2019年黑龍江哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題及答案

PAGEPAGE12019年哈爾濱中考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題）1．﹣9的相反數(shù)是（）A．﹣9 B．﹣ C．9 D．2．下列運(yùn)算一定正確的是（）A．2a+2a＝2a2 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（2a2）3＝6a6 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b23．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．七個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC、BC，若∠P＝50°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．60° B．75° C．70° D．65°6．將拋物線y＝2x2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（）A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x﹣2）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x+2）2﹣37．某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的每件25元降到每件16元，則平均每次降價(jià)的百分率為（）A．20% B．40% C．18% D．36%8．方程＝的解為（）A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝9．點(diǎn)（﹣1，4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）A．（4，﹣1） B．（﹣，1） C．（﹣4，﹣1） D．（，2）10．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，EM∥AD，交AB于點(diǎn)M，EN∥AB，交AD于點(diǎn)N，則下列式子一定正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝二．填空題（共10小題）11．將數(shù)6260000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．13．把多項(xiàng)式a3﹣6a2b+9ab2分解因式的結(jié)果是．14．不等式組的解集是．15．二次函數(shù)y＝﹣（x﹣6）2+8的最大值是．16．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，其中點(diǎn)A′與A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′落在邊AC上，連接A′B，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，則A′B的長(zhǎng)為．17．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是11πcm，半徑是18cm，則此扇形的圓心角是度．18．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，點(diǎn)D在AB邊上，連接CD，若△ACD為直角三角形，則∠BCD的度數(shù)為度．19．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，每枚骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這兩枚骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相同的概率為．20．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，∠A＝60°，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)，連接BD、CE，CE與BD交于點(diǎn)F，且CE∥AB，若AB＝8，CE＝6，則BC的長(zhǎng)為．三．解答題（共7小題）21．先化簡(jiǎn)再求值：（﹣）÷，其中x＝4tan45°+2cos30°．22．圖1、2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖1中畫出以AC為底邊的等腰直角三角形ABC，點(diǎn)B在小正方形頂點(diǎn)上；（2）在圖2中畫出以AC為腰的等腰三角形ACD，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ACD的面積為8．23．建國(guó)七十周年到來(lái)之際，海慶中學(xué)決定舉辦以“祖國(guó)在我心中”為主題的讀書活動(dòng)．為了使活動(dòng)更具有針對(duì)性，學(xué)校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求學(xué)生在“教育、科技、國(guó)防、農(nóng)業(yè)、工業(yè)”五類書籍中，選取自己最想讀的一種（必選且只選一種），學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果適當(dāng)整理后，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果海慶中學(xué)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最想讀科技類書籍的學(xué)生有多少名．24．已知：在矩形ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F．（1）如圖1，求證：AE＝CF；（2）如圖2，當(dāng)∠ADB＝30°時(shí)，連接AF、CE，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于矩形ABCD面積的．25．寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，計(jì)劃購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋供棋類興趣小組活動(dòng)使用．若購(gòu)買3副圍棋和5副中國(guó)象棋需用98元；若購(gòu)買8副圍棋和3副中國(guó)象棋需用158元；（1）求每副圍棋和每副中國(guó)象棋各多少元；（2）寒梅中學(xué)決定購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋共40副，總費(fèi)用不超過550元，那么寒梅中學(xué)最多可以購(gòu)買多少副圍棋？26．已知：MN為⊙O的直徑，OE為⊙O的半徑，AB、CH是⊙O的兩條弦，AB⊥OE于點(diǎn)D，CH⊥MN于點(diǎn)K，連接HN、HE，HE與MN交于點(diǎn)P．（1）如圖1，若AB與CH交于點(diǎn)F，求證：∠HFB＝2∠EHN；（2）如圖2，連接ME、OA，OA與ME交于點(diǎn)Q，若OA⊥ME，∠EON＝4∠CHN，求證：MP＝AB；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OC、BC、AH，OC與EH交于點(diǎn)G，AH與MN交于點(diǎn)R，連接RG，若HK：ME＝2：3，BC＝，求RG的長(zhǎng)．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線BC與x軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱；（1）求直線BC的解析式；（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BC上一點(diǎn)，BQ＝AP，連接PQ，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，△PBQ的面積為S（S≠0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在線段OA上，點(diǎn)R在線段BC的延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)R的縱坐標(biāo)為﹣，連接PE、BE、AQ，AQ與BE交于點(diǎn)F，∠APE＝∠CBE，連接PF，PF的延長(zhǎng)線與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)M，連接QM、MR，若tan∠QMR＝，求直線PM的解析式．答案：1．C．2．D．3．B．4．B．5．D．6．B．7．A．8．C．9．A．10．D．11．6.26×106．12．x≠．13．a(chǎn)（a﹣3b）2．14．x≥3．15．8．16．．17．110．8．60°或10．19．．20．2．21．解：原式＝[﹣]÷＝（﹣）?＝?＝，當(dāng)x＝4tan45°+2cos30°＝4×1+2×＝4+時(shí)，原式＝＝＝．22．解：23．解：（1）根據(jù)題意得：18÷30%＝60（名），答：在這次調(diào)查中，一共抽取了60名學(xué)生；（2）60﹣（18+9+12+6）＝15（名），則本次調(diào)查中，選取國(guó)防類書籍的學(xué)生有15名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：1500×＝225（名），答：該校最想讀科技類書籍的學(xué)生有225名．24．解：（1）∵四邊形ABCD為矩形∴AB∥CD且AB＝CD∴∠ABE＝∠CDF∵AE⊥BD ∴∠AEB＝90°∵CE⊥BD∴∠CFD＝90°∴△ABE≌△CDF（AAS）∴AE＝CF．（2）△AFD，△ABE，△BEC，△FDC．25．解：（1）設(shè)每副圍棋x元，每副中國(guó)象棋y元，根據(jù)題意得：，∴，答：每副圍棋16元，每副中國(guó)象棋10元；（2）設(shè)購(gòu)買圍棋z副，則購(gòu)買象棋（40﹣z）副，根據(jù)題意得：16z+10（40﹣z）≤550，∴z≤25，答：最多可以購(gòu)買25副圍棋；26．解：（1）如圖1，∵AB⊥OE于點(diǎn)D，CH⊥MN于點(diǎn)K∴∠ODB＝∠OKC＝90°∵∠ODB+∠DFK+∠OKC+∠EON＝360°∴∠DFK+∠EON＝180°∵∠DFK+∠HFB＝180°∴∠HFB＝∠EON∵∠EON＝2∠EHN∴∠HFB＝2∠EHN（2）如圖2，連接OB，∵OA⊥ME，∴∠AOM＝∠AOE∵AB⊥OE∴∠AOE＝∠BOE∴∠AOM+∠AOE＝∠AOE+∠BOE，即：∠MOE＝∠AOB∴ME＝AB∵∠EON＝4∠CHN，∠EON＝2∠EHN∴∠EHN＝2∠CHN∴∠EHC＝∠CHN∵CH⊥MN∴∠HPN＝∠HNM∵∠HPN＝∠EPM，∠HNM＝HEM∴∠EPM＝∠HEM∴MP＝ME∴MP＝AB（3）如圖3，連接BC，過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，過點(diǎn)A作AL⊥MN于L，連接AM，AC，由（2）知：∠EHC＝∠CHN，∠AOM＝∠AOE∴∠EOC＝∠CON∵∠EOC+∠CON+∠AOM+∠AOE＝180°∴∠AOE+∠EOC＝90°，∠AOM+∠CON＝90°∵OA⊥ME，CH⊥MN∴∠OQM＝∠OKC＝90°，CK＝HK，ME＝2MQ，∴∠AOM+∠OMQ＝90°∴∠CON＝∠OMQ∵OC＝OA∴△OCK≌△MOQ（AAS）∴CK＝OQ＝HK∵HK：ME＝2：3，即：OQ：2MQ＝2：3∴OQ：MQ＝4：3∴設(shè)OQ＝4k，MQ＝3k，則OM＝＝＝5k，AB＝ME＝6k在Rt△OAC中，AC＝＝＝5k∵四邊形ABCH內(nèi)接于⊙O，∠AHC＝∠AOC＝×90°＝45°，∴∠ABC＝180°﹣∠AHC＝180°﹣45°＝135°，∴∠ABF＝180°﹣∠ABC＝180°﹣135°＝45°∴AF＝BF＝AB?cos∠ABF＝6k?cos45°＝3k在Rt△ACF中，AF2+CF2＝AC2即：，解得：k1＝1，（不符合題意，舍去）∴OQ＝HK＝4，MQ＝OK＝3，OM＝ON＝5∴KN＝KP＝2，OP＝ON﹣KN﹣KP＝5﹣2﹣2＝1，在△HKR中，∠HKR＝90°，∠RHK＝45°，∴＝tan∠RHK＝tan45°＝1∴RK＝HK＝4∴OR＝RN﹣ON＝4+2﹣5＝1∵∠CON＝∠OMQ∴OC∥ME∴∠PGO＝∠HEM∵∠EPM＝∠HEM∴∠PGO＝∠EPM∴OG＝OP＝OR＝1∴∠PGR＝90°在Rt△HPK中，PH＝＝＝2∵∠POG＝∠PHN，∠OPG＝∠HPN∴△POG∽△PHN∴，即，PG＝∴RG＝＝＝．27．解：（1）∵y＝x+4，∴A（﹣3，0）B（0，4），∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，∴C（3，0），設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+b，將B（0，4），C（3，0）代入，，解得k＝，b＝4，∴直線BC的解析式；（2）如圖1，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)點(diǎn)D，過點(diǎn)P作PN⊥BC于N，PG⊥OB于點(diǎn)G．∵OA＝OC＝3，OB＝4，∴AC＝6，AB＝BC＝5，∴sin∠ACD＝，即，∴AD＝，∵點(diǎn)P為直線y＝x+4上，∴設(shè)P（t，t+4），∴PG＝﹣t，cos∠BPG＝cos∠BAO，即，∴，∵sin∠ABC＝，∴PN＝＝，∵AP＝BQ，∴BQ＝5+，∴S＝，即S＝；（3）如圖，延長(zhǎng)BE至T使ET＝EP，連接AT、PT、AM、PT交OA于點(diǎn)S．∵∠APE＝∠EBC，∠BAC＝∠BCA，∴180°﹣∠APE﹣∠BAC＝180°﹣∠EBC﹣∠ACB，∴∠PEA＝∠BEC＝∠AET，∴PT⊥AE，PS＝ST，∴AP＝AT，∠TAE＝∠PAE＝∠ACB，AT∥BC，∴∠TAE＝∠FQB，∵∠AFT＝∠BFQ，AT＝AP＝BQ，∴△ATF≌△QBF，∴AF＝QF，TF＝BF，∵∠PSA＝∠BOA＝90°，∴PT∥BM，∴∠TBM＝∠PTB，∵∠BFM＝∠PFT，∴△MBF≌△PTF，∴MF＝PF，BM＝PT，∴四邊形AMPQ為平行四邊形，∴AP∥MQ，MQ＝AP＝BQ，∴∠MQR＝∠ABC，過點(diǎn)R作RH⊥MQ于點(diǎn)H，∵sin∠ABC＝sin∠MQR＝，設(shè)QR＝25a，HR＝24a，則QH＝7a，∵tan∠QMR＝，∴MH＝23a，BQ＝MQ＝23a+7a＝30a，BR＝BQ+QR＝55a，過點(diǎn)R作RK⊥x軸于點(diǎn)K．∵點(diǎn)R的縱坐標(biāo)為﹣，∴RK＝，∵sin∠BCO＝，∴CR＝，BR＝，∴，a＝，∴BQ＝30a＝3，∴5+＝3，t＝，∴P（），∴，∵BM＝PT＝2PS＝，BO＝4，∴OM＝，∴M（0，），設(shè)直線PM的解析式為y＝mx+n，∴，解得，∴直線PM的解析式為y＝．選擇填空解析：一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1、-9的相反數(shù)是（）。A、-9；B、-；C、9；D、【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：﹣9的相反數(shù)是9，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2、下列運(yùn)算一定正確的是（）。A、；B、；C、；D、【分析】利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘法法則，平方差公式解題即可；【解答】解：2a+2a＝4a，A錯(cuò)誤；a2?a3＝a5，B錯(cuò)誤；（2a2）3＝8a6，C錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算；熟練掌握同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘法法則，平方差公式是解題的關(guān)鍵．3、下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）?！痉治觥扛鶕?jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形，熟知把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形是解答此題的關(guān)鍵．4、七個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,其左視圖是（）?！痉治觥孔笠晥D有2列，從左到右分別是2，1個(gè)正方形．【解答】解：這個(gè)立體圖形的左視圖有2列，從左到右分別是2，1個(gè)正方形，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖的畫法，正確掌握三視圖觀察的角度是解題關(guān)鍵．5、如圖,PA、PB分別與⊙0相切于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),連接AC、BC,若∠P=50°,則∠ACB的度數(shù)為（）。A、60°；B、75°；C、70°；D、65°?！痉治觥肯壤们芯€的性質(zhì)得∠OAP＝∠OBP＝90°，再利用四邊形的內(nèi)角和計(jì)算出∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算∠ACB的度數(shù)．【解答】解：連接OA、OB，∵PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠AOB＝180°﹣∠P＝180°﹣50°＝130°，∴∠ACB＝∠AOB＝×130°＝65°．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．也考查了圓周角定理．6、將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的拋物線為（）。A、；B、；C、；D、?！痉治觥扛鶕?jù)“上加下減、左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【解答】解：將拋物線y＝2x2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為y＝2（x﹣2）2+3，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．7、某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià),售價(jià)由原來(lái)的每件25元降到每件16元,則平均每次降價(jià)的百分率為（）。A、20%；B、40%；C、18%；D、36%?！痉治觥吭O(shè)降價(jià)得百分率為x，根據(jù)降低率的公式a（1﹣x）2＝b建立方程，求解即可．【解答】解：設(shè)降價(jià)的百分率為x根據(jù)題意可列方程為25（1﹣x）2＝16解方程得，（舍）∴每次降價(jià)得百分率為20%故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程實(shí)際應(yīng)用問題關(guān)于增長(zhǎng)率的類型問題，按照公式a（1﹣x）2＝b對(duì)照參數(shù)位置代入值即可，公式的記憶與運(yùn)用是本題的解題關(guān)鍵．8、方程的解為（）。A、x=；B、x=；C、x=；D、x=。【解答】解：，∴2x＝9x﹣3，∴x＝；將檢驗(yàn)x＝是方程的根，∴方程的解為x＝；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解分式方程；熟練掌握分式方程的解法及驗(yàn)根是解題的關(guān)鍵．9、點(diǎn)(-1,4)在反比例函數(shù)的圖象上,則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）?！痉治觥繉Ⅻc(diǎn)（﹣1，4）代入y＝，求出函數(shù)解析式即可解題；【解答】解：將點(diǎn)（﹣1，4）代入y＝，∴k＝﹣4，∴y＝，∴點(diǎn)（4，﹣1）在函數(shù)圖象上，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵．10、如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上,EM∥AD,交AB于點(diǎn)M,EN∥AB,交AD于點(diǎn)N,則下列式子一定正確的是（）。A、；B、；C、；D、。【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)．【解答】解：∵在?ABCD中，EM∥AD∴易證四邊形AMEN為平行四邊形∴易證△BEM∽△BAD∽△END∴＝＝，A項(xiàng)錯(cuò)誤＝，B項(xiàng)錯(cuò)誤＝＝，C項(xiàng)錯(cuò)誤＝＝，D項(xiàng)正確故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11、將數(shù)6260000科學(xué)記數(shù)法表示為_______________?！痉治觥靠茖W(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：6260000用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.26×106，故答案為：6.26×106．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是_______________?！窘獯稹拷猓汉瘮?shù)中分母2x﹣3≠0，∴x≠；故答案為x≠；【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍；熟練掌握函數(shù)中自變量的取值范圍的求法是解題的關(guān)鍵．13、分解因式：=_______________?！痉治觥吭教崛」蚴?，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：a3﹣6a2b+9ab2＝a（a2﹣6ab+9b2）＝a（a﹣3b）2．故答案為：a（a﹣3b）2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14、不等式組的解集是________________?！痉治觥糠謩e求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式≤0，得：x≥3，解不等式3x+2≥1，得：x≥﹣，∴不等式組的解集為x≥3，故答案為：x≥3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．15、二次函數(shù)的最大值是_______________。【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．【解答】解：∵a＝﹣1＜0，∴y有最大值，當(dāng)x＝6時(shí)，y有最大值8．故答案為8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、如圖將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C,其中點(diǎn)A′與A是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)B′與B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)B′落在邊AC上,連接A′B,若∠ACB=45°,AC=3,BC=2,則A′B的長(zhǎng)為____?！痉治觥坑尚D(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC＝A'C＝3，∠ACB＝∠ACA'＝45°，可得∠A'CB＝90°，由勾股定理可求解．【解答】解：∵將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，∴AC＝A'C＝3，∠ACB＝∠ACA'＝45°∴∠A'CB＝90°∴A'B＝＝故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．17、一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是11cm,半徑是18cm,則此扇形的圓心角是_____________度?！痉治觥恐苯永没￠L(zhǎng)公式l＝即可求出n的值，計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)l＝＝＝11π，解得：n＝110，故答案為：110．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形弧長(zhǎng)公式計(jì)算，注意公式的靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵．18、在△ABC中,∠A=50°,∠B=30°,點(diǎn)D在AB邊上,連接CD,若△ACD為直角三角形,則∠BCD的度數(shù)為_______________度?！痉治觥慨?dāng)△ACD為直角三角形時(shí)，存在兩種情況：∠ADC＝90°或∠ACD＝90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得結(jié)論．【解答】解：分兩種情況：①如圖1，當(dāng)∠ADC＝90°時(shí)，∵∠B＝30°，∴∠BCD＝90°﹣30°＝60°；②如圖2，當(dāng)∠ACD＝90°時(shí)，∵∠A＝50°，∠B＝30°，∴∠ACB＝180°﹣30°﹣50°＝100°，∴∠BCD＝100°﹣90°＝10°，綜上，則∠BCD的度數(shù)為60°或10°；故答案為：60°或10；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，分情況討論是本題的關(guān)鍵．19、同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,