波動(dòng)光學(xué)之光的干涉

波動(dòng)光學(xué)之光的干涉1第1頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月13.1光是電磁波13.2光源光的干涉13.3獲得相干光的方法楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)13.4光程與光程差13.5薄膜干涉13.6邁克耳孫干涉儀13.7惠更斯—菲涅耳原理13.8單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射13.9衍射光柵及光柵光譜第13章波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ)第2頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月13.10線偏振光自然光13.11偏振片的起偏和檢偏馬呂斯定律13.12反射和折射產(chǎn)生的偏振布儒斯特定律13.13雙折射現(xiàn)象13.14橢圓偏振光偏振光的干涉13.15旋光效應(yīng)簡(jiǎn)介第13章波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ)第3頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月13.1光是電磁波一、電磁波19世紀(jì)60年代，麥克斯韋建立了電磁場(chǎng)理論，并預(yù)言電磁波的存在。之后，赫茲從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的正確性。光是電磁波。1.電磁波的波源任何振動(dòng)電荷或電荷系都是發(fā)射電磁波的波源。例如，天線中振蕩的電流，振蕩的電偶極子等。4第4頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.電磁波是電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的矢量波沿x軸傳播的平面電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度分別表示為式中和分別為場(chǎng)矢量和的振幅，為電磁波的角頻率，u為波速。5第5頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平面電磁波的基本特性（1）場(chǎng)矢量和，在同一地點(diǎn)同時(shí)存在，具有相同的相位，都以相同的速度傳播。（2）和，相互垂直，且都與波的傳播方向垂直，、、三者滿足右手螺旋關(guān)系。電磁波是橫波，具有偏振性。6第6頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）和的量值滿足關(guān)系（4）波速真空中（5）非強(qiáng)磁性介質(zhì)的折射率7第7頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.電磁波的能量在各項(xiàng)同性介質(zhì)中，電磁能量傳播方向與波速方向相同。能量密度坡印亭矢量能流密度（坡印亭矢量）大小8第8頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平均能流密度（波的強(qiáng)度I）

平均能流密度正比于E02,通常采用其相對(duì)強(qiáng)度9第9頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、光是電磁波實(shí)驗(yàn)和電磁波理論表明，光是電磁波。能引起人的視覺(jué)和光化學(xué)效應(yīng)的是電場(chǎng)強(qiáng)度，通常將矢量稱為光矢量。10第10頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月光色波長(zhǎng)(nm)頻率(Hz)中心波長(zhǎng)(nm)紅760~622

660.0

橙622~597610.0

黃597~577

570.0綠577~492540.0

青492~470

480.0蘭470~455

460.0紫455~400

430.0可見光的波長(zhǎng)和頻率范圍11第11頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月13.2光源光的干涉一、光源發(fā)射光波的物體稱為光源。發(fā)光物質(zhì)內(nèi)部的基本單元原子或分子等從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷，發(fā)出光波。Em>En12第12頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)物質(zhì)的發(fā)光機(jī)理，可以分成自發(fā)輻射和受激輻射兩類。自發(fā)輻射受激輻射(1)熱輻射(2)電致發(fā)光(3)光致發(fā)光(4)化學(xué)發(fā)光(1)同步輻射光源(2)激光光源12p.波列兩個(gè)獨(dú)立的光源，不能構(gòu)成相干光源，不會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。13第13頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、光波的疊加頻率相同、光矢量振動(dòng)方向平行、相位差恒定的兩束簡(jiǎn)諧光波相遇時(shí)，在光波重疊區(qū)，發(fā)生干涉現(xiàn)象。相干疊加14第14頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月獲得相干光源有兩種方法：振幅分割法和波陣面分割法。振幅分割法利用反射和折射把波面上某處的振幅分成兩部分，再使它們相遇，從而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。例如，油膜、肥皂膜所呈現(xiàn)的色彩，即薄膜干涉。①②13.3獲得相干光的方法楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)15第15頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月波振面分割法在光源發(fā)出的某一波振面上，取出兩部分面元作為相干光源。例如：楊氏雙縫干涉、雙鏡干涉和勞埃德鏡干涉。pr1r2①②16第16頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)

S

1、S

2是同一光源S

形成的，振動(dòng)方向相同、頻率相同、相位差恒定，滿足相干條件，產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。17第17頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月x設(shè)D＞＞d

，P

為屏上任一點(diǎn)，S1、S2發(fā)出的光到P點(diǎn)的波程差：18第18頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月很小，有相位差產(chǎn)生干涉加強(qiáng)。或當(dāng)故19第19頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月產(chǎn)生干涉相消?；虍?dāng)用波程差表示干涉加強(qiáng)和干涉相消時(shí)，有干涉加強(qiáng)干涉相消20第20頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1.O

點(diǎn)處：，是一明紋中心，稱為中央明紋。在中央明紋兩側(cè)，k=1，2，…的xk

處，δ分別為稱為第一級(jí)、第二級(jí)、…明紋。2.相鄰兩明紋（或暗紋）之間的距離：楊氏雙縫干涉的明、暗條紋是等間距分布的。討論21第21頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月中央級(jí)明紋1級(jí)明紋2級(jí)明紋3.當(dāng)用白光作為光源時(shí)，在零級(jí)白色中央條紋兩邊對(duì)稱地排列著幾條彩色條紋。22第22頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、洛埃鏡洛埃鏡實(shí)驗(yàn)結(jié)果與楊氏雙縫干涉相似。反射鏡觀察屏屏與反射鏡接觸處,

屏上O

點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋。相當(dāng)于入射波與反射波之間附加了一個(gè)半波長(zhǎng)的波程差—半波損失。23第23頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月半波損失當(dāng)光從折射率大的光密介質(zhì)，正入射于折射率小的光疏介質(zhì)時(shí)，反射光沒(méi)有半波損失。當(dāng)光從折射率小的光疏介質(zhì)，正入射或掠入射于折射率大的光密介質(zhì)時(shí)，反射光有半波損失。有半波損失無(wú)半波損失24第24頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用鈉光燈作單色光源，其波長(zhǎng)為589.3nm，屏與雙縫的距離D=600

mm。求(1)d=1.0mm和d=10mm，兩種情況相鄰明條紋間距分別為多大？(2)若相鄰條紋的最小分辨距離為0.065mm，能分清干涉條紋的雙縫間距d

最大是多少？解(1)明紋間距分別為25第25頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)雙縫間距d

為26第26頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2用白光作光源觀察楊氏雙縫干涉。設(shè)縫間距為d，縫面與屏距離為D。求能觀察到的清晰可見光譜的級(jí)次。解白光波長(zhǎng)范圍明紋條件由中央向外，由紫到紅產(chǎn)生不同級(jí)次條紋重疊。一級(jí)光譜。27第27頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月13.4光程與光程差為了便于計(jì)算相干光在不同介質(zhì)中傳播相遇時(shí)的相位差，引入光程。一、光程光程等于介質(zhì)折射率乘以光在介質(zhì)中傳播的路程。當(dāng)光連續(xù)經(jīng)過(guò)幾種介質(zhì)時(shí)光程光程28第28頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月引入光程的意義在相位改變相同條件下，把光在介質(zhì)中傳播的路程折合為光在真空中傳播的相應(yīng)路程。在介質(zhì)中傳播距離r

時(shí)，

相位的改變?yōu)楣庠谡婵罩袀鞑ス庠诮橘|(zhì)中傳播29第29頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1

S1和S2為初相位相同的相干光源,光束S1P和S2P

分別在折射率為n1和n2的介質(zhì)中傳播，在P點(diǎn)兩束光相遇，計(jì)算其相位差。30第30頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解相位差即計(jì)算通過(guò)不同介質(zhì)的相干光的相位差,可不用介質(zhì)中的波長(zhǎng),而統(tǒng)一采用真空中的波長(zhǎng)計(jì)算。31第31頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、光程差在式子中，令稱為光程差。相位差與光程差的關(guān)系引入光程和光程差后，給我們計(jì)算光通過(guò)不同介質(zhì)時(shí)的干涉帶來(lái)方便。32第32頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2真空中波長(zhǎng)為550nm的兩列光束，垂直進(jìn)入厚度為2.60μm、折射率分別為n2=1.60和n1=1.00的介質(zhì)時(shí)具有相同的相位,問(wèn)出射時(shí)，它們之間的相位差是多大？解兩列光出射時(shí)的光程差

33第33頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相位差34第34頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3計(jì)算S1和S2發(fā)出波長(zhǎng)的相干光在P點(diǎn)的相位差，其中一束光經(jīng)過(guò)空氣(n0≈1)到P點(diǎn)，另一束光還通過(guò)厚度為x、折射率為n的玻璃片，已知n=1.5，x=0.1mm，

S1和S2的初相差。35第35頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解兩束光在P點(diǎn)的光程差和相位差分別為36第36頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月13.5薄膜干涉一、等厚干涉1.薄膜干涉兩光線到C點(diǎn)的光程差而根據(jù)折射定律37第37頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月光程差為考慮半波損失，光程差為若兩束光都是由光疏媒質(zhì)向光密媒質(zhì)反射的，或都是由光密媒質(zhì)向光疏媒質(zhì)反射的，則不考慮半波損失；否則，應(yīng)考慮半波損失。38第38頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月相長(zhǎng)干涉與相消干涉—相長(zhǎng)干涉—相消干涉光線垂直入射時(shí)，光程差為當(dāng)?shù)扔诎雮€(gè)波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，干涉相長(zhǎng)；當(dāng)?shù)扔诎雮€(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，干涉相消。39第39頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.劈尖干涉兩片疊放在一起的平板玻璃，其一端的楞邊相接觸，另一端被隔開，在上表面和下表面之間形成一空氣薄膜，稱為空氣劈尖。當(dāng)單色光垂直入射到劈尖上時(shí)，由空氣劈尖上、下表面反射的光相干疊加，形成干涉條紋。

空氣劈尖40第40頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月干涉條紋的形成LSMT.W

adkdk+1明紋中心暗紋中心41第41頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月利用薄膜干涉中，光垂直入射干涉相長(zhǎng)和干涉相消條件，得—明紋條件—暗紋條件同一明紋或暗紋都對(duì)應(yīng)相同厚度的空氣層，故為等厚條紋。42第42頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月利用式子得厚度差為光在劈尖介質(zhì)中波長(zhǎng)的1/2。兩相鄰明紋（或暗紋）對(duì)應(yīng)空氣層厚度差

adkdk+1明紋中心暗紋中心兩相鄰明、暗紋厚度差為

。43第43頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)同一厚度d

對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋——等厚條紋。(5)測(cè)表面不平整度。(3)空氣劈尖頂點(diǎn)處是一暗紋。(4)可測(cè)量小角度θ、微小直徑

D

等。(2)兩相鄰明紋（或暗紋）滿足，θ愈小，條紋愈疏，θ愈大，條紋愈密。討論44第44頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1為了測(cè)量一根細(xì)的金屬絲直徑D，按圖辦法形成空氣劈尖，用單色光照射形成等厚干涉條紋，用讀數(shù)顯微鏡測(cè)出干涉明條紋的間距，就可以算出D。已知單色光波長(zhǎng)為589.3

nm，測(cè)量結(jié)果是：金屬絲與劈尖頂點(diǎn)距離L=28.880mm，第1條明條紋到第31條明條紋的距離為4.295mm。求金屬絲直徑D。D45第45頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解條紋間距得金屬絲直徑D46第46頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2根據(jù)薄膜干涉原理制成的測(cè)量固體線膨脹系數(shù)的干涉儀，證明樣品的線膨脹系數(shù)為其中，AB

，A′B′為平玻璃板，W

為待測(cè)樣品，入射光波長(zhǎng)為，L0和L

分別為溫度為t0

和t

測(cè)得樣品長(zhǎng)度，t0→t，有N

條條紋通過(guò)某一刻度線。47第47頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解溫度為t0

時(shí)，k

級(jí)暗紋處空氣層厚度溫度升到t

時(shí)空氣層厚度變化線膨脹系數(shù)48第48頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3用劈尖干涉法檢測(cè)工件缺陷。單色光λ垂直入射，干涉條紋如圖，每一條紋彎曲部分的頂點(diǎn)與左邊條紋的直線部分的連線相切。工件表面與條紋變彎處對(duì)應(yīng)部分，是凸起還是凹陷？凸起的高度或凹陷的深度為多少？凹陷深度：解凹陷。等厚干涉，同一條紋上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空氣層厚度相等49第49頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.牛頓環(huán)SMTABOL用平凸透鏡與一平面玻璃相接觸構(gòu)成以觸點(diǎn)為圓心的等厚空氣劈尖。50第50頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

當(dāng)單色光垂直入射到劈尖上時(shí)，由空氣劈尖上、下表面反射的光相干疊加，形成干涉條紋。以接觸點(diǎn)為中心的任一圓周上，空氣層厚度相等,故條紋是等厚干涉條紋,稱為牛頓環(huán)。.dRCABr、d和R的關(guān)系略去二階小量d

2,得：或51第51頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月明紋條件暗紋條件明紋半徑暗紋半徑52第52頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.由式子，可知離中心愈遠(yuǎn)，光程差增加愈快，牛頓環(huán)愈密。2.若接觸良好，中央為暗紋—半波損失。4.可用來(lái)檢測(cè)透鏡的曲率半徑誤差及其表面平整度。3.利用牛頓環(huán)可測(cè)透鏡的曲率。討論53第53頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例4用等厚干涉測(cè)量平凸透鏡的曲率半徑，若光的波長(zhǎng)為589.3nm，用讀數(shù)顯微鏡測(cè)得牛頓環(huán)第k級(jí)暗紋的直徑Dk=6.220mm，第k+1級(jí)暗環(huán)直徑Dk+5=8.188mm，求透鏡的曲率半徑為多少？解暗環(huán)半徑54第54頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩式相減平凸透鏡的曲率半徑55第55頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、等傾干涉反射板透鏡屏幕薄膜56第56頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、等傾干涉單色光入射薄膜時(shí)，薄膜上下表面反射后,光1和光2的光程差為考慮半波損失n1和n2確定后，取決于入射角i

的大小。57第57頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.同一入射角的光會(huì)匯聚于一個(gè)圓周上;因此到達(dá)圓周上各點(diǎn)的兩反射光的光程差（取決于入射角）都相同。4.透射光圖樣與反射光圖樣互補(bǔ)。3.使用面光源條紋更清楚明亮。2.等傾干涉條紋為一系列同心圓環(huán);內(nèi)疏外密;內(nèi)高外低。5.等傾干涉定域在無(wú)窮遠(yuǎn)。討論58第58頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例5增透膜問(wèn):若反射光相消干涉的條件中取k=0，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒(méi)有增反？用波長(zhǎng)λ=550nm,照相機(jī)鏡頭n3=1.55,其上涂一層n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。59第59頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解:因?yàn)閚

1<n

2<

n

3,所以反射光經(jīng)歷兩次半波損失。反射光相干相消的條件是：取k=0，得氟化鎂增透膜的最小厚度為60第60頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例6氦氖激光器中的諧振腔反射鏡,要求對(duì)波長(zhǎng)

=632.8nm的單色光反射率達(dá)99%以上,為此在反射鏡的玻璃表面上交替鍍上ZnS(n1=2.35)和低折射率的材料MgF2(n2=1.38)共十三層。求:每層膜的實(shí)際厚度？（按最小厚度要求）n1n1n1n2n2n261第61頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解:利用薄膜干涉原理，考慮在實(shí)際使用中光線垂直入射；有半波損失。MgF的最小厚度：ZnS的最小厚度：62第62頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例7空氣中肥皂膜（n2=1.33）厚d=375nm，在波長(zhǎng)從380nm到750nm的太陽(yáng)光幾乎垂直照射下，問(wèn)（1）哪些波長(zhǎng)的可見光在反射光中產(chǎn)生干涉相長(zhǎng)；（2）那些波長(zhǎng)的可見光在透射光中產(chǎn)生干涉相長(zhǎng)？解（1）反射光相長(zhǎng)干涉條件為白光n2=1.33n1=1n1=1123463第63頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)不可見紅外光可見紅光可見紫光不可見紫外光（2）透射光相長(zhǎng)干涉條件為64第64頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)不可見紅外光可見青光不可見紫外光綜上所述，反射光中有紅光和紫光各一條；透射光中只有一條青光。65第65頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月13.6邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀是根據(jù)干涉原理制成的精密測(cè)量?jī)x器，可以精確測(cè)量長(zhǎng)度及長(zhǎng)度的微小變化，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。66第66頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、光路及結(jié)構(gòu)12,與M1,M2成45o67第67頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、工作原理M1和M2為互相垂直的反射鏡，G1為分光板，背面有反射膜，G2為補(bǔ)償板，使光線1和2分別三次穿過(guò)相同厚度的玻璃板，避免引起較大光程差。M′2是M2的虛像，在E處看到的干涉現(xiàn)象，取決于厚度d。12E68第68頁(yè)，課件共75頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)d為零時(shí)，光線1′和2′的光程差為零，E處視場(chǎng)最