《一元一次不等式及其解法》

4.4一元一次不等式及其解法第2課時(shí)解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì).解一元一次不等式的一般步驟是：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.解一元一次不等式的依據(jù)和一般步驟是什么？例3：當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式

的值比代數(shù)式3x-1的值??？解：根據(jù)題意，得去分母，得2-x<3(3x-1)去括號，得2-x<9x-3移項(xiàng)，得-x-9x<-3-2合并同類項(xiàng)，得-10x<-5系數(shù)化為1，得所以當(dāng)x取大于的值時(shí)，代數(shù)式

的值小于代數(shù)式3x-1的值．例4：兩位搬運(yùn)工人要將若干箱同樣的貨物用電梯運(yùn)到樓上．已知一箱貨物的質(zhì)量是55千克，兩位工人的體重之和是160千克，電梯的載重量是1600千克，算一算兩位工人一次最多能運(yùn)多少箱貨物．

解：設(shè)兩位工人一次最多能運(yùn)x箱貨物．根據(jù)題意，得55+160≤1600．解：這個(gè)不等式，得55x≤1600-160．

55x≤1440．

解集在數(shù)軸上表示，如圖4-8．由于貨物是按箱計(jì)算的，所以符合題意的解只能取整數(shù)26.答：兩位工人一次最多能運(yùn)26箱貨物．304010020列一元一次不等式解應(yīng)用題的步驟：（1）審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等關(guān)系；（4）解不等式；（5）根據(jù)實(shí)際情況，寫出全部答案。1.小華和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為150kg，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽的一半的小華和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸那端仍然著地，如下圖，那么小華的體重應(yīng)小于（）

A.49kgB.50kgC.24kgD.25kgB2.媽媽的體重為50千克，爸爸的體重為80千克。

小明和媽媽的體重之和超過了爸爸的體重，那么小明的體重超過了_____千克。303.小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.每只筆3元,每個(gè)筆記本2.2元,她買了2個(gè)筆記本.她還可能買幾只筆?

設(shè)她還可能買n只筆，解:根據(jù)題意,得3n+2.2×2≤21解這個(gè)不等式得因?yàn)閚只能取正整數(shù)，所以小穎還可能買1只、2只、3只、4只或5只筆.4.一種電子琴每臺進(jìn)價(jià)為1800元，如果商店按照標(biāo)價(jià)的八折銷售，所的利潤仍不低于實(shí)際售價(jià)的10%，那么每臺電子琴的標(biāo)價(jià)在什范圍內(nèi)？解：設(shè)電子琴每臺標(biāo)價(jià)為x元，那么售出一臺電子琴所得的利潤不低于(10%×80%x)元，根據(jù)題意，得80%x-1800≥10%×80%x解這個(gè)不等式，得x≥2500經(jīng)檢驗(yàn)，不等式的解符合題意答：每臺電子琴的標(biāo)價(jià)不低于2500元.5.在一次知識競賽中，有10道搶答題，答對一題得10分，答錯(cuò)一題扣5分，不答得0分，小玲一道題沒有答，成績?nèi)匀徊坏陀?0分，她至少答對幾道題？解：設(shè)小玲答對的題數(shù)是x，則答錯(cuò)的題數(shù)是9-x,根據(jù)題意，得

10x-5(9-x)≥60解這個(gè)不等式，得x≥7答：她至少答對7道題.

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)風(fēng)力資源豐富，為了實(shí)現(xiàn)“低碳環(huán)?！?，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定開展風(fēng)力發(fā)電，打算購買10臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)組.現(xiàn)有A、B兩種型號機(jī)組，其中A型機(jī)組價(jià)格為12萬元/臺，月均發(fā)電量為2.4萬kW.h；B型機(jī)組價(jià)格為10萬元/臺，月均發(fā)電量為2萬kW.h.經(jīng)預(yù)算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用于購買風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的不高于105萬元.(1)請你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)計(jì)幾種購買方案.(2)如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用電量不低于20.4萬kW.h/月，為了節(jié)省資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？解：設(shè)購買A型機(jī)組x臺，則購買B型機(jī)組（10-x)臺，根據(jù)兩組機(jī)組的資金不超過105萬元的限制條件，可列出一個(gè)一元一次不等式，12x+10×(10-x)≤

105解得x≤

2.5其非負(fù)整數(shù)解為x=0，1，2.因此符合條件的購買設(shè)備的方案有以下3種.4.20≥)-10(24.2.4.202)(104810212B8A2③102910112B9A1②1001010B10①xxhkw×+=×+×=×+×=的要求，依題意，得萬少于）中，根據(jù)發(fā)電量不得在問題（萬元型機(jī)組，費(fèi)用為臺型機(jī)組和臺購買（萬元）型機(jī)組，費(fèi)用為