華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊26.3實踐與探索上課課件公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

第二十六章二次函數(shù)26.3實踐與摸索華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件第1頁情景導(dǎo)學(xué)1第2頁情景導(dǎo)學(xué)二次函數(shù)解析式幾個體現(xiàn)式1.一般式：2.頂點式：3.交點式：其中，拋物線與x軸兩個交點坐標(biāo)為第3頁新課進行時2第4頁新課進行時認一認（1）你能說出上列函數(shù)圖象對應(yīng)是下面哪個函數(shù)解析式?①y=ax2+c

②y=ax2

③y=a（x+m）2+k

④y=a（x+m）2

⑤y=ax2+bx

ABCD（2）①拋物線頂點在x軸上②頂點在y軸上（對稱軸是y軸）③圖象通過原點④圖象頂點在原點?=0C=0直線x=0y=ax2+cy=a（x+m）2y=ax2+bxy=ax2y=a（x+m）2y=ax2+cy=ax2+bxy=ax2第5頁新課進行時用數(shù)學(xué)眼睛觀測世界第6頁新課進行時1.如圖所示是一學(xué)生推鉛球時，鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)函數(shù)關(guān)系式。問：此學(xué)生把鉛球推出多遠?oyx分析：此題事實上求拋物線與x軸交點∴此同窗把鉛球推出了10米?！摺?舍去)第7頁新課進行時2.一種涵洞截面成拋物線形，如圖26.3.2．現(xiàn)測得，當(dāng)水面寬AB＝1.6m時，涵洞頂點與水面距離為OC=2.4m．這時，離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少?是否會超出1m?

由圖象知，點B(0.8,-2.4)在拋物線上，解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)涵洞所成拋物線解析式為：（-0.8,-2.4）（0.8,-2.4）∴0.82a=－2.4,解得：∴拋物線解析式為：當(dāng)y=-(2.4-1.5)=-0.9時,∴DE＝＜1m≈0.98（m）答：離開水面1.5m處，涵洞寬ED約是0.98m，不會超出1m。第8頁新課進行時上題，還能夠有其他方式建立平面直角坐標(biāo)系嗎?AyBxO(A)BxOy(B)AyOx這樣，我們在設(shè)函數(shù)關(guān)系式時，將會隨之變化。ABoyx第9頁新課進行時c3.如圖，一名運動員在距離籃下4米處跳起投籃,籃球運行路線是拋物線,當(dāng)球運行水平距離為2.5米時,達成最高度3.5米,然后精確落入籃筐.已知籃筐中心到地面距離為3.05米.（1）求籃球運行路線拋物線函數(shù)關(guān)系式。（2）假如他身高為1.9米,在這次跳投中,球在頭頂上方0.15米處出手,問求出手時,他跳離地面高度是多少?xy（0，3.5）（1.5，3.05）解：（1）建立如圖所示直角坐標(biāo)系,則,頂點A(0,3.5)，B（1.5，3.05）y=ax2＋3.5設(shè)所求拋物線為：∵拋物線通過點B（1.5，3.05），∴3.05=1.52a+3.5a=–0.2∴拋物線解析式為：y=–0.2x2＋3.5（2）(-2.5,?)當(dāng)x=–2.5時,=2.25y=-0.2×(-2.5)2+3.5∴他跳離地面高度為：2.25-1.9-0.15=0.2m第10頁新課進行時咱來試一試

你懂得嗎?平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處形狀可近似看為拋物線，如圖所示，正在甩繩甲、乙兩名學(xué)生拿繩手間距為4米，距地面均為1米，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩手水平距離1米、2.5米處，繩子甩到最高處時，剛好通過他們頭頂，已知學(xué)生丙身高是1.5米，請你算一算學(xué)生丁身高。1m2.5m4m1m甲乙丙丁xyo(0,1)(4,1)(1,1.5)第11頁知識小結(jié)3第12頁知識小結(jié)利用二次函數(shù)性質(zhì)處理應(yīng)用題一般步驟:1.設(shè)定實際問題中變量;2.建立變量與變量之間函數(shù)關(guān)系式;3.確定自變量取值范圍,確保自變量具有實際意義。第13頁隨堂演練4第14頁隨堂演練1.如圖，拱橋是拋物線形，其函數(shù)解析式為，當(dāng)水位線在AB位置時，水面寬為12m，這時水面離橋頂高度h是()

A.3mB.mC.mD.9m

D第15頁隨堂演練2.某幢建筑物，從10米高窗口A用水管向外噴水，噴出水呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直)，如圖所示，假如拋物線最高點M離墻l米，離地面米，則水流落地點B離墻距離OB是()A．2米B．3米C．4米D．5米Bxy（0，10）第16頁隨堂演練3.某公園要建造一種圓形噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子OA，柱高為1.25m．水流在各個方向上沿形狀相同拋物線途徑落下，要求設(shè)計成水流在離OA距離為1m處達成距水面最大高度2.25m。如圖（1）所示．請回答下列問題：(1)假如不計其他原因，那么水池半徑最少為多少時才能使噴出水流都落在水池內(nèi)?(2)若水流噴出拋物線形狀與（1）相同，水池半徑為3.5m，只要使水流不落到池外，此時水流最大高度約為多少米?（精確到0.1m)12.25（0，1.25）c（1，2.25）第17頁隨堂演練12.25（0，1.25）c（1，2.25）A（0，1.25），C（1，2.25）設(shè)拋物線解析式為：將A（0，1.25）代入上式得：解之得：∴拋物線解析式為：當(dāng)y=0時，∴∴（舍去）答：最少2.5m解:(1)以O(shè)為原點，OA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,則第18頁隨堂演練∴水流最大高度可達3.7m。（0，1.25）(2)∵拋物線形狀與（1）相同，(3.5,0)∴設(shè)拋物線解析式為：∵拋物線過A（0，1.25