2023-2024學年九年級數(shù)學下冊《第二十七章 相似》單元檢測卷含答案人教版

第頁2023-2024學年九年級數(shù)學下冊《第二十七章相似》單元檢測卷含答案(人教版）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．已知a2=bA．23 B．32 C．522．下列說法正確的是（）A．分別在△ABC的邊AB，AC的反向延長線上取點D，E，使DE∥BC，則△ADE是△ABC放大后的圖形B．兩位似圖形的面積之比等于位似比C．位似多邊形中對應對角線之比等于位似比D．位似圖形的周長之比等于位似比的平方3．如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD?AC D．ADAB=4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點M是AB上的一點，點N是CB上的一點BMCN=4A．3或4 B．83或4 C．83或65．如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交與點E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD與點F，AD交PC與點G，則下列結論中錯誤的是（）A．△CGE∽△CBP B．△APD∽△PGDC．△APG∽△BFP D．△PCF∽△BCP6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點，EF交AC于點H，則AHHC的值為

A．1 B．12 C．13 7．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，且DE?//?BC，EF?//?AB若AD=2BD則CFCBA．12 B．13 C．148．如圖，CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E，連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結論：①四邊形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE；③AF:BE=2:3；④S四邊形AFOE：S△CODA．①②③ B．①②④ C．①② D．②③④二、填空題9．已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC，AB=20則AC的長度是10．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF；EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長為．11．如圖，∠A＝∠B＝90°，AD＝2，BC＝3，點P在線段AB上，且PB＝5，若△PAD與△PBC相似，則AP的長為.12．如圖，在△ABC中AB=6，點D，E分別在邊AB，AC上DE//BC，△ADE∽△ABC且S△ADE：S四邊形BCED13．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是線段AB上一點，連結AC、DE交于點F．若AEEB=23三、解答題14．已知有一塊三角形材料∠ABC，其中BC=120cm，高AD=80cm，現(xiàn)需要在三角形ABC上裁下一個正方形材料做零件，使得正方形EFGH的頂點E、F分別在邊AB，AC上，H、G在BC上，裁下的正方形EFGH的邊長是多少？15．如圖，路燈(點P)距地面6m，身高1.5m的學生小明從路燈的底部點O處，沿射線OH走到距路燈底部9m的點B處，此時小明的身影為BN，接著小明走到點N處，此時的身影為AM.求學生小明的身影長度變長了多少米.(小明如圖中BD、AC所示)16．已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上．（1）如圖，在正三角形ABC及其內部，以點A為位似中心，畫出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不謝畫法，但要保留畫圖痕跡）；（2）若正三角形ABC的邊長為3+23，則（1）中畫出的正方形E′F′P′N′的邊長．17．如圖，ΔABC中AB=AC，∠BAC=90°過點A的射線與斜邊BC交于點D，且滿足DC=2BD，CE⊥AD于點E，求證：∠BEC=∠AEB．18．如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，A、B、C三點都是格點（每個小方格的頂點叫格點），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）.（1）若D（2，3），請在網(wǎng)格圖中畫一個格點△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；（2）求△ABC中AC邊上的高；（3）若△ABC外接圓的圓心為P，則點P的坐標為19．如圖，Rt△ABC中∠ACB=90（1）求證：△ADE∽△FDA；（2）若DE=EF=1，求AE的長.

參考答案1．D2．C3．D4．D5．A6．C7．B8．B9．1010．611．103或12．1213．514．解：∵正方形EFGH的邊HG在BC上∴EF∥BC∴△AEF∽△ABC∵AD是△ABC的高∴EF∴設EF=xcm則EH=EH=MD=xcm∴x∴解得：x=48∴這個正方形零件的邊長為48cm.15．解：由題意知∠PON=∠DBN=90°△PON∽∴PODB又∵OB=9∴BN=3由題意知∠POM=∠CAM=90°△POM∽∴POAC又∵OA=12∴AM=4∴身影長BN=3AM=4∴小明的身影長度變長了1米.16．解：（1）如圖①，正方形E′F′P′N′即為所求．（2）設正方形E′F′P′N′的邊長為x∵△ABC為正三角形∴AE′=BF′=33∵E′F′+AE′+BF′=AB∴x+33x+33∴解得：x=3故答案為：3．17．證明：過B作BF⊥AD于F，則∠AFB=90°∴∠BAF+∠ABF=90°∵∠BAF+∠CAE=∠BAC=90°∴∠ABF=∠CAE∵CD⊥AD∴∠CEA=∠CED=90°在ΔABF和ΔCAE中∠AFB=∠CEA=90°∴ΔABF?ΔCAE∴BF=AEAF=CE∵∠CED=∠BFD=90°∠CDE=∠BDF∴ΔCDE～ΔBDF∴∵DC=2BD∴∴CE=2BF∴AF=CE=2BF=2AE∴EF=AE=BF∴∠BEF=∠EBF=45°∴∠AEB=180°?∠BEF=180°?45°=135°∠BEC=∠CED+∠BEF=90°+45°=135°∴∠BEC=∠AEB．18．（1）解：如圖所示：△DEF即為所求；（2）解：設AC邊上的高為x由題意可得：1解得x=10（3