九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)25.1 隨機(jī)事件與概率（原卷版）

/2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)同步實(shí)驗(yàn)班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（人教版）25.1隨機(jī)事件與概率題型導(dǎo)航隨隨機(jī)事件與概率事件的分類(lèi)題型1事件的分類(lèi)判斷事件發(fā)生的可能性的大小題型2判斷事件發(fā)生的可能性的大小計(jì)算某事件的概率題型3計(jì)算某事件的概率由某事件的概率求數(shù)量題型4由某事件的概率求數(shù)量幾何概率題型5幾何概率題型變式【題型1】事件的分類(lèi)1．（2022·遼寧丹東·七年級(jí)期末）下列事件中，屬于不可能事件的是（

）A．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中9環(huán)B．某種彩票中獎(jiǎng)率為10%，買(mǎi)10張彩票有1張中獎(jiǎng)C．隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為18D．裝有l(wèi)0只紅球的布袋中摸出一球，這個(gè)球一定是紅球【變式1-1】2．（2022·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)期末）下列事件：①打開(kāi)電視，正在播放新聞；②拋擲一枚硬幣，正面向上；③5張相同的小標(biāo)簽分別標(biāo)有數(shù)字1～5，從中任意抽取1張，抽到0號(hào)簽；④在紙上畫(huà)兩條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)互相垂直．屬于隨機(jī)事件的是________（填序號(hào)）．【題型2】判斷事件發(fā)生的可能性的大小1．（2022·浙江·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，從中摸出1個(gè)球，下列說(shuō)法中正確的是（）A．摸出的球一定是白球 B．摸出的球一定是黑球C．摸出白球的可能性大 D．摸出黑球的可能性大【變式2-1】2．（2022·江蘇南京·八年級(jí)期中）排隊(duì)時(shí)，3個(gè)人站成一橫排，其中小亮“站在中間”的可能性_____小亮“站在兩邊”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．【題型3】計(jì)算某事件發(fā)生的概率1．（2021·江蘇·宿遷市鐘吾初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）在一個(gè)不透明的布袋中有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，除顏色外其他完全相同，從袋子中隨機(jī)地摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是（

）A． B． C． D．【變式3-1】2．（2022·遼寧·丹東市第十七中學(xué)七年級(jí)期末）“彩縷碧筠粽，香粳白玉團(tuán)”端午佳節(jié)，小明媽媽準(zhǔn)備了豆沙粽2個(gè)、紅棗粽3個(gè)、鮮肉粽5個(gè)，小明任意選取一個(gè)，選到紅棗粽的概率是______．【題型4】由某事件的概率求數(shù)量1．（2022·甘肅·涼州區(qū)中佳育才學(xué)校九年級(jí)期末）袋中有5個(gè)白球，若干個(gè)紅球，從中任意取一個(gè)球，恰為紅球的概率是，則紅球的個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．5 C．10 D．15【變式4-1】2．（2021·四川成都·三模）在一不透明的袋子里裝有除顏色外完全相同的4個(gè)紅色小球和綠色小球若干個(gè)，若從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球是紅色的概率為，則袋子里裝有_____個(gè)綠色小球．【題型5】幾何概率1．（2022·遼寧阜新·中考真題）如圖，是由個(gè)全等的等邊三角形組成的圖案，假設(shè)可以隨機(jī)在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（

）A． B． C． D．【變式5-1】2．（2022·黑龍江·蘭西縣崇文實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期末）如圖：一路人行走在如圖所示每個(gè)格子都是正方形的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概率是________________．專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練一．選擇題1．（2022·四川樂(lè)山·九年級(jí)期末）某隨機(jī)事件發(fā)生的概率的值不可能是（

）A． B． C． D．2．（2018·湖南長(zhǎng)沙·中考真題）下列判斷正確的是（）A．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上 B．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨C．“籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件 D．“a是實(shí)數(shù)，|a|≥0”是不可能事件3．（2022·江蘇·江陰市敔山灣實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個(gè)黑球且摸到黑球的概率為，那么口袋中球的總數(shù)為（）A．12個(gè) B．9個(gè) C．6個(gè) D．3個(gè)4．（2022·江蘇蘇州·中考真題）如圖，在的長(zhǎng)方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點(diǎn)．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒(méi)有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（

）A． B． C． D．5．（2022·北京市三帆中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明之一，被譽(yù)為“東方模板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的．如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中隨機(jī)取一點(diǎn)，那么此點(diǎn)取自黑色部分的概率為（）A． B． C． D．6．（2022·全國(guó)·九年級(jí)單元測(cè)試）分別向如圖所示的四個(gè)區(qū)域投擲一個(gè)小球，小球落在陰影部分的概率最小的是（

）A． B． C． D．二、填空題7．（2022·湖南·中考真題）從，，，0，3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好是無(wú)理數(shù)的概率是__．8．（2018·江蘇揚(yáng)州·中考真題）有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是__________．9．（2020·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）從一副撲克牌（除去大、小王）中任抽一張，則抽到紅心的概率為_(kāi)____；抽到黑桃的概率為_(kāi)____；抽到紅心3的概率為_(kāi)____．10．（2022·江蘇·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)小球，其中個(gè)紅球、個(gè)綠球，這些小球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是綠球的概率是_____________．11．（2022·全國(guó)·九年級(jí)單元測(cè)試）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在陰影區(qū)域的概率是_________．12．（2021·遼寧朝陽(yáng)·中考真題）如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小等邊三角形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），則擊中黑色區(qū)域的概率是____________．三、解答題13．（2022·浙江·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）清新寧?kù)o，福瑞祥和．某市因優(yōu)美的人居環(huán)境而榮登國(guó)家級(jí)“幸福城市”榜單，2021年，該市城市空氣質(zhì)量位居全國(guó)168個(gè)城市前列．下表1是氣象臺(tái)發(fā)布的該市2022年7月1日至7月10日空氣質(zhì)量指數(shù)（）的預(yù)報(bào)情況．表1：日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日空氣質(zhì)量指數(shù)（）53484429303744576763根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3095-2012），空氣質(zhì)量指數(shù)（）的數(shù)值被劃分為六檔，如下表2．表2：0～5050～100100～150150～200200～300空氣質(zhì)量狀況優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染(1)在表1中，因變量______________隨若自變量______________的變化而變化；(2)結(jié)合表2分析，該市2022年7月6日空氣質(zhì)量狀況是______________；(3)小王計(jì)劃從今年7月1日至10日中隨機(jī)選擇一天去該市旅游，求他到達(dá)該市當(dāng)天空氣質(zhì)量狀況是“優(yōu)”的概率．14．（2022·江蘇·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）九八班從三名男生（含小強(qiáng)）和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩(shī)文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名．（1）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是必然事件？（2）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是不可能事件？（3）當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件？15．（2022·浙江·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）口袋中有紅、黃、綠三種顏色的球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有8個(gè)，綠球有10個(gè)，從中任意摸出一個(gè)球是綠色的概率為．求：(1)口袋中黃球的個(gè)數(shù)；(2)任意摸出一個(gè)球是黃球的概率．16．（2022·山東泰安·七年級(jí)期末）一只口袋里放著個(gè)紅球、個(gè)黑球和若干個(gè)白球，這三種球除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，并攪勻．取出紅球的概率為，白球有多少個(gè)？取出黑球的概率是多少？再在原來(lái)的袋中放進(jìn)多少個(gè)紅球，能使取出紅球的概率達(dá)到？17．（2022·海南·中考真題）某市教育局為了解“雙減”政策落實(shí)情況，隨機(jī)抽取幾所學(xué)校部分初中生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)他們平均每天完成作業(yè)的時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：(1)在調(diào)查活動(dòng)中，教育局采取的調(diào)查方式是___________（填寫(xiě)“普查”或“抽樣調(diào)查”）；(2)教育局抽取的初中生