北滘中學2022-2023學年下學期末高二數(shù)學模擬試題VIP

2022-2023學年度第二學期高二數(shù)學模擬試本試卷共22題,滿分150分,考試時間長120分鐘姓名班別分數(shù)單項選擇題（每題5分，共40分）1．函數(shù)的導數(shù)是（

）A． B． C． D．2.等差數(shù)列的首項為1，公差不為0.若，，成等比數(shù)列，則的通項公式為（

）A． B． C． D．3．如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，則下列判斷正確的是（

）A．在區(qū)間上，是增函數(shù)B．當時，取到極小值C．在區(qū)間上，是減函數(shù)D．在區(qū)間上，是增函數(shù)4.某班班會準備從含甲、乙的6名學生中選取4人發(fā)言，要求甲、乙2人中至少有一人參加，若甲、乙同時參加，則他們發(fā)言時順序相鄰，那么不同的發(fā)言順序有(

)A.168種 B.240種 C.264種 D.336種5．已知、分別為隨機事件、的對立事件，，，則下列等式錯誤的是（

）A． B．C．若、獨立，則 D．若、互斥，則6．市場上有甲、乙、丙三家工廠生產的同一品牌產品，已知三家工廠的市場占有率分別為，且三家工廠的次品率分別為，則市場上該品牌產品的次品率為（

）A．0.01 B．0.02 C．0.03 D．0.057．數(shù)列滿足，，則（

）A． B． C． D．8．設，，，則（

）A． B． C． D．二、多項選擇題（4小題，每題5分，共20分，漏選得2分，錯選得0分）9.某種產品的價格x(單位：元/kg)與需求量y(單位：kg)之間的對應數(shù)據如表所示：根據表中的數(shù)據可得回歸直線方程y=x1015202530y1110865A.相關系數(shù)r>0B.C.若該產品價格為35元/kg，則日需求量大約為D.第四個樣本點對應的殘差為?0已知函數(shù)，則（

）A．在處的切線為軸 B．是上的減函數(shù)C．為的極值點 D．最小值為011.已知數(shù)列，為的前項和，其中，，則下列結論正確的是（

）A．是等差數(shù)列 B．是等差數(shù)列C． D．12.已知函數(shù)有兩個極值點，且，則下列結論正確的是（

）．A．B．C．D．三、填空題（每題5分，共20分）13.的展開式中的系數(shù)是__________.14.某工廠生產的產品的質量指標服從正態(tài)分布．質量指標介于99至101之間的產品為良品，為使這種產品的良品率達到，則需調整生產工藝，使得σ至多為____________．（若，則；；15.已知等比數(shù)列的前n項和，則______.16.人們很早以前就開始探索高次方程的數(shù)值求解問題.牛頓在《流數(shù)法》一書中，給出了高次代數(shù)方程的一種數(shù)值解法——牛頓法.這種求方程根的方法，在科學界已被廣泛采用，例如求方程的近似解，先用函數(shù)零點存在定理，令，，，得上存在零點，取，牛頓用公式反復迭代，以作為的近似解，迭代兩次后計筫得到的近似解為______；四、解答題（共6小題，共70分；第17題10分，其他題12分）17.設函數(shù).若曲線在點處與直線相切，（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調區(qū)間與極值點.18.已知等差數(shù)列的前項和為，其中，且．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設，求數(shù)列的前n項和．19．某校開展“學習二十大，永遠跟黨走”網絡知識競賽.每人可參加多輪答題活動，每輪答題情況互不影響.每輪比賽共有兩組題，每組都有兩道題，只有第一組的兩道題均答對，方可進行第二組答題，否則本輪答題結束.已知甲同學第一組每道題答對的概率均為，第二組每道題答對的概率均為，兩組題至少答對3題才可獲得一枚紀念章.(1)記甲同學在一輪比賽答對的題目數(shù)為，請寫出的分布列，并求；(2)若甲同學進行了10輪答題，試問獲得多少枚紀念章的概率最大.20.記數(shù)列的前n項和為，且．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設m為整數(shù)，且對任意，，求m的最小值．21.某果園種植“糖心蘋果”已有十余年，為了提高利潤，該果園每年投入一定的資金，對種植?采摘?包裝?宣傳等環(huán)節(jié)進行改進.如圖是2013年至2022年，該果園每年的投資金額（單位：萬元）與年利潤增量（單位：萬元）的散點圖：該果園為了預測2023年投資金額為20萬元時的年利潤增量，建立了關于的兩個回歸模型；模型①：由最小二乘公式可求得與的線性回歸方程：；模型②：由圖中樣本點的分布，可以認為樣本點集中在曲線：的附近，對投資金額做交換，令，則，且有，，，.(1)根據所給的統(tǒng)計量，求模型②中關于的回歸方程；(2)根據下列表格中的數(shù)據，比較兩種模型的相關指數(shù)，并選擇擬合