二次根式 教學設計示例2【3篇】

第第頁二次根式教學設計示例2【3篇】作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常需要準備教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。教案應該怎么寫才好呢？它山之石可以攻玉，以下內容是本文范文為您帶來的3篇《二次根式教學設計示例2》，希望可以啟發(fā)、幫助到大朋友、小朋友們。

次根式教案篇一

一、教學目標

1.了解二次根式的意義；

2.掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；

3.掌握二次根式的性質和，并能靈活應用；

4.通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；

5.通過二次根式性質和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美。

二、教學重點和難點

重點：(1)二次根的意義；(2)二次根式中字母的取值范圍。

難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

三、教學方法

啟發(fā)式、講練結合。

四、教學過程

(一)復習提問

1.什么叫平方根、算術平方根？

2.說出下列各式的意義，并計算：

通過練習使學生進一步理解平方根、算術平方根的概念。

觀察上面幾個式子的特點，引導學生總結它們的被平方數(shù)都大于或等于零，其中，

表示的是算術平方根。

(二)引入新課

我們已遇到的這樣的式子是我們這節(jié)課研究的內容，引出：

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式。

對于請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：

(1)式子只有在條件a0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？

若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

(2)是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次

根式指的是某種式子的外在形態(tài)。請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學生分析、回答

當字母取何值時，下列各式為二次根式：

(1)(2)(3)(4)

分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉化為解不等式

解：(1)∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b20，當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式

(2)-3x0，x0，即x0時，是二次根式。

(3)，且x0，x0，當x0時，是二次根式。

(4)，即，故x-20且x-20,x2.當x2時，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

(1);(2);(3);(4)

分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即：只有在條件a0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

解：(1)由2a+30，得。

(2)由，得3a-10，解得。

(3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。

(4)由-b20得b20，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.

(三)小結(引導學生做出本節(jié)課學習內容小結)

1.式子叫做二次根式，實際上是一個非負的實數(shù)a的算術平方根的表達式。

2.式子中，被開方數(shù)(式)必須大于等于零。

(四)練習和作業(yè)

練習：

1.判斷下列各式是否是二次根式

分析：(2)中，，是二次根式；(5)是二次根式。因為x是實數(shù)時，x、x+1不能保證是非負數(shù)，即x、x+1可以是負數(shù)(如x0時，又如當x-1時=，因此(1)(3)(4)不是二次根式，(6)無意義。

2.a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內有意義？

五、作業(yè)

教材P.172習題11.1;A組1;B組1.

次根式篇二

（第1課時）

一、教學目標

1.掌握二次根式的性質

2.能夠利用二次根式的性質化簡二次根式

3.通過本節(jié)的學習滲透分類討論的數(shù)學思想和方法

二、教學設計

對比、歸納、總結

三、重點和難點

1.重點：理解并掌握二次根式的性質

2.難點：理解式子中的可以取任意實數(shù)，并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡有關的二次根式。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、多媒體

六、師生互動活動設計

復習對比，歸納整理，應用提高，以學生活動為主

七、教學步驟

（一）教學過程

【復習引入】

1.求值、、、…

求值、、、…

結論：當時，；

當時，.

2.求值、…

結論：當時，式子有意義，，對于，不能為負數(shù)。

3.求值、…

結論：當時，.

問：若根號內這個式子中的底數(shù)，根式還有意義嗎？其值等于什么？

例如，，其中－2與2互為相反數(shù)；，其中－3與3互為相反數(shù)；，其中與互為相反數(shù)。

【講解新課】

提出問題：等于什么？引導學生討論、猜測、聯(lián)想，得到結論：

教師可結合學生的具體情況，將上面公式用最簡練的語句表達，并反復提問中差學生，加深其印象，進一步提問：若時，能否等于，以增強學生的辨別能力，加強學生對公式的理解和記憶。

例1化簡：

（1）；（2）.

解：（略）.

注：可看作，把先寫為；

可看作，把先寫為.

例2化簡：.

分析：底數(shù)是非負數(shù)還是負數(shù)將直接影響結果，這時要注意條件，由條件，可得.

∴.

解：（略）.

例3化簡下列各式：

（1）（）；（2）（）；

（3）（）；（4）（）.

解：（1）∵

∴.

∴

.

（2）∵

∴，即.

∴

.

（3）∵

∴，即.

∴

.

（4）∵，

∵，即.

∴.

注：要從條件出發(fā)，判斷根號下面式子的底數(shù)是非負數(shù)還是負數(shù)，再根據(jù)公式計算出結果，因此在解題過程中，也是先寫出條件，后進行變形，判斷底數(shù)的正、負。

在寫解題步驟上，盡量完整，以減少失誤，并訓練學生的邏輯思維能力。

（二）隨堂練習

1.求值：

（1）；（2）；（3）（）；

（4）；（5）.

解：（1）.

（2）.

（3）.

（4）.

（5）.

注：，學生易與相混淆。

2.化簡：

（1）；（2）；（3）；

（4）（）；（5）（）.

解：（1）.

（2）.

（3）.

（4）.

（5）.

（三）總結、擴展

對公式，一定要在理解在基礎上牢固掌握，要準確地運用公式進行二次根式的化簡，關鍵是對根號內式子的底數(shù)的判斷。

（四）布置作業(yè)

教材P213中1（2）、（3）；2（1）、（2）.

（五）板書設計

標題

1.復習題4.練習題

2.公式

3.例題

次根式教案篇三

教學設計思想

新教材打破了舊教材從定義出發(fā)，由理論到理論，按部就班的舊格局，創(chuàng)造出從實踐到理論再回到實踐，由淺入深，符合認知結構的新模式。本節(jié)首先通過四個實際問題引出二次根式的概念，給出二次根式的意義。然后讓學生通過二次根式的意義和算術平方根的意義找出二次根式的三個性質。本節(jié)通過學生所熟悉的實際問題建立二次根式的概念，使學生在經歷將現(xiàn)實問題符號化的過程中，進一步體會二次根式的重要作用，發(fā)展學生的應用意識。

教學目標

知識與技能

1.知道什么是二次根式，并會用二次根式的意義解題；

2.熟記二次根式的性質，并能靈活應用；

過程與方法

通過二次根式的概念和性質的'學習，培養(yǎng)邏輯思維能力；

情感態(tài)度價值觀

1.經歷將現(xiàn)實問題符號化的過程，發(fā)展應用的意識；

2.通過二次根式性質的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美。

教學重點和難點

重點：(1)二