兩傳感器分布式kalman濾波融合算法及其仿真分析

兩傳感器分布式kalman濾波融合算法及其仿真分析摘要：討論了基于兩傳感器kalman濾波的數(shù)據(jù)融合算法，對FAFSS算法機(jī)理進(jìn)行了描述并融合算法進(jìn)行了仿真，分析了融合結(jié)果。關(guān)鍵字：kalman濾波；分布式傳感器信息融合；分布式濾波數(shù)據(jù)融合算法(FAFSS)Algorithmandsimulationanalysisforkalmanfilteringfusionbased

ondistributetwo-sensorSHENZhenYANGFan(ResearchInstituteofElectronicScienceandTechnologyofUESTC,Chengdu,611731)Abstract：Inthispapersixkindsoffusionalgorithmbasedontwo-translatorusingKalmanfilterwerediscussed.AccordingtotheFAFSSfusionalgorithm,thefusiontracksandsquareerrorwereanalysedthroughsimulation.Keywords：Kalmanfiltering；distribute-translatorinformationfusionalgorithm；fusionalgorithmoffilteringstepbystep(FAFSS)1引言隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和現(xiàn)代化戰(zhàn)爭的需要，信息融合作為一門新興交叉學(xué)科，在近年來得到了廣泛關(guān)注和快速發(fā)展。而多傳感器多目標(biāo)航跡融合算法方法的研究，一直是多傳感器多目標(biāo)跟蹤及信息融合領(lǐng)域的一個熱點［6］。狀態(tài)融合估計方法主要有基于狀態(tài)的融合和基于測量的融合。前者對每個傳感器的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波估計后將其按照最大似然原則融合成最終的狀態(tài)融合估計，是一種次優(yōu)算法。而后者是一種基于最小均方差(MMSE)的最優(yōu)融合算法，從結(jié)構(gòu)上來看,最優(yōu)融合(位置融合級系統(tǒng))算法主要有集中式、分布式、混合式和多級式。集中式結(jié)構(gòu)因數(shù)據(jù)互聯(lián)較困難，并且要求系統(tǒng)必須具備大容量的處理能力，計算負(fù)擔(dān)重系統(tǒng)的生存能力也相對較差等缺點［1,2,4］?；旌鲜襟w系結(jié)構(gòu)是集中式和分布式兩種形式的結(jié)合，這種結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜一般用于大型融合系統(tǒng)［9］。工程上多采用分布式結(jié)構(gòu)，分布式濾波數(shù)據(jù)融合算法(FAFSS)就是一種經(jīng)典的分布式Kalman濾波融合算法。

2系統(tǒng)描述為了討論方便，我們在此只討論過程與測量噪聲是相互獨(dú)立，系統(tǒng)中不含控制項，且各傳感器位于同一地理位置的情況?？紤]一類多傳感器動態(tài)系統(tǒng)TOC\o"1-5"\h\zX(k+1)二①(k)X(k)+w(k)(1)z(k)二H(k)X(k)+v(k),i二1,2(2)iii其中整數(shù)k三0為離散時間變量，X(k)eRnx1為狀態(tài)向量，①(k)eR^n是系統(tǒng)矩陣；系統(tǒng)過程噪聲w(k)eRnx1為高斯白噪聲序列，具有如下的統(tǒng)計特性E{w(k)}二0(3)E{w(k)wT(j)}=Q(k)5,k,j>0(4)kj式中Q(k)為非負(fù)定矩陣。兩傳感器以相同的采樣速率對目標(biāo)的特征進(jìn)行觀測，式(2)中z(k)eRPix1是第i個傳感器對目標(biāo)狀態(tài)X(k)的觀測值，H(k)eRPixn是測量矩((14)陣，測量噪聲V(k)eRpjxi是高斯白噪聲序列，具i有如下的統(tǒng)計特性E{v(k)}=0(5)iE{v(k)vt(l)}=R(k)85,i,j=1,2;k,l>0ijiijkl(6)上式中R(k)為正定矩陣。i3分布式數(shù)據(jù)融合算法[3,6]在進(jìn)行時間，空間對準(zhǔn)和航跡相關(guān)以后，另一個重要的問題便是如何利用已有的局部航跡進(jìn)行組合。建立分布式系統(tǒng)的融合航跡，其目的是為了利用各單站豐富的信息，提高航跡的精度。各雷達(dá)利用kalman濾波技術(shù)給出不同精度的局部航跡。分布式雷達(dá)的系統(tǒng)中心將對局部航跡進(jìn)行處理，建立系統(tǒng)級的融合航跡。假設(shè)分布式多傳感器信息融合系統(tǒng)由兩個傳

感器LP1和LP2組成的，X](k|k)和p(k|k)是傳

感器LP1關(guān)于k時刻的目標(biāo)狀態(tài)最小均方誤差估

八計和誤差協(xié)方差矩陣，X(kIk)和P(k|k)是傳感器LP2關(guān)于時刻k的目標(biāo)狀態(tài)最小均方誤差估計和誤差協(xié)方差矩陣。則分布式航跡融合的目的就是依據(jù)上述條件獲得優(yōu)化的全局航跡估計和狀態(tài)估計協(xié)方差。融合算法有很多種，濾波協(xié)方差陣P(klk)表征了不同雷達(dá)航跡數(shù)據(jù)精度的差別，我們可以用P-(k|k)作為加權(quán)因子，對航跡進(jìn)行融合，根據(jù)互協(xié)方差矩陣P(k|k)是否為零我們有簡單融合12算法和加權(quán)協(xié)方差航跡融合算法。從最佳組合的角度根據(jù)線性估計論可以得到線性融合算法。分層融合是指各傳感器在每一步都基于自己的數(shù)據(jù)維持自己的航跡[7,8]，而后各個傳感器的航跡傳輸?shù)揭粋€中心處理器在此處融合生成一個精確的全局航跡文件，他是由kalman濾波的角度出發(fā)得到的，還有矩陣加權(quán)航跡融合算法可基于kalman濾波的分布式濾波數(shù)據(jù)融合算法(FAFSS)。分布式濾波數(shù)據(jù)融合算法的思想，在由多傳感器組成的分布式動態(tài)系統(tǒng)中,當(dāng)對目標(biāo)狀態(tài)的所有觀測值到來時，首先基于系統(tǒng)先前信息對該時刻目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測估計，利用Kalman濾波器和各局部觀測值依次對該時刻目標(biāo)狀態(tài)的估計值進(jìn)行更新，從而得到該時刻目標(biāo)狀態(tài)基于全局信息的融合估計值。算法步驟：八入1、用X(k|k)和P(k|k)計算出一步預(yù)測值f(k+1|k)和預(yù)測誤差協(xié)方差P(k+1|k)。八八X(k+1|k)"(k)X(k|k)(7)P(k+1|k)=①(k)P(k|k)Ot(k)+Q(k|k)(8)2、用Z1(k+1)(低精度傳感器的量測)對X(k+1|k)進(jìn)行更新，得到狀態(tài)X(k+1)基于Zf和觀測信息Z1(k+1)的估計值和相應(yīng)的估計誤差協(xié)方差陣八八X](k+1|k+1)=O(k)X(k|k)+K(k+1)(Z(k+1)-H(K+1)X(k+1k))1111(9)P(k+1|k+1)=(I-K(k+1)H(k+1))P(k+1|k)(10)其中X(k+1|k)=X(k+1|k)(11)P(k+1|k)=P(k+1|k)(12)K(k+1)=P(k+1Ik)Ht(k+1)(H(k+1)11111xP(k+1|k)H[(k+1)+R(k+1))-(13)3,用Z2(k+1)(高精度傳感器對目標(biāo)的量測)對X1(k+1|k+1)進(jìn)行更新，得到狀態(tài)X(k+1)基于Zf和觀測信息Z1(k+1)、Z2(k+1)的估計值和相應(yīng)的1估計誤差協(xié)方差陣左2(k+1|k+1)=O(k)X(k|k)K(k+1)(Z(k+1)—H(K+1)攵(k+1|k))iiiii=1P(k+1|k+1)2216)16)17)=(I-K(k+1)H(k+1))P(k+1|k)ii1i=115)其中X?(k+1|k)=X](k+1|k+1)P(k+1|k)=P(k+1|k+1)xP(k+11k)Ht(k+1)+R(k+1))-(18)2122采用兩傳感器融合時，得到的k+1時刻的融合結(jié)果：X(k+1|k+1)=X(k+1k+1)(19)P(k+1|k+1)=P(k+1|k+1)(20)K(k+1)=P(k+1k)Ht(k+1)(H(k+1)2222上述分步式濾波過程由圖3.1(a)表示，其中虛線框內(nèi)的分步更新過程由圖3.1(b)給出。^k)攵(k|k)JX(k+1|k)P(k|k)r/P(k+1|k)Qk)L1(k+l)_iX](k+1|k)P(k+1|k)(a)(b)圖3.1分步濾波過程示意圖4仿真結(jié)果圖4仿真結(jié)果圖4.1FAFSS(分布式濾波數(shù)據(jù)融合)算法仿真仿真中假設(shè)有兩個傳感器同時跟蹤一個目標(biāo)，系統(tǒng)采用分布式融合結(jié)構(gòu)，LP1的測距和測角誤差分別為b=400m,b=0.02rad，r1thb=0.03rad，觀測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差delta1=5m,采91樣時間t1=0.5S；傳感器LP2的測距和測角誤差分別為b=200m,b=0.015rad，r2t2b=0.03rad，觀測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差delta1=3m，采92樣時間t2=0.5S?；贔AFSS的仿真結(jié)果如下圖4.2圖4.2SNR通過圖4.1的仿真結(jié)果可以看出有一定的融合結(jié)果通過圖4.2可以看出，信號均方誤差與量測均方誤差比值小于1,且漸漸趨于穩(wěn)定，F(xiàn)AFSS融合算法確實起到了對航跡優(yōu)化的目的。何友.多傳感器信息融合及應(yīng)用.電子工業(yè)出版社.2007.12.韓崇昭，朱洪艷等.多源信息融合.清華大學(xué)出版社.2006何子述，夏威.現(xiàn)代數(shù)字信號處理及其應(yīng)用.清華大學(xué)出版社.2009王欣，朱奇丹，孫書利.基于NETDDE的網(wǎng)絡(luò)式多傳感器信息融合Kalman濾波器.科學(xué)技術(shù)與工程.Vol.82008.12.程錚，王興.分布式多傳感器航跡融合算法與仿真分析.中國自控網(wǎng).賈海濤，張偉.數(shù)據(jù)融合綜述.綜合電子系統(tǒng)技術(shù)教育部重點實驗室2009年會會議論文集5結(jié)論本文對多傳感器系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合方法進(jìn)行了深入研究，運(yùn)用一種基于分步式濾波的多傳感器系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合算法，并給出了算法的理論推導(dǎo)過程和計算機(jī)仿真結(jié)果。在融合過程中，不同的融合算法所需的初值條件及對初值的依賴不同，尤其是分層融合算法如果初值選擇不當(dāng)，濾波效果會很不理想甚至?xí)l(fā)散，而在FAFSS算法中，一般是把精度高的傳感器作為傳感器2做二次的糾正，這樣可以得到比較理想的濾波效果。而在實際應(yīng)用中在系統(tǒng)處理器的允許下，主要從精度考慮，選擇不同的融合算法。參考文獻(xiàn)Y.Bar-Shalom.T.E.Fortman.Trackin