2023年研究生類研究生入學考試專業(yè)課電氣與電子信息-電路知識歷年高頻考題帶答案難題附詳解

2023年研究生類研究生入學考試專業(yè)課電氣與電子信息-電路知識歷年高頻考題帶答案難題附詳解（圖片大小可自由調整）第1卷一.歷年考點試題黑鉆版(共50題)1.已知圖所示電路中uS=200cos(314t+π/3)V，電流表A的讀數(shù)為2A，電壓表V1、V2的讀數(shù)均為200V。試求電路中參數(shù)R、L、C，并作出該電路的相量圖。

2.下圖所示電路，ωL1=0.625Ω，，ωL2=5Ω，us(t)=100+276cos(ωt)+100cos(3ωt+40°)+50cos(9ωt-30°)V。求的示數(shù)及R吸收的功率。

3.信號傳輸線長l=10km，當末端接匹配負載時，測得U1：U2=1.15:1，間的相位差為20°。試求：(1)該傳輸線的傳播系數(shù)γ；(2)當時，確定離始端5km處的電壓。4.試應用KCL、KVL，計算如下圖中的電流I。

5.如圖所示電路中，R=5Ω，ωL=3Ω，。若，則圖中電流表的示數(shù)為______A，電壓表示數(shù)為______V。

6.如下圖所示電路中，已知uC(0-)=6V，C=0.25μF，t=0時S閉合，求t＞0時的電流i。

7.如下圖所示的電路，試求其Z參數(shù)。

8.如圖1所示，求電路ab兩端的等效電阻值。

圖19.下圖所示電路，有源線性電阻網絡Ns的端口電壓u隨β變化而不同，當β=1時，u=20V；當β=-1時，u=12V。求β為何值時外部電路從網絡Ns獲取最大功率，此功率為多少?

10.如圖所示二端口網絡，已知IS=24A，RS=3Ω，當R=3Ω時，I2=-4A，I1=8A；當R=6Ω時，I2=-3A，I1=9A。求：

(1)N的傳輸參數(shù)矩陣(TN)。

(2)當R獲得最大功率時，IS供出多少功率。11.如圖所示電路中，功率表的讀數(shù)為1000W，試求對稱三相負載吸收的無功功率。

12.象函數(shù)的拉普拉斯反變換f(t)=______。13.圖所示為具有兩個端口的RC網絡，其中輸出端口為開路。已知當輸入電壓us=10ε(t)V時，網絡的全響應u=(10-3.2e-5t)V。當輸入電壓u'S=20ε(t)V、初始值保持不變時，網絡的全響應u'=(20-7.2e-5t)V。求當輸入電壓u"S=12e-10tε(t)V、初始值保持不變時，網絡的全響應u"的變化規(guī)律。

14.已知電阻R=10Ω，其上的電流為，則該電阻端電壓的有效值為______V。15.如下圖所示，已知t＜0時，電路處于穩(wěn)態(tài)，t=0時開關突然斷開，R1=R2=1Ω，L1=L2=0.1Ω，C=0.2F，US=16V。求t＞0時的u2(t)。

16.電路如圖所示，建立關于uC2的微分方程。

17.下圖所示電路，開關S閉合前電路已穩(wěn)定，且，今于t=0時刻合上S，求t≥0時的響應。

18.某網絡函數(shù)的零點、極點分布如下圖所示，且求該網絡函數(shù)H(s)。

19.已知某函數(shù)f(t)=1-e-at，其所對應的象原函數(shù)F(s)為______。

A．

B．

C．

D．20.求下圖(a)所示二端口網絡的開路阻抗矩陣Z以及下圖(b)所示二端口網絡的短路導納矩陣Y。

21.電路如圖所示，求Rab。

22.一階電路如下圖所示，已知US1=2V，US2=5V，R1-R2=5Ω，C=1000μF，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0時，開關S閉合。應用三要素法，求t≥0時的uC(t)、iC(t)。23.網絡______狀態(tài)響應的象函數(shù)與激勵的象函數(shù)之比稱為______。24.通過實驗測出二端口網絡的開路阻抗和短路阻抗后所獲得實驗參數(shù)共有______。A.2個B.4個C.6個D.5個25.某電流i為非正弦周期信號，其有效值的計算公式不正確的是______。

A．

B．

C．

D．26.列寫如圖所示電路的節(jié)點電壓方程(要求：按下圖所示節(jié)點的編號次序和參考節(jié)點來列寫方程)。

27.下圖(a)所示為含有耦合電感的一端口電路，角頻率ω=2rad/s。(1)試求一端口電路的輸入阻抗Zab；(2)判斷一端口電路的性質；(3)畫出串聯(lián)等效電路。

28.如圖所示電路原處于穩(wěn)態(tài)，US=24V，IS=8A，t=0時開關S由閉合突然斷開。試用拉普拉斯變換方法求t＞0時的電壓uC(t)。

29.若下圖所示電路中的R為8Ω時，R獲得的功率最大，試確定RX的值及R獲得的最大功率。

30.電路如圖1所示，D為理想二極管，試求：

(1)ab以左端口的戴維南等效電路。

(2)求Uab及I的值。

圖131.如圖所示的網絡線圖中，以支路1、2、3、4為樹枝，列寫基本回路矩陣B和基本割集矩陣C。

32.如圖所示三相電路由對稱三相電壓供電，各白熾燈額定值均相同。當圖中m、n點之間斷開時，各白熾燈亮度為______。

A.U相最亮，W相最暗B.W相最亮，U、V相相同C.V相最亮，U相最暗D.U相最暗，W相最亮33.如圖所示電路，2V電壓源用多大的電阻置換而不影響電路的工作狀態(tài)。

34.下圖所示線性網絡N內不含獨立源，，試作出網絡N的最簡串聯(lián)等效電路，并求其元件參數(shù)。

35.下圖所示電路中，已知，L1=1H，L2=0.5H，M=0.25H，求iC。

36.圖1所示電路，已知uS(t)=100cos103tV，uS(t)與i(t)同相位，求C的值與i(t)。

37.如下圖所示電路，選擇獨立回路如圖中虛線所示，寫出矩陣形式的回路電流方程。

38.在下圖所示對稱三相電路中，電源相電壓為220V，ZA=ZB=ZC=66∠30°Ω，求三相負載吸收的有功功率、無功功率和視在功率。

39.下圖所示的電路含有理想運算放大器，試求輸出電壓uo。

40.下圖所示電路中，已知二端口網絡N的Z參數(shù)矩陣為求U1和U2。

41.試列寫下圖所示由路的狀態(tài)方程。

42.如題圖所示電路，等效電感Leq=______H。

43.試求下圖所示電路中的電流相量。

44.求圖(a)所示三角脈沖電流的象函數(shù)。

45.當一個二端口網絡端口處的______時，該二端口網絡是線性的。A.電流滿足線性關系B.電壓滿足線性關系C.電流、電壓均滿足線性關系D.電壓、電流為任意值46.題圖所示二端口網絡的Y參數(shù)矩陣為______。

47.試計算下圖所示電路中受控源的電壓u2。

48.試用三要素法求t≥0時圖中的輸出電壓u0(t)。

49.電路如下圖所示，已知US=20V，IS=2A，R=5Ω，P為線性電阻組成的對稱雙口網絡。開關S閉合時，UR=1V，U=8V，求開關S打開后的電壓u(t)。

50.圖1所示電路中，ω=100rad/s，求Z為何值時，它能獲得最大功率Pm，Pm的值為多少?

圖1第1卷參考答案一.歷年考點試題黑鉆版1.參考答案：解：設參考相量為=I∠φA，因為，即

可得

又因為

由模相等可得

同時滿足

由模相等可得

聯(lián)立式(1)、(2)可得：

即L=0.159H，R==86.6Ω2.參考答案：100V直流電源單獨作用時的電路如下圖(a)所示，故有

，U0=0

(2)u1(t)=276cos(ωt)V單獨作用時的相量電路模型如圖(b)所示，其中。故有

(3)u3(t)=100cos(3ωt+40°)V單獨作用時的相量電路模型如圖(c)所示，其中。故有

故

(4)u9(t)=50cos(9ωt-30°)V單獨作用時的相量電路模型如圖(d)所示，其中。

故有

(5)和的示數(shù)分別為

(6)R吸收的功率為

P=I2R=10.712×20=2294W3.參考答案：解：由題目已知條件可知為有損耗傳輸線工作在匹配狀態(tài)，則有

(1)

則

即βl=ln1.15

因為β，α均大于零，可知

(2)4.參考答案：解：①設電流I1如圖示，由廣義節(jié)點A(圖中虛線)列寫KCL：

-6-12-I1=0(變量前的負號是由參考方向定的)

得：I1=-18A(變量I1本身為負)

②對由電阻構成的回路列寫KVL。

設I2，I3如圖示，那么：

I2=12+I

(KCL)

I3=I-I1

(KCL)

KVL方程：18I+12I2+6I3=0

得：I=-7A5.參考答案：11.87；38.41[解析]利用疊加原理求解。

(1)當u0=50V時，C短路，L短路，此時電壓表示數(shù)為0，電流表示數(shù)為。

(2)當時，U1=50V，LC并聯(lián)部分的阻抗為：

那么整個電路的阻抗為：Z=5+j6Ω

則可得此時電壓表示數(shù)為，即38.41V；

電流表示數(shù)為，即6.4A。

綜合分析可知，電流表示數(shù)為，電壓表示數(shù)為38.41V。6.參考答案：解：(1)求時間常數(shù)τ=ReqC，關鍵先求Req。

由于電路中含有受控源，則求等效電阻Req時需要用外加電源法，如下圖所示，應用KCL

化簡可得：uS=103iS，即等效電阻為，

求得時間常數(shù)為：τ=ReqC=0.25×10-3s；

(2)求得初始值為uC(0+)=uC(0-)=6V；

(3)求得穩(wěn)態(tài)解：uC(∞)=0V；

(4)應用三要素公式求響應

7.參考答案：解：分析題圖所示電路，根據基爾霍夫電壓定理可得：

該電路為二端口網絡，Z11Z12和Z21Z22分別表示，從左端口和右端口看電路，電流源I1、I2對電路作用下電路的阻抗值。

可以用該方法計算阻抗值，在左端口施加激勵I1，右端口開路，即I2=0，則有：

當時，

在右端口施加激勵I2，左端口開路，即I1=0，則有：

當，8.參考答案：解：將圖1改為圖2，可以看出是個平衡電橋，cd兩點電位相等，可以視為短路。則

圖2

Rab=(20∥20)+(60∥60)=40Ω[解析]根據電位相同，將圖進行變形為利于化簡的形式。9.參考答案：解：分析題意并結合實際電路圖，利用分壓關系可得：

U=(30+10β)I

代入已知數(shù)據，則可得：

β=1，I=0.5A，β=-1，I=0.6A

如下圖所示，根據戴維南等效原理可得：

解方程組可得：

根據最大功率傳輸定理，要計算出電阻NS的最大功率，只需要得出電阻NS兩端的戴維南等效電路，使電阻Ns共軛的值等于戴維南等效電路的電阻值，此時電阻NS獲得最大功率。

因此，可以得出：

解得：β=5。

因此當β=5時，可獲得最大功率，其最大功率為：

10.參考答案：解：由題可知，R=3Ω時，因此有：

傳輸方程為：

R=6Ω時，則有：

傳輸方程為：

上述方程聯(lián)立得到二端口N的傳輸參數(shù)矩陣為：

輸出端的入端電阻為：

由最大功率傳輸定理可知，當R=6Ω時，可獲最大功率，此時從輸入端看的入端電阻為：

所以電流源供出的功率為：

11.參考答案：解設功率表的讀數(shù)為W，則

對稱三相負載吸收的無功功率

12.參考答案：δ(t)+e-t-4e-2t13.參考答案：解此網絡為非零狀態(tài)，在復頻域內，網絡的全響應包括零輸入響應和零狀態(tài)響應，其中零輸入響應U0(s)是確定的；零狀態(tài)響應則與輸入電壓成正比，滿足網絡函數(shù)的定義。將全響應寫成一般形式，就是

U(s)=U0(s)+H(s)US(s)

根據第一組已知條件得

根據第二組已知條件得

將兩組已知條件代入一般表達式得

由此得出網絡函數(shù)和零輸入響應象函數(shù)為

所以，當輸入電壓u"S=12e-10tε(t)V時，輸入電壓的象函數(shù)為

所以全響應的象函數(shù)為

拉普拉斯反變換的全響應為

u"=(5.6e-5t+2.4e-10t)V(t＞0)14.參考答案：15.參考答案：解：t=0時的電路為正弦穩(wěn)態(tài)電路，如下圖所示

列出回路方程得：

i1(t)=7.9sin(10t+1.84°)A，i2(t)=3.54sin(10t-135°)A

i1(0-)-2.5A，i2(0-)=-2.5A

S斷開瞬間，電感中電流發(fā)生躍變，由磁鏈守恒得：

iL(0+)(L1+L2)=L1i1(0-)+L2i2(0-)

iL(0+)=0，u2(0+)=0，而τ=L/R=0.1s

t＞0，電路穩(wěn)態(tài)時，

應用三要素公式法

16.參考答案：解列A點KCL的方程

(1)

列B點KCL的方程

(2)

由(2)得

代入(1)得

整理得

17.參考答案：解：當t＜0時，電路穩(wěn)定，電容C1開路，故有

當t≥0時，S閉合，復頻域電路如下圖所示，由彌爾曼定理有

式中，

所以18.參考答案：解由零點、極點分布圖可知，此網絡函數(shù)有2個零點和3個極點，它們分別為

零點：z1=2，z2=4

極點：p1=-1，

則網絡函數(shù)可以表示為

令s=0，有

則H0=2，所以

19.參考答案：C20.參考答案：解：題圖(a)的開路阻抗參數(shù)為：

開路阻抗矩陣為：

題圖(b)的短路導納參數(shù)為：

短路導納矩陣為：

21.參考答案：設在ab端外加電壓源US，發(fā)出的電流為IS，則有：US=2i+2IS+I2+2i

又有：

，IS=4i+I2=4i+2i=6i

所以：US=2i+2×6i+2i+2i=18i=3IS

因此：Rab=3Ω22.參考答案：解uC(0+)=uC(0-)=US2=5V

23.參考答案：零，網絡函數(shù)24.參考答案：B25.參考答案：B26.參考答案：解：分析圖示電路，根據KVL和KCL，利用節(jié)點電壓法可得：

U2=US1

27.參考答案：解對題圖(a)中的耦合電感同名端為共同端的T形連接進行去耦等效，如題圖(b)所示。

在角頻率ω=2rad/s的電源作用下，其相量模型如題圖(c)所示。

(1)輸入阻抗

(2)輸入阻抗的虛部大于0，該一端口電路呈感性。

(3)串聯(lián)等效電路如圖(d)所示。其中Req=8Ω，28.參考答案：由題意可知，t＜0時，電感短路，電容開路，由此可得節(jié)點電壓方程：

iL(0-)=10A

當t＞0時，畫出運算電路如圖所示。

由此可得節(jié)點電壓方程：

整理得，，其中：

取拉氏反變換，可得所求電壓為：uC(t)=8+6e-5t-4e-6tV，t＞029.參考答案：解：首先求解Ro。

如上圖所示，易知：

解得：RX=2Ω

然后由題意求uoc得：

因此有：

30.參考答案：解：根據題意可知，要計算ab左端口的戴維南等效電路，由于電路包含受控源，所以可以采用開路短路法求解。

(1)開路電壓計算。電路如圖2所示。

圖2

根據上述電路，可得回路電壓方程為：

4I1×2+2×I1=6

求解得：

I1=0.6A

因此，開路電壓為：

Uab0=-3I1+2I1+2I1=0.6V

可利用加壓法計算等值電阻，此時內部電壓源相當于短路，因此計算電路如圖3所示。

圖3

根據上圖，利用分流原理可得：

I=5I1

U=0.8I+2I1+2I1+2I1=10I1

因此，等效電阻R0的值為：

故可得出戴維南等效電路如圖4所示。

圖4

(2)可對原電路進行化簡，化簡后如圖5所示。

圖5

設二極管截止，則可得出：

整理上式，可得出Uab的值為：

從計算結果可知a點電位低于b點電位，故二極管導通，所以Uab=0，此時可求出I的值為：

31.參考答案：解：根據題意和題圖所示電路，可得基本回路矩陣B為：

基本割集矩陣C為：

32.參考答案：C33.參考答案：根據題意，原電路可以等效為如圖(a)所示電路。要使2V的電壓源用電阻置換后而不影響電路的工作狀態(tài)，先求2V左端的戴維南等效電路，可得：

可得圖(a)的等效電路如圖(b)所示。則a、b端接2V電壓源時：

當a、b端接電阻尺時，i=1.5A，則：

34.參考答案：解：由題意可知，線性網絡N內不含獨立源，因此線性網絡的等效阻抗可以利用相量法求得。利用相量法計算，需要先將電路中電壓和電流的瞬態(tài)值轉換為相量值形式，故有：

因此可知無源網絡的等效阻抗為：

從計算結果可知，線性網絡N的等效電路可以由電阻和電感串聯(lián)代替，如下圖所示。

由計算結果可知，相關的元件參數(shù)分別為：R=5Ω，L=8.66×10-2H。35.參考答案：解：根據題干圖所示電路可知，該電路含有互感元件，應先求出其去耦等效電路，如下圖所示。

利用相量法，根據串并聯(lián)電路分壓分流原理可得：

根據電容的伏安關系可得：

所以所求電流為：

iC=0.1cos(200t-45°)A36.參考答案：解：圖1的去耦等效電路如圖2所示。其中，

由于同相，故知電路發(fā)生了串聯(lián)諧振，即，可得

又因

故i(t)=5cos103tA37.參考答案：解畫出電路所對應的有向圖，選擇支路3、4、5為樹支，則基本回路矩陣為

支路阻抗陣為

電源列向量分別為

回路電流方程的矩陣形式為

代入數(shù)據，整理后得

38.參考答案：解：根據圖示對稱三相電路可得：

三相負載吸收的有功功率為：

P=3UpIpcosφp=3×220×10cos30°=5715.77W

三相負載吸收的無功功率為：

Q=3UpIpsinφp=3×220×10sin30°=3300var

三相負載吸收的視在功率為：

39.參考答案：解：分析圖示電路，可得解題電路如圖所示。

該電路中存在3個節(jié)點，有理想運算放大器，根據“虛短”、“虛斷”，對于左邊理想運算放大器則有：

un1=uS1

因此：

i2=-i1

(虛斷)

對于右邊理想運算放大器，根據“虛短”、“虛斷”，則有：

un3=0

u23=u2-u3=u2=u21+un1

因此：

u23=-u12+un1=2uS1+uS1=3uS1

故：

根據分流原理，可得：

i3+i4=i5

由于：

所以可知：

故輸出電壓uo為：

uo=-4(uS1+uS2)40.參考答案：解由已知條件，可寫出二端口網絡N的Z參數(shù)方程

結合端口外接支路的VCR

聯(lián)立方程組，即可解得

41.參考答案：由題意，根據KVL以及電感電容的特性，可得：

42.參考答案：1.7543.參考答案：解：根據上圖所示的電路，本題可有三種解法，分別如下：

解法一：通過畫出計算電路求解。計算電路如下圖所示。

根據計算電路可列寫回路方程如下：

解方程得：

進而可求得電流為：

或

解法二：列寫回路方程如下：

解得：

因此可求得電流：

或

解法三：