專題5 1平面向量概念及線性運算練習題教師版紙間書屋

1（ B．BE 【答案】2（ 省開封市一中2018-2019學年期中）若非零向量b滿足|ab||ab|，則 a

B．a/ C．a

D．a【答案】 【解析因為|ab||ab|所以a ab，a22abb2a22abb2即有ab0 abD3（ aabaC．aba//

aaba【答案】等，則可以知道他們必定共線，C成立；由于單位向量方向不相同，則不相等，DC。4（ 中學2018-2019學年期末）下列結論正確的是 AB與向量CDABCDbab0a0b【答案】DD。5（2018-2019學年期末）A01B0,3，則|AB|（

【答案】AB|0(3AB|0(3

4C6（ 則以下向量和ED相等的是 A．EFB．BEC．FB【答案】

EFBEFBEDEFBEFBEDFCEDFCEDD7（

D．【答案】【解析】在ABCC90，CACB1ACBACABA

22 2 8（A．已知函數在區(qū)間內有零點，B．639C． 是不共線的向量， ，則D．已知角a終邊經過點，【答案】【解析】已知函數在區(qū)間內有零點，不一定有，還有可能，A錯誤 所以∥，C正確；已知角a終邊經過點， ，D錯誤b(x,9（ b(x,

，若|ab||a||b|aaba

得a,b共線，所以142x0x2C10（ 省名 2019屆模擬信息卷）在平行四邊形ABCD中，ABa，ACb，若E是的中點，則BE 1a1a

3a3a

C．

3a1a1a【答案】BEBEBCCEACABCEba1a3a

11（ A．C．，D．【答案】 不一定能得 ，則由，不一定能得到，C錯誤；兩個向量無法比較大小，故結論 錯誤，D錯誤；故選A。12（ 2018-2019學年期中）對于任意向量ab aA．如果abaabab||a||bab||ab||a||babaaaba

，且a與baabaabaa

兩邊平方，整理化簡 即

ab1，Ba與b同向時，abab，C

abab時 不成立，DB13（a③若a，b滿 且a與b同向，則aba∥bA．0個B．1個C．2個D．3【答案】∥b上，以上正確題個數是0，故選A。14（山東省淄博市淄川中學2018-2019學年期中）下列說法中錯誤的是（ C．零向量的長度為0 【答案】【解析】零向量的定義：零向量與任一向量平行，與任意向量共線.0AC都是對的；設方向相反的兩個非零向量為a和b

ab(0DB15（2019屆高三模擬）設向量aba1ab

3,aab，2a，則

3B．3

3C．4D．3 aaaba【解析】 ∴∴a2abab ∵向量aab ∴∴a22abb2∴b22ab

2ab2

4a24abb2

444

3316（ A．若向量ab共線，則向量ab2B．△ABC中，DBC中點，則AD1AB2C．向量AB與向量CDA，B，C，DaD．若ab，則λa【答案】中，DBCADE，使ADDECE、BEABEC是平行四邊形，如所以AD1AE1ABAC，B正確；向量AB與向量CDA，B，C，D 但不一定存在λR，使aλb，DB。17（56且a=6，點O為其外接圓的圓心.已知BOAC15，則當角C取到最大值時△ABC的面積為 5655

B．

【答案】ACD1BC211BCBA1BC21

6

，

，即c a2b2

30b21 30 cosC

12bb 由caCb

bb bb0,b

y

2

b

時cosC5 1bc5

在 遞減故C最大.此時恰有

bc即△ABC為直角三角形，

18（省市2019屆調研測試）在 為線段BC的中點，E為線段BC垂直平分線上任一異于D的點，則 【答案】 ，由勾股定理，得，因為E為線段BC垂直平分線上任一異于D的點， 19（

9

，若AMAB，則實數的值為 3或 B．4或 C．4或 D．3或【答案】ANxAC,G為△ABCABAC3AG,1AM1AM1AN

.11

x 由于M,N,G三點共線，所以

， 31

9

，

11ABACsinA,21AMANsin2

1ABxABABxAB

9

4

35B20（ACB2，BC=1，PBCPPQ⊥BCACQAQBC影的最大值是 B．

【答案】 ，0，C（，0，P（0，0BAC

3可知，ABC三點在一個定圓上，且弦BC所對的圓周角為3，所以圓心角為1

.BCYBC

3

6

3 (1(1)223633x2y

3

x2

3x所以點A的軌跡方程為 3，

3， AQBCAQBC方向上投影為AQBC

3CEB 卷Ⅰ)在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則 EB

A.4