用代入消元法解二元一次方程組

壽光市文家中學(xué)張麗霞二元一次方程組的解法——代入消元法教學(xué)目的:讓學(xué)生會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.教學(xué)重點(diǎn):用代入法解二元一次方程組的一般步驟.教學(xué)難點(diǎn):體會(huì)代入消元法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)過(guò)程課前復(fù)習(xí)新課導(dǎo)入例題講析歸納總結(jié)布置作業(yè)提出問(wèn)題引入概念教學(xué)設(shè)計(jì)與構(gòu)想學(xué)習(xí)例１學(xué)習(xí)例21什么是二元一次方程,什么是二元一次方程組.2什么是二元一次方程的解.3什么是二元一次方程組的解.

復(fù)習(xí)（1）解：設(shè)長(zhǎng)城的東段長(zhǎng)約x千米，西段長(zhǎng)約y千米。

x+y=7300①

y-x=6100②怎樣解這個(gè)二元一次方程組呢？情景導(dǎo)航雄偉的長(zhǎng)城是中華民族的象征，據(jù)有關(guān)資料，長(zhǎng)城西起嘉峪關(guān)，東至遼東虎山，全長(zhǎng)約7300千米。其中西段從嘉峪關(guān)到山海關(guān)，東段從山海關(guān)到遼東虎山，西段比東段長(zhǎng)約6100千米。問(wèn)：長(zhǎng)城的東、西段各長(zhǎng)約多少千米？新課導(dǎo)入由方程②，用關(guān)于x的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)y得y=6100+x③如果用方程③中的代數(shù)式6100+x代替方程①中的y，那么就可以得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程x+(6100+x)=7300

解這個(gè)一元一次方程，得x=600再將x=600代入方程③，得y=6700上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法（substitutionmethod)。歸納例1解方程組

3x=1－2y⑴5x－4y=31⑵例題分析分析:例1是各未知數(shù)的系數(shù)都不是1，可以運(yùn)用等式的性質(zhì)把其中的一個(gè)方程變形，將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示。解：由（1）得x=(3)再將（3）代入（2）得5x-4y=31

解得y=-4將y=-4代入（3），得x=3所以x=3y=-41-2y31-2y3例2用代入法解方程組

x－y=3⑴3x－8y=14⑵例題分析分析:將方程⑴變形,用含有x的式子(x－3)表示y,即y=x－3,此問(wèn)題就變成例1.方程化為:3x－8(x－3)=14例2用代入法解方程組

x－y=3⑴3x－8y=14⑵例題分析解:將方程⑴變形,得

y=x－3(3)解這個(gè)方程得:x=2將方程(3)代入(2)得

3x－8(x－3)=14把x=2代入(3)得:y=－1所以這個(gè)方程組的解為:y=－1x=2二元一次方程組5x=2y500x+250y=22500000y=50000X=20000解得x變形解得y代入消y歸納總結(jié)上面解方程組的過(guò)程可以用下面的框圖表示: