九年級數(shù)學(xué)上冊【單元測試】第二十一章 一元二次方程（夯實基礎(chǔ)培優(yōu)卷）（考試版）

/【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊必考重難點突破必刷卷（人教版）【單元測試】第二十一章一元二次方程（夯實基礎(chǔ)培優(yōu)卷）（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（2022·全國·九年級單元測試）一元二次方程根的情況為（

）A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法確定2．（2022·山東淄博·八年級期中）方程的解是（

）A．x=1 B．x=2 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=23．（2022·浙江金華·八年級期中）已知一元二次方程，下列判斷正確的是（

）A．該方程有兩個不相等的實數(shù)根 B．該方程有兩個相等的實數(shù)根C．該方程無實數(shù)根 D．該方程根的情況無法確定4．（2022·湖南岳陽·七年級期中）已知方程的兩個根分別是2和－3，則可分解為（

）A． B． C． D．5．（2022·全國·九年級單元測試）一元二次方程的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（

）A．和 B． C． D．6．（2022·全國·九年級單元測試）已知關(guān)于x的一元二次方程（m－1）x2－2x＋1＝0，要使該方程有實數(shù)根，則m必須滿足（

）A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠17．（2022·江蘇·九年級單元測試）如圖，在中，，AB=，BC=．點從點開始沿邊向點以的速度移動，同時點從點開始沿邊向點以的速度移動，當(dāng)其中一點到達終點時，另一點隨即停止．當(dāng)四邊形的面積為時，點的運動時間為(

)A． B．或 C． D．或8．（2022·湖南·長沙市長郡雙語實驗中學(xué)七年級期末）某班50位同學(xué)在圖書館共借了132書，其中男生每人借3本，女生每人借2本．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（

）A． B． C． D．9．（2022·四川宜賓·九年級期末）某口罩廠10月份的口罩產(chǎn)量為24萬只，因預(yù)防疫情需要，11月份、12月份均增大產(chǎn)量，使第四季度的總產(chǎn)量達到88萬只．設(shè)該廠11、12月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為（

）A．88（1＋x）2＝24 B．88（1－x）2＝24C．24（1＋x）2＝88 D．24＋24（1＋x）＋24（1＋x）2＝8810．（2022·遼寧大連·九年級期末）有一塊矩形鐵皮，長50cm，寬30cm，在它的四個角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，要制作的無蓋方盒的底面積為．設(shè)切去的正方形的邊長為，可列方程為（

）A． B．C． D．二、填空題（本大題共8個小題，每題2分，共16分）11．（2022·河北保定·九年級期末）已知關(guān)于x的一元二次方程的一個根是2，則另一個根為________，m的值是________．12．（2022·浙江金華·八年級期中）已知x＝1是方程的一個根，則2a－2b＋2024＝______．13．（2022·江蘇·九年級單元測試）已知方程（x﹣1）（x+2）＝2（x+2）的根是x1，x2，則x1+x2的值是_____．14．（2022·全國·九年級單元測試）某學(xué)習(xí)小組的成員互贈新年賀卡，共用去72張賀卡，則該學(xué)習(xí)小組________有名成員；15．（2022·全國·九年級單元測試）如圖，在一塊長17m、寬12m的矩形空地上，修建兩條同樣寬的相互垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使綠化面積為176m2，則修建的路寬應(yīng)為________m．16．（2022·河南南陽·九年級期中）已知關(guān)于x的方程（2x﹣m）（mx+1）＝（3x+1）（mx﹣1）有一個根是0，則m的值等于_____．17．（2021·江蘇淮安·九年級期中）如圖，某小區(qū)有一塊長為、寬為的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為________．18．（2022·江蘇泰州·九年級期末）隨著退耕還林政策的進一步落實，某村從2017年底到2019年底林地面積變化如圖所示，則2018，2019這兩年該村林地面積年平均增長的百分率為_______．解答題（本大題共8個小題，共54分；第19-22每小題6分，23-24每小題7分，25-26每小題8分）19．（2021·遼寧錦州·九年級期中）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?1)x2﹣2x﹣5＝0；（用配方法）(2)x2﹣2x﹣4＝0；（用公式法）(3)（x+1）2＝3（x+1）；（用因式分解法）(4)2x2+3x＝1．（選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?0．（2022·全國·九年級單元測試）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?1)(2)(3)(4)21．（2021·湖南永州·九年級期中）已知、是關(guān)于x的一元二次方程的兩實根，(1)則______；______；(2)若，求k的值．22．（2022·江蘇·九年級單元測試）“你出地、我出苗，你種植、我培訓(xùn)”．在當(dāng)?shù)卣С洲r(nóng)業(yè)發(fā)展的政策帶領(lǐng)下，李大伯家種植了車厘子和水蜜桃，今年開始收成并批發(fā)出售，水蜜桃的產(chǎn)量是300斤，車厘子的產(chǎn)量比水蜜桃產(chǎn)量的兩倍多100斤，每斤車厘子批發(fā)價比水蜜桃多2元．(1)李大伯把車厘子每斤批發(fā)價至少定為多少元，可使今年這兩種水果的收入不低于23400元；(2)某水果店從李大伯家用（1）中的最低批發(fā)價購進車厘子銷售．第一天每斤售價為40元，賣出了100斤，為了增加銷量，水果店決定第二天每斤售價降低m元，銷量則在第一天的基礎(chǔ)上上漲了2m斤，后結(jié)算發(fā)現(xiàn)第二天比第一天多盈利320元，已知每天的售價均為整數(shù)．求m的值．23．（2022·河南周口·九年級期末）因式定理：對于多項式，若，則是的一個因式，并且可以通過添減單項式從中分離出來．已知．(1)填空：當(dāng)時，，所以是的一個因式．于是．則________________；(2)已知關(guān)于x的方程的三個根是一個等腰三角形的三邊長，求實數(shù)k的值．24．（2022·重慶市渝北區(qū)實驗中學(xué)校九年級期中）某“5A”景區(qū)決定在“5.1”勞動節(jié)期間推出優(yōu)惠套餐，預(yù)售“親子兩人游”套票和“家庭三人行”套票，預(yù)售中的“家庭三人行”套票的價格是“親子兩人游”套票的2倍．(1)若“親子兩人游”套票的預(yù)售額為21000元，“家庭三人行”套票的預(yù)售額為10500元，且“親子兩人游”的銷售量比“家庭三人行”的套票多450套，求“親子兩人游”套票的價格.(2)套票在出售當(dāng)天計劃推出“親子兩人游”套票1600張，“家庭三人行”套票400張，由于預(yù)售的火爆，景區(qū)決定將“親子兩人行”套票的價格（1）中價格的基礎(chǔ)上增加元，而“家庭三人行”套票在（1）中“家庭三人行”套票票價上增加了a元，結(jié)果“親子兩人游”套票的銷量比計劃少32a套，“家庭三人行”套票的銷售量與計劃保持一致，最終實際銷售額和計劃銷售額相同，求a的值．25．（2021·重慶渝中·九年級期末）年是脫貧攻堅的關(guān)鍵年．為了讓家鄉(xiāng)早日實現(xiàn)脫貧目標，小偉利用網(wǎng)絡(luò)平臺幫助家鄉(xiāng)銷售特產(chǎn)“留香瓜”．已知小偉的家鄉(xiāng)每年大約出產(chǎn)“留香瓜”噸，利用網(wǎng)絡(luò)平臺進行銷售前，人們主要依靠在本地自產(chǎn)自銷和水果商販上門收購，本地自產(chǎn)自銷的價格為元/千克，水果商販上門收購的價格為元/千克；利用網(wǎng)絡(luò)平臺進行銷售后，因受網(wǎng)上銷售火爆的影響，網(wǎng)上每銷售噸“留香瓜”，水果商販的收購價將提高元/千克．設(shè)網(wǎng)上銷售價格為元/千克，本地自產(chǎn)自銷的價格仍然為元/千克．（1）利用網(wǎng)絡(luò)平臺進行銷售前，小偉的家鄉(xiāng)每年本地自產(chǎn)自銷的總收入不超過賣給水果商販收入的，求每年至少有多少噸“留香瓜”賣給了水果商販？（2）利用網(wǎng)絡(luò)平臺進行銷售后，小偉的家鄉(xiāng)每年銷售“留香瓜”的總收入大約為萬元，其中本地自產(chǎn)自銷“留香瓜”的銷量按（1）問中的最大值計算，求每年在電商平臺上銷售了多少噸“留香瓜”？26．（2021·江蘇南京·九年級期中）【閱讀材料】求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組；求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解；求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能