等腰三角形性質(zhì)課件公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

歡迎各位老師聽評(píng)指導(dǎo)延川縣第二中學(xué)楊曉峰第1頁(yè)天安門城樓第2頁(yè)第3頁(yè)北京五塔寺第4頁(yè)第5頁(yè)道路交通標(biāo)志第6頁(yè)

12.3.1等腰三角形性質(zhì)第7頁(yè)如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片按圖中虛線對(duì)折,并剪去陰影部分,再把它展開,得△ABCACDBAC和AB有什么關(guān)系?這個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?摸索:

探究第8頁(yè)ACBACBBACBAC

ACBACBACBBAC(B)ACBACACBACBACBBACBACACBACBACBBACBACACBACBACBBAC(B)AC(B)ACACB做一做請(qǐng)同窗們觀測(cè)下面操作，你能發(fā)覺什么呢？DD第9頁(yè)1）上面剪出三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？

3）由這些重合線段和角，你能發(fā)覺等腰三角形性質(zhì)嗎？說一說你猜想。2）把剪出等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合線段和角？探究活動(dòng)ABCD第10頁(yè)寫出你發(fā)覺①∠Ｂ＝∠Ｃ②ＢＤ＝ＣＤ③∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ④∠ＡＤＢ＝∠ＡＤＣ＝９０°兩個(gè)底角相等ＡＤ為底邊ＢＣ上中線；ＡＤ為頂角∠ＢＡＣ平分線ＡＤ為底邊ＢＣ上高ABCD第11頁(yè)ABC已知：ΔABC中，AB=AC思維展示D

求證：（1）∠B=∠C（2）頂角平分線,底邊上中線,底邊上高線互相重合第12頁(yè)D已知：如圖，在ΔABC中，AB=AC。求證：∠B=∠CABC證明：作頂角平分線AD即∠BAD=∠CAD在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD

（SAS）

∴∠ADB=∠ADC=90°∴∠B=∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）∴BD=CDAB=AC∠BAD=∠CADAD=AD即等腰三角形頂角平分線，底邊上中線，底邊上高線互相重合第13頁(yè)在△ABC中，若AB=AC,則∠B=C.∵

AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD（SSS）.∴∠B=∠C.（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

證明:①作底邊BC中線AD.ABCD第14頁(yè)ABC作AD垂直BC于D。D已知：如圖，在ΔABC中，AB=AC求證：∠B=∠C證明：即∠BAD=∠CAD=900在Rt

△BAD與Rt

△CAD中∵AB=ACAD=AD∴Rt△BAD≌Rt

△CAD（HL）∴∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

第15頁(yè)ABCD

等腰三角形性質(zhì)性質(zhì)1等腰三角形兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）；性質(zhì)2等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高互相重合。（可簡(jiǎn)記為“三線合一”）符號(hào)語言性質(zhì)1在△ABC中，∵

AB=AC性質(zhì)2(1)∵AB=AC

AD是角平分線，∴

⊥

，____=_____；

(2)∵AB=AC

AD是中線，∴

⊥

，∴∠

=∠____；(3)∵AB=ACAD⊥BC,∴∠_____=∠______，_____=______。BAD

CADBAD

CADAD

BCAD

BCBD

CDBD

CD∴

∠B=C第16頁(yè)D作△ABC中線AD，交底邊BC于D。

D┌作△ABC高AD，垂直底邊BC于D。D12作頂角平分線AD.ABCABCABC等腰三角形常見輔助線歸納總結(jié)第17頁(yè)實(shí)際應(yīng)用某房屋頂角∠BAC=120°，過屋頂A立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求頂架上∠B、∠C、∠CAD度數(shù)。ABCD第18頁(yè)ABCD解：

∵AB=AC∠BAC=120°∴∠B=∠C=(180°-120°)

=30°(等邊對(duì)等角)∵AD⊥BC∴∠CAD=60°（三線合一）第19頁(yè)第20頁(yè)第21頁(yè)請(qǐng)大家談?wù)勥@節(jié)課你又學(xué)到了什么知識(shí)？第22頁(yè)概念：有兩條邊相等三角形是等腰三角形等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線（或底邊中線或底邊上高線）所在直線是它對(duì)稱軸.1.等腰三角形2.能根據(jù)等腰三角形概念與性質(zhì)求等腰三角形周長(zhǎng)及其懂得一角求其他兩角或證線段、角相等小結(jié)性質(zhì)：1等腰三角形兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）；2等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高互相重合。（可簡(jiǎn)記為“三線合一”）第23頁(yè)作業(yè)必做習(xí)題12.3第1、4