內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市內(nèi)蒙古市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市內(nèi)蒙古市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，則

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C略2.已知集合M={x|x＞1}，集合N{x|﹣3＜x＜2}，則M∪N=（）A．{x|﹣3＜x＜2} B．{x|﹣3＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|x＞﹣3}參考答案：D【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合．【分析】集合A與集合B的所有元素合并到一起，構(gòu)成集合A∪B，由此利用集合集合M={x|x＞1}，集合N{x|﹣3＜x＜2}，能求出M∪N．【解答】解：集合M={x|x＞1}，集合N{x|﹣3＜x＜2}，則M∪N={x|x＞﹣3}，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查集合的交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．3.各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差數(shù)列，則的值為()A.

B.

C.

D.或

參考答案：B4.給出下列函數(shù)：（1）y=2x；（2）y=x2；（3）；（4）y=x2+1；（5），其中是冪函數(shù)的序號為（）A．（2）（3） B．（1）（2） C．（2）（3）（5） D．（1）（2）（3）參考答案：A【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】形如y=xα的函數(shù)的冪函數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：（1）y=2x是指數(shù)函數(shù)；（2）y=x2是冪函數(shù)；（3）是冪函數(shù)；（4）y=x2+1是二次函數(shù)；（5）不是冪函數(shù)，故是冪函數(shù)的為：（2）、（3），故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了冪函數(shù)的定義，是一道基礎(chǔ)題．5.若點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上．則當(dāng)時，=________參考答案：略6.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是定義域上的增函數(shù)的是（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：A7.已知（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則a，b，c之間的大小關(guān)系是A、

B、

C、

D、參考答案：A因?yàn)?，所以，?故選A.8.已知，且，那么的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為(

)A．

B．C．

D．參考答案：A10.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在為增函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C試題分析：偶函數(shù)僅有B、C，B中函數(shù)在是減函數(shù)，選C.考點(diǎn)：1、函數(shù)的奇偶性；2、函數(shù)的單調(diào)性.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，，A的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，若，，則AD=______.參考答案：【分析】先利用余弦定理求出，得到，再利用正弦定理得解【詳解】在△ABC中，由余弦定理得.所以.所以.在△ABD中，由正弦定理得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦余弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.12.下列描述正確的序號為_______________________________（1）空集是任何集合的子集（2）是冪函數(shù)（3）（4）在函數(shù)值域中的每一個數(shù)，在定義域中都有一個或多個數(shù)與之對應(yīng)（5）集合，集合，對應(yīng)關(guān)系：每個學(xué)生都對應(yīng)一個班級，那么從集合A到集合B可以構(gòu)成映射參考答案：（1）（3）（4）（5）13.函數(shù)在[2，+∞）上是增函數(shù)，實(shí)數(shù)a的范圍是（m，n]（m＜n），則m+n的值為

．參考答案：0【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】由題意可得，，求得a的范圍，結(jié)合條件求得m，n的值，可得m+n的值．【解答】解：∵函數(shù)在[2，+∞）上是增函數(shù)，∴，求得﹣4＜a≤4，再結(jié)合實(shí)數(shù)a的范圍是（m，n]（m＜n），可得m=﹣4，n=4，則m+n=0，故答案為：0．14.函數(shù)的最大值為M，最小值為N，則M+N=

參考答案：4，令，則，則是奇函數(shù)，設(shè)取到最大值，則取到最小值，，，又，則，即

15.冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)

參考答案：116.已知，a與b的夾角為60，則a+b在a方向上的投影為_________.參考答案：17.函數(shù)在上不存在反函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列{an}中，a2=5，S5=40．等比數(shù)列{bn}中，b1=3，b4=81，（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式

（2）令cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和公式，建立方程，求出首項(xiàng)與公差，即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，可求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（2）利用錯位相減法，可求數(shù)列{an?bn}的前n項(xiàng)和Tn．【解答】解：（1）設(shè)公差為d，則由a2=5，S5=40，得：，解得，則an=3n﹣1…（2）∵∴q=3…（3）①∴②①﹣②：∴…19.（本小題滿分9分）在△中，角的對邊分別為，（I）求角的大??；（II）若，求的最大值.參考答案：（I）因?yàn)椋烧叶ɡ淼茫?

整理得.

因?yàn)椋?/p>

所以.則.

由，所以.

……………………4分（II）由余弦定理得：.將已知代入可得：.因?yàn)椋?則，當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最大值為.………………9分20.已知函數(shù)，（a>0且a≠1）（1）求函數(shù)的定義域;（2）判斷的奇偶性，并說明理