山東省濟(jì)南市2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，1．如圖是一個(gè)正方體被切割后留下的立體示意圖，剩余的幾何體的左視圖是（）2．北京的故宮占地面積約為720000平方米，數(shù)據(jù)720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.72×104B．7.2×105C．72×105D．7.2×1063．如圖，直線l∥l，l3⊥l4，∠1＝138°，2的度數(shù)是（）12B．5．某位病人24小時(shí)內(nèi)體溫折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）B．中位數(shù)是36.9℃D．平均數(shù)是37.3℃6．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝2a5B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．a(chǎn)3?a5＝a15D．（ab2）2＝a2b47．如圖，等邊△ABC的頂點(diǎn)A（1，1），B（3，1），規(guī)定把△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐A．（﹣2020，）C．（﹣2018，）8．兩條直線1B．9．已知，在△ABC中，BC＞AB＞AC，根據(jù)圖中的作圖痕跡及作法，下列結(jié)論一定成立的A．AP⊥BCD．BP＝CP10．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表，其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用公式為：弧田面積＝（弦×矢+矢2），弧田（如圖）是由圓弧和其所對(duì)的弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)AB，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心O到弦的示的弧田中，“弦”為8，“矢”為3，則cos∠OAB＝（）距離之差．在如圖所A．11．已知：正確的是（）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2）和（1，0）．下A．a(chǎn)＞1B．2a+b＜0C．a(chǎn)+b≤m（am+b）（m為任意實(shí)數(shù)）D．（a+b）2＜c212．﹣2的絕對(duì)值是（）．這枚骰子一次，則向上一面的數(shù)字不大于3的概率是15．分式的值比分式的值大3，則x的值為．．16．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，AB＝2，則圖中陰影部分的面積為17．一個(gè)農(nóng)業(yè)合作社以64000元的成本收獲了某種農(nóng)產(chǎn)品80噸，目前可以以1200元/噸的價(jià)格售出，如果儲(chǔ)藏起來，每星期會(huì)損失2噸，且每星期需支付各種費(fèi)用1600元，但同時(shí)每星期每噸的價(jià)格將上漲200元．那么儲(chǔ)藏122000元．個(gè)星期再出售這批農(nóng)產(chǎn)品可獲利18．如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知BF＝6cm，且tan∠BAF＝，則折痕AE長(zhǎng)是．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）19．計(jì)算：（）﹣1﹣2cos30°+|﹣|﹣（4﹣π）0．20．解不等式組：21．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AB邊中點(diǎn)，DE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．求證：DE＝FE．22．某大學(xué)舉行了百科知識(shí)競(jìng)賽，為了解此次競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成90≤x＜10080≤x＜9070≤x＜8060≤x＜70a6（1）表中（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)的（4）該大學(xué)共有240人參若成績(jī)?cè)?0分以a＝；圓心角度數(shù)；加競(jìng)賽，上（包括80分）的為“優(yōu)”等，根據(jù)抽樣結(jié)果，估計(jì)該校參賽學(xué)生成績(jī)達(dá)到“優(yōu)”等的人數(shù)？23．如圖，作⊙O的切線交直線MN于點(diǎn)（1）求證：DE⊥MN；（2）若AE＝1，⊙O的半徑為已知直線MN交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC為⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，過點(diǎn)DE，∠EAD＝∠DAC．3，求弦AD的長(zhǎng)．型號(hào)價(jià)格（元/只）種類甲乙8120.825．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B在函數(shù)上，頂點(diǎn)C、D在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，其中0＜m＜n，對(duì)角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．（1）當(dāng)m＝4，n＝20時(shí)，①點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，BD的長(zhǎng)為．②若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求四邊形ABCD的面積．③若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，請(qǐng)說明四邊形ABCD是菱形．（2）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，直接寫出m、n之間的數(shù)量關(guān)系．26．如圖α（0°＜α≤360°），直線BE、DF相交于點(diǎn)（1）若AB＝AD，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2所示的的數(shù)量關(guān)系是（2）若AD＝nAB（n≠1），將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則（1）中的結(jié)論是否仍然成3所示的（3）若AB＝8，BC＝12，將△AEF旋轉(zhuǎn)至AE⊥BE，請(qǐng)算出DP的長(zhǎng)．1所示，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，將△AEF繞點(diǎn)A逆P．位置，則線段BE與DF．立？若成立，請(qǐng)就圖情況加以證明，若不成立，請(qǐng)寫出正確結(jié)論，并說明理由．27．如圖，B．（1）求此二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)（2）請(qǐng)你直接寫出△ABC的面積；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+3的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（4，0）與點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)C的坐標(biāo)；？若存在，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．1．C；2．B；3．A；4．A；5．A；6．D；7．C；8．B；9．B；10．B；11．A；12．A；二．填空題13．2017．14．．15．1．16．2π．17．15．21．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠F．E是AB邊的∴AE＝BE．△ADE與△BFE中，，∴△ADE≌△BFE（AAS），∴DE＝FE．（2）（3）72°，∴∠2＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴OD∥MN，∴DE⊥MN；（2）AD＝．24．1）10萬只、10萬只；（2）當(dāng)x＝15時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w＝91，20﹣x＝15，5萬只時(shí)，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大，最大利4，5），∴點(diǎn)∴PA＝4﹣＝，PC＝﹣4＝，∴PA＝PC．（2）2）如圖3中，結(jié)論不成立．結(jié)論：DF＝nBE，理由如下：∵AE