0617高一數(shù)學(xué)(人教A版)-簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣-2ppt

高一年級(jí)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1.全面調(diào)查：對(duì)每一個(gè)調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的方法，又稱

普查．復(fù)習(xí)2.總體：調(diào)查對(duì)象的全體．3.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象．4.抽樣調(diào)查：從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況做出估計(jì)和推斷的調(diào)查方法．復(fù)習(xí)5.樣本：從總體中抽取的那部分個(gè)體．6.樣本量：樣本中包含的個(gè)體數(shù)．為了了解某校2000名同學(xué)每周的體育鍛煉時(shí)間，學(xué)校采用抽樣調(diào)查的方式，抽取100名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．復(fù)習(xí)總體：____________________________個(gè)體：____________________________樣本：____________________________樣本量：_________2000名同學(xué)每周的體育鍛煉時(shí)間每名同學(xué)每周的體育鍛煉時(shí)間100名同學(xué)每周的體育鍛煉時(shí)間100《西安抽樣采集80輛出租車核酸樣本，結(jié)果均為新冠病毒陰性》3月3日，西安市疾控中心派出四組專業(yè)技術(shù)人員，共采集80輛出租車238份標(biāo)本，經(jīng)西安市疾控中心實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)，結(jié)果均為新冠病毒核酸檢測(cè)陰性．

2020年3月5日華商報(bào)新聞?dòng)浾呃盍粘闃诱{(diào)查的例子假設(shè)口袋中有紅色和白色共1000個(gè)小球，除顏色外，小球的大小、質(zhì)地完全相同．探究你能通過(guò)抽樣調(diào)查的方法估計(jì)袋中紅球所占的比例嗎？探究方案一：有放回地從袋中摸球，摸出記錄顏色后放回，搖勻后再摸出一個(gè)球，如此重復(fù)．根據(jù)初中概率的知識(shí)，隨著摸球次數(shù)的增加，摸到紅球的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定于摸到紅球的概率，因此我們可以用頻率估計(jì)紅球的比例．探究方案一：有放回地從袋中摸球，摸出記錄顏色后放回，搖勻后再摸出一個(gè)球如此重復(fù)，用紅球出現(xiàn)的頻率估計(jì)紅球的比例．例如：摸球20次，紅球出現(xiàn)15次，我們就可以估計(jì)紅球的比例約為：探究方案一：有放回地從袋中摸球，摸出記錄顏色后放回，搖勻后再摸出一個(gè)球如此重復(fù)，用紅球出現(xiàn)的頻率估計(jì)紅球的比例．同一個(gè)小球有可能被摸中多次，極端情況是每次摸到同一個(gè)小球，而被重復(fù)摸中的小球只能提供同一個(gè)小球的顏色信息．探究方案二：不放回地從袋中摸球，即從袋中摸到一個(gè)球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中隨機(jī)摸取，看紅球在摸出球中的比例，用它來(lái)估計(jì)袋中紅球所占的比例．避免了同一個(gè)小球被重復(fù)摸中．特別地，當(dāng)樣本量n=1000時(shí)，就把袋中所有的球取出，這就完全了解了袋中紅球的比例，而有放回摸球是無(wú)法做出準(zhǔn)確判斷的．一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N(N為正整數(shù))個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)抽取n(1≤n＜N)個(gè)個(gè)體作為樣本，且每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣如果抽取是放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．如果抽取是不放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣統(tǒng)稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(simplerandomsampling)，通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本．除非特殊聲明，否則本章所稱的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣均指不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)1．它要求總體的個(gè)體數(shù)有限；2．它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽??；3．它是一種不放回抽樣；4．它是一種等概率抽樣，每個(gè)個(gè)體進(jìn)入樣本的概率均為．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法有很多，比較常用的有：1.抽簽法2.隨機(jī)數(shù)法問(wèn)題：一家家具廠要為樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)制作課桌椅，他們事先想了解全體高一年級(jí)學(xué)生的身高，以便設(shè)定可調(diào)節(jié)桌椅的標(biāo)準(zhǔn)高度．已知樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)有712名學(xué)生，如果要通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查高一年級(jí)學(xué)生的平均身高，應(yīng)該怎么抽取樣本？1.抽簽法（1）先給712名學(xué)生編號(hào)，例如按1～712進(jìn)行編號(hào)；（2）把所有編號(hào)寫(xiě)在外觀、質(zhì)地等無(wú)差別的小紙片（也可以是卡片、小球等）上作為號(hào)簽，并將這些小紙片放在一個(gè)不透明的盒里，充分?jǐn)嚢瑁瑥暮兄胁环呕氐刂饌€(gè)抽取號(hào)簽；（3）使與號(hào)簽上的編號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生進(jìn)入樣本，直到抽足樣本所需要的人數(shù)．特別說(shuō)明也許有人會(huì)認(rèn)為，編號(hào)保密的情況下，在進(jìn)行第二步時(shí)不放入不透明盒中，而采取隨意抽選的辦法也可以達(dá)到預(yù)期的抽樣效果．表面上看，這種想法似乎有一定的道理，但有人通過(guò)實(shí)際試驗(yàn)，結(jié)果證明每個(gè)人對(duì)數(shù)字、顏色等事物總有自己的偏好，隨意抽選不等于隨機(jī)抽樣．抽簽法優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行．缺點(diǎn)：當(dāng)總體較大時(shí)，抽簽法制作號(hào)簽的成本（時(shí)間、物力、人力）會(huì)增加，而且“攪拌均勻”號(hào)簽也會(huì)變得困難，進(jìn)而每個(gè)個(gè)體進(jìn)入樣本的等可能性無(wú)法保證．

所以，抽簽法一般適用于總體中個(gè)體數(shù)不多的情形．2.隨機(jī)數(shù)法（1）先給712名學(xué)生編號(hào)，例如按1～712進(jìn)行編號(hào)；（2）用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生1～712范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)；（3）把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號(hào)，使與編號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生進(jìn)入樣本．如果隨機(jī)數(shù)有重復(fù)，剔除重復(fù)的編號(hào)并重新產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，重復(fù)（2）過(guò)程，直到抽足樣本所需要的人數(shù)．生成隨機(jī)數(shù)的方法（1）用隨機(jī)試驗(yàn)生成隨機(jī)數(shù)準(zhǔn)備10個(gè)大小、質(zhì)地一樣的小球，小球上分別寫(xiě)上數(shù)字0，1，2，…，9，把它們放入一個(gè)不透明的袋中．從袋中有放回摸取3次，每次摸取前充分?jǐn)嚢?，并把第一、二、三次摸到的?shù)字分別作為百、十、個(gè)位數(shù)，這樣就產(chǎn)生了一個(gè)三位隨機(jī)數(shù)．（2）用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)①用計(jì)算器生成隨機(jī)數(shù)RanInt#(1,712)生成隨機(jī)數(shù)的方法調(diào)出生成隨機(jī)數(shù)的函數(shù)并設(shè)置參數(shù)，如：按“=”鍵即可生成1～712范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，重復(fù)按“=”鍵，可以生成多個(gè)隨機(jī)數(shù)．得到數(shù)用手機(jī)或計(jì)算機(jī)內(nèi)置的科學(xué)計(jì)算器也可以生成隨機(jī)數(shù)：用Rand鍵取712r+1的整數(shù)部分得到數(shù)用手機(jī)或計(jì)算機(jī)內(nèi)置的科學(xué)計(jì)算器也可以生成隨機(jī)數(shù)：用Rand鍵（2）用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)②用電子表格軟件生成隨機(jī)數(shù)=RANDBETWEEN(1,712)生成隨機(jī)數(shù)的方法在任一單元格，輸入：再利用自動(dòng)填充功能，可以快速生成大量的隨機(jī)數(shù)．（2）用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)③用R軟件生成隨機(jī)數(shù)R軟件是免費(fèi)的統(tǒng)計(jì)軟件，該軟件具有比較強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理、繪圖和分析等統(tǒng)計(jì)功能，在統(tǒng)計(jì)學(xué)研究和學(xué)習(xí)中被廣泛使用．生成隨機(jī)數(shù)的方法下載地址/CRAN/（2）用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)③用R軟件生成隨機(jī)數(shù)sample(1:712,50,replace=F)生成隨機(jī)數(shù)的方法范圍樣本量是否放回F：false，否；T：true，是．sample(1:712,50,F)也可簡(jiǎn)化為：sample(1:712,50,replace=F)（2）用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)③用R軟件生成隨機(jī)數(shù)生成隨機(jī)數(shù)的方法x=1:712sample(x,50,F)也可輸入為：sample(1:712,50,replace=F)（2）用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)③用R軟件生成隨機(jī)數(shù)生成隨機(jī)數(shù)的方法x=c(1,2,3,6,7,8)sample(x,20,T)也可以從給定的數(shù)據(jù)中抽樣，如：（2）用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)③用R軟件生成隨機(jī)數(shù)生成隨機(jī)數(shù)的方法隨機(jī)數(shù)法優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：可以利用試驗(yàn)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，也可以利用信息技術(shù)

工具產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，比較方便、快捷，效率高，可

以節(jié)省成本．缺點(diǎn)：當(dāng)總體很大時(shí)，給所有個(gè)體編號(hào)等準(zhǔn)備工作會(huì)

非常費(fèi)事，甚至難以做到．隨機(jī)數(shù)法適用于總體中個(gè)體數(shù)比較適中的抽樣案例．3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的步驟第一步，對(duì)總體中所有N個(gè)個(gè)體從1到N編號(hào)；第二步，在1～N中隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)編號(hào)；第三步，將產(chǎn)生的編號(hào)所對(duì)應(yīng)的n個(gè)個(gè)體作為樣本．4.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：抽樣方法簡(jiǎn)單、直觀，是一種基本抽樣方法，是其

他抽樣方法的基礎(chǔ)．缺點(diǎn)：當(dāng)總體很大時(shí)，給個(gè)體編號(hào)等準(zhǔn)備工作費(fèi)事甚至難

以做到；抽中的個(gè)體比較分散，要找到樣本中的個(gè)

體并實(shí)施調(diào)查會(huì)遇到很多困難；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣如果

沒(méi)有利用其他輔助信息，估計(jì)效率不是很高．在規(guī)模較大的調(diào)查中，一般是和其他抽樣方法組合使用．4.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)思考用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本，樣本量是否越大越好？①在重復(fù)試驗(yàn)中，試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率接近概率的可能性越大．與此類似，樣本量越大，樣本的代表性會(huì)越好．②在實(shí)際抽樣中，樣本量的增大會(huì)導(dǎo)致調(diào)查的人力、費(fèi)用、時(shí)間成本的增加．樣本量的選擇要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要，并不一定是越大越好．樣本量:50～100問(wèn)題：一家家具廠要為樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)制作課桌椅，他們事先想了解全體高一年級(jí)學(xué)生的身高，以便設(shè)定可調(diào)節(jié)桌椅的標(biāo)準(zhǔn)高度．已知樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)有712名學(xué)生，如果要通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查高一年級(jí)學(xué)生的平均身高，應(yīng)該怎么抽取樣本？隨機(jī)數(shù)法練習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方案設(shè)計(jì)（1）要從某廠生產(chǎn)的30臺(tái)機(jī)器中隨意抽取3臺(tái)進(jìn)行測(cè)試．請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，并寫(xiě)出過(guò)程．（1）解：用抽簽法進(jìn)行抽樣，①將30臺(tái)機(jī)器編號(hào)1～30；②將號(hào)碼分別寫(xiě)在形狀、大小相同的紙條上，制成號(hào)簽，放入不透明的盒子里，充分?jǐn)嚢瑁⒅饌€(gè)不放回地抽取3個(gè)號(hào)簽；③3個(gè)號(hào)簽所對(duì)應(yīng)的機(jī)器就是要測(cè)試的機(jī)器．練習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方案設(shè)計(jì)練習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方案設(shè)計(jì)（2）要考察某公司生產(chǎn)的600袋洗衣粉的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行抽樣的方案．（2）方案：用隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽樣，①將600袋洗衣粉進(jìn)行編號(hào)1～600；②用R軟件生成30個(gè)在1～600的隨機(jī)數(shù)；③將30個(gè)隨機(jī)數(shù)所對(duì)應(yīng)的洗衣粉抽出入樣．練習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方案設(shè)計(jì)樣本量定為30，小結(jié)1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣除非特殊聲明，否則簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣指不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N(N為正整數(shù))個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)抽取n(1≤n＜N)個(gè)個(gè)體作為樣本，且每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．小結(jié)2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法(1)抽簽法(2)隨機(jī)數(shù)法小結(jié)3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的步驟第一步，對(duì)總體中所有N個(gè)個(gè)體從1到N編號(hào)；第二步，在1～N中隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)編號(hào)；第三步，將產(chǎn)生的編號(hào)所對(duì)應(yīng)的n個(gè)個(gè)體作為樣本．調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽簽法隨機(jī)數(shù)法其他抽樣方法作業(yè)1.如圖，由均勻材質(zhì)制成的一個(gè)正20面體（每個(gè)面都是正三角形），將20個(gè)面平分成10組，第1組標(biāo)上0，第2組標(biāo)上1，…，第10組標(biāo)上9．三個(gè)正20面體分別涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色，分別代表百位、十位、個(gè)位，同時(shí)投擲可以產(chǎn)生一個(gè)三位數(shù)（百位為0的也看作三位數(shù)），它是000～999范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)嗎？2.實(shí)驗(yàn)