電力系統(tǒng)不對稱故障分析

電力系統(tǒng)不對稱故障分析第1頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月第8章電力系統(tǒng)不對稱故障分析

當電力系統(tǒng)發(fā)生簡單不對稱故障時，都可以近似認為只有故障點出現(xiàn)了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不對稱，而其它部分仍然是對稱的。根據(jù)疊加原理故障時短路點的相電壓和短路電流可以由正序、負序和零序三個部分組成，并可以分別建立各序等效電路，在此基礎(chǔ)上就可以對出現(xiàn)不對稱故障后的電力系統(tǒng)進行分析。

第2頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1簡單不對稱短路的分析與計算已知電力系統(tǒng)及其不對稱故障點的位置后，就可以畫出電力系統(tǒng)的各序等效電路圖，并進行化簡，最后可以得到正序、負序和零序的等效電路。

(a)正序等效電路(b)負序等效電路(c)零序等效電路

第3頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1簡單不對稱短路的分析與計算各序電流與電壓的關(guān)系為共有六個未知量，根據(jù)數(shù)學(xué)知識，還必須找出三個獨立方程，才可能唯一地確定各序短路電壓和短路電流，這三個獨立方程我們可以根據(jù)具體的不對稱故障的特點來找到。第4頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.1單相接地短路1.單相通過電阻接地

邊界方程或邊界條件：第5頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.1單相接地短路選擇三相中的特殊相這里是a相作為基準相運用對稱分量法，將這三個邊界條件轉(zhuǎn)化為序電壓和序電流之間的關(guān)系式：第6頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.1單相接地短路代入（8-1）得：求出各序電壓電流后，通過T變換就可以求出短路點各相電壓和電流。第7頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)合序電路根據(jù)邊界條件求得各序分量之間的關(guān)系后，按這種關(guān)系，把圖8-1所示的各序等效電路組合起來，就構(gòu)成一個稱之為復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)或復(fù)合序電路。

第8頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.1單相接地短路短路點非故障相的對地電壓第9頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.1單相接地短路短路點非故障相的對地電壓很小和的絕對值總是相等，其相位的差與比值有關(guān)

第10頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.1單相接地短路短路電流：Ib=？第11頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.1單相接地短路2.單相直接接地（Zf=0）對復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)稍作修改，就可以得到：

第12頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-1某電力系統(tǒng)接線圖如圖8-5所示，已知系統(tǒng)各元件的參數(shù)。若在K點發(fā)生了a相直接接地短路，試求短路點各相電壓和短路電流。第13頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-1解：選取基準容量SB=60MVA，基準電壓UB=UnAV1)計算各序等效電路參數(shù)并作出各序等效電路正序第14頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-1負序零序第15頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-12)計算兩端口等值參數(shù)，用標幺值表示：第16頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-13)短路處各序電流和各序電壓的計算第17頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-14）計算短路點各相電壓和短路電流有名值

（kA）第18頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.2兩相短路1.兩相通過電阻短接邊界方程或邊界條件：第19頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.2兩相短路選擇三相中的特殊相這里是c相作為基準相運用對稱分量法，將這三個邊界條件轉(zhuǎn)化為序電壓和序電流之間的關(guān)系式：第20頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.2兩相短路代入（8-1）得：求出各序電壓電流后，通過T變換就可以求出短路點各相電壓和電流。

第21頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)合序電路根據(jù)邊界條件求得各序分量之間的關(guān)系后，按這種關(guān)系，把圖8-1所示的各序等效電路組合起來，就構(gòu)成復(fù)合序電路。第22頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.2兩相短路短路電流：短路點的對地電壓第23頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.2兩相短路2.兩相直接短接

如果在k點a、b相是直接短接，即Zf=0,復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)只要令圖8-8中的Zf=0就可以得到。

第24頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月2.兩相直接短接兩相直接短路時短路電流

第25頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-2圖8-5所示的電力系統(tǒng)，但在K點發(fā)生a、b兩相直接短接的故障，試求短路點各相電壓和短路電流。第26頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-2解：電力系統(tǒng)的各序等效電路和參數(shù)在例8-1中已求出。注意這題應(yīng)取c相為基準相。1）短路處各序電流和各序電壓的計算，設(shè),，第27頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-22）計算短路點各相電壓和短路電流有名值

(kV)(kV)(kA)第28頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.3兩相接地短路1.兩相通過電阻接地短路

邊界方程或邊界條件：根據(jù)接線圖列出邊界條件第29頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.3兩相接地短路選擇三相中的特殊相這里是a相作為基準相運用對稱分量法，將這三個邊界條件轉(zhuǎn)化為序電壓和序電流之間的關(guān)系式：第30頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.3兩相接地短路選擇三相中的特殊相這里是a相作為基準相運用對稱分量法，將這三個邊界條件轉(zhuǎn)化為序電流之間的關(guān)系式：第31頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.3兩相接地短路選擇三相中的特殊相這里是a相作為基準相運用對稱分量法，將這三個邊界條件轉(zhuǎn)化為序電壓之間的關(guān)系式：第32頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)合序電路根據(jù)邊界條件求得各序分量之間的關(guān)系后構(gòu)成復(fù)合序電路。第33頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.3兩相接地短路由復(fù)合序電路可直接得求出各序電壓電流后，通過T變換就可以求出短路點各相電壓和電流。第34頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.3兩相接地短路通過對稱分量法中的T變換，就可以求出故障時短路點的電流：第35頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.3兩相接地短路故障點的各序電壓仍由式（8-1）求出，故障點的短路電壓就可以用各序電流求出：

第36頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月2.兩相直接接地短路設(shè)b、c兩相直接接地，即圖8-11中的阻抗Zf和Zg都等于0電力系統(tǒng)接線圖電力系統(tǒng)接線圖復(fù)合序電路圖第37頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月2.兩相直接接地短路

各序的電流為：第38頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月2.兩相直接接地短路短路電流第39頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月2.兩相直接接地短路短路點短路電流和的絕對值總是相等，其相位的差與比值有關(guān)

第40頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月2.兩相直接接地短路短路點相電壓：第41頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-3仍是圖8-5所示的電力系統(tǒng)，但在k點發(fā)生b、c兩相直接接地短路的故障，試求短路點各相電壓和短路電流。第42頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-31）短路處各序電流和各序電壓的計算，設(shè)2）計算短路點各相電壓和短路電流有名值

第43頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.4正序等效定則簡單不對稱短路電流分析計算過程：畫出正序、負序和零序圖，求出系統(tǒng)對短路點的各序參數(shù)再根據(jù)不對稱短路的特點，列出邊界條件，推導(dǎo)出序電流和序電壓的關(guān)系，畫出直觀的復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)圖，求出短路點的正序電流。第44頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.4正序等效定則短路點基準相的正序電流表達式可以寫成一個通用表達式：

在簡單不對稱短路故障的情況中，短路點基準相的電流的正序分量，與在短路點的每一相中加入附加阻抗ZA而發(fā)生三相短路時的電流相等?！虻刃Ф▌t。第45頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月表8-1各種不對稱短路時的附加阻抗ZA

短路類型符號直接短接經(jīng)阻抗短接單相短路K(1)兩相短接K(2)兩相接地短路K(1.1)第46頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1.4正序等效定則針對不同類型的短路，只要求出其附加阻抗，就可以運用前面三相短路的概念進行討論，求出短路瞬間的各相短路電流。

第47頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月表8-2不對稱短路時短路電流與正序分量之比值

短路類型符號直接短接經(jīng)阻抗短接單相短路K(1)33兩相短接K(2)兩相接地短路K(1.1)略第48頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-4圖8-14所示的電力系統(tǒng)，在母線3發(fā)生了不對稱短路，第49頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-4解：取SB=200MVA，取電壓的基準值UB=UNAV(平均額定電壓)1）畫出電力系統(tǒng)各序等效電路求出元件的各序參數(shù)標幺值第50頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-4三序故障分量等效電路。

第51頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-42）化簡各序等效電路求出各序等值阻抗標幺值。

3）求各種情況下的附加阻抗并取a相為基準相求出正序電流。a相直接接地：b、c相直接短接：b、c直接接地短路：第52頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-44）求各種情況下的短路電流，先求出電流的基準量a相直接接地時短路電流b、c相直接短接時短路電流

(kA)

(kA)

第53頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-4b、c直接接地短路時短路電流第54頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.2簡單不對稱短路時

非故障處的電壓和電流計算當電路出現(xiàn)不對稱短路時，除了要知道故障點的短路電流和電壓外，往往還要知道網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的電壓和其它支路的電流。這時，要先求出各序網(wǎng)絡(luò)中的序電壓和序電流分布，然后再合成，要注意的是各序電壓和各序電流經(jīng)過變壓器時其相位有可能要發(fā)生變化。第55頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.2.1計算序電壓和序電流的分布特殊相的序電壓如左圖求出特殊相的序電壓后，就可以按各序電壓的特點，求出另二相的各序?qū)ΨQ分量，第56頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.2.2序電壓和序電流

經(jīng)變壓器后的相位變換各相原繞組的相電壓與副繞組的相電壓是同相位的。若原繞組與副繞組采用相同的接法，例如：Y/Yn、Y/Y、D/d等，則兩側(cè)的正序電壓相位相同，兩側(cè)的負序電壓相位也相同。第57頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.2.2序電壓和序電流

經(jīng)變壓器后的相位變換若原繞組與副繞組采用不同的接法，例如：接法，則兩側(cè)的正序、負序電壓相位都不相同。例：常用的YNd-11接法的變壓器變壓器d側(cè)正序電壓（電流）比其Yn側(cè)正序電壓（電流）超前，d側(cè)負序電壓（電流）比其Yn側(cè)負序電壓（電流）落后。注意：書上此式有錯，沒有分析變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)。工程上常用時鐘法表示相位：以高壓端為12點，則d端為11點，即超前30度。線電壓之比第58頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.2.3非故障點電壓和電流計算舉例當電力系統(tǒng)出現(xiàn)不對稱故障時，非故障點電壓和電流的計算步驟為：1.分別作出三序等效電路圖，并結(jié)合邊界條件求出短路點的各序電流、序電壓。2.在各序等效電路中分別求出各節(jié)點（非故障點）的序電壓和各條支路中的序電流。3.當正序和負序電壓對稱分量經(jīng)變壓器時要根據(jù)變壓器接法考慮是否需要移相。4.用對稱分量法，將某一節(jié)點的各序電壓合成該節(jié)點的三相電壓或?qū)⒘鬟^某一支路的各序電流合成該支路的三相電流。第59頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-5求當k點發(fā)生b、c兩相直接接地短路故障（Zf=0，Zg=0）時，變壓器高壓母線端3和低壓母線端2兩節(jié)點處的三相電壓第60頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-5解：

1）取SB=120MVA和UB為各級平均額定電壓，畫出故障等效電路的各序原始等效電路。2）計算在k點發(fā)生兩相接地短路時，短路電流和k點的各序電壓第61頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-53)變壓器高壓母線端（3點）的電壓先求基準相（a相）序電壓：

節(jié)點3處的相電壓可由T變換求得第62頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-54)變壓器低壓母線端（2點）的電壓（要經(jīng)過YNd-11接法的變壓器）先求基準相（a相）序電壓：正序，低壓繞組比高壓繞組超前30度負序：低壓繞組比高壓繞組落后30度零序：第63頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月例8-5節(jié)點2的相電壓（標幺值）為：第64頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.3電力系統(tǒng)非全相運行的分析對縱向不對稱故障，仍可采用對稱分量法進行分析，將故障處的線路電流與斷口電壓分解成正序、負序和零序三個分量，利用疊加原理，分別作出各序的等效電路圖，并根據(jù)具體的邊界條件列方程求解。斷口電壓單相斷線

兩相斷線

第65頁，課件共73頁，創(chuàng)作于2023年2月8.3.1單相斷線故障畫出各序