高考數(shù)學(xué)模擬試卷

2007年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（全國卷一）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第ⅡⅠ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至8頁.共150分.測試時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題.每小題5分；共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.⒈已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)（）A.B.C.D.⒉設(shè)與是兩個(gè)不共線向量，且向量與共線，則=（）⒊已知全集，集合，則滿足條件的集合共有（）⒋若則下列結(jié)論不正確的是（）A.B.C.D.⒌已知函數(shù)的反函數(shù)為，且的圖像經(jīng)過第三、四象限，那么函數(shù)的圖像必經(jīng)過的象限是（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限⒍直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都大于0，則直線的傾斜角為（）A.C.πD.π+π⒎函數(shù)的圖像按向量平移后，所得函數(shù)的解析式是，則等于（）A.B.C.D.⒏下列函數(shù)在連續(xù)的是（）A.B.C.D.⒐下列命題中不正確的是（其中表示直線，表示平面）（）A.B.C.D.⒑某文藝團(tuán)體下基層進(jìn)行宣傳演出，原準(zhǔn)備的節(jié)目表中有6個(gè)節(jié)目，如果保持這些節(jié)目的相對順序不變，在它們之間再插入2個(gè)小品節(jié)目，并且這2個(gè)小品節(jié)目在節(jié)目表中既不排頭，也不排尾，則不同的插入方法有（）⒒若的展開式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為，的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為，則的值為（）A.C.D.⒓已知點(diǎn)為橢圓上的點(diǎn)，、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，在線段上，且，那么點(diǎn)分有向線段的比是（）A.3：4B.4：3C.2：5D.5：2第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題.每小題4分；共16分，把答案填在題中橫線上S⒔已知，則關(guān)于不等式的解是.SAC⒕在正三棱錐中，為中點(diǎn)，且AC與所成角為，則與底面BD所成角的正弦值為.BD⒖已知橢圓，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，橢圓焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線與橢圓相交與點(diǎn)且軸，則橢圓的離心率為.⒗下列結(jié)論中是真命題的有（填上所有命題的序號）.①“”是“”的必要不充分條件；②向量與向量共線，向量與向量共線，則向量與向量共線；③函數(shù)是奇函數(shù)；④函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù).三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分12分） 已知.求：⑴；⑵.18．（本小題滿分12分）有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體形狀骰子，紅色骰子有兩個(gè)面是8，四個(gè)面是2，藍(lán)色骰子有三個(gè)面是7，三個(gè)面是1，兩人各取一只骰子分別隨機(jī)投擲一次，所得點(diǎn)數(shù)較大者獲勝.⑴分別求出兩只骰子投擲所得點(diǎn)數(shù)的分布列及期望；⑵投擲藍(lán)色骰子者獲勝的概率是多少？19．（本小題滿分12分）B已知三棱錐中，，四邊形是矩形，四邊形是菱形且.B⑴求證：平面平面；⑵求直線與平面所成角的正切.AA C20．（本小題滿分12分）已知函數(shù).⑴若函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的值；⑵求證：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減.21．（本小題滿分12分）已知數(shù)列、滿足（為常數(shù)且≠0），且.⑴判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；⑵若，作數(shù)列，使，求和：.22．（本小題滿分14分）橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，右頂點(diǎn)為為橢圓上任意一點(diǎn)，且最大值的取值范圍是,其中.⑴求橢圓的