中考數(shù)學(xué)專門復(fù)習(xí)課件9公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

2023年二、空間與圖形課程標(biāo)準(zhǔn)及學(xué)習(xí)目標(biāo)中考數(shù)學(xué)專門復(fù)習(xí)課件9第1頁(yè)1．圖形結(jié)識(shí):有放矢(課標(biāo)要求)

(1)點(diǎn)、線、面通過豐富實(shí)例，深入結(jié)識(shí)點(diǎn)、線、面(如交通圖上用點(diǎn)表達(dá)都市，屏幕上畫面是由點(diǎn)組成)。(2)角①通過豐富實(shí)例，深入結(jié)識(shí)角。②會(huì)比較角大小，能估計(jì)一種角大小，會(huì)計(jì)算角度和與差，結(jié)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單換算。③理解角平分線及其性質(zhì)。[1]

第2頁(yè)(3)相交線與平行線

①理解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，懂得等角余角相等、等角補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。②理解垂線、垂線段等概念，理解垂線段最短性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線距離意義。③懂得過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線垂線。第3頁(yè)④理解線段垂直平分線及其性質(zhì)[1]。⑤懂得兩直線平行同位角相等，深入摸索平行線性質(zhì)。⑥懂得過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線平行線。⑦體會(huì)兩條平行線之間距離意義，會(huì)度量?jī)蓷l平行線之間距離。第4頁(yè)(4)三角形①理解三角形有關(guān)概念(內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線)，會(huì)畫出任意三角形角平分線、中線和高，理解三角形穩(wěn)定性。②摸索并掌握三角形中位線性質(zhì)。③理解全等三角形概念，摸索并掌握兩個(gè)三角形全等條件。第5頁(yè)

④理解等腰三角形有關(guān)概念，摸索并掌握等腰三角形性質(zhì)[2]和一種三角形是等腰三角形條件[3]；理解等邊三角形概念并摸索其性質(zhì)。⑤理解直角三角形概念，摸索并掌握直角三角形性質(zhì)[4]和一種三角形是直角三角形條件[5]。⑥體驗(yàn)勾股定理摸索過程，會(huì)利用勾股定理處理簡(jiǎn)單問題；會(huì)用勾股定理逆定理判定直角三角形。第6頁(yè)【備注1】：[1]線段垂直平分線上點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等，到線段兩端點(diǎn)距離相等點(diǎn)在線段垂直平分線上。[2]等腰三角形兩底角相等，底邊上高、中線及頂角平分線三線合一。[3]有兩個(gè)角相等三角形是等腰三角形。[4]直角三角形兩銳角互余，斜邊上中線等于斜邊二分之一。[5]有兩個(gè)角互余三角形是直角三角形。

第7頁(yè)(1)理解證明含義

①理解證明必要性。②通過詳細(xì)例子，理解定義、命題、定理含義，會(huì)辨別命題條件(題設(shè))和結(jié)論。③結(jié)合詳細(xì)例子，理解逆命題概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并懂得原命題成立其逆命題不一定成立。

④通過詳細(xì)例子理解反例作用，懂得利用反例能夠證明一種命題是錯(cuò)誤。⑤通過實(shí)例，體會(huì)反證法含義。⑥掌握用綜合法證明格式，體會(huì)證明過程要步步有據(jù)。4．圖形與證明

第8頁(yè)(2)掌握下列基本事實(shí)，作為證明根據(jù)①一條直線截兩條平行直線所得同位角相等。②兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行。③若兩個(gè)三角形兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊，或三邊)分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。④全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。

第9頁(yè)(3)利用(2)中基本事實(shí)證明下列命題[1]①平行線性質(zhì)定理(內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ))和判定定理(內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行)。②三角形內(nèi)角和定理及推論(三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角和，三角形外角大于任何一種和它不相鄰內(nèi)角)。③直角三角形全等判定定理。④角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形三條角平分線交于一點(diǎn)(內(nèi)心)。第10頁(yè)⑤垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)(外心)。⑥三角形中位線定理。⑦等腰三角形、等邊三角形、直角三角形性質(zhì)和判定定理。⑧平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形性質(zhì)和判定定理。

(4)通過對(duì)歐幾里得《原本》介紹，，感受幾何演繹體系對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明價(jià)值。

第11頁(yè)一、“原名”知多少1.原名:某些數(shù)學(xué)名詞稱為原名.2.定義:對(duì)名稱和術(shù)語含義加以描述,作出明確要求,也就是給出它們定義.3.命題:判斷一件事情句子,叫做命題.4.每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已事項(xiàng)推斷出事項(xiàng).第12頁(yè)5.一般地,命題能夠?qū)懗伞凹偃纭?那么……”形式,其中“假如”引出部分是條件,“那么”引出部分是結(jié)論.6.正確命題稱為真命題,不正確命題稱為假命題.7.要說明一種命題是假命題,一般能夠舉出一種例子,使之具有命題條件,而不具有命題結(jié)論,這種例子稱為反例.8.互逆定理與互逆命題.第13頁(yè)9.公理:公認(rèn)真命題稱為公理.10.定理:通過證明真命題稱為定理.11.推論:由一種公理或定理直接推出定理,叫做這個(gè)公理或定理推論12.證明:除了公理外,其他真命題正確性都通過推理辦法證明.推理過程稱為證明.第14頁(yè)二、本套教材選用如下命題作為公理1.兩直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么這兩條直線平行;2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;3.兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等;4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等;5.三邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等;6.全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.第15頁(yè)三、點(diǎn)，線，角:1.點(diǎn)、直線、面(不定義概念)及其表達(dá);2.射線、線段、線段中點(diǎn)及其表達(dá)、;3.兩點(diǎn)確定一條直線；4.兩點(diǎn)之間線段最短(兩點(diǎn)之間距離)；5.角、角頂點(diǎn)、邊、角平分線表達(dá)及其性質(zhì);6.角分類(銳角、直角、鈍角、平角、周角)、度量(度、分、秒)及計(jì)算.第16頁(yè)四、關(guān)系角及其性質(zhì):1.對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角(鄰補(bǔ)角)、同位角，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、;2.對(duì)頂角相等、同角(或等角)余角(或補(bǔ)角)相等.五、相交線、平行線:1.垂線、垂線段最短(點(diǎn)到直線距離);2.過一點(diǎn)(直線上或直線外)有且只有一條直線和已知直線垂直；3.會(huì)過一點(diǎn)畫(作)已知直線垂線；4.線段垂直平分線及其性質(zhì)；第17頁(yè)4.平行線，三線八角與平行線關(guān)系；①公理:同位角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.②判定定理1:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.③判定定理2:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.④公理:兩直線平行,同位角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.⑤性質(zhì)定理1:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.∵a∥b,∴∠1=∠2.⑥性質(zhì)定理2:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).∵a∥b,∴∠1+∠2=1800.第18頁(yè)5.平行線之間距離；6.過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行;7.會(huì)過直線外一點(diǎn)，畫已知直線平行線.六、三角形:1.三角形、頂點(diǎn)、邊、角(內(nèi)角、外角)及其表達(dá);2.三角形主要線段(角平分線，中線，高線、中位線)及其性質(zhì)；3.三角形穩(wěn)定性；第19頁(yè)4.三邊之間關(guān)系:①兩邊之和大于第三邊；②兩邊之差不大于第三邊;③兩邊之差<第三邊<兩邊之和.5.三角之間關(guān)系:①三角形三內(nèi)角和等于1800;②三角形一種外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和；③直角三角形兩銳角互余.第20頁(yè)6.全等三角形及其性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等兩個(gè)三角形全等；②全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.5.三角形全等判定；①(SAS)、②(ASA)、③(AAS)、④(SSS)、⑤(HL).7.等腰三角形：①等腰三角形、頂角、腰、底、底角及其表達(dá)；②等腰三角形性質(zhì)(等邊對(duì)等角，三線合一)；第21頁(yè)8.等腰三角形判定(等角對(duì)等);9.等邊三角形性質(zhì):①三邊相等；②三個(gè)角相等且等于600.10.等邊三角形判定；①三邊相等；②三角相等；③有一種角是600等腰三角形.11.直角三角形性質(zhì)：①直角三角形兩銳角互余；②直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一；第22頁(yè)③直角三角形中，300角所正確直角邊等于斜邊二分之一；④直角三角形中，假如一條直角邊等于斜邊二分之一，那么它所正確角等于300；⑤勾股定理：直角三角形中，兩直角邊平方和等于斜邊平方(a2+b2=c2)；12.直角三角形判定；①兩銳角互余三角形是直角三角形；②假如三角形一邊上中線等于這邊二分之一，那么這個(gè)三角形是直角三角形；③勾股定理逆定理：三角形中，假如兩角邊平方和等于每三邊平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.第23頁(yè)七、證明命題一般步驟:(1)理解題意:分清命題條件(已知),結(jié)論(求證);(2)根據(jù)題意,畫出圖形;(3)結(jié)合圖形,用符號(hào)語言寫出“已知”和“求證”;(4)分析題意,摸索證明思緒(由“因”導(dǎo)“果”,執(zhí)“果”索“因”.);(5)根據(jù)思緒,利用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語言條理清楚地寫出證明過程;(6)檢查體現(xiàn)過程是否正確,完善.第24頁(yè)八、幾何“三種語言”：1.文字語言、圖形語言、符號(hào)語言，三種語言互相作用、互相滲入、互相轉(zhuǎn)化.2.眼、口、手、腦與三種語言整體感知：①眼睛看是圖形語言.②口中論述是文字語言.③手下寫是符號(hào)語言.④大腦統(tǒng)帥協(xié)調(diào)三種語言.3.解答(證明)三條標(biāo)準(zhǔn)：