0622高一數(shù)學(xué)（人教A版）-總體取值規(guī)律的估計(jì)(二)-1教案

教案教學(xué)基本信息課題總體取值規(guī)律的估計(jì)（二）學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：高中年級高一教材書名：普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第二冊A版出版社：人民教育出版社出版日期：2019年8月教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計(jì)者趙月靈北京市通州區(qū)潞河中學(xué)實(shí)施者趙月靈北京市通州區(qū)潞河中學(xué)指導(dǎo)者王學(xué)一通州區(qū)教育研修學(xué)院課件制作者趙月靈北京市通州區(qū)潞河中學(xué)其他參與者康杰北京市基教研中心教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課主要是繼續(xù)研究用頻率分布直方圖對總體取值的規(guī)律進(jìn)行估計(jì)的方法，并對比其他統(tǒng)計(jì)圖，說明不同的統(tǒng)計(jì)圖在表示數(shù)據(jù)上的不同特點(diǎn)，并通過實(shí)例體現(xiàn)了各自的特征和各自的統(tǒng)計(jì)意義.重點(diǎn)是以統(tǒng)計(jì)思想為主線，體驗(yàn)具體方法，強(qiáng)化作圖、用圖、識圖讀懂統(tǒng)計(jì)圖的能力，提升數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)！主要會有一道例題、三個小練習(xí)出現(xiàn)在本課中.教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖引入一、聯(lián)系舊知、引入主題統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想就是通過樣本的數(shù)據(jù)信息估計(jì)整體的情況.所以收集了數(shù)據(jù)就要尋找樣本所蘊(yùn)含的信息.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布直方圖，作用都是將樣本中雜亂無章的原始信息如何通過圖、表的形式更加直觀、明了，更加可視化，更好地獲取樣本信息.本節(jié)課我們將以典型例題為載體,研究用多種統(tǒng)計(jì)圖從數(shù)據(jù)中獲取信息.由此使學(xué)生認(rèn)識統(tǒng)計(jì)思維的特點(diǎn)和作用，讓學(xué)生明確本節(jié)研究的對象是什么？研究的路徑是什么？并建構(gòu)與上節(jié)課的聯(lián)系.新課二、探究思考、理解建構(gòu)問題:某市政府為了減少水資源浪費(fèi)，計(jì)劃對居民生活用水費(fèi)用實(shí)施階梯式水價制度。即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價收費(fèi)，超出a的部分按議價收費(fèi).探究1：請同學(xué)們嘗試分別以3和27為組數(shù)重新作圖，你能發(fā)現(xiàn)不同組數(shù)對直方圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)分布規(guī)律有什么影響?探究1：結(jié)論:（1）同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，得到的圖和形狀也會不同.（2）組數(shù)少，組距大，容易看出數(shù)據(jù)的分布整體特點(diǎn),但無法看到每組數(shù)據(jù)的分布，損失了很多原始數(shù)據(jù).（3）組數(shù)多，組距小，保留較多原始信息，但由于小長方形較多，圖形不規(guī)則，不容易看出總體的分布特點(diǎn).追問：這對我們畫直方圖時進(jìn)行數(shù)據(jù)分組有什么啟發(fā)？合理分組，積累數(shù)據(jù)分組、合理使用圖表的經(jīng)驗(yàn).說明:通過不同分組我們也體會到,頻率分布直方圖雖然能使樣本數(shù)據(jù)更加直觀,但也損失了一些原始數(shù)據(jù).另外即使對于同一組數(shù)據(jù)組數(shù)不同、組距不同得到的直方圖也不同，會給人以不同的頻率分布印象，這種印象會影響對總體的判斷.因此我們要注意積累數(shù)據(jù)分組、合理使用圖表的經(jīng)驗(yàn).探究2：頻數(shù)直方圖分布圖、條形圖、扇形圖、折線圖分別適用在哪些方面?將前面某市的節(jié)約用數(shù)據(jù)進(jìn)行不同的統(tǒng)計(jì)；比較一：在同一組數(shù)的比較中再次認(rèn)識頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖；比較二：在同一組數(shù)的比較中再次認(rèn)識扇形形圖和頻率分布直方圖；比較三：在同一組數(shù)的比較中再次認(rèn)識頻數(shù)分布條形圖和頻率分布條形圖；比較四：在同一組數(shù)的比較中再次認(rèn)識頻率分布表和扇形圖總結(jié)：1.不同統(tǒng)計(jì)圖在刻畫數(shù)據(jù)時的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)比較.2.不同統(tǒng)計(jì)圖之間的比較,找出一些聯(lián)系的區(qū)別;探究3：如何根據(jù)具體問題的需要畫合適統(tǒng)計(jì)圖?通過下面的例題感受方法例1:已知2015年全年的空氣質(zhì)量等級如表所示:空氣質(zhì)量等級(空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI))頻數(shù)頻率優(yōu)(AQI≤50)8322.8%良(50<AQI≤100)12133.2%輕度污染(100<AQI≤150)6818.6%中度污染(150<AQI)4913.4%重度污染(200<AQI≤300)308.2%嚴(yán)重污染(AQI>300)143.8%合計(jì)365100%2016年5月和6月的空氣質(zhì)量指數(shù)如下：5月2408056539212645875660191625558565389901251241038189443453798162116886月63921101221021168116315876331026553385552769912712080108333573829014695選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，回答下列問題：思考1：分析該市2016年6月的空氣質(zhì)量情況.說明:分別用頻數(shù)和頻率分布表、頻數(shù)分布條形圖、扇形圖、折線圖描述2016年6月的空氣質(zhì)量情況；思考2：比較2016年5月和6月的空氣質(zhì)量,哪個月的空氣質(zhì)量好?說明：既然是比較,我們就選擇利于比較的表格或圖形方法.法一：分別畫2016年5月和6月的空氣質(zhì)量頻數(shù)分布表和頻率分布表；法二：畫2016年5月和6月空氣質(zhì)量頻數(shù)、頻率的復(fù)合條形圖思考3：比較2016年6月和該市2015年全年的空氣質(zhì)量,2016年6月空氣質(zhì)量是否好于去年？法一：分別畫2016年6月和2015全年空氣質(zhì)量頻率分布表；說明：因?yàn)槭?016年6月一個月的與2015年全年的比較,所以不能用頻數(shù)分布表,只能是頻率分布表的比較.法二：畫2016年6月和2015全年空氣質(zhì)量頻率分布復(fù)合條形圖；說明：因此解決問題的過程中,要根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn),選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述,以便能使我們通過圖形直觀地發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的分布情況,進(jìn)而估計(jì)總體的分布規(guī)律.首先上節(jié)課已經(jīng)有了對分組的初步體驗(yàn),學(xué)生有一定的探索基礎(chǔ).通過不同分組學(xué)生再次體會不同分組對直方圖及估計(jì)整體的作用.不斷積累數(shù)據(jù)分組、合理使用圖表的經(jīng)驗(yàn).學(xué)會通過觀察樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)去推斷整體的分布規(guī)律，體會統(tǒng)計(jì)基本思想，感受直方圖的優(yōu)點(diǎn)和不足之處.促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題，體會通過建立數(shù)學(xué)模型，分析實(shí)際問題的方法.學(xué)習(xí)任何一個知識點(diǎn)都應(yīng)該站在整體系統(tǒng)的高度分析，讓學(xué)生能抓住事物的聯(lián)系,這樣才能更清楚認(rèn)識其本質(zhì).探究2不是直接總結(jié)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和使用范圍，而是基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),以熟悉的例子讓學(xué)生在對比中體會區(qū)別與聯(lián)系，也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實(shí)際,來源于生活,使學(xué)生感受知識生成的合理性，讓理論的出現(xiàn)自然而水到渠成.努力實(shí)現(xiàn)理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)，形成一般方法培養(yǎng)探究習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的理性思維.1.將各種統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較應(yīng)用,有助于強(qiáng)化對各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及適用范圍的認(rèn)識．在解決問題的過程中，要根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述，以使我們能通過圖形直觀地發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的分布情況;2.同一問題的不同解決方案,更利于感受了解不同統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)及作用;3.通過生活中的例子，從抽象到具體化，通過數(shù)學(xué)模型解決問題，用簡潔而具有說服力的圖表說明問題,體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖“讓數(shù)據(jù)說話”的特點(diǎn).例題三、例題訓(xùn)練、鞏固應(yīng)用例1某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍．實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如下扇形圖：則下面結(jié)論中不正確的是（1）新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少（2）新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上（3）新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍（4）新農(nóng)村建設(shè)后，若其他收入為200萬，則養(yǎng)殖收入為1200萬.例2下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國郵電業(yè)務(wù)(含郵政業(yè)務(wù)與電信業(yè)務(wù))總量的情況。(以上數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列有關(guān)我國郵電業(yè)務(wù)總量推斷不合理的是()A．2018年，電信業(yè)務(wù)總量比郵政業(yè)務(wù)總量的5倍還多B．2011—2018年，郵政業(yè)務(wù)總量與電信業(yè)務(wù)總量都是逐年增長的C．與2017年相比，2018年郵政業(yè)務(wù)總量的增長率超過20%D．2011—2018年，電信業(yè)務(wù)總量年平均值大于郵政業(yè)務(wù)總量年平均值例3:某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表活動次數(shù)x頻數(shù)頻率0<x≤3100.203<x≤6a0.246<x≤9160.329<x≤1260.1212<x≤15mb15<x≤182n參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：(1)求表中的a,b的值；(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人？這幾個例題分別考察扇形圖、折線圖、條形圖的理解和綜合運(yùn)用.提高學(xué)生的識圖、用圖、讀懂統(tǒng)計(jì)的能力，讓學(xué)生體會到從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.增強(qiáng)學(xué)生對建立實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)的思維審視問題，通過計(jì)算、推理等說明問題的數(shù)學(xué)眼光.總結(jié)四.回顧收獲、反思升華知識內(nèi)容:作圖、用圖、識圖多種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、作用；選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖解決問題；思想方法：統(tǒng)計(jì)思想、數(shù)形結(jié)合同學(xué)們：本節(jié)課學(xué)習(xí)了用多種統(tǒng)計(jì)圖對總體的取值規(guī)律進(jìn)行估計(jì).要了解總體的某種性質(zhì)特點(diǎn)，就是了解總體的某種觀察數(shù)據(jù)，只需要抽出樣本，找出樣本中相應(yīng)的觀測數(shù)據(jù)，通過樣本的數(shù)據(jù)特點(diǎn)估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征.這是統(tǒng)計(jì)的基本思想.前面我們研究了用樣本的取值規(guī)律估計(jì)總體的取值規(guī)律.因?yàn)闃颖居^察數(shù)據(jù)的雜亂無序，就要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，無論是表格還是圖形其實(shí)都是一種表達(dá)數(shù)據(jù)的“語言”，它簡潔、優(yōu)美、直觀、可視，充分發(fā)揮著“讓數(shù)據(jù)說話”的功能.所以我們要根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述，讓數(shù)據(jù)會說話.除了對總體取值規(guī)律進(jìn)行估計(jì)外，接下來大家還會學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)圖對總體百分位數(shù)、集中趨勢、離散程度等多方位的估計(jì).如果說我們樣本原始觀測數(shù)據(jù)通過做統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行整理，目的是讓數(shù)據(jù)說話，那么，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)對整體進(jìn)行估計(jì)就是“用數(shù)據(jù)說話”.其實(shí)這些都體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)問題通過建立數(shù)學(xué)模型，用簡潔而具有說服力的圖表說明問題的特點(diǎn),讓我們感受到了數(shù)形結(jié)合的巨大力量！后總結(jié):希望同學(xué)們在下面的學(xué)習(xí)中能不斷理解統(tǒng)計(jì)的基本思想方法,學(xué)會通過建立數(shù)學(xué)模型去解決我們遇到的問題.正確建立統(tǒng)計(jì)圖、合理使用統(tǒng)計(jì)圖，識別分析統(tǒng)計(jì)圖，不斷提高用圖、識圖、讀懂統(tǒng)計(jì)圖的能力！同學(xué)們再見！歸納本節(jié)課的知識、思想方法、研究經(jīng)驗(yàn)，思維特點(diǎn).讓學(xué)生對統(tǒng)計(jì)問題和各種統(tǒng)計(jì)圖表有個整體的認(rèn)識.培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu).作業(yè)作業(yè)1：【基礎(chǔ)練習(xí)】練習(xí)1：為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下：[10.75,10.85)，3；[10.85,10.95)，9；[10.95,11.05)，13；[11.05,11.15)，16；[11.15,11.25)，26；[11.25,11.35)，20；[11.35,11.45)，7；[11.45,11.55)，4；[11.55,11.65]，2；(1)列出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；(3)根據(jù)圖表說明產(chǎn)品的質(zhì)量分布情況；練習(xí)2：我市“創(chuàng)建文明城市”活動正如火如荼的展開.某校為了做好“創(chuàng)文”活動的宣傳，就本校學(xué)生對“創(chuàng)文”有關(guān)知識進(jìn)行測試，然后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并將分析結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，若該校有學(xué)生2000人，請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)成績?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有________人.練習(xí)3：某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.類別ABCDE節(jié)目類型新聞體育動畫娛樂戲曲人數(shù)1230m549請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)被調(diào)查學(xué)生中，最喜愛體育節(jié)目的有________人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為________%.(2)被