人教七年級上冊期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題答案

②互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1,則C．30的解，則a的值是（）C．2x3A．B．C．D．5．如圖，把小河里的水引到田地A處，若使水溝最短，則過點A向河岸l作垂線，垂足為點B，沿AB挖水溝即可，理由是（）A．兩點之間，線段最短C．兩點確定一條直線B．垂線段最短D．過一點可以作無數(shù)條直線6．下列四個圖形中，經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是（）A．B．C．D．7．若方程2x＋a－4＝0的解是x＝2，則aA．－8B．0）C．2D．88．如圖，直線AC∥BD，AO、分別BO是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為（）A．互余B．相等C．互補D．不等9①∠C．其中結(jié)論A．2個B．3個C．4個D．5個248A4_____，多項式xy-pqx2+9p3+p+1是____次_____項式.πax．的系數(shù)是5512．若代數(shù)式32k值是0，則k______．，則(x)2021的值為____13．若x、y為有理數(shù)，且x2(y2)20．y14152，則2x7x211x20203的值為_________________．16千米若水的流速與速度都是不變的，則輪船在靜水中的速度為______________千米/小時．．若x5x2020千米；逆流航行，每小時行駛．一條船順流航行，每小時行駛船在靜水中的16．如圖是一個數(shù)值運算程序框圖，若開始輸入x1，則最后輸出的結(jié)果是________．位置如圖，化簡ab2bcca的結(jié)果是17．如圖，數(shù)，b，c在數(shù)軸上的a__________．三、解答題1625．年瑞士中學(xué)數(shù)學(xué)老師巴爾末（．．）成功地從光譜數(shù)據(jù)9，，，181885JJBalmer51221__________．19．計算：（）2851517171112（）2662912620．計算：15a+b+6a9b（）﹣（﹣）；253m+4n+83m+4n（）﹣（）（）．11B21A4x+3xy2yB3x+9xy+6yxy12A．已知：代數(shù)式＝﹣，＝﹣．當(dāng)＝，＝﹣時，求﹣2233的值．22．如圖，平面上有A、B、C、D四個點，根據(jù)下列語句畫圖．1（）畫直線AB，作射線AD，畫線段BC；2（）連接DC，并將線段DC延長至E，使DE＝．2DC11x1差倒數(shù)是1，1223．若是不等于1的實數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如的21xx的差倒數(shù)為111(1)2，現(xiàn)已知x1，是x的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，x是的差xxxx32132431倒數(shù)，，依此類推．1（）分別求出，，的值；xxx2342（）計算xxx的值；1233（）計算的值．xxxx123202025．某日王老師佩戴運動手環(huán)進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如下表．與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是平其均步長減少的百分率的3倍．設(shè)王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為x（0＜x＜0.5）．項目第一次鍛煉第二次鍛煉步數(shù)（步）10000①/平均步長（米0.6②步）距離（米）6000注：步數(shù)平×均步長＝距離．70201（）根據(jù)題意完成表格填空（不需要化簡）；3x0.1OOC角三角板（∠1（）將圖中的1三角板繞點以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一O周，如圖，經(jīng)過t秒2值為；（直②此時OE是否平分∠AOC？請說明理由；21（）在（）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的時同，射線OC也繞O點以每秒8°的速度沿3那么經(jīng)過多長時間OC平分∠DOE？請說明理由；順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖，（）在（）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時間OC平分∠DOB？請畫圖并說明理由．3226，一個點從數(shù)軸上的原點開始．先向左移動6cm到達點，．已知再從點向右移動AA10cmBC到達點，點是線段AB的中點．（）點表示的數(shù)是；1C（）若點以每秒2cm的速度向左移2A動，時同、CB兩點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動，設(shè)移動時間為t秒，C①運動t秒時，點表示的數(shù)是（用含有t的代數(shù)式表示）；t2CB?AC值為．②當(dāng)＝秒時，的③試探索：點A、、BC在運動的過程中，線段CB與AC總有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念，有理數(shù)的乘法法則，即可得到答案．【詳解】0∵沒有倒數(shù)，∴①錯誤，∵互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1，∴②正確，a0b0ab0，，,∵則∴③正確，ab0∵若ab0，則或ab0，∴④錯誤，故選B．【點睛】本題主要考查倒數(shù)的概念以及有理數(shù)的乘法法則，掌握“互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1”是解題的關(guān)鍵．3．B解析：B【分析】把x＝-2代入方程得到一個關(guān)于a的方程，從而求解．【詳解】xa解：把x2代入方程10，312a0，332a0解得：a=-5故選：B．【點睛】，本題考查了解一元一次方程以及解的定義，理解定義是解題關(guān)鍵．4．D解析：D【分析】根據(jù)運算程序算出第一，二，三，四次運算結(jié)果，由第四次運算結(jié)果為4＞0即可得出結(jié)論．【詳解】1×解：∵﹣（﹣2）﹣4＝﹣2，∴第一次運算結(jié)果為﹣2；∵（﹣2）×（﹣2）﹣4＝0，∴第二次運算結(jié)果為0；0×∵（﹣2）﹣4＝﹣4，∴第三次運算結(jié)果為﹣4；∵（﹣4）×（﹣2）﹣4＝4，∴第四次運算結(jié)果為4；∵4＞0，∴輸出結(jié)果為4．故選：D．【點睛】此題主要考查程序的計算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算.5．D解析：D【分析】從幾何體的上面觀察其形狀，即可得出俯視圖．【詳解】解：從幾何體的上面觀察可得，選項D的圖形符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了三視圖，掌握三視圖的概念是解題的關(guān)鍵，此知識點重在培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力和空間想象能力．6．B解析：B【分析】根據(jù)題意抽象為過直線外一點到直線的距離最短分析即可【詳解】根據(jù)題意，小河可以抽象為一條直線，點A到直線的所有連線中，垂線段最短理由是:垂線段最短故選B【點睛】本題考查了垂線段最短的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．7．C解析：C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷；根據(jù)側(cè)面的數(shù)個與底面多邊形的邊數(shù)相同對B、C進行判斷．【詳解】解：棱柱的兩底個面展開后在側(cè)面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；當(dāng)?shù)酌鏋槿切螘r，則棱柱有三側(cè)個面，所以B選項錯誤，C選項正確．故選：C．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．

8．BB解析：【分析】a.將方程的解代入得到關(guān)于的方程，求解即可得到答案【詳解】2xa40x2∵方程＋－＝的解是＝，∴4+a-4=0，a=0解得，B.故選：【點睛】.此題考查方程的解，解一元一次方程，正確計算是解題的關(guān)鍵9．AA解析：【解析】ACBD試題解析：∵∥，CAB+∠ABD=180°∴∠，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，CAB=2∠OABABD=2∠ABO，∴∠，∠OAB+ABO=90°∴∠∠，AOB=90°∴∠，∴OA⊥OB，A.故選1.平行線的性質(zhì)；2.余角和補角．考點：10．CC解析：【分析】利用直角三角板的知識和角的和差關(guān)系計算．【詳解】BAC=∠DAE=90°，∠B=∠C=45°D=30°E=60°直角三角板，所以∠，∠，∠，解：因為是∴∠E+∠D=∠B+∠C=90°，故選項⑤正確；∵∠BAE=90°+∠EAC，∠DAC=90°-∠EACBAE>∠DAC，∴∠，故選項①正確；∵∠BAD=90°-∠DAC，∠EAC=90°-∠DACBAD=∠EAC，故選，∴∠項②正確；∵∠BAE=90°+∠EAC，∠DAC=90°-∠EACBAE+∠DAC=180°，故選，∴∠項④正確；沒有理由說明AD⊥BC，故選項③不正確；綜上，正確的個數(shù)有4個，C故選：．【點睛】本題考查了三角板中角度計算，三角形的內(nèi)角和定理，角的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．

二、填空題11．BB解析：【分析】2121212121212121，再利用平方差公2481632先把原式變形成64式進行計算即可解答．【詳解】=21212121212121212481632解：原式64=212121212121212248163264=212121212121448163264=212121212188163264=2121212116163264=212121323264=21216464=21281．，，，個位數(shù)按照，，，依次循環(huán)，而128=32×4，故原式2486∵，22=22=42=82=16134615的個位數(shù)字為－＝．B故選．【點睛】本題考查了平方差公式的運用，冪的個位數(shù)的求法，重復(fù)使用平方差公式是解題的關(guān)鍵．4．四五12π5【分析】.根據(jù)單項式的系數(shù)的定義及多項式的次數(shù)和項的定義解答即可【詳解】44ππax∵中，數(shù)字因式為，54554的系數(shù)是，πaxπ∴59∵多項式xy-pqx2+p3+p+1-pqx-pqx4中，次數(shù)最高的項是，的次數(shù)是，2259∴多項式xy-pqx2+p3+p+14的次數(shù)是，599∵多項式xy-pqx2+p3+p+1中有xy、-pqx、共5項，pp12．3．559∴多項式xy-pqx2+p3+p+1是四次五項式，54π故答案為：，四，五5【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)的定義及多項式的次數(shù)和項的定義，單項式中，字母因式叫做單項式的系數(shù)；多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)，每個單項式叫做多.項式的項；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵13．2【分析】根據(jù)題意列出方程，故可求解．【詳解】=0依題意可得32kk=2解得2故答案為：．【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．141．﹣【分析】x=-2y=2根據(jù)絕對值的非負性及偶次方的非負性求出，，代入求值即可．【詳解】x20,(y2)0，2∵0，且x2(y2)2∴x+2=0，，y-2=0∴x=-2，，y=2∴(x)2021=-1，y-1故答案為：．【點睛】x=-2y=2此題考查代數(shù)式的求值計算，正確掌握絕對值的非負性及偶次方的非負性求出，是解題的關(guān)鍵．15．2014【分析】首先對進行變形，轉(zhuǎn)化為，然后代入后面的整式中，進行化簡即5x2xx5x20x232可求解．【詳解】x25x20x25x2①．①等式兩邊同乘x得，代回原式．5x2xx322x37x11x2020225x2x7x211x202023x215x20203x5x202023220202014．故答案為2014．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整體代入是解決本題的關(guān)鍵，本題也可以先對后面的整式進2即可．行化簡變形，然后代入x25x16．18【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度為速度水流速度，列出方程，可求解．【詳解】千米小時，則水流速度為千米小時，由逆水速度靜水解：設(shè)輪船在靜水中的速度為千米小時，則水流速度為千米小時，解析：18【分析】x千米小時，則水流速度為(20x)千米/小時，由逆水速度靜設(shè)輪船在靜水中的速度為/水速度水流速度，列出方程，可求解．【詳解】x千米/小時，則水流速度為(20x)千米/小時，解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x(20x)16由題意可得：，解得：，x18輪船在靜水中的速度為18千米/小時，18故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，掌握公式：順水速度靜水速度水流速度，逆水速度靜水速度水流速度．17．-9【分析】若輸入x=-1，計算1+x-2x2，若結(jié)果小于-5，則輸出答案算出的結(jié)果小于-5，即可輸出答案．【詳解】，否則循環(huán)計算，直到當(dāng)x=-1時，1+x-2x2=1-1-2解析：-9【分析】若輸入x=-1，計算1+x-2x2，若結(jié)果小于-5，則輸出答案，否則循環(huán)計算，直到算出的結(jié)果小于-5，即可輸出答案．

【詳解】x=-1當(dāng)時，1+x-2x2=1-1-2=-2，-2-5∵＞，∴把x=-2再代入計算，∴1+x-2x2=1-2-2×4=-9，∵-9＜-5，∴輸出的數(shù)是-9．故答案是：-9．【點睛】本題考查的是列代數(shù)式、求代數(shù)式的值的有關(guān)知識．18．【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，∴，，，∴===；故答案為：.3b解析：【分析】首先根據(jù)數(shù)軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可．【詳解】ab0c，解：根據(jù)數(shù)軸可知，∴ab02bc0，，，ca0∴ab2bcca=(ab)(2bc)(ca)=ab2bcca=3b；故答案為：3b.【點睛】本題主要綜合考查了數(shù)軸和絕對值．利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點表示的數(shù)就是按從小到大的順序．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)和形結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，”“”在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．三、解答題19．【分析】24n由前四個數(shù)可知，分子是序數(shù)與和的平方，分母比分子小，可得第個數(shù)據(jù)．【詳解】∵1解：第個數(shù)：，2第個數(shù)：，3第個數(shù)：，4第個數(shù)：，…∴第個數(shù)據(jù)是：nn22解析：n242【分析】24n由前四個數(shù)可知，分子是序數(shù)與和的平方，分母比分子小，可得第個數(shù)據(jù)．【詳解】932解：∵第個數(shù)：，1=532416第個數(shù)：422，，，=1242425第個數(shù)：523=2152436第個數(shù)：624=32624…n22n∴第個數(shù)據(jù)是：n24，2n22故答案為：n24．2【點睛】n本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的切入點在分子這一平方數(shù)，據(jù)此容易得到第個數(shù)據(jù)．20．（1）；（2）．【分析】（1）利用減法法則變形，然后再計算即可得到結(jié)果；（2）先算乘方，然后利用乘法分配律計算，再計算加減即可得到結(jié)果．【詳解】（1）（2）解析：（1）35；（2）25．【分析】（1）利用減法法則變形，然后再計算即可得到結(jié)果；（2）先算乘方，然后利用乘法分配律計算，再計算加減即可得到結(jié)果．【詳解】175（1）281528151753571119126（2）26627111912626362636113613679126262833626125【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2（1）a﹣8b；（2）9m+12n【分析】（1）先去括號，然后合并同類項即可解答本題；（2）先去括號，然后合并同類項即可解答本題．【詳解】（1）﹣5a+b+（6a﹣9b）＝﹣解析：（1）a﹣8b；（2）9m+12n【分析】（1）先去括號，然后合并同類項即可解答本題；（2）先去括號，然后合并同類項即可解答本題．【詳解】15a+b+6a9b（）﹣（﹣）5a+b+6a9b＝﹣﹣a8b＝﹣；253m+4n+83m+4n（）﹣（）（）15m20n+24m+32n＝﹣﹣＝9m+12n．【點睛】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計算方法．22．6【分析】AB2ABx把與代入﹣中，去括號合并得到最簡結(jié)果，把與的值代入計算即y可求出值．【詳解】∵A4x2+3xy2yB3x2+9xy+6y，解：＝﹣，＝﹣∴2A﹣＝（B246解析：【分析】1把與代入﹣中，去括號合并得到最簡結(jié)果，把與的值代入計算即可求出AB2ABxy3值．【詳解】A4x+3xy2yB3x+9xy+6y，2解：∵＝﹣，＝﹣211∴2A﹣＝（﹣）﹣（﹣B24x+3xy2y3x+9xy+6y）22338x+6xy4y+x3xy2y＝﹣﹣﹣229x+3xy6y＝﹣，2111原式＝﹣﹣（﹣）＝﹣＝．當(dāng)x＝，＝﹣y1時，9×3××16×111+66393【點睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．231．（）2見解析見解析；（）【分析】1（）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形．2DC在的延長線上截取CE=CD即可．（）【詳解】1如圖，直線AB，射線AD，線段BC即為所解：（）1解析：（）2見解析見解析；（）【分析】1（）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形．212DE（）如圖，線段即為所求作．【點睛】-本題考查作圖復(fù)雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．2412-1．（）；（）；（）3【分析】1（）根據(jù)閱讀理解差倒數(shù)的含義，利用公式直接計算可以得到答案；21（）利用第（）的結(jié)果進行計算即可得到答案；31（）利用第（）的結(jié)果發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)是31312-13；（）；（）31解析：（）,x4,x-x4233【分析】1（）根據(jù)閱讀理解差倒數(shù)的含義，利用公式直接計算可以得到答案；21（）利用第（）的結(jié)果進行計算即可得到答案；313（）利用第（）的結(jié)果發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)是循環(huán)的，且是個數(shù)循環(huán)，所以每這樣的個數(shù)320193的積相等，只要分析好個數(shù)中有幾組這樣的個數(shù)就可得到答案．【詳解】1341xx4，1x14131解：（）根據(jù)題意，得：1，134；2134334xxx11；21（）由（）得33412313（）由（）知，該數(shù)列循環(huán)周期為，而且每一個循環(huán)內(nèi)的三個數(shù)的乘積xxx341134123∵20203673...1，334…3144111則xx…x20203434343121(1)67331=．3【點睛】本題主要考查了新定義下的運算，以及數(shù)字類規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于能夠準確讀懂題意．251100001+3x0.61x27020．（）（），（﹣）；（）；（）米30.5【分析】1①（）直接利用王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百3分率的倍，得出第二次鍛煉的步數(shù)；1100001+3x0.61x2702030.5解析：（）（），（﹣）；（）；（）米【分析】13（）①直接利用王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長減少的百分率的倍，得出第二次鍛煉的步數(shù)；x②利用王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為，即可表示出第二次鍛煉的平均步/長（米步）；2（）根據(jù)題意表示出第二次鍛煉的總距離；3500（）根據(jù)題意可得兩次鍛煉結(jié)束后總步數(shù)，進而求出王老師這米的平均步長．【詳解】1100001+3x解：（）①根據(jù)題意可得：（）；/0.61x②第二次鍛煉的平均步長（米步）為：（﹣）；100001+3x0.61x故答案為：（）；（﹣）；2100001+3x×0.61x7020（）由題意：（）（﹣）＝；3（）根據(jù)題意可得：10000+100001+0.1×323000（）＝，500÷24000230000.5m（﹣）＝（）．5000.5答：王老師這米的平均步長為米．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、方程的應(yīng)用，讀懂題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．261①3②2t569．（），是，理由見解析；（）＝秒或秒時，平分OC∠DOE3OC∠DOB；理由見解析；（）經(jīng)秒時，平分．畫圖說明理由見解析．【分析】1①（）根據(jù)題意可直接求解；②根據(jù)題意132t569解析：（）①，②是，理由見解析；（）＝秒或秒時，平分OCDOE；理由見解∠2103OC析；（）經(jīng)秒時，平分DOB．畫圖說明理由見解析．∠11【分析】1（）①根據(jù)題意可直接求解；＝∠AOE，問題得證；②根據(jù)題意易得∠（2）根據(jù)題意先求出射線OC繞點O旋轉(zhuǎn)一周的時間，設(shè)經(jīng)過x秒時，OC平分∠DOE，然∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝1BOC＝75°，290753；∴t＝5故答案為3；②是，理由如下：∵轉(zhuǎn)動3秒，∴∠AOE＝15°，∴∠COE＝∠AOC∴∠COE＝∠AOE即OE平分∠AOC﹣∠AOE＝15°，，．（2）三角板旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為＝360＝72（秒），射線OC繞O點旋轉(zhuǎn)一周所需的時5360間為＝45（秒），8設(shè)經(jīng)過x秒時，OC平分∠DOE，由題意：①8x﹣5x＝45﹣30，x5解得：＝，②8x﹣5x＝360﹣30+45，x12545解得：＝＞，不合題意，3608③∵射線OC繞O點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為＝45（秒），45秒后停止運動，∴OE旋轉(zhuǎn)345°時，OC平分∠DOE，345∴t＝＝69（秒），5綜上所述，t＝5秒或69秒時，OC平分∠DOE．（3）如圖3中，由題意可知，OD旋轉(zhuǎn)到與OB重合時，需要90÷5＝18（秒），OC旋轉(zhuǎn)到與OB重合時，需要（180﹣3）＝（秒），30÷8184ODOCOB所以比早與重合，xOC設(shè)經(jīng)過秒時，平分DOB，∠由題意：8x﹣（180﹣30）＝（5x﹣90），12210解得：x＝，11210所以經(jīng)秒時，平分OCDOB∠．11【點睛】本題主要考查角的和差關(guān)系及角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)線的運動得到角的等量關(guān)系，然后根據(jù)題意列出式子計算即可．271-1．（）2①1+t②121③；線段CB與相等，AC；（）﹣；理由詳見解析．【分析】16+104依據(jù)條件即可得到點A表示﹣6，點B表示﹣＝，再根據(jù)點C是線（）段AB的中點，即可得出