醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座

第二章計量資料統(tǒng)計描述

DescriptionsofMeasurementData

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第1頁ContentFrequencydistributionDescriptionofcentraltendencyMeasuresofdispersionNormaldistributionRangeofreferencevalue醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第2頁第一節(jié)頻數(shù)分布

一、頻數(shù)分布表（frequencytable）：例2-1從某單位1999年職員體檢資料中取得101名正常成年女子血清總膽固醇（）測量結(jié)果以下，試編制頻數(shù)分布表。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第3頁醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第4頁

編制步驟以下：1.求極差:

極差（range）也稱全距，即最大值和最小值之差，記作R。本例:。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第5頁

2．確定組距(i):組段數(shù)通常取組10-15組本例組距3．寫組段：組下限（L）：每個組段起點組上限（U）：每個組段終點

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第6頁

組

段2.30～2.60～2.90～3.20～…5.60～5.902.30～2.60～醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第7頁

4．分組段劃記并統(tǒng)計頻數(shù)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第8頁

2.30～2.60～醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第9頁

頻數(shù)表：由各組段及其頻數(shù)所組成統(tǒng)計表。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第10頁二、頻數(shù)分布圖醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第11頁三、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途

1．描述頻數(shù)分布類型

（1）對稱分布：若各組段頻數(shù)以頻數(shù)最多組段為中心左右兩側(cè)大致對稱，就認為該資料是對稱分布

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第12頁

（2）偏態(tài)分布：1）右偏態(tài)分布（skewedtotherightdistribution）也稱正偏態(tài)分布（positiveskewnessdistribution）：右側(cè)組段數(shù)多于左側(cè)組段數(shù)，頻數(shù)向右側(cè)拖尾

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第13頁

2）左偏態(tài)分布（skewedtotheleftdistribution）也稱負偏態(tài)分布（negativeskewnessdistribution）：左側(cè)組段數(shù)多于右側(cè)組段數(shù)，頻數(shù)向左側(cè)拖尾醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第14頁

2．描述頻數(shù)分布特征

①變異范圍在2.30~5.90②有顯著統(tǒng)計分布規(guī)律，數(shù)據(jù)主要集中在3.50~4.70之間，尤以組段人數(shù)3.80~4.10最多，且上下組段數(shù)頻數(shù)分布基本對稱。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第15頁

3．便于發(fā)覺一些特大或特小可疑值

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第16頁

4．便于深入做統(tǒng)計分析和處理醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第17頁第二節(jié)

集中趨勢描述統(tǒng)計上使用平均數(shù)（average）這一指標體系來描述一組變量值集中位置或平均水平。慣用平均數(shù)有:

算術(shù)均數(shù)幾何均數(shù)中位數(shù)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第18頁一、算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)：簡稱均數(shù)（mean）

可用于反應(yīng)一組呈對稱分布變量值在數(shù)量上平均水平或者說是集中位置特征值。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第19頁1、計算方法（1）直接計算法

公式：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第20頁例2-2用直接法計算例2-1某單位101名正常成年女子血清總膽固醇均數(shù)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第21頁

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第22頁

（2）加權(quán)法：公式：計算4，4，4，6，6，8，8，8，10均數(shù)？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第23頁例2-3利用表2-1計算101名正常成年女子血總膽固醇均數(shù)。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第24頁

式中k表示頻數(shù)表組段數(shù)，及分別表示各組段頻數(shù)和組中值，如表2-1第1個組段組中值為，余類推（見表2-1第（3）欄）。在這里，頻數(shù)起到了“權(quán)”（weight）作用，即某個組段頻數(shù)多，權(quán)數(shù)就大，其組中值對均數(shù)影響也大；反之，影響則小

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第25頁

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第26頁2、應(yīng)用適合用于對稱分布，尤其是正態(tài)分布資料。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第27頁二、

幾何均數(shù)幾何均數(shù)（geometricmean）：可用于反應(yīng)一組經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布變量值在數(shù)量上平均水平。1、計算方法（1）、直接計算法

公式：或醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第28頁例2-4某地5例微絲蚴血癥患者治療七年后用間接熒光抗體試驗測得其抗體滴度倒數(shù)分別為，10，20，40，40,160，求幾何均數(shù)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第29頁（2）加權(quán)法公式：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第30頁例2-569例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎（RA）患者血清EBV-VCA-lgG抗體滴度分布見表2-4第(1)、(2)欄，求其平均抗體滴度。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第31頁

故例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者血清EBV-VCA-lgG抗體平均滴度為:1：150.6。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第32頁

2、應(yīng)用：

適合用于成等比級數(shù)資料，尤其是對數(shù)正態(tài)分布資料。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第33頁三、

中位數(shù)與百分位數(shù)（一）中位數(shù)中位數(shù)（median）：是將變量值從小到大排列，位置居于中間那個變量值。例:1，3，7，5，>100中位數(shù)為多少?醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第34頁計算公式:n為奇數(shù)時

n為偶數(shù)時

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第35頁例2-67名病人患某病潛伏期分別為2,3,4,5,6,9,16天，求其中位數(shù)。本例n=7,為奇數(shù)

例2-78名患者食物中毒潛伏期分別為1,2,2,3,5,8,15,24小時，求其中位數(shù)。本例n=8,為偶數(shù)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第36頁應(yīng)用

適合用于:1、各種分布類型資料2、尤其是偏態(tài)分布資料和開囗資料（一端或兩端無確切數(shù)值資料）。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第37頁（二）百分位數(shù)百分位數(shù)（percentile）是一個位置指標，用來表示。一個百分位數(shù)將全部變量值分為兩部分，在不包含全部變量值中有變量值比它小，變量值比它大。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第38頁1．直接計算法

設(shè)有x個原始數(shù)據(jù)從小到大排列，第x百分位數(shù)計算公式為：當為帶有小數(shù)位時：

當為整數(shù)時：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第39頁例2-9對某醫(yī)院細菌性痢疾治愈者住院天數(shù)統(tǒng)計，名患者住院天數(shù)從小到大排列以下，試求第5百分位數(shù)和第99百分位數(shù)。

患

者：

住院天數(shù)：n=120，120X5%=6，為整數(shù)：

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第40頁例2-9對某醫(yī)院細菌性痢疾治愈者住院天數(shù)統(tǒng)計，名患者住院天數(shù)從小到大排列以下，試求第5百分位數(shù)和第99百分位數(shù)。

患

者：住院天數(shù)：，帶有小數(shù)，取整后trunc（118.8）=118醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第41頁2．頻數(shù)表法

公式：式中XL、Xi和Xf分別為第X百分位數(shù)所在組段下限、組距和頻數(shù)，LfS為小于XL各組段累計頻數(shù)，n為總例數(shù)。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第42頁

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第43頁例2-10某地118名鏈球菌咽喉炎患者潛伏期頻數(shù)表見表2-5第(1)、(2)欄，試分別求中位數(shù)及第25、第75百分位數(shù)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第44頁

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第45頁第三節(jié)

離散趨勢描述

例2-11三組同齡男孩身高值(cm)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第46頁慣用統(tǒng)計指標：

極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差和變異系數(shù)。

一、

極差極差，用R表示：即一組變量值最大值與最小值之差。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第47頁二、四分位數(shù)間距

四分位數(shù)間距，用QR表示：QR=下四分位數(shù)：上四分位數(shù)：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第48頁

例2-12續(xù)例2-10。已知P25=39.2，P75=67.7，計算118名鏈球菌咽喉炎患者潛伏期四分位數(shù)間距。

（天）請回答：四分位數(shù)間距能夠看成大小在中間二分之一變量值全距(R)。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第49頁

四分位數(shù)間距能夠看成二分之一變量值極差。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第50頁三、方差與標準差

1、方差（variance）也稱均方差（meansquaredeviation），反應(yīng)一組數(shù)據(jù)平均離散水平。

樣本方差用表示醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第51頁

2、公式：樣本標準差用表示公式：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第52頁

標準差公式還能夠?qū)懗桑豪妙l數(shù)表計算標準差公式為醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第53頁例2-12續(xù)例2-10，計算三組資料標準差。

甲組：

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第54頁

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第55頁四、

變異系數(shù)

變異系數(shù)（coefficientofvariation）記為CV，多用于觀察指標單位不同時，如身高與體重變異程度比較；或均數(shù)相差較大時，如兒童身高與成人身高變異程度比較。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第56頁某地7歲男孩身高均數(shù)為123.10cm，標準差為4.71；體重均數(shù)為22.59kg，標準差為2.26kg,

比較其變異度？

（觀察指標單位不一樣）醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第57頁均數(shù)相差較大時：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第58頁第四節(jié)

正態(tài)分布

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第59頁正態(tài)分布:又稱為Gauss分布（Gaussiandistribution）。

構(gòu)想當原始數(shù)據(jù)頻數(shù)分布圖觀察人數(shù)逐步增加且組段不停分細時，圖2-4中直條就不停變窄，其頂端則逐步靠近于一條光滑曲線。這條曲線形態(tài)呈鐘形，兩頭低、中間高，左右對稱，近似于數(shù)學(xué)上正態(tài)分布。在處理資料時，我們就把它看成是正態(tài)分布。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第60頁一、正態(tài)分布概念和特征

1．正態(tài)分布曲線數(shù)學(xué)函數(shù)表示式

假如隨機變量分布服從概率密度函數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第61頁2．正態(tài)分布特征

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第62頁醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第63頁醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第64頁（4）正態(tài)曲線下面積分布有一定規(guī)律。對公式(2-17)積分:醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第65頁醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第66頁醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第67頁正態(tài)分布是一個分布族，對應(yīng)于不一樣參數(shù)m和s會產(chǎn)生不一樣位置、不一樣形狀正態(tài)分布。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第68頁醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第69頁醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第70頁醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第71頁

正態(tài)分布除了可預(yù)計頻數(shù)分布外，還是許多統(tǒng)計方法基礎(chǔ)，并可應(yīng)用于質(zhì)量控制及制訂醫(yī)學(xué)參考值范圍。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第72頁第五節(jié)

醫(yī)學(xué)參考值范圍制訂

一、基本概念

醫(yī)學(xué)參考值（referencevalue）是指包含絕大多數(shù)正常人人體形態(tài)、機能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標常數(shù)，也稱正常值。因為存在個體差異，生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)并非常數(shù)而是在一定范圍內(nèi)波動，故采取醫(yī)學(xué)參考值范圍（medicalreferencerange）作為判定正常和異常參考標準。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)計量資料的統(tǒng)計描述專家講座第73頁醫(yī)學(xué)參考值范圍包括到采取單側(cè)界值還是雙側(cè)界值問題，這通常依據(jù)醫(yī)學(xué)專業(yè)知識而定。

雙側(cè):血清總膽固醇不論過低或過高均屬異常白細胞數(shù)不論過低或過高均屬異常單側(cè):1、血