《1二次根式的加減》教學(xué)

第16章二次根式16.2.2

二次根式的加減滬科版八年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．探索二次根式加減運(yùn)算的方法和步驟；

2．會(huì)進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算．3．能根據(jù)運(yùn)算律和相關(guān)法則進(jìn)行二次根式的四則運(yùn)算；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

1.在化簡二次根式的基礎(chǔ)上，應(yīng)用分配律進(jìn)行二次

根式的加減運(yùn)算．2.綜合運(yùn)用運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行二次根式的運(yùn)

算．

引入新課5dm7.5dm

現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？能截出兩塊正方形木板的條件是什么？能用數(shù)學(xué)式子表示嗎？講授新課能否進(jìn)一步計(jì)算？這是一種什么運(yùn)算？能進(jìn)一步計(jì)算，這種計(jì)算是兩個(gè)二次根式的加法運(yùn)算．

5dm7.5dm問題1怎樣計(jì)算？如果看不出能否化簡，我們不妨把問題簡化，先看算式能否化簡．這里的兩個(gè)二次根式有什么特征？被開方數(shù)相同，即為同類二次根式．用分配律合并

整式加減

講授新課

算式與算式有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？請化簡算式，并說出每一步化簡的理由.

化為最簡二次根式用分配律合并

整式加減

講授新課化為最簡二次根式用分配律合并

整式加減

二次根式性質(zhì)分配律整式加減法則講授新課步驟：

“一化簡、二判斷、三合并”；依據(jù)：

二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則；基本思想：

把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題．

請總結(jié)二次根式加減的步驟、依據(jù)和基本思想．

講授新課√√××例1判斷下列計(jì)算是否正確？為什么？（1）（3）（2）（4）講授新課計(jì)算下列各題，并注明每個(gè)步驟的依據(jù)：

化成最簡二次根式合并被開方數(shù)相同的二次根式問題2：講授新課思考：二次根式加減，分為幾個(gè)步驟？二次根式的加減主要?dú)w納為兩個(gè)步驟：第一步，先將二次根式化成最簡二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．

與有理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算一樣，在混合運(yùn)算中先乘除，后加減：

（1）可以先算乘，再化簡，若有相同的二次根式進(jìn)行合并，最后的目標(biāo)是二次根式是最簡二次根式；（2）先算除，再化簡，若有相同的二次根式進(jìn)行合并，把所有的二次根式化成最簡二次根式．講授新課例2計(jì)算：解：（1）思考：（1）中，每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則；第二步的依據(jù)是：二次根式化簡，合并被開方數(shù)相同的二次根式（依據(jù)是：分配律）；第三步的依據(jù)是：合并同類項(xiàng)．（1）（2）講授新課解：例2計(jì)算：（2）思考1：（2）中，每一步的依據(jù)是什么？每一步的依據(jù)是：平方差公式．思考2：為什么二次根式運(yùn)算中可以用運(yùn)算律？乘法公式使計(jì)算準(zhǔn)確、簡便，因此能用運(yùn)算公式的，盡可能用運(yùn)算公式．因?yàn)槎胃奖硎緮?shù)，二次根式的運(yùn)算也是實(shí)數(shù)的運(yùn)算．（1）（2）講授新課強(qiáng)化訓(xùn)練6練習(xí)1計(jì)算：

（1）（2）練習(xí)2計(jì)算的結(jié)果是（）．

AA．B．C．D．練習(xí)3已知，求下面式子的值.強(qiáng)化訓(xùn)練課時(shí)小結(jié)（1）二次根式的加減運(yùn)算分哪幾步進(jìn)行？每一個(gè)步驟的依據(jù)是什么？（2