2023-2024學年北師大版九年級數(shù)學上冊4.8圖形的位似同步練習（含答案）

第第頁2023-2024學年北師大版九年級數(shù)學上冊4.8圖形的位似同步練習（含答案）4.8圖形的位似同步練習

一、單選題

1．如圖，以點為位似中心，把放大2倍得到．下列說法錯誤的是()

A．B．

C．D．直線經(jīng)過點

2．如圖，兩個四邊形是位似圖形，則它們的位似中心是（）

A．點MB．點NC．點OD．點P

3．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是（）

A．（8，2）B．（9，1）C．（9，0）D．（10，0）

4．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（2，4）．點A在軸的正半軸上，點C在軸的正半軸上，點P是BC的中點．以坐標原點O為位似中心，將矩形OABC放大為原圖形的1.5倍，記點P的對應(yīng)點為P1，則P1的坐標為（）

A．（3，3）B．（3，2）或（，）

C．（3，3）或（，）D．（2，3）或（，）

5．在平面直角坐標系中，已知點A(﹣4，2)，B(﹣6，﹣4)，以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點B的對應(yīng)點B′的坐標是（）

A．(﹣3，﹣2)B．(﹣12，﹣8)

C．(﹣3，﹣2)或(3，2)D．(﹣12，﹣8)或(12，8)

6．如圖，在中，點的坐標為，以原點為位似中心，將位似縮小后得到．若點的坐標為，的面積為1，則的面積為（）

A．2B．3C．4D．9

7．如圖，與位似，點O是位似中心．若，與的周長差為，則的周長為（）

A．B．C．D．

8．如圖四個圖中，均與相似，且對應(yīng)點交于一點，則與成位似圖形的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

二、填空題

9．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是AD延長線上一點，連接BF分別交AC、CD于P、E，則圖中的位似三角形共有對．

10．如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2，OC=1．在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點O為位似中心放大為原來的倍，得到矩形A1OC1B1，再將矩形A1OC1B1以原點O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形AnOCnBn的對角線交點的坐標為．

11．如圖，在正方形和正方形中，點和點的坐標分別為，，則兩個正方形的位似中心的坐標是.

12．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為O，且△ABC的面積與△DEF的面積之比是16：9，則AO：OD＝．

13．已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以點A為位似中心把△ABC的各邊放大2倍后得到△AB′C′，則∠B的對應(yīng)角∠B′的度數(shù)為.

三、解答題

14．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，．

(1)畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并直接寫出點坐標；

(2)以原點為位似中心，位似比為，在軸的左側(cè)，畫出放大后的圖形，并直接寫出點坐標；

(3)如果點在線段上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后的對應(yīng)點的坐標．

15．如圖，正方形，都是正方形的位似圖形，點P是位似中心．

（l）哪個圖形與正方形的相似比為3？

（2）正方形是正方形的位似圖形嗎？如果是，求相似比．

（3）正方形與正方形的相似比是多少？

16．如圖，已知與是位似圖形，與是位似圖形．求證：．

17．如圖是幾組三角形的組合圖形，圖①中，；圖②中，；圖③中，；圖④中，．

小說：圖①、②是位似變換，其位似中心分別是和．

小說：圖③、④是位似變換，其位似中心是點．

請你觀察一番，評判小，小誰對誰錯．

參考答案

1--8BDCCCDBC

9．3

10．（﹣，）．

11．或

12．

13．72°

14．（1）如圖所示：，即為所求，

點坐標為：；

（2）如圖所示：，即為所求，

點坐標為：；

（3）如果點在線段上，經(jīng)過的變化后的對應(yīng)點的坐標：

15．解：（1）因為PI：PA=6：2=3：1，

所以正方形IJKL與正方形ABCD的相似比為3；

（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似圖形，

∴相似比為：；

（3）正方形EFGH與正方形ABCD的相似比為：．

16．∵與是位似圖形，與是位似圖形，

∴，

∴．

1