廣東省茂名市高三4月第二次高考模擬考試(數(shù)文)WORD

廣東省茂名市2012屆高三4月第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)（文）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生要?jiǎng)?wù)必填寫答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目。 2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案填在答題卡相應(yīng)的位置上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卷的整潔．考試結(jié)束后，將答題卷交回．

5．參考公式：第一部分選擇題（共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若集合，，則=（）A.B.C.D.2.下列三個(gè)不等式中，恒成立的個(gè)數(shù)有()①; ②;③。 A．3 B.2 C.1 D.03．下列函數(shù)，其中既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)為()A．B．C．D．4．在的() A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5.在一次班級聚會(huì)上，某班到會(huì)的女同學(xué)比男同學(xué)多6人，從這些同學(xué)中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目．若選到女同學(xué)的概率為，則這班參加聚會(huì)的同學(xué)的人數(shù)為（）．A．12B.18C.24D.326．若如右圖所示的程序框圖輸出的是，則①可以為()A．B．C．D．7．已知長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長分別是，且它的8個(gè)頂點(diǎn)18.(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)椋泝?nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為.（1）求出的值（不要求寫過程）；（2）證明數(shù)列為等差數(shù)列；（3）令bn=（n∈N*），求b1+b2+…+bn.19．(本小題滿分14分)如圖所示，圓柱的高為2,PA是圓柱的母線，ABCD為矩形,AB=2，BC=4，E、F、G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)。（1）求證：平面PDC平面PAD；（2）求證：PB//面EFG；（3）在線段BC上是否存在一點(diǎn)M，使得D到平面PAM的距離為2？若存在，求出BM；若不存在，請說明理由。20.(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是曲線.(1)求曲線的軌跡方程；(2)設(shè)直線:與曲線相交于、兩點(diǎn)，已知圓經(jīng)過原點(diǎn)和兩點(diǎn)，求圓的方程,并判斷點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是否在圓上.21.(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)有極值；圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且在該點(diǎn)處的切線與直線平行.(1)求的值；(2)若，求函數(shù)的最小值；（3)若曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍.茂名市2012年第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)試試卷（文科）參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案CBCABCDADB部分試題提示：7．因?yàn)榍虻陌霃綖椋遥?，所以?.由f(x＋2)＝f(x)知f(x)是周期為2的函數(shù)，∴f(－2011)＋f(2012)＝f(2011)＋f(2012)＝f(1)＋f(0)＝log22＋log21＝1.10.（1）①顯然正確（2）設(shè)由,得“”或“”由,得“”或“”,則若“”且“”,則,所以若“”且“”,則,所以若“”且“”,則,所以綜上所述，若,則所以②正確（3）設(shè)，則由,得“”或“”若，則,所以若，則,所以綜上所述，若,則對于任意,所以③正確（4）由得“”或“”由得“”或“”若“”且“”，則,所以所以所以④不正確綜上所述，①②③正確，選B二、填空題（本大題共5小題，第14、15小題任選一道作答，多選的按第14小題給分，共20分）11. 12.12013.14.15.4三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本小題滿分12分）休閑方式性別休閑方式性別看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女382260男152540總計(jì)5347100………………6分(2)假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”．由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得，..……10分因?yàn)閗≥5.024，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的，即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”．………12分………………4分…………5分……6分……………9分……10分.……12分18.(本小題滿分14分)解：（1）…………3分（2）由…4分所以平面區(qū)域?yàn)閮?nèi)的整點(diǎn)為點(diǎn)（3,0）與在直線上，.…5分直線與直線交點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為………6分內(nèi)在直線上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為4n+1和2n+1,…………………7分………8分?jǐn)?shù)列為等差數(shù)列..…9分（3）∵bn=………10分b1+b2+…+bn………………14分19.(本小題滿分14分)證明（1）∵PA是圓柱的母線，∴PA圓柱的底面?！?分∵CD圓柱的底面，∴PACD又∵ABCD為矩形，∴CDAD而ADPA=A，∴CD平面PAD………3分又CD平面PDC，∴平面PDC平面PAD?！?分（2）取AB中點(diǎn)H，連結(jié)GH，HE，∵E，F(xiàn)，G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn)，∴GH//AD//EF，∴E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面?！?分又H為AB中點(diǎn)，∴EH//PB?！?分又面EFG，平面EFG，∴PB//面EFG?！?分（3）假設(shè)在BC上存在一點(diǎn)M，使得點(diǎn)D到平面PAM的距離為2，則以PAM為底D為頂點(diǎn)的三棱錐的高為2，連結(jié)AM，則AM==，由（2）知PAAM∴SPAM=∴VD—PAM===……11分∵∴…12分∵VD—PAM=∴=解得：∵∴在BC上存在一點(diǎn)M，當(dāng)使得點(diǎn)D到平面PAM的距離為2。.…………14分20.(本小題滿分14分)解：（1）由已知，即動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于它到定直線的距離，…2分∴動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線是頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為的拋物線和點(diǎn)…………4分∴曲線的軌跡方程為和.…………6分由解得或……………8分即,設(shè)過原點(diǎn)與點(diǎn)、的圓的方程為，則,解得∴圓的方程為即……………10分由上可知，過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為：解方程組，得即線段中點(diǎn)坐標(biāo)為……………12分從而易得點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為把代入代入：∴點(diǎn)不在圓上.…………………14分21.(本小題滿分14分)解：(1)設(shè)，由題意可得：……………1分∴∵在處有極值，∴……………2分∵∴……………3分∴.………………4分(2)∵∴………………5分令∴∴∴…………6分∴∵.…7分①