-.【分析】利用兩角差的正弦公式求解.4(4)7(3)7356-246-44(4)2-3333.，結(jié)合兩角和的正弦公式和余弦公式化簡整理成，結(jié)合兩角差的正弦公式和余弦公式化簡即得結(jié)果.)222x+x-=一