七年級有理數(shù)基礎概念復習課公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

1.1正數(shù)和負數(shù)1.2.1有理數(shù)概念及分類1.2.2數(shù)軸意義及三要素1.2.3相反數(shù)1.2.4絕對值1.2.4有理數(shù)大小比較重點梳理第1頁有理數(shù)第2頁第3頁結繩計數(shù)由記數(shù)、排序，產生數(shù)1,2,3...觀測下列圖片，體會數(shù)產生和發(fā)展過程由表達“沒有”“空位”，產生數(shù)0由分物、測量，產生分數(shù)，，…？第4頁思考：根據(jù)實際生活需要，人們引進了另一種數(shù)，你懂得是什么數(shù)嗎？結合你在實際生活中接觸到數(shù)，試舉例.電梯樓層按鈕

新聞報道：某年，我國花生產量比上年增加1.8%，油菜籽產量比上年增加-2.7%.第5頁（1）天氣預報中3，電梯按鈕中1-10，新聞報道中1.8%；（2）天氣預報中-3，電梯按鈕中-1，-2，新聞報道中-2.7%.

問題1：說一說上面用到各數(shù)含義.問題2：上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？第6頁像1,2,3，1.8％這樣大于0數(shù)叫做正數(shù).像-3，-1，-2，-2.7％這樣在正數(shù)前面加上符號“-”（負）數(shù)叫做負數(shù).有時，我們?yōu)榱嗣鞔_體現(xiàn)意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號，如+3，+1.8％，+0.5，….不過一般情況下我們省略“+”不寫.概念歸納注意第7頁思考

：

(1)負數(shù)有什么特點？

(2)假如一種數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？第8頁(1)從定義中我們發(fā)覺負數(shù)前面必須有負號“-”.思考

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(1)負數(shù)有什么特點？(2)不對.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).

(2)假如一種數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，對嗎？第9頁1.空罐中金幣數(shù)量;2.溫度中0℃;3.海平面高度;4.標準水位;5.身高比較基準;6.正數(shù)和負數(shù)界點;……引入正、負數(shù)后，0不再簡簡單單只表達沒有.它具有豐富意義,是正負數(shù)分界點.思考

：0只表達沒有嗎?第10頁東西用正、負數(shù)表達具有相反意義量甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km.蔬菜店購進黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.它們都表達相反意義.

你會用正、負數(shù)來表達它們嗎？第11頁

我們以海平面高度為基準，珠穆朗瑪峰海拔高度比海平面高8848米，記為+8844.4米；魯番盆地海拔高度比海平面低155米，我們記為－155米.第12頁4.（1）高出海平面記為正，低于海平面記為負，若地圖上A，B兩地高度分別標識為4600米和－200米，你能說出它們含義嗎？（2）假如水位上升2米記作＋2米，那么－1.5米表達意義是什么？（3）存入鈔票記為正，支出鈔票記為負，若存款折上統(tǒng)計數(shù)字有￥2023元和￥－1800元，你懂得分別代表什么意義嗎？第13頁4.（1）高出海平面記為正，低于海平面記為負，若地圖上A，B兩地高度分別標識為4600米和－200米，你能說出它們含義嗎？（2）假如水位上升2米記作＋2米，那么－1.5米表達意義是什么？（3）存入鈔票記為正，支出鈔票記為負，若存款折上統(tǒng)計數(shù)字有￥2023元和￥－1800元，你懂得分別代表什么意義嗎？解（1）4600m表達高出海平面4600m，－200m表達低于海平面200m；（2）水位下降1.5m；（3）￥2023元表達存入鈔票2023元，￥－1800元表達支出鈔票1800元；

第14頁代碼股票名稱昨收盤今收盤漲跌(%)600828A集團8.839.71＋9.97600829B股份10.4310.65＋2.11600831D集團21.8821.58－1.37600832E股份18.8118.61－1.06600833F集團8.769.20＋5.02600834G股份10.8710.870.00600835H股份13.4713.31－1.19下表是某日《信息早報》上刊登幾支股票漲跌情況．

在以上各數(shù)中,哪些是在小學里學過數(shù)?哪些是在小學沒學過數(shù)?第15頁有理數(shù)概念我們此前學過數(shù)，尤其提醒：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)！分類時候別丟了0哦尚有小數(shù)呢？－1，－2，－3……稱為負整數(shù)；像1，2，3……稱為正整數(shù)；……稱為負分數(shù).……稱為正分數(shù).那么在以上這些數(shù)前面添上“－”號后，第16頁正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).概念歸納

目前我們所學小數(shù)都能夠化成份數(shù)，因此把小數(shù)劃分到分數(shù)一類.注意第17頁有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)整數(shù)分數(shù)零負整數(shù)自然數(shù)有理數(shù)分類你能根據(jù)有理數(shù)定義對有理數(shù)分類嗎？第18頁有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)說明：①分類標準不一樣，成果也不一樣；②分類成果應無遺漏、無反復；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).零

假如按符號（正、負）來分類，又該如何來分呢？第19頁在一條東西向馬路上，有一種汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處罰別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表達這一情境．第20頁在一條東西向馬路上，有一種汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處罰別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表達這一情境．037.534.8第21頁0

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1231.什么是數(shù)軸？原點正方向單位長度要求了原點、正方向、單位長度直線叫做數(shù)軸.2.注意事項：（1）數(shù)軸是一條特殊直線；（2）一般要求直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選用合適長度為單位長度.數(shù)軸概念及畫法第22頁任何一種有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上一種點來表達.一般地，設a是一種正數(shù)，則數(shù)軸上表達數(shù)a在原點____邊，與原點距離是____個單位長度；表達數(shù)-a點在原點____邊，與原點距離是____個單位長度．歸納第23頁任何一種有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上一種點來表達.一般地，設a是一種正數(shù)，則數(shù)軸上表達數(shù)a在原點____邊，與原點距離是____個單位長度；表達數(shù)-a點在原點____邊，與原點距離是____個單位長度．歸納右aa左第24頁

成語故事《南轅北轍》講了一種人……假如點O表達魏國位置，點A表達楚國位置，我們假設楚國與魏國距離為30km，以魏國為坐標原點0，我們要求向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點B也走了30km，請同窗們把這3個點在數(shù)軸上表達出來．第25頁

成語故事《南轅北轍》講了一種人……假如點O表達魏國位置，點A表達楚國位置，我們假設楚國與魏國距離為30km，以魏國為坐標原點0，我們要求向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點B也走了30km，請同窗們把這3個點在數(shù)軸上表達出來．目前位置魏國楚國BA第26頁相反數(shù)意義觀測這兩個數(shù)，有什么相同和不一樣？符號不一樣合作探究第27頁相反數(shù)意義觀測這兩個數(shù)，有什么相同和不一樣？數(shù)字相同符號不一樣合作探究第28頁

像3.5和-3.5這樣，只有符號不一樣兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

例如，-8相反數(shù)是8，7相反數(shù)是-7.

一般地，a和-a互為相反數(shù)；尤其地，0相反數(shù)是0.第29頁思考：在數(shù)軸上，畫出表達5與－5點，并觀測這兩個點具有如何特性？在數(shù)軸上，5與－5所對應點位于原點兩側，且與原點距離相等.1.互為相反數(shù)兩個數(shù)分別位于原點兩側（0除外）；2.互為相反數(shù)兩個數(shù)到原點距離相等.第30頁多重符號化簡思考：a相反數(shù)是什么？a

相反數(shù)是－a

，a可表達任意有理數(shù).求任意一種數(shù)相反數(shù)，就能夠在這個數(shù)前加一種“－”號．第31頁問題：在一種數(shù)前面加上“－”號表達求這個數(shù)相反數(shù)，假如在這些數(shù)前面加上“＋”號呢？在一種數(shù)前面加上“＋”仍表達這個數(shù)，“＋”號可省略．第32頁大象距原點多遠?兩只小狗分別距原點多遠?01234-1-2-3第33頁

甲、乙兩輛出租車在一條東西走向街道上行駛，記向東行駛里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km達到A處，記作

km，乙車向西行駛10km達到B處，記做

km.

以O為原點，取合適單位長度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出A、B位置，則A、B兩點與原點距離分別是多少？它們實際意義是什么？絕對值意義及求法合作探究－10100OBA第34頁

甲、乙兩輛出租車在一條東西走向街道上行駛，記向東行駛里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km達到A處，記作

km，乙車向西行駛10km達到B處，記做

km.

以O為原點，取合適單位長度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出A、B位置，則A、B兩點與原點距離分別是多少？它們實際意義是什么？+10-10絕對值意義及求法合作探究－10100OBA第35頁06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原點距離是4,因此4絕對值是4,記做|4|=4-5到原點距離是5,因此-5絕對值是5,記做|-5|=5

我們把一種數(shù)在數(shù)軸上對應點到原點距離叫做這個數(shù)絕對值，用“||”表達.0到原點距離是0,因此0絕對值是0,記做|0|=0第36頁絕對值性質及應用|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..思考：

一種正數(shù)絕對值是什么？一種負數(shù)絕對值是什么？

0絕對值是什么？觀測與思考第37頁利用數(shù)軸上點到原點距離口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50第38頁第39頁典例精析－11，，＋73，－2.7，，4.8，

例讀出下列各數(shù)，并把它們填在對應圈里：正數(shù)負數(shù)第40頁典例精析－11，，＋73，－2.7，，4.8，

例讀出下列各數(shù)，并把它們填在對應圈里：正數(shù)負數(shù)，＋73，4.8，-11，-2.7，第41頁例一物體沿東西兩個相反方向運動時，能夠用正、負數(shù)表達它們運動．（1）假如向東運動4m記作+4m，那么向西運動5m記作_____.（2）假如－7m表達物體向西運動7m，那么+6m表白物體

____________.典例精析第42頁例一物體沿東西兩個相反方向運動時，能夠用正、負數(shù)表達它們運動．（1）假如向東運動4m記作+4m，那么向西運動5m記作_____.（2）假如－7m表達物體向西運動7m，那么+6m表白物體

____________.典例精析-5m向東運動6m第43頁例（1）一種月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg,小強體重無變化，寫出他們這個月體重增加值；（2）某年下列國家商品進出口總額比上年變化情況是：美國減少6.4%，德國增加1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增加0.2%，中國增加7.5%.寫出這些國家2023年商品進出口總額增加率.第44頁例（1）一種月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg,小強體重無變化，寫出他們這個月體重增加值；（2）某年下列國家商品進出口總額比上年變化情況是：美國減少6.4%，德國增加1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增加0.2%，中國增加7.5%.寫出這些國家2023年商品進出口總額增加率.解：(1)這個月小明體重增加2kg，小華體重增加-1kg，小強體重增加0kg.

(2)六個國家2023年商品出口總額增加率：美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%.第45頁判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在對應空格內打“√”。整數(shù)分數(shù)正數(shù)負數(shù)有理數(shù)2023√√√-4.90-12

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填一填第46頁判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在對應空格內打“√”。整數(shù)分數(shù)正數(shù)負數(shù)有理數(shù)2023√√√-4.90-12

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√填一填第47頁例下列給出各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？-8.44，22，+，0.33，0，-

，-9第48頁22,+,0.33是正數(shù);-8.4,-,-9是負數(shù);22,0,－9是整數(shù);以上所給各數(shù)均為有理數(shù).-8.4,+,0.33,-是分數(shù);例下列給出各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？-8.44，22，+，0.33，0，-

，-9第49頁第50頁例

給出下列說法：①0是整數(shù)；②

是負分數(shù)；③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負分數(shù)一定是負有理數(shù).其中正確有（）A．1個B．2個 C．3個 D．4個第51頁例

給出下列說法：①0是整數(shù)；②

是負分數(shù)；③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負分數(shù)一定是負有理數(shù).其中正確有（）A．1個B．2個 C．3個 D．4個C第52頁第53頁××××第54頁－（＋1.1）表達什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們成果應是多少？問題：若把a分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)相反數(shù)如何表達？第55頁－（＋1.1）表達什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們成果應是多少？問題：若把a分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)相反數(shù)如何表達？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0第56頁第57頁

根據(jù)相反意義合理使用正、負數(shù)對實際問題進行表達.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等要求為正，把它們相反意義要求為負辦法歸納第58頁1.正數(shù)是比零大數(shù)，正數(shù)前面加“—”號數(shù)叫做負數(shù).3.正數(shù)和負數(shù)表達是一對具有相反意義量.2.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正負數(shù)分界.第59頁第60頁1.到目前為止，我們學過數(shù)（π除外）都是有理數(shù)．2.有理數(shù)分類有理數(shù)整數(shù)分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正分數(shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)有理數(shù)3.注意0特殊性．第61頁0

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-1123如何畫數(shù)軸？④在數(shù)軸上標出1、2、3、-1、-2、-3等各點.①畫直線，定原點.②從原點向右(或上)方向為正方向，從原點向左(或下)為負方向.③選用合適長度為單位長度.第62頁1.數(shù)軸定義：要求了原點、正方向和單位長度直線叫數(shù)軸.2.數(shù)軸畫法.3.所有有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上點來表達，原點右邊數(shù)是正數(shù)，原點左邊數(shù)是負數(shù)，0是正負數(shù)分界限.第63頁一般地，設a是一種正數(shù)，數(shù)軸上與原點距離是a點有_____個，它們分別在原點______，表達_______，我們說這兩點________________.注意：數(shù)軸上，表達a和-a點到原點距離相等.歸納：兩左右-a和a有關原點對稱第64頁1.相反數(shù)概念:只有符號不一樣兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；尤其地，0相反數(shù)是0.2．表達求相反數(shù).第65頁結論1：一種正數(shù)絕對值是正數(shù).一種負數(shù)絕對值是正數(shù).

0絕對值是0.結論2：一種正數(shù)絕對值是它本身.一種負數(shù)絕對值是它相反數(shù).任何一種有理數(shù)絕對值都是非負數(shù)!|a|≥0.第66頁1．數(shù)軸上表達數(shù)a點與原點距離叫做數(shù)a絕對值.2．絕對值性質(1)|a|≥0；(2)第67頁例1假如-4米表達向東走4米，那么向西走2米記作_____【解析】根據(jù)題意，可知向東記為負，向西記為正，故向西走2米記做+2米.【答案】+2米辦法總結:根據(jù)相反意義合理使用正、負數(shù)對實際問題進行表達一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等要求為正

，

把它們相反意義要求為負考點一正、負數(shù)意義+2米注意帶單位第68頁例2判斷:①不帶“－”號數(shù)都是正數(shù)（）②假如a是正數(shù)，那么－a一定是負數(shù)（）③不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)數(shù)（）④一種有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)（）⑤０℃表達沒有溫度（）【解析】①0不帶“－”號，但0不是正數(shù)，故①錯誤；

②正數(shù)相反數(shù)是負數(shù)，故②正確；

③同①，故③錯誤；

④同③，故④錯誤；

⑤０℃并不是表達沒有溫度，它是介于正溫度與負溫度之間，故⑤

錯誤.××××√考點二正、負數(shù)概念第69頁例3將下列各數(shù)分別填入下列對應圈內：正數(shù)負數(shù)整數(shù)分數(shù)3.5，|-2|，0.5-3.5,-2,-135,-130，|-2|，-23.5，,0.5-3.5,-135,-13考點三有理數(shù)分類第70頁例4填表3.5|-2|0-3.5-20.5數(shù)相反數(shù)倒數(shù)絕對值-3.5-203.52-0.5135133.5203.520.513513-3沒有-0.520.5-2727-58考點四相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值第71頁例5請你將下面數(shù)在數(shù)軸上表達出來：解：表達如下：-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5-135-13考點五數(shù)軸第72頁例6請你將下面數(shù)用“＞”連接起來解：將各數(shù)在數(shù)軸上表達出來，右邊大于左邊，然后從大到小排列＞＞＞＞＞＞＞-3.5|-2|03.5-20.5-135-13考點六有理數(shù)比較大小第73頁第74頁本章考點本章知識點一般以選擇、填空題出目前考題中。每個小知識點都需要掌握理解消化。第75頁第76頁第77頁(4)D點表達-1.5(1)A點表達2；(2)B點表達0.25；(3)C點表達-0.75；解:第78頁思考數(shù)軸上與原點距離是2點有____個，這些點表達數(shù)是________；與原點距離是5點有____個，這些點表達數(shù)是________.第79頁思考數(shù)軸上與原點距離是2點有____個，這些點表達數(shù)是________；與原點距離是5點有____個，這些點表達數(shù)是________.兩2和-25和-5兩第80頁1．-1.6是____相反數(shù)，____相反數(shù)是0.3．2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)一對為（）．A．和B．與

C．與3．5相反數(shù)是____；a相反數(shù)是___；第81頁1．-1.6是____相反數(shù)，____相反數(shù)是0.3．2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)一對為（）．A．和B．與

C．與3．5相反數(shù)是____；a相反數(shù)是___；1.6-a-5C-0.3第82頁4．若a=-13，則-a=____;若-a=-6，則a=___．5．若a是負數(shù)，則-a是_____數(shù)；若-a是負數(shù),則