《一次函數(shù)的簡單應(yīng)用》教學(xué)

一次函數(shù)的簡單應(yīng)用1、一次函數(shù)的圖象是什么圖形？一條直線2、一次函數(shù)的圖象與它的解析式是什么關(guān)系呢？相互對應(yīng)的回顧在日常生活和生產(chǎn)勞動中，有不少問題的數(shù)量關(guān)系可以用一次函數(shù)來刻畫。在運用一次函數(shù)解決實際問題時：首先，判斷問題中的兩個變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系；如確定是一次函數(shù)關(guān)系時，就可以運用待定系數(shù)法求出它的解析式；再運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進一步求得我們需要的結(jié)果。

藍鯨是現(xiàn)存動物中體形最大的一種，體長的最高記錄是３２００cm.例1、生物學(xué)家測得7條成熟的雄性鯨的全長y和吻尖到噴水孔的長度x的數(shù)據(jù)如下表（單位：米）問能否用一次函數(shù)刻畫兩個變量的關(guān)系？如果能，請求出這個一次函數(shù)的解析式。o123452468101214161820Y（m）X（米）7個點幾乎在同一直線上，則所求的函數(shù)可以看成是一次函數(shù)！把點（1.78，10.00），（2.82，13.16）代入設(shè)函數(shù)為所以所求的函數(shù)解析式為：建立直角坐標系，畫出以表中的x值為橫坐標，y的值為縱坐標的7個點。解：得解得用這樣的方法獲得的函數(shù)有時是近似的！！確定兩個變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系的一種常用方法就是利用圖象去獲得經(jīng)驗公式這種方法步驟是：（1）通過實驗，測得獲得數(shù)量足夠多的兩個變量的對應(yīng)值。（2）建立合適的直角坐標系，在坐標系內(nèi)以各對應(yīng)值為坐標描點，并用描點法畫出函數(shù)圖像。（3）觀察圖像特征，判定函數(shù)的類型。共同歸納即：通過實驗獲得數(shù)據(jù)－－－根據(jù)數(shù)據(jù)畫出函數(shù)圖象－－－根據(jù)圖象判斷函數(shù)的類型－－－用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式經(jīng)實驗檢測,不同氣溫下聲音傳播的速度如下表所示（1）能否用一次函數(shù)刻畫這兩個變量x和y的關(guān)系？如果能，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。氣溫x（℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343（2）當(dāng)氣溫x=22℃時，小明看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么小明與燃放煙花所在地相距多遠。試一試（2）用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎举M用y與路程s之間的關(guān)系。

１、某市出租車計費方法如圖所示，請根據(jù)圖象回答下面的問題：（1）出租車的起步價是多少元？在多少路程內(nèi)只收起步價？（3）起步價里程走完之后，每行駛1km需多少車費？（4）某外地客人坐出租車游覽本市，車費為31元，試求出他乘車的里程。5元3km做一做３、小聰上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中，小聰離家的路程S（ｋｍ）和經(jīng)過時間ｔ（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你設(shè)計幾個問題，并解答。（1）小聰去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（2）小聰在超市逗留了多少時間?（3）小聰在來去途中，離家1ｋｍ處的時間是幾時幾分。0做一做1000

20003000yx13400050006000245(元)(千公里)甲乙２、目前,政府機關(guān)正在進行公務(wù)用車貨幣化改革,某機關(guān)為公務(wù)用車想選定一家出租車公司提供租車業(yè)務(wù),有甲、乙兩家公司提供了他們計算每輛小車的租金y(元)與用車里程x(千公里)之間的關(guān)系圖,如下:請你仔細讀圖，盡可能的去發(fā)現(xiàn)圖中的有用信息小結(jié)：應(yīng)學(xué)會觀察幾個關(guān)鍵點，例如圖形與x軸、y軸的交點，還有兩個圖象的交點！做一做談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲？１、利用圖象法，判定是否為一次函數(shù)２、學(xué)會看圖，學(xué)會看圖象寫函數(shù)解析式３、體會簡單的實際問題中函數(shù)的靈活應(yīng)用3名教師帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅行，聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公司。經(jīng)過洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全額收費，學(xué)生按7折收費；乙公司給出的優(yōu)惠條件是：全體師生按8折收費。選哪家公司師生付費的總額較少？解：設(shè)總旅費為元，學(xué)生人數(shù)為人，每人旅費為元，由題意得：設(shè)，則＞＞解得：＜探究提高：解：設(shè)總旅費為元，學(xué)生人數(shù)為人，每人旅費為元，由題意得：設(shè)，則＞＞解得：＜當(dāng)，即學(xué)生人