北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)與代數(shù)公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

數(shù)與代數(shù)第1頁教學(xué)目標(biāo)1.通過整頓和復(fù)習(xí)，是學(xué)生深入理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等含義，把數(shù)知識系統(tǒng)化。2.培養(yǎng)學(xué)生歸納整頓能力。重點難點1.深入鞏固數(shù)觀念。2.數(shù)之間聯(lián)系與區(qū)分。教具準(zhǔn)備自制課件教學(xué)過程第2頁(百分?jǐn)?shù)）（比）數(shù)整數(shù)（1）.在小學(xué)階段，我們曾經(jīng)學(xué)過哪些數(shù)？分?jǐn)?shù)（小數(shù)）正整數(shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)數(shù)整數(shù)（百分?jǐn)?shù)）（比）1.整數(shù)包括（）、（）、和（）正整數(shù)負(fù)整數(shù)零2.自然數(shù)個數(shù)是無限，沒有最大自然數(shù)。最小自然數(shù)是（）1第3頁（2）.我們能夠用下列圖中點表達所學(xué)數(shù)。-20-1132544.53413

512135(2)還能表達其他數(shù)嗎？把下面數(shù)按從大到小次序排列起來。（百分?jǐn)?shù)）－13

534121﹥﹥－4.5>第4頁看一看，說一說。整數(shù)0分?jǐn)?shù)正數(shù)或負(fù)數(shù)第5頁1.結(jié)識倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系4和8是32（）數(shù)30是5和6（）數(shù)（）和（）是72因數(shù)45是（）和（）倍數(shù)2.結(jié)識奇數(shù)和偶數(shù)寫出1-20奇數(shù)（）寫出1-20偶數(shù)（）最小奇數(shù)是（），最小偶數(shù)是（)3.結(jié)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)寫出1-20質(zhì)數(shù)（）寫出1-20合數(shù)（）最小質(zhì)數(shù)是（），最小合數(shù)是（）第6頁鞏固練習(xí)1.在19、-2、3.25、0、1、0.36、0.4747中，整數(shù)有（），自然數(shù)有（），小數(shù)有（）。2.最小四位數(shù)是（），最大三位數(shù)是（），它們相差（）。3.六成八用百分?jǐn)?shù)表達是（）4.把一根3米長繩子平均提成7段，每一段長時這根繩子（），每段長（）米。5.用0、1、8這三個數(shù)字組成最大三位數(shù)是（），最小小數(shù)是（）。6.同步是2，3，5倍數(shù)最小三位數(shù)是（）第7頁總結(jié)今天你們學(xué)會了什么？第8頁“整數(shù)”復(fù)習(xí)第9頁一、分類：注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

為何？

-2和-3哪個大？第10頁二、易混概念：

（都在非0自然數(shù)范圍內(nèi)考慮）第11頁因數(shù)與倍數(shù)：a÷b=c（a、b、c都是不為0整數(shù)）,能夠說成“a是b倍數(shù)，a也是c倍數(shù)；b是a因數(shù)，c也是a因數(shù)。判斷：15÷4=3……3；1.6÷0.8=2不是整除，不存在倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。第12頁因數(shù)與公因數(shù)：因數(shù)是一種非0自然數(shù)因數(shù)，如4因數(shù)有：1、2、4。

公因數(shù)是兩個數(shù)公有因數(shù)，能夠先分別列舉出各自所有因數(shù)，寫時候一對一正確考慮，再從小到大排整潔，如：12因數(shù)有：1、2、3、4、6、1218因數(shù)有：1、2、3、6、9、18第13頁再填入圖中：注意：不要遺漏。第14頁“1”是所有自然數(shù)公因數(shù)兩數(shù)之間三種關(guān)系：1.互質(zhì)關(guān)系，兩個數(shù)只有公因數(shù)“1”。分四種情況：①相鄰兩個數(shù)8和9。②兩個不一樣質(zhì)數(shù)3和5。③1和其他自然數(shù)1和10。④一般情況8和15；2.倍數(shù)關(guān)系，如：4和8；3.一般關(guān)系，如：6個9。

第15頁求最大公因數(shù)三種情況：1.互質(zhì)關(guān)系（a，b）=12.倍數(shù)關(guān)系（a，b）=a或b（“小數(shù)”）3.一般關(guān)系①列舉法（如上）②短除法（補充板書）第16頁倍數(shù)與公倍數(shù)：與上類似。求公倍數(shù)數(shù)：注意：不要反復(fù)、遺漏。第17頁求最小公倍數(shù)三種情況：1.互質(zhì)關(guān)系（a，b）=ab2.倍數(shù)關(guān)系（a，b）=a或b（“大數(shù)”）3.一般關(guān)系①列舉法（如上）②短除法（補充板書）第18頁奇數(shù)與偶數(shù)：個位上是0、2、4、6、8數(shù)是偶數(shù)，個位上是1、3、5、7、9數(shù)是奇數(shù)。

2n是偶數(shù)，2n＋1是奇數(shù)

第19頁素數(shù)與合數(shù)：只有“1”和它本身兩個因數(shù)數(shù)是素數(shù)。除了“1”和“本身，尚有其他因數(shù)數(shù)是合數(shù)。1既不是素數(shù)也不是合數(shù)。為何？最小合數(shù)是4，最小素數(shù)是2（也是唯一偶數(shù)）第20頁100以內(nèi)素數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（合計25個）第21頁數(shù)位次序表：億級萬級個級數(shù)位……億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位……億千萬百萬十萬萬千百十個（一）從右往左、四位一級；數(shù)位、計數(shù)單位；改寫、省略（四舍五入）

第22頁讀作：二十億

五千零三十萬

零二十多位數(shù)：205030

0020注意：讀數(shù)時用漢字寫。讀數(shù)時分級讀，先按個級辦法讀再加上“萬”或“億”。每一級中間“0”要讀，末尾“0”不讀，連續(xù)中間“0”只讀一種“零”。第23頁省略：保存整數(shù)，加單位；大小變化用“≈”2050300020≈205030（萬）（四舍）或≈21（億）（五入）改寫：加小數(shù)點，加單位；大小不變。2050300020=205030.002（萬）或=20.5030002（億）第24頁小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比北流市新圩中心小學(xué)北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第45-47頁內(nèi)容第25頁回顧與交流1、剪一張長方形紙條，以它長度為單位測量周圍物體長度。能夠用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表達第26頁1、分?jǐn)?shù)、小數(shù)產(chǎn)生。用一種單位長度進行度量時，出現(xiàn)量不盡情形，這樣能夠?qū)?個單位再平均提成幾份，由此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。假如平均提成10份，就產(chǎn)生了小數(shù)。第27頁2、用盡也許多方式解釋“

”含義。用平均分表達用畫圖表達用除法表達還能夠用比表達3：4

第28頁3、結(jié)合詳細(xì)例子說一說。（1）小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間關(guān)系。小數(shù)：事實上是十進分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)：既能夠帶單位表達一種詳細(xì)量也能夠表達兩個量倍數(shù)關(guān)系。

百分?jǐn)?shù)：表達一種量是另一量百分之幾，不能帶單位表達詳細(xì)量。三者可互化如：0.25==25%第29頁（2）分?jǐn)?shù)、比、除法之間關(guān)系。分?jǐn)?shù)分子相稱于比前項，相稱于除法中被除數(shù)。分母相稱于比后項，相稱于除法中除數(shù)。如:=3：5=3÷5第30頁（3）商不變規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)關(guān)系。商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同步乘或除以一種不為0數(shù)，商不變。

如：30÷20=（30×10）÷（20×10）=（30÷10）÷（20÷10）=1.5分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)分子和分母同步同步乘或除以一種不為0數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變。如：===1.5。第31頁填一填數(shù)位......十位個位.十分位......計數(shù)單位......十分之一......小數(shù)部分小數(shù)點整數(shù)部分......——級——級——級整數(shù)和小數(shù)相鄰單位進率都是多少？你能舉例說一說嗎？整數(shù)和小數(shù)每兩個相鄰單位間進率都是10。個萬億百分位千分位萬分位百分之一千分之一萬分之一百位千位萬位十萬位百萬位千萬位十億位百億位千億位億億位一十百千萬十萬百萬千萬十億百億千億第32頁鞏固與應(yīng)用1、讀一讀。2023年全國總用水量5548億米3，其中生活用水占11.7%工業(yè)用水占22.2%，農(nóng)業(yè)用水占64.6%，生態(tài)用水占1.5%。與2023年比較，全國總用水量增加227億米3，生活和工業(yè)用水比重逐漸減小，農(nóng)業(yè)用水比重逐漸增大。

從上面資料中你理解到什么？你能解釋一下這些數(shù)據(jù)詳細(xì)意義嗎？你有哪些體會和感想？5548億表達2023年全國總用水量是5548億米3。11.7%表達生活用水占總用水量11.7%。22.2%表達工業(yè)用水占總用水量22.2%。64.6%表達農(nóng)業(yè)用水占總用水量64.6%。1.5%表達生態(tài)用水占總用水量1.5%。227億表達2023年比2023年全國總用水量多出227億米3。節(jié)省用水，保護環(huán)境。第33頁這節(jié)課你收獲了什么？大家談第34頁常見的量北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第35頁知識梳理——貨幣、時間、質(zhì)量單位及換算質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克時間單位：1小時=60分=3600秒1分=60秒

1年=12個月1日=24時貨幣單位：1元=10角1角=10分第36頁（一）時間單位和它們之間進率常見時間單位：世紀(jì)、年、月、日、時、分、秒、季度、旬、星期等。1.年年按照天數(shù)能夠分為平年和閏年；平年365天；閏年366天。

二者差在2月，平年二月有28天，閏年2月有29天。一年能夠分為四個季度，1、2、3月為第一季度，4、5、6月為第二季度，7、8、9月為第三季度，10、11、12為第四季度。一、常見計量單位及其進率第37頁2.月分類分類特點月份大月31天1、3、5、7、8、10、12月小月30天4、6、9、11月2月28或者29天注意：2月既不是大月又不是小月1.2.每個月能夠分為上旬：（1—10日）；中旬：（11—20日）；下旬（21—月底）。

練習(xí)：2023年，第29屆奧運會在北京舉辦，那一年第一季度有天。91第38頁判斷平年和閏年辦法整百、整千年：以能否被400整除為基準(zhǔn)，能被400整除是閏年；不能被400整除是平年；其他年份：以能否被4整除為基準(zhǔn)，能被4整除是閏年；不能被4整除是平年；例如1600，是一種整百數(shù)，并且能被400整除，因此1623年是閏年；1700不能被400整除，因此是平年。再如2004，應(yīng)當(dāng)以能否被4整除為基準(zhǔn)，由于它不能被4整除，因此是平年。第39頁日、時、分、秒、周1世紀(jì)=

年；一周=

天；1日=

時；1時=

分；1分=

秒.1007246060第40頁（二）長度、面積、體積單位及同類量之間進率1.長度單位：常見長度單位：千米（km）、米(m)、分米(dm)、毫米(mm);1千米=

米；1米=

分米；1分米=

厘米；1厘米=

分米2.面積單位：常見面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。1平方千米=

公頃；1公頃=

平方米；1平方米=

平方分米；1平方分米=

平方厘米。100010101010010000100100第41頁3.體積單位常見體積單位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米、升、毫升。1立方米=

立方分米；1立方分米=

立方厘米；1立方厘米=

立方毫米；1立方分米=

升；1升=

毫升；（二）質(zhì)量單位和它們之間進率1噸=

千克；千克=

克。1000100011100010001000第42頁二、名數(shù)1.名數(shù)意義：數(shù)字加上單位合起來叫名數(shù)。2.分類分類特點舉例單名數(shù)只有一種單位名稱1米、30天復(fù)名數(shù)有兩個或兩個以上單位名稱3噸50千克第43頁2.名數(shù)改寫把高級單位名數(shù)改寫成低級單位名數(shù)要乘以這兩個單位進率；把低級單位名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)，要除以這兩個單位進率。第44頁常見題型：能夠正確使用單位1.一支鉛筆長15

.2.一張課桌寬5

.3.一間教室占地面積是35cm3.4.一種火柴盒體積是24

.5.一種保溫瓶容量是1.2

.cmdmL第45頁名數(shù)轉(zhuǎn)化填空1.3.25時=

小時

分；2.150秒=

分

秒=

小時；3.4噸180千克=

噸=

千克；4.1小時30分=

小時=

分；5.1小時30分=

小時

分；6.1.6平方千米=

公頃=

平方米；7.7020立方分米=

立方米

立方分米。3152301/244.181.5901304180160160000你能說出4與5不一樣嗎？720第46頁平年、閏年判斷1.2023年第一季度有天。2.2023年二月有天。3.1923年有天。4.一月下旬有

天，閏年2月下旬有

天，四月下旬有

天。5.選擇下面年份中（）有365天A.1999B.2023C.1996D.202311910A9029365第47頁綜合練習(xí)：判斷1.小明身高為165分米（）2.半徑為2cm圓周長和面積相等（）3.一千克鐵質(zhì)量比一千克棉花重（）4.鐘表上分針轉(zhuǎn)動速度是時針60倍（）5.2008是閏年（）6.小強生日是2023年2月29日（）7.一年中有六個大月六個小月（）××××××√第48頁

2月29日晴

今天是2023年2月29日，早上從睡夢中醒來已經(jīng)七點鐘了，我立即從床上爬起來，立即穿衣、洗臉、刷牙，不知不覺中已通過了20小時。該吃飯了，我端起一杯牛奶一飲而盡，又吃了200千克面包，一種煎雞蛋。吃過早餐，我從抽屜里拿了9角錢沖出了家門，由于今天是爸爸生日，要買生日禮物呢！學(xué)生日記第49頁BestWishForYou

要求：想象著寫出“日記”中那位學(xué)生在超市買禮物情景，注意使用精確計量單位。第50頁選一選（1）一種雞蛋約60( )；于老師體重 約是90( )；卡車載重量約3( )。[噸，千克，克，斤]（2）繞操場一圈約用5( )；火車提速后 “子彈頭”客車從北京到鄭州約需5( )；從班級前門走到后門約需5( ）

[秒、分、時、日]第51頁BestWishForYou

填一填（1）1.7噸=()千克 1.2時=()時()分

40元=()分 3.5日=()日()時2.5分=()秒 3噸40千克=()噸 第52頁（2）一種月提成()旬、()旬、()旬，平年 二月下旬是()天，一月()旬是11天， 平年第一種季度是()天。（3）采取24時計時法，下午1時就是()時，夜 里12時就()時，也就是第二天()時。第53頁BestWishForYou

第54頁BestWishForYou

第55頁BestWishForYou

腦筋急轉(zhuǎn)彎（1）小明哥哥2023年才過第三個生日。你懂得他今年是幾歲？他是幾月幾日出生呢？（2）1千克棉花和1千克鹽比較,哪 個重些?第56頁練習(xí)題設(shè)計一、填空。1、0.15小時=（

）分

138分=（

）小時

1時42分=（

）時

2.4時=（

）時（）分

5元6角7分=（）元3.6噸=（）千克2、爺爺今年72歲,只過了18個生日,爺爺生日是（）月（）日。3、我國約有13億人口，假如每人節(jié)省一角錢，一共節(jié)?。ǎ┰?。4、王叔叔每天上午9點上班，下午5點下班，午間休息1小時。王叔叔每天工作（）小時。5、一輛汽車于23∶40從北京出發(fā)開往石家莊，于第二天凌晨3∶25達到石家莊，汽車行駛了（）小時。第57頁二、選擇。1、分針在鐘面上走一圈通過時間是（）。A、1天B、1小時C、1秒D、1分2、在下面四個年份中，（

）是閏年。

A、2023年B、2123年C、868年D、1994年

3、今天下午4時到明天早上7時，通過（）時。A、12B、8C、15D、144、一晝夜，分針在鐘面上走（）。A、1圈B、12圈C、24圈D、23圈第58頁三、處理問題1、小明早上7∶35從家出發(fā)，8∶05達到學(xué)校，假如小明每分走52米。小明家到學(xué)校有多少米？2、從北京到上海鐵路全線長1250千米，火車速度為每小時125千米，若一列火車從北京9：25開車，將于幾點達到上海？第59頁電梯標(biāo)牌載重1000kg限乘人

?

設(shè)計師第60頁數(shù)的運算北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第61頁二、數(shù)運算：

多種運算意義、辦法、關(guān)系混合運算次序?qū)Ρ炔灰粯訑?shù)運算特點（整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)）特殊情況：（0和1在四則運算中特殊性）計算規(guī)律：判斷乘以（除以）比1大（?。?shù)成果估算驗算（驗算辦法、習(xí)慣）四則運算第62頁回顧與交流1.慶?！傲弧蹦隳芴岢瞿男?shù)學(xué)問題？在處理問題過程中，你使用了哪些運算？第63頁回顧與交流1.慶?！傲弧?.一共折了多少紙鶴？2.還需要折多少紙鶴？買這些飲料一共需要多少錢？第64頁你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？在處理問題過程中，你使用了哪些運算？第65頁1.捆扎禮物盒用去多少米彩帶？2.扎蝴蝶結(jié)用去多少米彩帶？平均每組有多少名同窗？第66頁針對以上問題，列出算式，并說出算式意義：39+26

表達求兩個數(shù)和是多少？（把兩個數(shù)合并成一種數(shù)運算）120-（39+26）

表達求兩個數(shù)差是多少。（已知兩個數(shù)和與其中一種加數(shù)，求另一種加數(shù)運算）第67頁針對以上問題，列出算式，并說出算式意義：1.5×52

表達求52個1.5是多少。（求幾個相同加數(shù)和簡便運算）18×1/318×1/2

表達求一種數(shù)幾分之幾是多少？48÷4

表達已知兩數(shù)積與其中一種因數(shù)，求另一種因數(shù)運算。第68頁

二、處理問題

舉例說明生活中哪些地方用到乘法運算。其他運算呢？第69頁

1.求幾個相同加數(shù)和簡便運算，用乘法。

2.求一種數(shù)幾倍是多少，用乘法。

3.求一種數(shù)幾分之幾（或百分之幾）是多少，用乘法。

4.求幾何圖形面積、體積等。用到乘法運算的幾種情形第70頁四則運算意義：1、加法：

把兩個數(shù)合并成一種數(shù)運算，叫做加法。加數(shù)＋加數(shù)＝和

和－一種加數(shù)＝另一種加數(shù)25＋75=100

100－75=25

－100－25=75

第71頁2、減法：已知兩個加數(shù)和與其中一種加數(shù)，求另一種加數(shù)運算。被減數(shù)－減數(shù)＝差

被減數(shù)－差＝減數(shù)

差＋減數(shù)＝被減數(shù)

85－35=5085－50=3550＋35=85第72頁3、乘法：求幾個相同加數(shù)和簡便運算叫做乘法。因數(shù)×因數(shù)＝積.積÷一種因數(shù)＝另一種因數(shù)

25×4=100.100÷25=4100÷4=26第73頁4、除法：已知兩個因數(shù)積與其中一種因數(shù)，求另一種因數(shù)運算，叫做除法。被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)

商×除數(shù)＝被除數(shù)

100÷5=2020×5=100100÷20=5第74頁2、知識梳理——處理問題加法1、求兩個數(shù)和。2、求比一種數(shù)多幾數(shù)。減法1、求兩個數(shù)相差。2、求比一種數(shù)少幾數(shù)。3、求剩下。乘法1、求幾個相同加數(shù)和。2、求一種數(shù)幾倍是多少？除法1、把一種數(shù)平均提成幾份，求每份是多少？2、求一種數(shù)里面有幾個另一種數(shù)？3、求一種數(shù)是另一種數(shù)幾倍？4、已知一種數(shù)幾倍是多少，求這個數(shù)。第75頁加強練習(xí)。1、小強家廚房有12平方米，用邊長0.4分米方磚輔地，最少需要多塊？2、一種圓錐形沙堆，重18.84噸，底面積是28.26平方米，這個沙堆有多高？（1立方米沙重1.5噸）3、6米布做大小同樣褲子能做5條。（1）1米布能做幾條褲子？（2）做一條褲子需要幾米布？第76頁3.舉例說明加減法之間有什么關(guān)系。乘除法呢？4.舉例說明加法各部分之間有什么關(guān)系。減法、乘法、除法呢？第77頁

加減法關(guān)系

80+50=130………………加數(shù)加數(shù)和

130－

50=80

130－

80=50………………………………和加數(shù)加數(shù)和加數(shù)加數(shù)小結(jié)：減法是加法逆運算。第78頁

乘除法關(guān)系

2.5×4=10………………因數(shù)因數(shù)積

10÷

2.5=4………………………………積因數(shù)因數(shù)

10÷

4=2.5積因數(shù)因數(shù)小結(jié)：除法是乘法逆運算。第79頁加法減法乘法除法互為逆運算互為逆運算求相同加數(shù)和簡便運算求相同減數(shù)個數(shù)簡便運算和-一個加數(shù)=另一種加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差減數(shù)+差=被減數(shù)積÷一個因數(shù)=另一種因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商商×除數(shù)=被除數(shù)第80頁第81頁鞏固與應(yīng)用1.（1）請將獎牌榜補充完整。（2）你還能提出哪些問題？嘗試解答。

2023年第15屆亞運會獎牌榜排名代表團金牌銀牌銅牌總數(shù)1中國16588632韓國58821933日本50711983167753第82頁2.國內(nèi)長途每分0.7元打了12分，應(yīng)付多少錢呢？43.2元國際長途每分7.2元打了多長時間呢？我打了27分市話，一共花了5.4元。市話每分多少錢呢？第83頁3.為增援災(zāi)區(qū)學(xué)生學(xué)習(xí)，試驗小學(xué)開展了捐書活動。四年級捐120本五年級比四年級多捐60本六年級捐本數(shù)是五年級3倍（1）五、六年級各捐多少本？（2）五年級捐書本數(shù)是四年級幾倍？（3）六年級捐書本數(shù)正好是二年級5倍，二年級捐書多少本？第84頁4.請你分別根據(jù)下面算式，提出一種能夠用該算式處理實際問題。25＋36100－78.590×36÷950－3×4第85頁1.填一填

200+80=（）0.5×4=（）

280－80=（）2÷0.5=（）

280－200=（）

2÷4=（）

2.根據(jù)題意列式（1）2.510倍是多少？（2）3.2是0.4幾倍？（3）16025%是多少？（4）一種數(shù)5倍是1.25，這個數(shù)是多少？（5）兩個因數(shù)積是4.5，其中一種因數(shù)是0.5，另一種因數(shù)是多少？我能行第86頁估算第87頁復(fù)習(xí)：

用豎式計算，并驗算（1）4375-466（2）42.07÷0.7第88頁張老師帶600元去買20個同樣小排球，到了商店一看，排球價格有53元一種，有28元一種，尚有32元一種。王老師能夠買哪一種？例1第89頁3270千克雪梨需要裝箱運輸，每80千克裝一箱，大約需要多少箱？思考：1.你用到了哪種估算辦法？2.“進一法”一般適用于需要幾個桶裝水或裝油、需要多少鐵皮、運東西最少需要幾趟等情形例2第90頁每套衣服用布2.2米，50米布能夠做幾套這樣衣服？

2.“去尾法”一般適用于做衣服、跳繩等，有剩下，但還不夠做成一件完整物品。思考：1.你用到了哪種估算辦法？例3第91頁思考如何進行估算？第92頁北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊計算與應(yīng)用第93頁35+41651.7-34.8125×81.25×2.4

710-182+468÷12÷算一算342523118說說你是怎么算的第94頁（1）加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。同級運算從左往右依次運算;兩級運算先算乘除法，再算加減法。（2）當(dāng)運算中出現(xiàn)了小括號或者中括號應(yīng)當(dāng)先算小括號里，再算中括號里，最后算括號外。當(dāng)多個數(shù)進行運算時，就要考慮到運算順序。①（7.5+2.5）÷0.25②710-18×4③5.4÷18+12④2÷×852524⑤2.25×1.8+1.25×0.18⑥[1-（+）]×41213第95頁整頓計算時經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，說一說計算中應(yīng)當(dāng)注意地方。第96頁小華身高是135厘米，小龍身高比小華高，小龍身高是多少？19第97頁下面是小芳家電表在上六個月每個月月底讀數(shù)統(tǒng)計月份/月123456讀數(shù)/千瓦時264283302321345380（1）小芳家2月、3月、4月、5月、6月各月用電數(shù)是多少？（2）2~6月小芳家平均每個月用電多少千瓦時？（3）假如每千瓦時電費為0.50元，

小芳家平均每個月要交電費多少元？第98頁你是如何解決應(yīng)用問題的？讀懂題目很主要找到題目中數(shù)量關(guān)系選擇處理問題辦法，列式并計算對答案進行檢查第99頁在農(nóng)業(yè)生活和日常生活中，經(jīng)常需要把一種數(shù)量按照一定比進行分派，這種分派辦法叫做按百分比分派思考：

1.什么是比？比的基本性質(zhì)是什么？第100頁例2.用一根36厘米鐵絲圍城一種長方形，長與寬比是5:4，這個長方形長和寬分別是多少厘米？例1.六（1）班一共有學(xué)生48人，其中男生和女生人數(shù)比是5:3，請問男生和女生人數(shù)分別是多少？第101頁思考：

1.什么是百分比尺圖上距離：實際距離=百分比尺第102頁運算定律第103頁

觀測下面算式，想一想，說一說如何計算能夠又快又精確。499+37+50125×78×4125×（80+8）101×69723×4×10×25377+648－177我們學(xué)過哪些整數(shù)運算運算律？用字母表達出來。第104頁舉某些例子驗證這些運算律。（2+3）+4=2+（3+4）=一共有多少？。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4×5或5×4面積是多少？能夠是：4×（5+3）也能夠是：4×5+4×3第105頁

整數(shù)運算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運算中成立嗎？舉例說明。1.（3.98+5.7）+6.02=（3.98+6.02）+5.73.每千克蘋果2.5元，每千克香蕉1.8元，各買3千克，能夠是2.5×3+1.8×3，也能夠是（2.5+1.8）×32.+=+38385858第106頁計算

46+32+54546+785-146

0.7+3.9+4.3+6.125×49×4=（46+54）+32=（546-146）+785=（0.7+4.3）+（3.9+6.1）=（25×4）×49=100+32=132=400+785=1185=5+10=15=100×49=4900第107頁計算8×（36×125）8×4×12.5×0.252.7×4.8+2.7×5.2905×99+905=（8×125）×36=（8×12.5）×（4×0.25）=2.7×（4.8+5.2）=905×（99+1）=1000×36=36000=100×1=100=2.7×10=27=905×100=90500第108頁兩種水果各買4箱，共需要多少元？

辦法一：26×4+74×4=104+296=400（元）辦法二：（26+74）×4=100×4=400（元）答：共需400元。第109頁（1）8÷2=44÷2=22÷2=11÷2=？（2）4－2=23－2=12－2=01－2=？這個成果是整數(shù)嗎？這個成果是多少？這個成果是正數(shù)或零嗎？這個成果是多少？第110頁數(shù)擴充（二）從數(shù)運算來看，任何兩個正整數(shù)相加，成果仍然是正整數(shù)，我們說加法運算在正整數(shù)范圍內(nèi)是“通行無阻”。不過，任何兩個正整數(shù)相減，成果卻不一定是正整數(shù)，有了0和負(fù)數(shù)，減法運算在整數(shù)范圍內(nèi)也就沒有“障礙”了。同樣，一種整數(shù)乘一種整數(shù)，成果還是整數(shù)，不過，一種整數(shù)除以另一種整數(shù)，成果不一定是整數(shù)，于是又有了分?jǐn)?shù)……由此可見，滿足運算需要，是數(shù)擴充另一種主要原因。第111頁簡易方程整頓與復(fù)習(xí)第112頁判斷下列那些是方程,為何？想一想：等式和方程有什么區(qū)分？方程一定是等式，但等式不一定是方程。2+1=32x+5>54a+2S=πr23x+4y=79x-1.8=5.4等式方程第113頁解下面方程，并說說是怎么解。9x-1.8=5.4解：9x=7.2x=0.8解：2x=25x=方程兩邊同步加上1.8，然后在同步除以9。首先合并方程左邊具有x式子，然后兩邊同步除以2。第114頁等式性質(zhì)性質(zhì)1：等式兩邊同步加上或減去同一種數(shù)，等式仍然成立。5+3=5+3性質(zhì)2：等式兩邊同步乘以或除以同一種數(shù)（0除外），等式仍然成立。5×3=5×35÷3=5÷3第115頁解下列方程（并說出解答根據(jù)）：１＋Ｘ＝１０ Ｘ－８＝１２ ６Ｘ＝３６Ｘ÷２.５＝４ Ｘ＋１５＝２７ ０.５Ｘ＝２

試一試第116頁解方程。40-3x=1318÷x=6點撥：假如根據(jù)等式性質(zhì)解答上面方程，就有些復(fù)雜，咱們能夠根據(jù)加法、減法、乘法、除法各部分關(guān)系來簡易地處理這些問題第117頁根據(jù)四則運算關(guān)系，完成下面等式.加數(shù)＋加數(shù)＝和被減數(shù)－減數(shù)＝差一種加數(shù)＝被減數(shù)＝減數(shù)＝和－另一種加數(shù)減數(shù)＋差被減數(shù)－差因數(shù)×因數(shù)＝積被除數(shù)÷除數(shù)＝商一種因數(shù)＝被除數(shù)＝除數(shù)＝積÷另一種因數(shù)除數(shù)×商被除數(shù)÷商加法可用減法驗算，減法可用加法或減法驗算乘法可用除法驗算，除法可用乘法或除法驗算第118頁列方程:123X6倍與31和是49。從40里減去x3倍差是13。東方小學(xué)綠化校園五年級同窗栽3行楊樹，每行x棵，又栽了15棵柳樹，一共栽樹39棵6x+31=4940-3x=13393x+15第119頁一種數(shù)－比這個數(shù)25﹪多10，這個數(shù)是多少？21列式計算并口頭檢查解：設(shè)這個數(shù)為x

思考：這道題假如直接列式，該如何解答？哪一種辦法便于思考？x-25%x=100.25x=10x=10÷0.25x=4010÷(答：這個數(shù)是40。1212-14)=40第120頁1）一種數(shù)加上它50℅等于7.5，求這個數(shù)是多少？2）一種數(shù)2倍比54－少3，求這個數(shù)？3）一種數(shù)加上－，和是－乘0.4積，這個數(shù)是多少？4）7.2與3.8和除以2，成果是多少？6110121列方程或算式并計算成果第121頁商店運來8筐蘋果和10筐梨，一共重820千克。每筐蘋果重45千克，每筐梨重多少千克？

第122頁1．商店運來蘋果和梨各8筐，一共重724千克。每筐梨重46千克，每筐蘋果重多少千克？2．學(xué)校買回4個排球和5個籃球，共用476元。每個籃球56元，每個排球多少元？3．學(xué)校買籃球比買排球多花84元。買回籃球5個，每個56元，買回排球每個49元。學(xué)校買回多少個排球？4、師徒二人共加工208個零件，師傅加工零件數(shù)比徒弟2倍還多4個。師傅加工了多少個零件？第123頁正比例和反比例總復(fù)習(xí)第124頁一、正百分比兩種有關(guān)聯(lián)量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應(yīng)兩個數(shù)比比值（商）一定，這兩種量就叫做成正百分比量，它們之間關(guān)系叫做正百分比關(guān)系。假如用x和y表達兩種有關(guān)聯(lián)量，用k表達它們比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式能夠用

y/x

=k

(一定)來表達。第125頁二、反百分比

兩種有關(guān)聯(lián)量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應(yīng)兩個數(shù)積一定，這兩種量就叫做成反百分比量，它們關(guān)系叫做反百分比關(guān)系。假如用x和y表達兩種有關(guān)聯(lián)量，用k表達它們比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式能夠用

X·y=k(一定)來表達第126頁正百分比圖像是一條什么線？反百分比圖像是一條什么線？第127頁正百分比反百分比相同點不同點都有一種不變量；兩個變量，一種量伴隨另一種量變化。x×y=k（一定）積一定比值（商）一定（一定）三、正百分比和反百分比相同點和不一樣點：正百分比圖像是一條直線。反百分比圖像是一條曲線。第128頁(1)第129頁(2)第130頁0

234567

1240

40

80120160200路程（千米）(1)0510152025301202040

6080100加工時間（時）(2)時間（時）每小時加工數(shù)（個）第131頁時間/時12345---路程/千米100---

一輛汽車在高速路上行駛,速度保持在100千米/時,說一說汽車行駛路程隨時間變化情況,并說說能夠用哪些方式來表達這兩個量之間關(guān)系？

200300400500（1）能夠列表第132頁（2）能夠畫圖時間/分路程/千米024351100500200400300第133頁（3）能夠用式子表達假如用t表達汽車行駛時間，S表達汽車行駛路程，那么

S÷t=100第134頁你還能舉出生活中或數(shù)學(xué)中一種量隨另一種量變化例子嗎?第135頁下面表格中兩個量是否成正百分比或反百分比？為何？（1）輸液時一小瓶葡萄糖液均勻滴落時，每分滴數(shù)與所需時間關(guān)系如下。每分滴數(shù)/滴60504030---時間/分20243040---每分滴數(shù)與所需時間成反百分比第136頁（1）輸液時一小瓶葡萄糖液均勻滴落時，每分滴數(shù)與所需時間關(guān)系如下。每分滴數(shù)/滴60504030---時間/分20243040---每分滴數(shù)與時間成反百分比60×20=1200,50×24=120040×30=1200,30×40=1200第137頁(2)小明身高與體重關(guān)系如下身高/厘米100110120130---體重/千克40424345---小明身高與體重不成百分比第138頁(2)小明身高與體重關(guān)系如下身高/厘米100110120130---體重/千克40424345---小明身高與體重不成百分比100×40=4000,110×42=4620120÷43≈2.79130÷45≈2.89第139頁(3)體積一定,圓柱體底面積和高關(guān)系如下。底面積/分米300200150120100---高/分米23456---體積一定,圓柱體底面積和高成反百分比第140頁(3)體積一定,圓柱體底面積和高關(guān)系如下。底面積/分米300200150120100---高/分米23456---體積一定,圓柱體底面積和高成反百分比300×2=600,200×3=600150×4=600,120×5=600,第141頁2、判斷下面每小題中兩個量是否成正百分比或反百分比。(1)出油率一定,香油質(zhì)量與芝麻質(zhì)量.()

（2）一捆100米長電線，用去長度與剩下長度.（

)

（3）三角形面積一定，它底和高()（4）一種數(shù)與它倒數(shù)。（)

成正百分比成反百分比成反百分比不成百分比出油率(一定)=香油質(zhì)量÷芝麻質(zhì)量×100%三角形面積(一定)=底×高÷2a×=1(a≠0)1a

(用去長度+剩下長度=100米)第142頁時間/分

體積/升0102015255105020403060３、右圖表達是一根水管不停地向水箱注水，水箱內(nèi)水體積變化情況。注水時間/分5813水體積/升10204616102623看圖填表

第143頁4.磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間關(guān)系如下。時間/分123456…路程/千米71421283542…第144頁（1）圖中點A表達時間為1分時，磁懸浮列車駛過路程為7千米。請你試著描出其他他各點時間/分

路程/千米0243517351428214267A第145頁（2）連接各點，它們在一條直線上嗎？時間/分

路程/千米0243517351428214267第146頁（3）列車運行2分半時，行駛路程是多少？7×2.5＝17.5（千米）時間/分0243516735211472842路程/千米第147頁一、填空。1、在數(shù)量、單價和總價中：（1）假如

一定，

和

成正百分比。（2）假如

一定，

和

成正百分比。（3）假如

一定，

和

成反百分比

單價總價數(shù)量

總價單價數(shù)量數(shù)量總價單價第148頁2、已知a×b=c。（1）假如

一定，

和

成正百分比。（2）假如

一定，

和

成正百分比。（3）假如

一定，

和

成反百分比

abc

bac

cab第149頁4、判斷下面各數(shù)量關(guān)系中,當(dāng)哪一種量一定期,另外兩個量成什么百分比？（1）時間、速度和路程（2）工作總量、工作效率和工作時間（3）單價、總價和數(shù)量（4）平行四邊形面積、底和高第150頁判斷下列各題(正確打“√”錯打“X”）（1）圓周長與直徑成正百分比（）

圓周長÷直徑＝∏（2）圓錐體體積一定，它底面積與高成反百分比。（）

圓錐體體積＝×底面積×高

（3）圓柱體側(cè)面積一定，它底面周長與高成反百分比。（）

圓柱體側(cè)面積＝底面周長×高（4）y=8X，則y和X成反百分比。（）

y÷X=8√√√×13第151頁選擇題（選擇正確答案序號填在括號里）（1）S表達路程，T表達時間，則S=60T中，

S與T（）

A、成正百分比，B、成反百分比，C、不成百分比（2）長方形面積一定，它長和寬（）A、成正百分比，B、成反百分比，C、不成百分比AB第152頁選擇題（選擇正確答案序號填在括號里）（3）百分比尺一定，圖上距離與實際距離（）A、成正百分比，B、成反百分比，C、不成百分比（4）訂《中國少年報》份數(shù)與所需錢數(shù)（）A、成正百分比，B、成反百分比，C、不成百分比AA第153頁練習(xí)與提升：1、根據(jù)不中數(shù)據(jù)判斷有關(guān)聯(lián)量是否成百分比，成什么百分比。一本書每天看頁數(shù)8101240看完所用天數(shù)3024206時間（天）1235生產(chǎn)量（噸）80160240400圓柱底面半徑1234圓柱體積3.1412.5628.2650.24第154頁練習(xí)與提升：2、根據(jù)關(guān)系式判斷各題中兩種量是不是成百分比，成什么百分比。⑴收入一定，支出和節(jié)余。⑵出米率一定，稻谷重量和大米重量。⑶圓柱側(cè)面積一定，它底面周長和高。第155頁練習(xí)與提升：3、木料總量、每件家俱用料和制成家俱件數(shù)這三種量：當(dāng)（）一定期，（）和（）成正百分比。當(dāng)（）一定期（）和（）成反百分比。每件家俱用料制成家俱件數(shù)木料總量當(dāng)（）一定期，（）和（）成正百分比。每件家俱用料制