中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力(全文)

精品文檔-下載后可編輯中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力(全文)【摘要】思維是人在表象、概念的基礎(chǔ)上進行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識活動的過程.而中學(xué)數(shù)學(xué)知識的邏輯性、抽象性、互逆性等數(shù)學(xué)知識體系表現(xiàn)十分明顯，特別是初中學(xué)生，剛從具體、形象的小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中，過渡到具有一定抽象性的初中數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域中來，則十分需要加強思維能力的培養(yǎng)，從而獲得具有進行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識活動的能力，也正是加強對學(xué)生素質(zhì)教育的主要內(nèi)容。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；培養(yǎng)思維；能力

一、重視數(shù)學(xué)教學(xué)過程優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的就是充分展示數(shù)學(xué)知識的形成和演變過程、解題的思考和探索過程、規(guī)律的小結(jié)和提煉過程，在這些過程中逐步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析綜合、抽象概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生運用歸納演繹和類比進行推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生善于暴露思維過程的習(xí)慣，進而提高準(zhǔn)確闡述自己思想和觀點的能力。

1.主體體現(xiàn)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，不僅體現(xiàn)了教學(xué)中學(xué)生主體體現(xiàn)的內(nèi)在要求，而且有利于呈現(xiàn)學(xué)生的思維活動過程，提高學(xué)生思維探究水平。一般來說，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生主體體現(xiàn)的有效載體包括以下兩個方面。首先，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念的形成過程中。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)成分，是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞。在概念的數(shù)學(xué)中，特別是較難理解的概念，應(yīng)充分展現(xiàn)概念的形成過程，以便讓學(xué)生了解概念的來龍去脈，減少學(xué)習(xí)上的困難，加深對概念的理解。其次，體現(xiàn)在公式定理的探索發(fā)現(xiàn)過程中。數(shù)學(xué)教學(xué)中如果教師只將定理、公式按教科書那樣推導(dǎo)或證明呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生聽課就會只知其然，而不知其所以然。

如果學(xué)生對這些知識一味死記硬背，機械套用，那將根本談不上思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)充分展現(xiàn)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程及證明過程，啟發(fā)學(xué)生自己去猜測，去證明。實踐證明由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，理解深刻，在以后的日子里也不易遺忘。

2.轉(zhuǎn)化誘導(dǎo)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

轉(zhuǎn)化誘導(dǎo)是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方法。我們知道數(shù)學(xué)教學(xué)中各種問題都是相互聯(lián)系的，在一定條件下也是可以相互轉(zhuǎn)化的，所以數(shù)學(xué)教學(xué)中誘導(dǎo)學(xué)生研究問題的結(jié)構(gòu)特點和內(nèi)在聯(lián)系，并合理實現(xiàn)知識的轉(zhuǎn)化，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和深刻性。故在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實際情況，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識有機轉(zhuǎn)化。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中這種轉(zhuǎn)化體現(xiàn)在多方面；特殊與一般的轉(zhuǎn)化，如特值法解決普遍性問題的填空題、選擇題；數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，如用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)的問題；動與靜的轉(zhuǎn)化，如用反函數(shù)法解決原函數(shù)定義域、值域的

問題；不同體系的轉(zhuǎn)化，如代數(shù)、三角、幾何問題的轉(zhuǎn)化等。誠然，數(shù)學(xué)教學(xué)中，解一道題的整個過程就是一個從未知到已知的轉(zhuǎn)化過程；一個主體對數(shù)學(xué)知識感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的體現(xiàn)過程；一個主題理解并掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進行推理和判斷，從而獲得對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識過程。

二、重視數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

心理學(xué)研究表明學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)總是與教學(xué)中一定數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)分不開的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象，精心創(chuàng)設(shè)＼教學(xué)情境，可以在完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，強化學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

眾所周知，學(xué)生的思維總是由問題開始的，在解決問題中得到發(fā)展。誠然，問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題之中有情境，情境之中有問題。所以數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，我們應(yīng)根據(jù)主體對知識的認(rèn)知過程。所以數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，我們應(yīng)根據(jù)主體對知識的認(rèn)知過程，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生探究欲望，強化學(xué)生學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生探究欲望，強化學(xué)生學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，全面提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)滿足以下特征。首先，體現(xiàn)挑戰(zhàn)性，滿足體驗性。數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)要能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，促進學(xué)生積極參與，接受問題的挑戰(zhàn)。同時問題要能給學(xué)生提供深刻的體驗，人人有所得，包括學(xué)生擁有操作、探究的機會；學(xué)生有能夠感受、體驗數(shù)學(xué)的機會；學(xué)生有發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的機會。其次，體現(xiàn)開放性，滿

足可及性。數(shù)學(xué)教學(xué)中問題的創(chuàng)設(shè)要富有層次感，開放性強，解決方案多，營造學(xué)生思維與創(chuàng)造的必要空間。同時，必須注意創(chuàng)設(shè)的問題不能太簡單也不能太難，應(yīng)有一種入手容易，但又不太好解決的意味。如果創(chuàng)設(shè)的問題還能體現(xiàn)生動有趣原則，將有助于調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激活課堂數(shù)學(xué)氣氛。

三、注重抽象思維能力和形象思維能力的培養(yǎng)

如何培養(yǎng)初中學(xué)生的抽象思維能力，是從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一項重要教學(xué)活動，必須耐心細(xì)致地引導(dǎo)學(xué)生，從特殊到一般，從具體到抽象，有層次地進行概括、抽象、歸納、推理。例如：在學(xué)習(xí)冪的運算性質(zhì)時，首先從“102×102”和“22×22”到“a2.a2”，再從“a3.a2”到“am.an”，把幕的底數(shù)和指數(shù)分兩步進行概括抽象，從而得出“同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的結(jié)論，這樣就能使學(xué)生易于理解，逐步形成類似的思維方法。

在教學(xué)過程中就應(yīng)特別注意培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，能通過一些式子或直觀的圖形，分析綜合各自的特征，產(chǎn)生必要的聯(lián)想。如由解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0），就會聯(lián)想到它在坐標(biāo)平面內(nèi)所表現(xiàn)的圖象是一條拋物線，從而達到數(shù)形結(jié)合的教學(xué)目的。由此可見，提高學(xué)生的形象思維能力，是提高教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的重要手段。

四、注重邏輯思維能力和發(fā)散思維能力

邏輯思維是一種十分嚴(yán)謹(jǐn)而又受時間或空間界定的思維方式，它要求在思維過程中，務(wù)必遵循客觀規(guī)律或某種原理，思維聯(lián)想的范圍只能在某一框架中，因而在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，是教學(xué)工作中一個極為重要的內(nèi)容，因為數(shù)學(xué)是一門自然料學(xué)，它研究和反映的是自然界的某種規(guī)律，它討論的是在某種條件下所產(chǎn)生的必然結(jié)果。例如：已知：|x+3|+（y-2）2=0，求x，y的值：在解題之前就應(yīng)聯(lián)想到商非負(fù)數(shù)之和為零，則只有兩數(shù)同時為零，從而求出：x=-3，y=2；同時，在初中幾何證明題中，邏輯思維的反映更為突出，證明某一結(jié)論時，總是得根據(jù)已知條件，按照幾何原理進行符合邏輯的推理，從而證明結(jié)論的成立。當(dāng)然，邏輯思維能力的培養(yǎng)，不僅能解決數(shù)學(xué)的分析、推理問題，同時也是對學(xué)生寫作、語言表述等多方能力的提高和規(guī)范，能真正達到全面提高學(xué)生素質(zhì)的目的。

發(fā)散思維是一種擺脫某種局限，由已知的某個結(jié)論為起點產(chǎn)生聯(lián)想，向某一深度和廣度展開想象的思維方式，這就要求在教學(xué)過程中，多去引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生積極主動地思考問題，擺脫在分析問題時所受的某種現(xiàn)象的束縛，從一個知識點向它的周圍產(chǎn)生輻射，進行抽象的思維搜索：去發(fā)現(xiàn)所需的條件和結(jié)論，從而達到解決問題的目的。例如：初中幾何中要證明某一“比例式”成立的結(jié)論時，則必去尋求產(chǎn)生“比例式”的條件，此時，就得引導(dǎo)學(xué)生撤開與此結(jié)論相關(guān)聯(lián)的思維網(wǎng)，聯(lián)想到，只有在“有一組平行線、相似三角形，或一些基本圖形”等一切能產(chǎn)生比例線段的條件下，才能對照已知條件，從而確定證明結(jié)論的推理過