移動(dòng)荷載下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力

第十章

移動(dòng)荷載下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

1.移動(dòng)荷載的概念第一節(jié)

概述

移動(dòng)荷載就是在結(jié)構(gòu)上可移動(dòng)位置的荷載。

共同的特征

在位置變化的過(guò)程中，荷載的大?。ǚ植己奢d為荷載的集度）和方向是不變的。

1)平行移動(dòng)

（集中荷載組）荷載

(a)平行移動(dòng)荷載

2)移動(dòng)均布荷載

(b)平行移動(dòng)均布荷載

3）可任意分布均布荷載

圖10-1-2

2.移動(dòng)荷載下結(jié)構(gòu)分析的概念

結(jié)構(gòu)在某一確定的恒載或靜力荷載作用下，內(nèi)力圖是唯一確定的。但在移動(dòng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖會(huì)隨著荷載位置的變化而變化，準(zhǔn)確說(shuō)，每個(gè)截面的內(nèi)力都在變化。在移兔動(dòng)荷妨載作虹用下糖的結(jié)育構(gòu)內(nèi)紐奉力分嶺析，秩要考兇慮任遲意指惜定截游面上贏的最乎大或蘆最小館內(nèi)力聽(tīng)值，炭用以啟做截歸面設(shè)取計(jì)或之驗(yàn)算(影響眉線)；還蜻要考趴慮結(jié)去構(gòu)所厚有截扯面中段的最尚大或撕最小朽內(nèi)力征及它睜們所雪在的虹截面劉，用宇以確媽定結(jié)準(zhǔn)構(gòu)設(shè)耗計(jì)中裹的最哈危險(xiǎn)惜控制輩截面（包桿絡(luò)圖蜻）。第二潮節(jié)影響衡線及管靜力脊法作產(chǎn)靜定陶結(jié)構(gòu)探的影皆響線1.影響唱線概宿念在單改位移睛動(dòng)荷兔載作梅用下嚇，結(jié)枝構(gòu)的敢某指君定截惱面k上的侍某一贏量值Z的變量化規(guī)牲律圖衡叫z的影耀響線賊。見(jiàn)洪圖10釋-2雁-1。(a挑)(b苦)(c俊)(d揭)圖10袍-2籮-12.靜力懸法作或單跨豬靜定縱梁的住影響言線用靜朝力平碑衡條抬件作頭影響羊線的咐方法藏叫靜以力法閑。1）簡(jiǎn)使支梁需的支皆座反武力影枝響線（1）寫(xiě)FBy影響男線函忠數(shù)（徒或建虛立影睬響線李方程魄）建立篩荷載習(xí)位置煮坐標(biāo)x，這綁樣就目可把塘單位靈移動(dòng)港荷載FP=1看作糖是在x處的混恒載孕一樣寫(xiě)出僑靜力而平衡員方程疾，即FBy的影炮響線伯方程葵，見(jiàn)悠式(a誕)。(a介)規(guī)定舒：豎池向支爬座反郵力以電豎直春向上寬方向較為正惰。(2鎖)繪制FBy影響滅線圖取x坐標(biāo)位軸為震基線撫（一丟般與貍桿軸彎重合意），潔用以薯標(biāo)注喬荷載囑位置長(zhǎng)；y坐標(biāo)地軸垂跨直于x軸并印一般孟以向淺上為法正。FBy影響昨線圖x=院k處y方向圾上的采豎標(biāo)yk，表捕示移捷動(dòng)荷拔載FP=1移動(dòng)作到k處時(shí)發(fā)產(chǎn)生欄的FBy量值遼的大讓小。規(guī)定借：影天響線可圖以庸在基露線上抗方豎借標(biāo)為約正。懷影響騾線圖詞要求員標(biāo)注碑正負(fù)夢(mèng)號(hào)。2）簡(jiǎn)眨支梁悟的內(nèi)晉力（筆剪力細(xì)、彎啊矩）呼影響識(shí)線(a足)以所吵示簡(jiǎn)畏支梁效上C截面跑的內(nèi)煮力影月響線魔為例迎。見(jiàn)尤圖10揉-2青-2裝(a扎)。（1）建貼立內(nèi)淋力影半響線固方程由前霉已知勤在移鑰動(dòng)荷績(jī)載FP=1作用盯下簡(jiǎn)短支梁注的支拘座反隊(duì)力，租見(jiàn)圖10東-2游-1朗(b嗓)。(b蒜)以所科考慮豈的截輸面C為界擦，內(nèi)批力影峽響線效方程影在該槳截面專(zhuān)兩側(cè)胳的表偶達(dá)式速是不幼同的政，應(yīng)抬分別懂求出廉。注意當(dāng)FP=1在截塵面C以左敞：(d顛)(a粘)當(dāng)x=懇0時(shí)，當(dāng)x=吩a時(shí)，當(dāng)FP=1在截岸面C以右(f麥)(b發(fā))當(dāng)x=速a時(shí)，當(dāng)x=獵L時(shí)，（2）繪稠制內(nèi)覽力影蔥響線嚴(yán)圖分別報(bào)繪出循剪力FQC影響滿(mǎn)線、棉彎矩MC影響才線圖酬，見(jiàn)底圖(e答)、(c條)。(e想)FQC影響戀線(c逆)MC影響冤線規(guī)定帳：剪力棟以使臺(tái)隔離縣體有虧順時(shí)遍針轉(zhuǎn)炮動(dòng)趨坡勢(shì)為侵正；捕梁的裕彎矩察以使鼓梁下演側(cè)受吸拉為障正。說(shuō)明忽：靜定面結(jié)構(gòu)桌的反綁力、練內(nèi)力群影響隔線是傾由直劣線構(gòu)辟成的仍圖形塊。1）彎矩稈和剪否力影映響線溜都是朝由兩跡條斜翅直線曾構(gòu)成悟的，截若把訪在界勤限截洋面C以左家、以繭右的違直線顫分別組叫做贈(zèng)左直弦線、檔右直色線，胞則簡(jiǎn)還支梁朗的彎?rùn)?quán)矩和測(cè)剪力邀影響見(jiàn)線的縮慧左右民直線渡，均飄可分忌別由孩兩個(gè)黨支座田的豎派向反盼力影脈響線賊圖作永簡(jiǎn)單成組合這構(gòu)成恢。2）剪力巨影響謝線的邪左右撈直線奔是平兵行線嘉。3）例10搞-2模-1作圖(a及)所示赴伸臂忍梁下情列量忠值影總響線凝：Mk1，F(xiàn)Qk摸1、Mk2、FQk悠2。(a瘋)解：1)由梁懷的整樣體平雄衡條壟件，完求FP=1在x處時(shí)秩的支絕座反禽力，緣瑞見(jiàn)圖(b愉)所示塵。(b瀉)2）作Mk1、FQk份1影響助線Ak1段=0=0k1C段==繪影肯響線搖圖：(e絹)Mk1影響挑線圖(f句)FQk瞎1影響銹線3)作截腎面k2的彎晶矩Mk2、FQk坐2影響逮線參照橋圖(c北)。(c文)截面k2上的幕內(nèi)力珍影響神線方米程為謎：k2C段Mk2、FQk奔2影響軌線圖冠見(jiàn)圖(g辣)、(h公)。(g童)(h豬)第三碑節(jié)機(jī)動(dòng)貍法作悲靜定簽結(jié)構(gòu)嚼的影閘響線1)用虛考位移碼法得漆出影訪響線孝方程誕及影楊響線以圖10租-3等-1跳(a引)所示劉伸臂乎梁的拿支座B反力FBy影響柏線為理例。(a飼)(1消)去掉纖結(jié)構(gòu)肺上擬眠求量犬值相向應(yīng)的含約束璃，使邪原結(jié)夾構(gòu)成拆為一案?jìng)€(gè)機(jī)子構(gòu)，清并按作正方器向代類(lèi)以FBy(2魚(yú))使機(jī)副構(gòu)沿FBy方向譯發(fā)生道約束浩允許志的微墻小剛足體虛王位移符，見(jiàn)泰圖(b加)所示有。FBy作用催處的頓虛位咽移為dB，荷斬載FP=1作用伶處的咱虛位玻移為dP。(b刊)讓機(jī)蛙構(gòu)上弟的所袍有外融力在艙圖示竟的虛傅位移乞上作猴虛功下，即晚建立肚虛位貢移方鑼程：即：(b皇)(a通)2)機(jī)動(dòng)拼法為了勸具有糖通用賤性，凝將式(a醫(yī))所示褲虛位晝移方已程寫(xiě)淚成一嘴般式給：將FP=獄1，并昆令dz=1代入陣式(c希)，得駝：(1移0-虧3-兄1)(c倆)靜定蜂結(jié)構(gòu)揉某量集值z(mì)的影膊響線父，是拆原結(jié)宣構(gòu)去扭掉與z相應(yīng)柏的約瓣束后份的機(jī)綁構(gòu)，勻沿z的正吸方向詳發(fā)生美單位搭虛位亂移的狠剛體糾虛位撞移圖數(shù)。例10盼-3享-1用機(jī)憤動(dòng)法配重做組例10繞-2稀-1圖(a鉤)所示希伸臂候梁下鳴列量殖值影警響線城：Mk1，F(xiàn)Qk脖1。(a鞠)解：用機(jī)溪?jiǎng)臃`作靜贏定梁艇的彎定矩、覺(jué)剪力遲影響均線的屬兩個(gè)裳主要愚內(nèi)容蛙為：遼虛位仍移圖厲，影丸響線仇圖。襲本例沾解見(jiàn)牛圖(b稅)~貼(e夢(mèng))。(b芒)(c腦)Mk1影響湯線(d者)(e蔽)FQk真1影響?yīng)劸€用機(jī)雪動(dòng)法外作靜刻定結(jié)呢構(gòu)影晚響線司圖需箱注意別：1)虛位繡移圖偵必須著按擬護(hù)求量第值z(mì)規(guī)定客的正委方向乓作出2)與量彈值z(mì)相應(yīng)搶的位怪移dz應(yīng)等敘于1。3)作相廈應(yīng)于戲剪力逆的虛儲(chǔ)位移菜圖時(shí)娘，注袋意左謙右直鹽線平速行的跡特點(diǎn)扣。例10吧-3避-2用機(jī)屑動(dòng)法襪作圖刃示多烈跨靜旅定梁縮慧的MH、FFy、MA的影兇響線述。解：(a臨)(b百)M丹H(c源)(d屋)FFy(e刃)(f久)MA說(shuō)明塔：機(jī)動(dòng)喝法在堪靜定儲(chǔ)結(jié)構(gòu)喚的影翼響線律，關(guān)奶鍵是振作相爺應(yīng)的天虛位譯移圖露。還應(yīng)殺注意厘：1)靜定碧結(jié)構(gòu)釣的力眼的影捏響線反是由小直線虜段組午成的病圖形僑。2)虛位創(chuàng)移一謎定要滋是約回束允喪許的幟。第四零節(jié)影響悼線的矩應(yīng)用1當(dāng)荷牛載固覽定時(shí)晨計(jì)算瓣結(jié)構(gòu)綠內(nèi)力窗（反刷力）（1）集中雖荷載植作用廈情況一般漏情況柜下：（2）分布茶荷載慘作用夜情況若為父均布求荷載法，則郵可表割示為冊(cè)：一般盡情況利下：其中菜，稍為影酬響線遇在區(qū)票間內(nèi)窗的面與積，有正胞負(fù)之鞋分例題氣：求扔簡(jiǎn)支佩梁在喇圖示粗荷載剖下的綠剪力慚值。2判斷惕最不低利荷坦載位浸置1）、最仔不利旱荷載她位置行的概約念當(dāng)一味組移春動(dòng)荷揭載移渣動(dòng)到撕結(jié)構(gòu)祥上的某一送位置削時(shí)，使浴結(jié)構(gòu)籍的某氣指定透截面搖上的進(jìn)某量紅值z(mì)有最僵大值z(mì)ma鐘x（或毒最小革值z(mì)mi向n），冰該荷拘載位遷置即篇是量掀值z(mì)的最不右利荷主載位拘置。移動(dòng)哲荷載盤(pán)在給解定的腐位置侵處對(duì)悔某量招值z(mì)的影羨響（z值的膝大小斷），心可由丟移動(dòng)瘦荷載浸與其戒位置承下該胃量值z(mì)影響那線上唐的豎踐標(biāo)的射代數(shù)礎(chǔ)和得艦出。例如乖圖10悔-4器-1杠(c滑)(c簽)(c久)紋z1影響括線圖(c羊)，所抖示影砍響線梳豎標(biāo)史都在艷基線蜻以上太正號(hào)矛部分西，有撐兩個(gè)眾集中險(xiǎn)荷載柄組成五移動(dòng)騰荷載兼。當(dāng)FP1=FP2時(shí)，撓圖中檢所示FP2在影蠅響線既頂點(diǎn)惜時(shí)是窄量值z(mì)1有最伙大值慮的最研不利弓荷載搬位置熊，因斬為此娛時(shí)在C點(diǎn)兩披側(cè)等筆距離葵位置守上的題影響塌線豎摘標(biāo)，肢坡度索較緩正一側(cè)詢(xún)的y1大于可坡度白較陡鏈一側(cè)續(xù)的y2。當(dāng)FP1FP2時(shí)，聚取其吃值較亡大的火荷載鉗作用傻在影扯響線晴頂點(diǎn)策，另章一個(gè)逢在坡?lián)舳容^概緩一筆側(cè)位z1的最纖不利顛荷載自位置律。(b晨)z2影響薄線z2影響譽(yù)線圖哲在C點(diǎn)有魔突變會(huì)。C點(diǎn)的遺豎標(biāo)陷在基款線以密上的示，是FP=1在C右時(shí)勻的z2值，堆在基工線以頭下的府，是FP=1在C左時(shí)捎的z2值。屆由于銀它們綿分別外是影喇響線慌圖中幻玉的最井大和派最小升豎標(biāo)椅值，艦因此往當(dāng)移具動(dòng)荷據(jù)載FP在C右或C左時(shí)斜，分左別由zma電x和zmi細(xì)n，則維圖示張荷載伸位置(應(yīng)區(qū)飄分左教右)是量獵值z(mì)2的最藝不利犁荷載北位置糟。當(dāng)結(jié)御構(gòu)上嶺作用茫荷載寨為分哲布移蠢動(dòng)荷嫌載時(shí)與，如冰圖10林-4歷-1疼(d斃)，分息布荷勿載作媽用在孤某一受位置什上時(shí)借對(duì)某青量值z(mì)2的影欺響，巨可由蟲(chóng)微段dx上的萌荷載水合力qd奪x與z2影響未線豎椒標(biāo)的苦乘積繭在荷冷載分倦布區(qū)碰段積況分、悟求和停得出譜，(d勵(lì))隊(duì)z2影響略線即：寫(xiě)成某一般法式：(1著0-好4-欣2)若將駐該面根積用A，式(1志0-堅(jiān)4-壺2)可寫(xiě)森成：(1螺0-革4-駐3)2）.最不曉利荷唱載位箱置的算判別a.均布笨荷載令則棍彎揭矩取膠得最檢大值跌，即攪為最駁不利獵荷載騙位置扔。b.集中鏈荷載由于賭考慮府的是惕平行蛛移動(dòng)孟集中繡荷載冬組，以其射中的避一個(gè)香荷載橫位置鄙建立復(fù)荷載太位置享坐標(biāo)x。可得鹿出z(熔x)，然燈后通牲過(guò)z(夸x)函數(shù)隸性質(zhì)佩，由縫數(shù)學(xué)跟中函嶄數(shù)極絨值、升最大鳴值的血概念溪，尋密找出喜使z有最濁大值撿或最互小值圍的條繳件，艙從而蕩決定咬判定z的最似不利脫荷載溪位置啟的路磚徑和喬方法。最不礦利荷毫載位客置和主臨界威荷載船判別獲式增量虜為：由于腸影響農(nóng)線在取同一書(shū)直線觸部分世增量芒相等壘，因宵此：故有仍：分析勿：由高龜?shù)葦?shù)叉學(xué)知確識(shí)可爪知：巷函數(shù)z(聲x)的極尚值發(fā)認(rèn)生在悟?qū)Ш訑?shù)(d倘/d乳x)都z(期x)（或耳者增御量Δz）等桃于零爹或者吉符號(hào)友變化系處。以上害可以腿作為震最不款利荷棟載位腔置的帽判斷寺依據(jù)右。分析謠可知臟：當(dāng)沒(méi)義有集刑中荷潮載經(jīng)曲過(guò)影鑰響線朋頂點(diǎn)頌時(shí)，盲增量Δz為常首數(shù)，防只有想當(dāng)荷逼載有殖頂點(diǎn)釀的一及側(cè)移挎動(dòng)到津另一打側(cè)時(shí)償，Δz才可徹能發(fā)隸生變墓化（不一睛定變朗號(hào)）。喘因此薦，集與中荷綱載位溝于影隙響線捏頂點(diǎn)刪上為Z出現(xiàn)虜極值布的必枝要條數(shù)件。將位泉于影爸響線桃頂點(diǎn)摩且使Δz變號(hào)俗的集熔中荷除載稱(chēng)解為臨錫界荷鄭載。臨界貸荷載孝判別業(yè)式：當(dāng)Z取得扁極大借值時(shí)希，ΔZ由大曠于等壯于零遣變?yōu)闄谛∮诰扔谒悖划?dāng)Z取得沈極小粉值時(shí)觸，ΔZ由小頑于等茂于零遵變?yōu)橐泊笥谛蟮扔诤塘?。則，巖極大藝值的舟條件局可表妙示為笑：或：給出幫一組躁移動(dòng)節(jié)荷載彈和影弄響線忍后，喉根據(jù)籠上式臥選取眨若干鴉個(gè)荷齊載作惜為臨逃界荷填載進(jìn)灘行試換算，服若不刷滿(mǎn)足方上式逮，則Z不會(huì)魂出現(xiàn)沒(méi)極值孫，若疊滿(mǎn)足山上式板，Z出現(xiàn)捏極值桶，計(jì)鬧算此位極值屬的大亦小，紡荷載貼位置忽即為甩最不英利荷富載位襲置。有時(shí)促，臨脈界荷渠載不矩只一聰個(gè)，駝此時(shí)拐顆比書(shū)較各照個(gè)極磨值的匆大小貢，選籃取最游大的仍極值飛作為邀最大奧值，磚其荷店載位穿置為缺最不株利荷嘗載位睡置。一般悲而言挽，通澆常在爽數(shù)值價(jià)較大銅，排夜列較呢密辰的荷貴載中卵，出疏現(xiàn)臨旨界荷暴載的幅可能蘭性較逝大。例12歇-4齒-1已知刻圖中軟所示謠移動(dòng)菌荷載FP1=FP2=2漁00嶺kN，F(xiàn)P3=FP4=4器00邀kN，求：供跨中漠截面C的最撐大彎蔽矩MCm貍ax。解：求Mc材ma楚x參照渾圖(a擁)(a初)MC影響步線圖香及可俘能的生臨界吩位置(1賭)作MC影響組線圖棋。(2阿)由判童別式乖判斷康臨界羽荷載泄，并課計(jì)算最相應(yīng)頁(yè)的極乒大值滿(mǎn)足奴。FP2是臨界反荷載藥。計(jì)算僑該荷狐載位我置時(shí)制的極歸大值焦：設(shè)圖所中II所示幕的是準(zhǔn)臨界姿位置停，F(xiàn)P3為臨齒界荷療載。滿(mǎn)足特。FP3是臨界魯荷載較。計(jì)算鎖該荷啟載位桐置時(shí)速的極栗大值波：比較反兩極倘值，跑截面C在移瓦動(dòng)荷勵(lì)載作燈用下付的最大束彎矩綿值為陪：第五辟節(jié)簡(jiǎn)支妙梁的貢絕對(duì)魂最大侵彎矩和內(nèi)刪力包茶絡(luò)圖1.簡(jiǎn)支舊梁的螺絕對(duì)壇最大攪彎矩1)絕對(duì)葡最大洪彎矩瞎的概切念在移末動(dòng)荷作載作犧用下穴，簡(jiǎn)籌支梁抓的所剃有截塊面的觀最大鑰彎矩控中的膏最大加值，殺叫簡(jiǎn)支倉(cāng)梁的隨絕對(duì)宇最大舅彎矩并。2)絕對(duì)層最大敞彎矩遭的計(jì)弓算絕對(duì)舅最大俘彎矩是簡(jiǎn)繁支梁細(xì)上某餅一個(gè)柜截面滑的最丹大彎絕矩，般應(yīng)該機(jī)完全己滿(mǎn)足匹與指定魚(yú)截面念最大抗彎矩核相同盈的條熄件。何但產(chǎn)圾生絕槳對(duì)最廉大彎時(shí)矩的姥截面微是未夠知的明。找正出絕虹對(duì)最遍大彎秩矩發(fā)虜生的畢截面底，便香成為待本問(wèn)迫題的乳關(guān)鍵薪。下面其尋找寄簡(jiǎn)支估梁絕錘對(duì)最星大彎盈矩截圣面。圖12纖-6磚-1設(shè)簡(jiǎn)說(shuō)支梁加發(fā)生罪絕對(duì)供最大蘇彎矩川時(shí)的冤臨界師荷載FPc到r在x處，使由靜末力平括衡條柱件求柄出該揭臨界丘荷載刻下截雷面1的彎刊矩，意其表鞠現(xiàn)為x的函以數(shù)。場(chǎng)由該宅函數(shù)梯有極赤大值鄉(xiāng)豐得條乖件建掌立方勁程，枕即可蘆求得x值，漲即絕勾對(duì)最烘大彎鈴矩截有面位五置。掛計(jì)算斤過(guò)程炸如下論：（1）確定FPc乞r一般辮情況狠下，拆使簡(jiǎn)謀支梁孝發(fā)生豪絕對(duì)光最大糞彎矩廳的臨鐘界荷地載，考是使單簡(jiǎn)支稅梁跨用中截顆面有鄉(xiāng)豐最大璃彎矩愛(ài)的臨澆界荷姓載。（3）求匠截面1彎矩取截傲面1以左保，得運(yùn)：代入FRA后，抹得：(b天)式中著，—為FPc嬌r以左瘡（截填面1以左映）移注動(dòng)荷耐載對(duì)FPc截r作用洽點(diǎn)的圖力矩鞋之和曬，（2）求候支座刊反力(a爸)(4鐵)求x值利用M1有極差值條牲件即：(c帆)(5麗)結(jié)論產(chǎn)生腹絕對(duì)茫最大阻彎矩季截面革恰與域合力乞作用渣截面見(jiàn)分別床位于霜簡(jiǎn)支熔梁中花點(diǎn)C兩側(cè)末對(duì)稱(chēng)告位置簽上。姻換句賀話說(shuō)鎮(zhèn)，使仆簡(jiǎn)支或梁有同絕對(duì)瘦最大皮彎矩直的臨宏界荷遇載FPc填r與作拿用在敢梁上臭的移述動(dòng)荷丘載的患合力FR，分完別位享于簡(jiǎn)喊支梁漂中點(diǎn)C兩側(cè)鼓對(duì)稱(chēng)起位置1、2上。例12高-6園-1求圖總示簡(jiǎn)予支梁依的絕錢(qián)對(duì)最帶大彎宮矩。FP1=FP2=3故0k之N,光FP3