【解析】2023年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版單元分層測(cè)試 第二章 整式的加減 A卷

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2023年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版單元分層測(cè)試第二章整式的加減A卷

一、選擇題

1．下列說法正確的是（）

A．的次數(shù)是2B．是單項(xiàng)式

C．是三次三項(xiàng)式D．的系數(shù)是

2．（2023七下·揚(yáng)州月考）下列運(yùn)算正確的是()

A．B．C．D．

3．（2023七下·潛山期末）若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（）

A．6B．4C．9D．8

4．（2023七下·石阡期中）已知與是同類項(xiàng)，則的值為（）

A．4B．C．D．6

5．（2023·張家口模擬）下列整式中，是二次單項(xiàng)式的是（）

A．B．C．D．

6．（2023·深圳模擬）下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．

C．D．

7．（2023七下·東陽期中）已知，則()

A．B．C．D．

8．若，，則與的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．

9．對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)因式分解的等式．觀察如圖的長(zhǎng)方形，可以得到的因式分解是（）

A．B．

C．D．

10．（2023七下·寧波期末）在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，將一張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片和兩張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片（），按圖1，圖2兩種方式放置（兩個(gè)圖中均有重疊部分），矩形中未被這三張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為，當(dāng)時(shí)，若知道下列條件，能求值的是（）

A．邊長(zhǎng)為a的正方形的面積

B．邊長(zhǎng)為b的正方形的面積

C．邊長(zhǎng)為a的正方形的面積與兩個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形的面積之和

D．邊長(zhǎng)a與b之差

二、填空題

11．（2023七下·順義期中）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是．

12．（2023七下·順義期中）把多項(xiàng)式按字母的降冪排列為．

13．（2023七下·石阡期中）多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是．

14．（2023七下·寧遠(yuǎn)期中）已知正方形的邊長(zhǎng)為，如果它的邊長(zhǎng)增加6，那么它的面積增加．

15．（2023七下·光明期中）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：，則所指的多項(xiàng)式為．

16．（2023七下·忠縣期末）如圖長(zhǎng)方形由圖1、2、3、4、5拼成，設(shè)圖1、2、3是邊長(zhǎng)分別為a，b，c的正方形，圖4是長(zhǎng)方形，圖5是正方形．對(duì)于判斷：①；②圖4的周長(zhǎng)為；③；④長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，其中正確的是（填編號(hào)）．

三、計(jì)算題

17．（2023七下·和平期末）計(jì)算：

18．計(jì)算：．

四、解答題

19．（2023七下·達(dá)州月考）有這樣一道題，計(jì)算：的值，其中；某同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”但他的計(jì)算結(jié)果是正確的，請(qǐng)回答這是怎么回事？試說明理由

20．（2023七下·平遙月考）眉山市三蘇雕像廣場(chǎng)是為了紀(jì)念三蘇父子而修建的．原是一塊長(zhǎng)為(4a+2b)米，寬為(3a-b)米的長(zhǎng)方形地塊，現(xiàn)在政府對(duì)廣場(chǎng)進(jìn)行改造，計(jì)劃將如圖四周陰影部分進(jìn)行綠化，中間將保留邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形三蘇父子雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=20，b=10時(shí)的綠化面積．

21．（2023·石家莊月考）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個(gè)不同的正整數(shù)同為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)之和與這兩個(gè)數(shù)之差的平方差一定能被4整除，且這兩個(gè)數(shù)的積可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差．

驗(yàn)證：如，能被4整除，請(qǐng)把3與1的積寫成兩個(gè)正整數(shù)的平方差；

探究：設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中兩個(gè)正整數(shù)分別為m，n，請(qǐng)論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確．

答案解析部分

1．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：A：的次數(shù)是3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：是分式不是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C：2a2-3abc-1中有3個(gè)單項(xiàng)式，且次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是3，所以它是是三次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確；

D：-2πab2的系數(shù)是-2π，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選：C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)分析即可得出答案。

2．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：A、，A錯(cuò)誤；

B、，B錯(cuò)誤；

C、，C正確；

D、，D錯(cuò)誤.

故答案為：B.

【分析】按合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則逐個(gè)計(jì)算得結(jié)論.

3．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)

【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，

∴與是同類項(xiàng)，

∴m-1=2，n=2，

解得：m=3，n=2，

∴=23=8；

故答案為：D.

【分析】由單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，可知與是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再代入計(jì)算即可.

4．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)

【解析】【解答】解：∵與是同類項(xiàng)，

∴x=2，1-y=3，

∴y=-2，

∴xy=-4，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義先求出x=2，1-y=3，再求出y=-2，最后代入計(jì)算求解即可。

5．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】整式及其分類

【解析】【解答】∵是二次兩項(xiàng)式，是二次單項(xiàng)式，三次單項(xiàng)式，一次單項(xiàng)式，∴選項(xiàng)ACD都不符合題意，選項(xiàng)B符合題意，

故答案為：B。

【分析】此題考察整式的基礎(chǔ)知識(shí)，難度較低。

6．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：A、，A錯(cuò)誤；

B、，B錯(cuò)誤；

C、，C錯(cuò)誤；

D、，D正確.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義、積的乘方與冪的乘方法則、完全平方公式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則逐項(xiàng)進(jìn)行判斷.

7．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

【解析】【解答】解：.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)因數(shù)等于積除以另一個(gè)因式列出式子，進(jìn)而根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可.

8．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；偶次冪的非負(fù)性

【解析】【解答】解：

故答案為：.

【分析】

9．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：由圖形可得大矩形的長(zhǎng)為a+2b，寬為2a+b，則面積為(a+2b)(2a+b)；

根據(jù)面積間的和差關(guān)系可得大矩形的面積為2a2+5ab+2b2，

則2a2+5ab+2b2=(a+2b)(2a+b).

故答案為：C.

【分析】由圖形可得大矩形的長(zhǎng)為a+2b，寬為2a+b，根據(jù)矩形的面積公式表示出面積，由面積間的和差關(guān)系可得大矩形的面積，據(jù)此解答.

10．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：由題意得

S1=AD·AB-a2-b(AD-a)=AD·AB-a2-AD·b+ab，

S2=AD·AB-a2-b2-b(AB-a)=AD·AB-a2-b2-AB·b+ab，

∴S1-S2=AD·AB-a2-AD·b+ab-（AD·AB-a2-b2-AB·b+ab）

=AD·AB-a2-AD·b+ab-AD·AB+a2+b2+AB·b-ab

=b2+b（AB-AD），

∵AD-AB=2，

∴b（AB-AD）=-2b，

∴S1-S2=b2-2b，

∴要求出S1-S2，只需要知道邊長(zhǎng)為b的正方形的面積.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)圖形及幾何圖形的面積計(jì)算方法分別表示出S1與S2，再根據(jù)整式減法法則求出S1與S2的差，即可得出答案.

11．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)

【解析】【解答】解：由題意可得：m-1=2

∴m=3

故填：3

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出。

12．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：多項(xiàng)式6x-7x2+9按字母x的降冪排列為：-7x2+6x+6

故答案是：-7x2+6x+6

故填：-7x2+6x+6

【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式降冪排列的定義排列。

13．【答案】-1

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-1，

故答案為：-1.

【分析】根據(jù)常數(shù)項(xiàng)的定義求解即可。

14．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：增加的面積=（a+6）2-a2=a2+12a+36-a2=12a+36；

故答案為：12a+36.

【分析】利用擴(kuò)大后正方形的面積減去原正方形的面積即可求解.

15．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

【解析】【解答】解：所指的多項(xiàng)式為=(4x2-6xy+2x)÷2x=2x-3y+1.

故答案為：2x-3y+1.

【分析】由題意可得：所指的多項(xiàng)式為=(4x2-6xy+2x)÷2x，然后根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則進(jìn)行計(jì)算.

16．【答案】①③

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算

【解析】【解答】解：由題意得DA=CB=a+b＞c，①正確；

圖4的周長(zhǎng)為2（a+b-c+b+c-a）=4b，②錯(cuò)誤；

∵圖5是正方形，

又∵圖5的一條邊長(zhǎng)為b-a，一條邊長(zhǎng)為c-b，

∴b-a=c-b，

∴，③正確；

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2（a+b+b+c）=2（a+2b+c），④錯(cuò)誤；

故答案為：①③

【分析】根據(jù)整式的加減結(jié)合邊長(zhǎng)進(jìn)行分析即可求解。

17．【答案】解：

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【分析】先計(jì)算積的乘方，再進(jìn)行整式的混合運(yùn)算.

18．【答案】解：

．

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【分析】利用平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算求解即可。

19．【答案】解：原式

，

與無關(guān)，所以抄錯(cuò)不影響答案

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【分析】把（x-y）看成一個(gè)整體，分別利用乘法分配律去中括號(hào)，再逆用乘法分配律變形，進(jìn)而根據(jù)完全平方公式的恒等變形可得中括號(hào)的幾個(gè)式子的和為0，從而可得化簡(jiǎn)的最后結(jié)果，從化簡(jiǎn)結(jié)果來看是沒有含字母“y”的項(xiàng)，從而即可得出結(jié)論.

20．【答案】解：由題意得：綠化的面積為：(4a+2b)(3ab)(a+b)2=12a24ab+6ab2b2(a2+2ab+b2)=12a2+2ab2b2a22abb2=11a23b2

當(dāng)a=20，b=10時(shí)，

原式=11×2023×102=4400300=4100．

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【分析】綠化的面積=長(zhǎng)方形的面積-空白正方形的面積，據(jù)此列式，再利用整式的混合運(yùn)算將原式化簡(jiǎn)，最后將a、b值代入計(jì)算即可.

21．【答案】解：驗(yàn)證：；

探究：

，

∵m，n是正整數(shù)，

∴一定能被4整除；

由上面的算式可知，

，

∵正整數(shù)m，n的奇偶性相同，

∴，都是偶數(shù)，

∴和都是整數(shù)，

且是正整數(shù)，

又∵且，

∴和必有一個(gè)是正整數(shù)，

∴一定能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差．

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【分析】根據(jù)題意先求出一定能被4整除，再求出，都是偶數(shù)，最后求解即可。

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2023年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版單元分層測(cè)試第二章整式的加減A卷

一、選擇題

1．下列說法正確的是（）

A．的次數(shù)是2B．是單項(xiàng)式

C．是三次三項(xiàng)式D．的系數(shù)是

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：A：的次數(shù)是3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：是分式不是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C：2a2-3abc-1中有3個(gè)單項(xiàng)式，且次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是3，所以它是是三次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確；

D：-2πab2的系數(shù)是-2π，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選：C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)分析即可得出答案。

2．（2023七下·揚(yáng)州月考）下列運(yùn)算正確的是()

A．B．C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：A、，A錯(cuò)誤；

B、，B錯(cuò)誤；

C、，C正確；

D、，D錯(cuò)誤.

故答案為：B.

【分析】按合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則逐個(gè)計(jì)算得結(jié)論.

3．（2023七下·潛山期末）若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（）

A．6B．4C．9D．8

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)

【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，

∴與是同類項(xiàng)，

∴m-1=2，n=2，

解得：m=3，n=2，

∴=23=8；

故答案為：D.

【分析】由單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，可知與是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再代入計(jì)算即可.

4．（2023七下·石阡期中）已知與是同類項(xiàng)，則的值為（）

A．4B．C．D．6

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)

【解析】【解答】解：∵與是同類項(xiàng)，

∴x=2，1-y=3，

∴y=-2，

∴xy=-4，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義先求出x=2，1-y=3，再求出y=-2，最后代入計(jì)算求解即可。

5．（2023·張家口模擬）下列整式中，是二次單項(xiàng)式的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】整式及其分類

【解析】【解答】∵是二次兩項(xiàng)式，是二次單項(xiàng)式，三次單項(xiàng)式，一次單項(xiàng)式，∴選項(xiàng)ACD都不符合題意，選項(xiàng)B符合題意，

故答案為：B。

【分析】此題考察整式的基礎(chǔ)知識(shí)，難度較低。

6．（2023·深圳模擬）下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：A、，A錯(cuò)誤；

B、，B錯(cuò)誤；

C、，C錯(cuò)誤；

D、，D正確.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義、積的乘方與冪的乘方法則、完全平方公式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法法則逐項(xiàng)進(jìn)行判斷.

7．（2023七下·東陽期中）已知，則()

A．B．C．D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

【解析】【解答】解：.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)因數(shù)等于積除以另一個(gè)因式列出式子，進(jìn)而根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可.

8．若，，則與的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；偶次冪的非負(fù)性

【解析】【解答】解：

故答案為：.

【分析】

9．對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)因式分解的等式．觀察如圖的長(zhǎng)方形，可以得到的因式分解是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：由圖形可得大矩形的長(zhǎng)為a+2b，寬為2a+b，則面積為(a+2b)(2a+b)；

根據(jù)面積間的和差關(guān)系可得大矩形的面積為2a2+5ab+2b2，

則2a2+5ab+2b2=(a+2b)(2a+b).

故答案為：C.

【分析】由圖形可得大矩形的長(zhǎng)為a+2b，寬為2a+b，根據(jù)矩形的面積公式表示出面積，由面積間的和差關(guān)系可得大矩形的面積，據(jù)此解答.

10．（2023七下·寧波期末）在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，將一張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片和兩張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片（），按圖1，圖2兩種方式放置（兩個(gè)圖中均有重疊部分），矩形中未被這三張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為，當(dāng)時(shí)，若知道下列條件，能求值的是（）

A．邊長(zhǎng)為a的正方形的面積

B．邊長(zhǎng)為b的正方形的面積

C．邊長(zhǎng)為a的正方形的面積與兩個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形的面積之和

D．邊長(zhǎng)a與b之差

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：由題意得

S1=AD·AB-a2-b(AD-a)=AD·AB-a2-AD·b+ab，

S2=AD·AB-a2-b2-b(AB-a)=AD·AB-a2-b2-AB·b+ab，

∴S1-S2=AD·AB-a2-AD·b+ab-（AD·AB-a2-b2-AB·b+ab）

=AD·AB-a2-AD·b+ab-AD·AB+a2+b2+AB·b-ab

=b2+b（AB-AD），

∵AD-AB=2，

∴b（AB-AD）=-2b，

∴S1-S2=b2-2b，

∴要求出S1-S2，只需要知道邊長(zhǎng)為b的正方形的面積.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)圖形及幾何圖形的面積計(jì)算方法分別表示出S1與S2，再根據(jù)整式減法法則求出S1與S2的差，即可得出答案.

二、填空題

11．（2023七下·順義期中）若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是．

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)

【解析】【解答】解：由題意可得：m-1=2

∴m=3

故填：3

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出。

12．（2023七下·順義期中）把多項(xiàng)式按字母的降冪排列為．

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：多項(xiàng)式6x-7x2+9按字母x的降冪排列為：-7x2+6x+6

故答案是：-7x2+6x+6

故填：-7x2+6x+6

【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式降冪排列的定義排列。

13．（2023七下·石阡期中）多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是．

【答案】-1

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-1，

故答案為：-1.

【分析】根據(jù)常數(shù)項(xiàng)的定義求解即可。

14．（2023七下·寧遠(yuǎn)期中）已知正方形的邊長(zhǎng)為，如果它的邊長(zhǎng)增加6，那么它的面積增加．

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：增加的面積=（a+6）2-a2=a2+12a+36-a2=12a+36；

故答案為：12a+36.

【分析】利用擴(kuò)大后正方形的面積減去原正方形的面積即可求解.

15．（2023七下·光明期中）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：，則所指的多項(xiàng)式為．

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

【解析】【解答】解：所指的多項(xiàng)式為=(4x2-6xy+2x)÷2x=2x-3y+1.

故答案為：2x-3y+1.

【分析】由題意可得：所指的多項(xiàng)式為=(4x2-6xy+2x)÷2x，然后根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則進(jìn)行計(jì)算.

16．（2023七下·忠縣期末）如圖長(zhǎng)方形由圖1、2、3、4、5拼成，設(shè)圖1、2、3是邊長(zhǎng)分別為a，b，c的正方形，圖4是長(zhǎng)方形，圖5是正方形．對(duì)于判斷：①；②圖4的周長(zhǎng)為；③；④長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，其中正確的是（填編號(hào)）．

【答案】①③

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算

【解析】【解答】解：由題意得DA=CB=a+b＞c，①正確；

圖4的周長(zhǎng)為2（a+b-c+b+c-a）=4b，②錯(cuò)誤；

∵圖5是正方形，

又∵圖5的一條邊長(zhǎng)為b-a，一條邊長(zhǎng)為c-b，

∴b-a=c-b，

∴，③正確；

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2（a+b+b+c）=2（a+2b+c），④錯(cuò)誤；

故答案為：①③

【分析】根據(jù)整式的加減結(jié)合邊長(zhǎng)進(jìn)行分析即可求解。

三、計(jì)算題

17．（2023七下·和平期末）計(jì)算：

【答案】解：

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【分析】先計(jì)算積的乘方，再進(jìn)行整式的混合運(yùn)算.

18．計(jì)算：．

【答案】解：

．

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【分析】利用平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算求解即可。

四、解答題

19．（2023七下·達(dá)州月考）有這樣一道題，計(jì)算：的值，其中；某同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”但他的計(jì)算結(jié)果是正確的，請(qǐng)回答這是怎么回事？試說明理由

【答案】解：原式

，

與無關(guān)