第三章 專題強化練6 波的圖像與振動圖像的綜合問題及波的多解問題（含答案）高中物理人教版（2023）選擇性 必修 第一冊

第第頁第三章專題強化練6波的圖像與振動圖像的綜合問題及波的多解問題（含答案）高中物理人教版（2023）選擇性必修第一冊專題強化練6波的圖像與振動圖像的綜合問題及波的多解問題

1．(2022·江蘇南通市高二期末)某簡諧波在t＝0.2s時的圖像如圖甲所示，其中質(zhì)點P的振動圖像如圖乙所示，則()

A．質(zhì)點P在0.6s內(nèi)通過的路程為30cm

B．波的傳播速度為20m/s

C．波沿x軸正方向傳播

D．在t＝1.2s時，0～5m區(qū)間內(nèi)波的圖像與圖甲相同

2．(2022·江蘇南京市高二期中)一列簡諧波沿x軸傳播，t＝0.20s時的波形圖如圖甲所示，P、Q為介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，平衡位置坐標(biāo)分別為：xP＝2.5cm、xQ＝5.0cm。圖乙為質(zhì)點Q的振動圖像，則()

A．波沿著x軸負(fù)方向傳播

B．波的傳播速度為50m/s

C．從t＝0.10s到t＝0.15s，質(zhì)點P的加速度不斷變大

D．從t＝0.10s到t＝0.15s，質(zhì)點Q的速度逐漸減小

3．(2022·江蘇蘇州市期末)如圖所示，實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，虛線是這列波在t＝0.2s時刻的波形圖。已知該波的波速是0.8m/s，則下列說法正確的是()

A．這列波的周期是0.2s

B．這列波的傳播方向為x軸正方向

C．這列波在0.2s內(nèi)向x軸負(fù)方向傳播了個波長

D．從t＝0時刻開始，x＝5cm處的質(zhì)點經(jīng)0.1s振動到波峰

4．如圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.2s時刻的波形圖，P、Q為介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點P的振動圖像，則()

A．簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播

B．簡諧橫波的波速為0.25m/s

C．t＝0.5s時，質(zhì)點Q的加速度大于質(zhì)點P的加速度

D．t＝0.7s時，質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離

5．一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖中的實線所示，t＝0.02s時刻的波形如圖中虛線所示，若該波的周期T大于0.02s，則該波的傳播速度可能是()

A．7m/sB．3m/s

C．2m/sD．5m/s

6．(2023·江蘇宿遷市期中)如圖甲所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，已知x＝1m處的質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖乙所示。

(1)求橫波傳播速度大小；

(2)從t＝0開始經(jīng)過多長時間質(zhì)點P開始振動？并求出0～20s內(nèi)質(zhì)點P運動的路程。

7．(2023·遼寧卷)一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波，t＝2s時的波形如圖(a)所示，x＝2m處質(zhì)點的振動圖像如圖(b)所示，則波速可能是()

A.m/sB.m/s

C.m/sD.m/s

8.(2023·三明二中月考)如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，實線為t1＝0時刻的波形圖，虛線為t2＝0.2s時的波形圖。則()

A．N、Q兩質(zhì)點的振動情況總是相同的

B．這列波的波速可能為v＝24m/s

C．從t1時刻起再經(jīng)0.5s質(zhì)點M可能到達(dá)Q點

D．從t2時刻起再經(jīng)過Δt＝0.7s質(zhì)點M可能處于波峰位置

9．(2022·江蘇蘇州市期末)一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t＝0.125s時的波形如圖甲所示，M、N、P、Q是介質(zhì)中的四個質(zhì)點，已知N、Q兩質(zhì)點平衡位置之間的距離為16m，圖乙為質(zhì)點P的振動圖像。下列說法正確的是()

A．該波的波速為240m/s

B．該波沿x軸正方向傳播

C．質(zhì)點P的平衡位置位于x＝3m處

D．從t＝0.125s開始，質(zhì)點Q比質(zhì)點N早s回到平衡位置

10．(2022·江蘇蘇州市期末)一列沿x軸傳播的簡諧橫波，在t＝0時刻的波形如圖中實線所示，在t1＝0.2s時刻的波形如圖中虛線所示。

(1)若波向x軸負(fù)方向傳播，求該波的最小波速；

(2)若波向x軸正方向傳播，且t10)，圖中兩波峰間的距離Δx＝7.0m，求：

(1)波速大小和方向；

(2)時間Δt；

(3)從實線時刻算起，質(zhì)點M第11次到達(dá)y＝2.5cm所需時間。

專題強化練6波的圖像與振動圖像的綜合問題及波的多解問題

1．A[由波形圖可知波長是4m，由振動圖像可知周期是0.4s，質(zhì)點P在0.6s內(nèi)即T內(nèi)通過路程s＝×4A＝30cm，故A正確；波的傳播速度為v＝＝10m/s，故B錯誤；t＝0.2s時P向下振動，根據(jù)平移法可知，波沿x軸負(fù)方向傳播，故C錯誤；在t＝1.2s時，經(jīng)過了1s，即T，故0～5m區(qū)間內(nèi)波的圖像與圖甲不相同，故D錯誤。]

2．D[由題圖乙可知，從t＝0.2s時，Q質(zhì)點向上運動，故波沿x軸正方向傳播，A錯誤；波的傳播速度為v＝＝m/s＝0.5m/s，B錯誤；從t＝0.10s到t＝0.15s，質(zhì)點P由位移最大位置向平衡位置運動，加速度逐漸減小，C錯誤；從t＝0.10s到t＝0.15s，質(zhì)點Q由平衡位置向位移最大位置運動，速度逐漸減小，D正確。]

3．D[從題圖中可知λ＝12cm，故波的周期為T＝＝s＝0.15s，故A錯誤；經(jīng)過0.2s即經(jīng)過1周期，波從實線位置傳到虛線位置，根據(jù)波形的平移法可得知，該波沿x軸負(fù)方向傳播，且在0.2s內(nèi)向x軸負(fù)方向傳播了1個波長，故B、C錯誤；根據(jù)波的平移法，在一個周期內(nèi)x＝13cm處的波峰傳播到x＝5cm處，需要的時間為t＝s＝0.1s，故D正確。]

4．D[由題圖乙知，質(zhì)點P在0.2s時沿y軸負(fù)方向振動，根據(jù)題圖甲可知，簡諧橫波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；由題圖甲可知，波長為2m，由題圖乙可知，周期為0.4s，則波速為v＝＝5m/s，故B錯誤；t＝0.5s時，即由題圖甲再經(jīng)過T，質(zhì)點P處于波峰，而質(zhì)點Q并沒有處于最大位移處，所以質(zhì)點Q的加速度小于質(zhì)點P的加速度，故C錯誤；t＝0.7s時，即由題圖甲再經(jīng)過T，質(zhì)點P處于波谷，而質(zhì)點Q并沒有處于最大位移處，所以質(zhì)點Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點P距平衡位置的距離，故D正確。]

5．B[因T>0.02s，若波向右傳播，則波傳播的距離x1＝0.02m，則波速v1＝＝m/s＝1m/s；若波向左傳播，則波傳播的距離x2＝0.06m，則波速v2＝＝m/s＝3m/s，故B正確。]

6．(1)0.5m/s(2)6s28cm

解析(1)根據(jù)圖像可知波長λ＝2m，

周期T＝4s，

則橫波傳播速度v＝＝0.5m/s

(2)波從x＝2m處傳播到P，

需要時間為t＝＝s＝6s

故0～20s內(nèi)P參與振動的時間為14s，即完成3.5次全振動，故運動的總路程為s＝3.5×(4×

2)cm＝28cm。

7．A[根據(jù)題圖(b)可知，t＝2s時x＝2m處的質(zhì)點正經(jīng)過平衡位置向下振動；又因為該波沿x軸負(fù)方向傳播，結(jié)合題圖(a)，利用“上下坡”法可知x＝2m為半波長的奇數(shù)倍，即有(2n－1)＝2m(n＝1,2,3，…)

由題圖(b)可知該波的周期為T＝4s；

所以該波的波速為v＝＝m/s(n＝1,2,3，…)

當(dāng)n＝3時，可得波速為v＝m/s，故選A。]

8．D[由題圖知，N、Q兩質(zhì)點平衡位置間的距離為，兩質(zhì)點振動情況總是相反，故A錯誤；由題圖知，波長為λ＝4m，根據(jù)波沿x軸正方向傳播可得s＝(4n＋1)m(n＝0,1,2,3，…)，則波速v＝＝(20n＋5)m/s(n＝0,1,2,3，…)，則波速不可能為24m/s，故B錯誤；振動的各質(zhì)點只是在平衡位置上下振動，不隨波的傳播而移動，故C錯誤；從t2時刻起，質(zhì)點M處于波峰時波向x軸正方向傳播的距離為s′＝n′λ＋3.5m＝(n′＋)λ(n′＝0,1,2,3，…)，則有Δt＝＝s，故當(dāng)n＝0、n′＝0時Δt＝0.7s，故D正確。]

9．D[設(shè)該波的波長為λ，根據(jù)三角函數(shù)知識可知，N、Q兩質(zhì)點平衡位置間的距離為xNQ＝－·λ＝16m，解得λ＝24m，由題圖乙可知該波的周期為T＝0.2s，所以該波的波速為v＝＝120m/s，故A錯誤；由題圖乙可知，t＝0.125s時刻，質(zhì)點P沿y軸負(fù)方向運動，所以該波沿x軸負(fù)方向傳播，故B錯誤；由題圖乙可知，在t＝0.125s之后，質(zhì)點P第一次位于波峰的時刻為t＝0.25s，易知此波峰為t＝0.125s時刻質(zhì)點Q所在處的波峰傳播來的，所以有＝0.25s－0.125s，解得xP＝1m，故C錯誤；從t＝0.125s開始，質(zhì)點Q第一次回到平衡位置所經(jīng)歷的時間為t1＝＝0.05s，題圖甲中，質(zhì)點Q左側(cè)波形的第一個平衡位置處坐標(biāo)為x1＝xQ－＝10m，該振動狀態(tài)第一次傳播到質(zhì)點N所經(jīng)歷的時間為t2＝＝s，則Δt＝t2－t1＝s，即質(zhì)點Q比質(zhì)點N早s回到平衡位置，故D正確。]

10．(1)10m/s(2)0.25s

解析(1)當(dāng)波向x軸負(fù)方向傳播時，由波形圖可知該波的波長為λ＝3m

從t＝0到t1＝0.2s過程，

波向負(fù)方向傳播的距離為Δx1＝(＋n)λ，(n＝0,1,2，…)

波傳播的波速為v＝

解得v＝(10＋15n)m/s(n＝0,1,2，…)

當(dāng)n＝0時波速最小，為vmin＝10m/s

(2)當(dāng)波向x軸正方向傳播時，由波形圖可知t1＝(＋n)T

因t1<T

則有t1＝

則波速為v2＝

波峰到P點的距離為Δx2＝xP－

P點第一次出現(xiàn)波峰的時間為t＝

聯(lián)立解得t＝0.25s。

11．見解析

解析(1)由題圖甲可知周期T＝6.0s，且質(zhì)點N在t＝3.0s時刻向下運動，由題圖乙可知波沿x軸負(fù)方向傳播，且λ＝8m，故波速大小v