柔性變參數(shù)二元機翼顫振抑制與陣風載荷減緩研究

柔性變參數(shù)二元機翼顫振抑制與陣風載荷減緩研究

振動抑制和矩陣負荷衰減一直是靈活飛機氣動彈性研究的兩個熱點。關于主動顫振抑制與陣風載荷減緩,國內(nèi)外已有不少研究本文將干擾觀測器思想引入陣風載荷減緩設計之中,并與預測控制相結合,同時實現(xiàn)主動顫振抑制。運用Lyapunov理論證明了整個閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。最后針對某變參數(shù)二元機翼氣動彈性模型進行數(shù)值仿真,結果表明,預測控制器能夠有效消除顫振,干擾觀測器觀測無靜差,陣風載荷減緩率達90%以上。1中翼面為受彈簧的雙轉(zhuǎn)臺結構設計考察某柔性翼飛機的二元機翼模型,如圖1所示。該模型包含翼面以及后緣舵面兩部分,其中翼面受到2個彈簧的約束,其主要運動形式為俯仰運動(α)和浮沉運動(h),相應的結構動力學模型為式(1)中,m采用準定常氣動力理論,氣動升力和力矩可表達為如下形式:式中,U代表飛行速度;w式(4)中:選取系統(tǒng)狀態(tài)向量式(5)中:2振動衰減對飛行的影響柔性飛機飛行過程中,一方面當飛行速度上升到顫振臨界速度時,由于飛機機翼自身結構阻尼不足,難以將振動衰減,則機翼將出現(xiàn)顫振運動,導致機翼結構疲勞或損傷;另一方面,當柔性飛機穿越連續(xù)陣風時,會引起飛機周期性振動,大幅降低飛機的疲勞壽命,乘坐品質(zhì)下降。因此,本文針對二元柔性機翼模型(5),設計主動控制律使之滿足:(1)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定且二元機翼臨界顫振速度提高σ3顫振抑制控制器為實現(xiàn)期望的控制目標,本文將控制器設計分為兩個部分。首先,不考慮陣風干擾,依據(jù)預測控制理論設計主動顫振抑制控制器,并引入狀態(tài)反饋,實現(xiàn)顫振臨界速度的提高。其次,設計離散系統(tǒng)干擾觀測器;觀測有界陣風干擾,并通過反饋干擾估計值,抵消陣風對機翼振動的載荷激勵,從而實現(xiàn)陣風載荷減緩?？紤]到控制器與干擾觀測器為對偶系統(tǒng),可獨立設計。3.1基于反饋控制理論的求解過程首先不考慮陣風干擾情況,d(k)=0。針對設計目標1,即當U采用預測控制:根據(jù)預測控制理論及Lyapunov理論,上述主動顫振抑制問題可轉(zhuǎn)化為在預測控制式(10)下,使得以下目標函數(shù)最優(yōu):式(11)中,加權矩陣Q當U式中,因此可將時變矩陣從而可將時變參數(shù)預測控制問題轉(zhuǎn)化為如下極大極小約束規(guī)劃問題:運用不變集理論以及Lyapunov穩(wěn)定性理論,上述優(yōu)化問題的求解可分為三步:第一步在k時刻,系統(tǒng)狀態(tài)處于不變集Ω中。存在對稱正定矩陣Q,使得x(k)第二步在k+1時刻,在反饋控制律式(7)作用下,系統(tǒng)狀態(tài)仍處于不變集Ω中。首先構造系統(tǒng)Lyapunov函數(shù):V即:令P=γQ在等式兩邊同時左乘Q,右乘Q,可得:利用Schur補引理,式(23)可改寫為線性矩陣不等式(LMI):式(15)中,由于不確定參數(shù)又Y=FQ,從而有即在時刻k+1時,系統(tǒng)狀態(tài)仍處于不變集Ω中。第三步優(yōu)化目標的轉(zhuǎn)化。若閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定,則有從而:由此解出Q,Y,從而得到k時刻的反饋控制率F。當系統(tǒng)初始狀態(tài)x(0)處于不變集Ω時,由于系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)遞減[式(12)保證],由上述設計的預測控制律能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。3.2干擾觀測器狀態(tài)考察系統(tǒng)(6),當d(k)≠0時,設計相應干擾觀測器為:式(21)中,z(k)為觀測器狀態(tài);^d(k)為干擾觀測值;L為觀測器增益。令觀測器誤差e(k)=d(k)-^d(k),則k+1步時,誤差e(k+1)=d(k+1)-^d(k+1),將式(31)與式(9)代入可得:對應觀測器增益為當0<l3.3閉環(huán)系統(tǒng)模型對于閉環(huán)系統(tǒng),反饋控制來自于兩方面,一是預測控制器,二是干擾觀測器。假設存在f滿足B將其代入式(5),閉環(huán)系統(tǒng)可表達為如下形式:定理1:考察閉環(huán)系統(tǒng)(37),在反饋控制(36)下,假設存在β則閉環(huán)系統(tǒng)(37)漸近穩(wěn)定。證明:由節(jié)3.1與節(jié)3.2可知,單獨設計的預測控制器與干擾觀測器都漸近穩(wěn)定,從而對于Lyapunov函數(shù)V對于閉環(huán)系統(tǒng)(37),令其李雅普諾夫函數(shù)則有:即:假設β4開環(huán)陣風擾動下閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)特性仿真分析離散系統(tǒng)時間常數(shù)取為Ts=0.01s,二元機翼氣動彈性系統(tǒng)參數(shù)如表1所示?？刂破鲄?shù)選取:Q控制器設計目標選取為:臨界顫振速度提高20%,陣風載荷減緩率達到60%。場景1:開環(huán)系統(tǒng)仿真。在不考慮陣風干擾的情況下,開環(huán)離散系統(tǒng)特征值隨飛行速度變化情況如圖2所示。當離散系統(tǒng)的特征值不在單位圓內(nèi)時,系統(tǒng)發(fā)散即二元機翼將發(fā)生顫振。當飛行速度為U=22.23m/s時,開環(huán)系統(tǒng)特征值的模分別為:場景2:閉環(huán)系統(tǒng)顫振抑制仿真。系統(tǒng)初始狀態(tài)x(0)=[000.1m1°],不考慮陣風干擾,選取不同飛行速度:U圖3(a)和圖3(b)為二元機翼俯仰角和浮沉位移的時間響應。圖3(c)為舵偏角的響應曲線。圖3(d)為干擾觀測器輸出的觀測值的時間響應。觀察圖3(a)和圖3(b)可以發(fā)現(xiàn),隨飛行速度提高,俯仰運動收斂減慢,浮沉運動收斂加快,飛行速度的提高,會導致俯仰運動發(fā)散。利用本文提出的魯棒預測器,飛行速度提高到27m/s(高于開環(huán)臨界顫振速度21%)時,二元機翼俯仰以及浮沉運動都保持穩(wěn)定,實現(xiàn)了控制器的設計目標。由于沒有干擾輸入,所以觀測器輸出值始終為0。場景3:閉環(huán)系統(tǒng)陣風載荷減緩仿真。系統(tǒng)初始狀態(tài)x(0)=[0m/s0m0°/s0°],飛行速度U=25m/s。對于由表1所給的模型參數(shù),為了滿足B圖4(d)為觀測器輸出的響應情況,觀測器能夠很好得觀測垂直陣風擾動的大小,觀測誤差較小。圖4(a)和圖4(b)為俯仰運動以及浮沉運動的響應情況,對比無干擾反饋以及有干擾反饋的響應結果,可以發(fā)現(xiàn),通過反饋干擾,能夠消除陣風對俯仰以及浮沉運動的激勵。無反饋時,浮沉運動加速度均方根值與俯仰運動加速度均方根值分別為:0.0059m/s5仿真結果及分析本文針對柔性機翼氣動彈性問題,建立二元機翼動力學模型,基于預測控制方法設計控制器抑制顫振,運用干擾觀測器方法,通過反饋控制實現(xiàn)陣風載荷減緩,并運用Lyapunov理論證明了整體閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真結果顯示,預測控制器能夠有效消除顫振并將臨界顫振速度提高至少20%;干擾觀測器觀測無靜差,俯仰運動以及浮沉運動的載荷減緩率均超過90%。(2)陣風干擾下,機翼陣風載荷減緩率達σ其中,σ將連續(xù)系統(tǒng)(8)離散為