+寧夏回族自治區(qū)石嘴山市第九中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年寧夏石嘴山九中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.81的算術(shù)平方根為(

)A.±3 B.3 C.±9 D.92.要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負擔(dān)情況，若采用抽樣調(diào)查的方法進行調(diào)查，則下面哪種調(diào)查方式具有代表性(

)A.調(diào)查全體女生 B.調(diào)查全體男生

C.調(diào)查七、八、九年級各100名學(xué)生 D.調(diào)查九年級全體學(xué)生3.下列說法正確的是(

)A.無限小數(shù)是無理數(shù) B.16的平方根是±4

C.6是(-6)2的算術(shù)平方根 D.4.如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4//l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3A.26° B.36° C.46° D.56°5.過點A(-2,3)且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B的坐標(biāo)為(

)A.(0,-2) B.(3,0) C.(0,3) D.(-2,0)6.已知a>b，則下列不等式一定成立的是(

)A.-a<-b B.a-1<b7.如圖所示，AD是△ABC的角平分線，AE是△ABD的角平分線.若∠BAC=80°，則∠EAD

A.20° B.30° C.45° D.60°8.已知關(guān)于x、y的方程組x+3y=4-ax-y=-3a，其中-3≤a≤1，給出下列說法：①當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程x+y=2-a的解；②當(dāng)a=-2A.3個 B.2個 C.1個 D.0個二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.-5的絕對值是______．10.若m=40-4，則估計m的取值范圍是______11.如圖所示，D是BC的中點，E是AC的中點，若S△ADE=1，則S△ABC

12.若x=ay=b是方程x-13.如圖，要修建一條公路，從A村沿北偏東75°方向到B村，從B村沿北偏西25°方向到C村.從C村到D村的公路平行于從A村到B村的公路，則C，D兩村與B，C兩村公路之間夾角的度數(shù)為______．

14.已知點M(a,b)的坐標(biāo)滿足ab>0，且a+15.在長為20m、寬為16m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向割出三個完全相同的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，則每個小長方形花圃的面積是______m2．

16.如圖所示，已知A1(1,0)，A2(1,1)，A3(-1,1)，A4(-1,-1)，A5三、解答題（本大題共10小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

解方程組或不等式組；

(1)解方程組5x+2y=122x+3y18.(本小題6.0分)

已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-419.(本小題6.0分)

如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點．

(1)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1；

(2)圖中AC與A1C1的關(guān)系是：______20.(本小題6.0分)

如圖，數(shù)軸上與3，5對應(yīng)的點分別是A，B，點C也在數(shù)軸上，且AB=AC，設(shè)點C表示的數(shù)為x.21.(本小題6.0分)

家具廠生產(chǎn)方桌，按設(shè)計1立方米木材可制作50個桌面或300個桌腿，現(xiàn)有10立方米木材，怎樣分配木材才能使生產(chǎn)的桌面和桌腿恰好配套，并指出共可生產(chǎn)多少張方桌？(一張方桌按1個桌面4條桌腿配置)22.(本小題6.0分)

如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．

(1)試說明AB//CD；

(2)若23.(本小題8.0分)

為了解某校九年級學(xué)生的身高情況，隨機抽取部分學(xué)生的身高進行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：

頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x510%155≤a20%160≤1530%165≤14bx612%總計100%

(1)填空：a=______，b=______；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)該校九年級共有600名學(xué)生，估計身高不低于165cm24.(本小題8.0分)

已知方程組x-y=1+3ax+y=-7-a中x為非正數(shù)，y為負數(shù)．

(1)求a的取值范圍；

(2)在a25.(本小題8.0分)

某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本)

(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．26.(本小題10.0分)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0)，C(b,2)，且滿足(a+2)2+b-2=0，過C作CB⊥x軸于B．

(1)求△ABC的面積．

(2)若過B作BD//AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵92=81，

∴81的算術(shù)平方根為81=9．

故選：D．2.【答案】C

【解析】【分析】

利用調(diào)查的特點：①代表性，②全面性，即可作出判斷．

本題考查了調(diào)查特點，關(guān)鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性．

【解答】

解：A、要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負擔(dān)情況，抽取該校全體女生；這種方式太片面，不合理；

B、要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負擔(dān)情況，調(diào)查全體男生，這種方式不具有代表性，不較合理；

C、要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負擔(dān)情況，抽取該校七、八、九年級各100名學(xué)生具代表性，比較合理；

D、要了解某校初中學(xué)生的課外作業(yè)負擔(dān)情況，抽取該校九年級的全體學(xué)生，種方式太片面，不具代表性，不合理．

故選：C．

3.【答案】C

【解析】解：A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故此選項錯誤；

B、16=4，它的平方根是±2，故此選項錯誤；

C、6是(-6)2的算術(shù)平方根，正確；

D、5的立方根是35，故此選項錯誤．

故選：C．4.【答案】B

【解析】【分析】

如圖，首先運用平行線的性質(zhì)求出∠AOB的大小，然后借助平角的定義求出∠3即可解決問題．

該題主要考查了平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握平行線的性質(zhì)，這是靈活運用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．

【解答】

解：如圖，

∵直線l4//l1，

∴∠1+∠AOB=180°，而∠1=124°，

∴∠AOB=56°，5.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵．直接利用點的坐標(biāo)特點進而畫出圖形得出答案．

【解答】解：如圖所示：

，

過點A(-2,3)且垂直于y軸的直線交y軸于點B，故點B的坐標(biāo)為：(0,3)．

故選：C．

6.【答案】A

【解析】解：∵a>b，

∴-a<-b，

∴選項A符合題意；

∵a>b，

∴a-1>b-1，

∴選項B不符合題意；

∵a>b，

∴a+2>b+2，

∴選項C不符合題意；

∵a>b，

∴2a>2b，

∴選項D7.【答案】A

【解析】解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=80°，

∴∠DAC=∠DAB=12∠BAC=40°，

∵AE是△ABD的角平分線，

∴∠EAD8.【答案】D

【解析】解：解方程組得，得x=1-52ay=1+12a，

①把a=1代入求得x=3，y=0，不滿足方程x+y=2-a成立，故①錯誤；

②當(dāng)a=-2時，x=6，y=0，x，y的值不是互為相反數(shù)，故②錯誤；

③當(dāng)x≤1時，1-52a≤1，

解得a≥0，

∴0≤a≤1，

∴1≤1+12a≤32，即1≤y≤32，故③錯誤；

④將x=4y=-1代入原方程組，求出不同的a值，則④錯誤．

9.【答案】5【解析】解：-5的絕對值是5．

故答案為：5．

10.【答案】2<m【解析】解：∵36<40<49，

∴6<40<7，

∴2<40-4<3．

故答案為2<m<3；11.【答案】4

【解析】【分析】

先根據(jù)D是BC的中點，E是AC的中點，得出△ADE的面積等于△ABC的面積的四分之一，再根據(jù)S△ADE=1，得到S△ABC=4.本題主要考查了三角形的面積，解決問題的關(guān)鍵是掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．

【解答】

解：∵D是BC的中點，E是AC的中點，

∴△ADC的面積等于△ABC的面積的一半，△ADE的面積等于△ACD的面積的一半，

∴△ADE的面積等于12.【答案】-3【解析】解：把x=ay=b代入方程x-2y=0，可得：a-2b=0，

所以3a-6b13.【答案】80°

【解析】解：如圖：

由題意得：∠EAB=75°，∠CBF=25°，AE//BF，

∴∠EAB=∠FBG=75°，

∴∠CBG=∠CBF+∠FBG=100°，

∵CD//AB，

∴∠DCB=180°-∠CBG=80°，

∴C，D兩村與B，14.【答案】三

【解析】解：∵ab>0，

∴a、b同號，

∵a+b<0，

∴a<0，b<0，

∴點M(a,b)在第三象限．

故答案為：三．

由于ab>0則a、b同號，而a15.【答案】32

【解析】解：設(shè)小矩形的長為xm，寬為ym，

由題意得：2x+y=202y+x=16，

解得：x=8y=4，

即小矩形的長為8m，寬為4m．

答：一個小矩形花圃的面積32m2，

故答案為：32

16.【答案】(-506,506)

【解析】解：由題可知

第一象限的點：A2，A6，A10…角下標(biāo)除以4余數(shù)為2；

第二象限的點：A3，A7，A11…角下標(biāo)除以4余數(shù)為3；

第三象限的點：A4，A8，A12…角下標(biāo)除以4余數(shù)為0；

第四象限的點：A5，A9，A13…角下標(biāo)除以4余數(shù)為1；

由上規(guī)律可知：2023÷4=505……3，

∴點A2023在第二象限，縱坐標(biāo)為505+1=506，橫坐標(biāo)為-505-1=-506，

∴A2023的坐標(biāo)是(-506,506)．

故答案為：(-506,506)．

經(jīng)觀察分析所有點，除A1外，其它所有點按一定的規(guī)律分布在四個象限，且每個象限的點滿足：角標(biāo)÷4=循環(huán)次數(shù)+余數(shù)，余數(shù)0，17.【答案】解：(1)5x+2y=12①2x+3y=7②，

①×3-②×2得：11x=22，

解得：x=2．

把x=2代入①得：10+2y=12，

解得：y=1，

所以方程組的解為x=2y=1；

(2)4x+6>x【解析】(1)利用加減消元法求解可得；

(2)分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組和二元一次方程組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則和加減消元法是解答此題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：∵2a+1的平方根是±3，

∴2a+1=9，

解得a=4，

∵3a+2b-4的立方根是-2，

∴3a+2b-4=-8，

∴12+2b-4=-8，

解得b=-16，

【解析】根據(jù)平方根和立方根的定義求出a，b的值，代入代數(shù)式求值，再求算術(shù)平方根即可．

本題考查了平方根和立方根，算術(shù)平方根，根據(jù)平方根和立方根的定義求出a，b的值是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】AC=A1C1【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)圖中AC與A1C1的關(guān)系是：AC=A1C1，AC//A1C1，

故答案為：AC=A1C1，AC//A1C1；

(3)圖中△ABC的面積=△A1B1C20.【答案】解：∵數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為3和5，且AB=AC，

∴【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離公式表示出AB、AC的長，列出方程可求得x的值．

此題主要考查了利用數(shù)形結(jié)合的思想求出數(shù)軸兩點之間的距離，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出a的值．

21.【答案】解：設(shè)分配x立方米木材制作桌面，則分配(10-x)立方米木材制作桌腿，

根據(jù)題意得：4×50x=300(10-x)，

解得：x=6，

∴10-x=10-6=4，

50x【解析】設(shè)分配x立方米木材制作桌面，則分配(10-x)立方米木材制作桌腿，根據(jù)制作桌腿的總數(shù)是制作桌面總數(shù)的4倍，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

22.【答案】證明：(1)∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，

又∵∠AGE=∠DGC，

∴∠A=∠D，

∴AB//CD；

(2)∵∠1+∠2=180°，

又∵∠CGD+∠2=180°，

∴∠CGD=∠1，

∴CE//FB，

∴∠C=∠【解析】(1)欲證明AB//CD，只需推知∠A=∠D即可；

(2)利用平行線的判定定理推知CE//23.【答案】(1)10；28%；

(2)補全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，

(3)600×(28%+12%)=600×40%=240(人)

即該校九年級共有600名學(xué)生，身高不低于165cm的學(xué)生大約有240人．

【解析】解：(1)由表格可得，

調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：5÷10%=50，

∴a=50×20%=10，

b=14÷50×100%=28%，

故答案為：10，28%；

(2)見答案；

(3)見答案．

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，從而可以求得a的值，進而求得b的值；

(2)根據(jù)(1)中的a的值可以補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以估算出該校九年級身高不低于16524.【答案】解：(1)解方程組x-y=1+3ax+y=-7-a得：x=-3+ay=-4-2a，

∵方程組x-y=1+3ax+y=-7-a中x為非正數(shù)，y為負數(shù)，

∴-3+a≤0-4-2a<0，

解得：-2<a≤3，

即a的取值范圍是-2<a≤3；

(2)2ax【解析】(1)先求出方程組的解，即可得出不等式組，求出不等式組的解集即可；

(2)根據(jù)不等式的解集求出a的范圍，即可得出答案．

本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式或解一元一次不等式組等知識點，能求出a的取值范圍是解此題的關(guān)鍵．

25.【答案】解：(1)設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，

依題意得：3x+4y=12005x+6y=1900,

解得：x=200y=150．

答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為200元、150元．

(2)設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇(50-a)臺．

依題意得：160a+120(50-a)≤7500，

解得：a≤37.5．

答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇37臺時，采購金額不多于7500元．

(3)能，根據(jù)題意得：

(200-160)a+(150-120)(50-a)>1850，

解得：a>35，

∵a≤37.5，且a應(yīng)為整數(shù)，

∴在(2)的條件下超市能實現(xiàn)利潤超過【解析】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意