【解析】初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上學(xué)期 第3章 3.3整式

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初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上學(xué)期第3章3.3整式

一、單選題

1．（2023七上·興安盟期末）下列式子中是單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為()

①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，

⑨，⑩

A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)

2．（2023七上·遼陽(yáng)月考）代數(shù)式3abc，2x2﹣4x+5，x3y2，﹣中，單項(xiàng)式共有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

3．（2023七上·莘縣期末）一個(gè)多項(xiàng)式加上x(chóng)2y-3xy2得2x2y-xy2，則這個(gè)多項(xiàng)式是()

A．3x2y-4xy2B．x2y-4xy2C．x2y+2xy2D．-x2y-2xy2

4．（2023七上·遂寧期末）若關(guān)于的多項(xiàng)式為二次三項(xiàng)式，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式的值是（）

A．B．C．D．

5．（2023七上·保山期中）已知關(guān)于，的多項(xiàng)式的值與無(wú)關(guān),則的值為（）

A．B．C．D．

二、填空題

6．（2023七上·許昌期末）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)為－1，次數(shù)為3：.

7．（2023七上·柯橋期中）下列各式：①，②0，③，④，⑤，⑥中屬于單項(xiàng)式的是（填序號(hào)）

8．（2023七上·東區(qū)月考）將2x3﹣y3﹣4xy2+4x2y按y的升冪排列得到的多項(xiàng)式是．

9．（2023七上·潮陽(yáng)期中）多項(xiàng)式x3y+2xy2﹣y5﹣5x3是次多項(xiàng)式，它的最高次項(xiàng)是．

10．（2023七上·遂寧期末）把多項(xiàng)式按字母升冪排列后，第二項(xiàng)是.

11．（2023七上·海南月考）將多項(xiàng)式按字母降冪排列是.

三、解答題

12．（2023七上·海淀月考）已知多項(xiàng)式A和B，A＝（2m+1）x2+（4n﹣2）xy﹣3x，B＝5x2﹣5mxy﹣1，當(dāng)A與B的差不含二次項(xiàng)時(shí)，求2（m+n）﹣4[mn+（m+n）]+3[2（m+n）﹣3mn]的值．

四、綜合題

13．（2023七上·綠園期末）把多項(xiàng)式﹣x3﹣7x2y+y3﹣4xy2重新排列

（1）按x的升冪排列；

（2）按y的升冪排列．

答案解析部分

1．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式

【解析】【解答】①，是單項(xiàng)式；

②，不是單項(xiàng)式；

③，是單項(xiàng)式；

④，是單項(xiàng)式；

⑤，是單項(xiàng)式；

⑥，不是單項(xiàng)式；

⑦，是單項(xiàng)式；

⑧，是單項(xiàng)式；

⑨，不是單項(xiàng)式；

⑩是單項(xiàng)式；

共有7個(gè)，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義判定即可.

2．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式

【解析】【解答】在這一組數(shù)中只有代數(shù)式：是單項(xiàng)式，2x2﹣4x+5是多項(xiàng)式，故答案為：C.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義解答即可.數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式.

3．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

【解析】【解答】解：多項(xiàng)式為2x2y-xy2-（x2y-3xy2）

=2x2y-xy2-x2y+3xy2

=x2y+2xy2

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意，用表示和的代數(shù)式減去加數(shù)的代數(shù)式即可得到答案。

4．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

【解析】【解答】解：由題意可知：a-4=0,b=2

∴原多項(xiàng)式為：

將代入多項(xiàng)式，

故答案為：B

【分析】由題意可知，a-4=0,b=2，然后將代入多項(xiàng)式求值.

5．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

【解析】【解答】解：原式==，

∵該多項(xiàng)式的值與x無(wú)關(guān)，

∴5+m=0，

解得：m=-5，故答案為：C.

【分析】去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果與x無(wú)關(guān)求出m的值即可.

6．【答案】－x3(答案不唯一)

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式

【解析】【解答】解：規(guī)定了系數(shù)和次數(shù)，沒(méi)有規(guī)定字母的個(gè)數(shù).

答案不唯一，如符合題意.

故答案為：

【分析】開(kāi)放性的命題，答案不唯一，根據(jù)數(shù)和字母的乘積叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)和就是單項(xiàng)式的次數(shù)，再結(jié)合題意即可寫(xiě)出符合題意的單項(xiàng)式.

7．【答案】①②⑤

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式

【解析】【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義知，單項(xiàng)式有：①，②0，⑤，故答案為：①②⑤.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，結(jié)合選項(xiàng)找出單項(xiàng)式即可．

8．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

【解析】【解答】按y的升冪排列為：2x3+4x2y﹣4xy2﹣y3．

故答案為：2x3+4x2y﹣4xy2﹣y3．

【分析】由2x3﹣y3﹣4xy2+4x2y按是四項(xiàng)式，分別是2x3，﹣y3，﹣4xy2，4x2y，然后分別求出每一個(gè)單項(xiàng)式中y的次數(shù)，最后從低到高寫(xiě)出多項(xiàng)式即可.

9．【答案】5；﹣y5

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

【解析】【解答】解：多項(xiàng)式x3y+2xy2﹣y5﹣5x3是5次多項(xiàng)式，它的最高次項(xiàng)是﹣y5，

故答案為﹣y5．

【分析】多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；其中多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；得到多項(xiàng)式的次數(shù)和它的最高次項(xiàng).

10．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)绲呐帕?/p>

【解析】【解答】解：多項(xiàng)式按字母升冪排列是：

∴第二項(xiàng)是

故答案為：

【分析】先將原式按照字母升冪排列，然后確定第二項(xiàng).

11．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)绲呐帕?/p>

【解析】【解答】多項(xiàng)式按字母降冪排列是:

.

【分析】根據(jù)降冪排列的定義，將多項(xiàng)式按照的指數(shù)從高到低排列即可.

12．【答案】解：A﹣B＝（2m+1）x2+（4n﹣2）xy﹣3x﹣（5x2﹣5mxy﹣1）＝（2m﹣4）x2+（4n﹣2+5m）xy﹣3x+1由于不含二次項(xiàng)，∴2m﹣4＝0且4n﹣2+5m＝0，∴m＝2，n＝﹣2∴原式＝2（m+n）﹣4mn﹣4（m+n）+6（m+n）﹣9mn＝4（m+n）﹣13mn＝4×0﹣13×2×（﹣2）＝52

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

【解析】【分析】將多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B作差，即可根據(jù)不含二次項(xiàng)，得到m和n的值，將原式化簡(jiǎn)后進(jìn)行計(jì)算得到答案即可。

13．【答案】（1）解：按x的升冪排列為：y3﹣4xy2﹣7x2y﹣x3；

（2）解：按y的升冪排列為：﹣x3﹣7x2y﹣4xy2+y3

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)绲呐帕?/p>

【解析】【分析】（1）按x的升冪排列是指按x的指數(shù)從小到大排列；（2）按y的升冪排列是指按y的指數(shù)從小到大排列．

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初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)上學(xué)期第3章3.3整式

一、單選題

1．（2023七上·興安盟期末）下列式子中是單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為()

①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，

⑨，⑩

A．5個(gè)B．6個(gè)C．7個(gè)D．8個(gè)

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式

【解析】【解答】①，是單項(xiàng)式；

②，不是單項(xiàng)式；

③，是單項(xiàng)式；

④，是單項(xiàng)式；

⑤，是單項(xiàng)式；

⑥，不是單項(xiàng)式；

⑦，是單項(xiàng)式；

⑧，是單項(xiàng)式；

⑨，不是單項(xiàng)式；

⑩是單項(xiàng)式；

共有7個(gè)，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義判定即可.

2．（2023七上·遼陽(yáng)月考）代數(shù)式3abc，2x2﹣4x+5，x3y2，﹣中，單項(xiàng)式共有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式

【解析】【解答】在這一組數(shù)中只有代數(shù)式：是單項(xiàng)式，2x2﹣4x+5是多項(xiàng)式，故答案為：C.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義解答即可.數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式.

3．（2023七上·莘縣期末）一個(gè)多項(xiàng)式加上x(chóng)2y-3xy2得2x2y-xy2，則這個(gè)多項(xiàng)式是()

A．3x2y-4xy2B．x2y-4xy2C．x2y+2xy2D．-x2y-2xy2

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

【解析】【解答】解：多項(xiàng)式為2x2y-xy2-（x2y-3xy2）

=2x2y-xy2-x2y+3xy2

=x2y+2xy2

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意，用表示和的代數(shù)式減去加數(shù)的代數(shù)式即可得到答案。

4．（2023七上·遂寧期末）若關(guān)于的多項(xiàng)式為二次三項(xiàng)式，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式的值是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

【解析】【解答】解：由題意可知：a-4=0,b=2

∴原多項(xiàng)式為：

將代入多項(xiàng)式，

故答案為：B

【分析】由題意可知，a-4=0,b=2，然后將代入多項(xiàng)式求值.

5．（2023七上·保山期中）已知關(guān)于，的多項(xiàng)式的值與無(wú)關(guān),則的值為（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

【解析】【解答】解：原式==，

∵該多項(xiàng)式的值與x無(wú)關(guān)，

∴5+m=0，

解得：m=-5，故答案為：C.

【分析】去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果與x無(wú)關(guān)求出m的值即可.

二、填空題

6．（2023七上·許昌期末）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)為－1，次數(shù)為3：.

【答案】－x3(答案不唯一)

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式

【解析】【解答】解：規(guī)定了系數(shù)和次數(shù)，沒(méi)有規(guī)定字母的個(gè)數(shù).

答案不唯一，如符合題意.

故答案為：

【分析】開(kāi)放性的命題，答案不唯一，根據(jù)數(shù)和字母的乘積叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)和就是單項(xiàng)式的次數(shù)，再結(jié)合題意即可寫(xiě)出符合題意的單項(xiàng)式.

7．（2023七上·柯橋期中）下列各式：①，②0，③，④，⑤，⑥中屬于單項(xiàng)式的是（填序號(hào)）

【答案】①②⑤

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式

【解析】【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義知，單項(xiàng)式有：①，②0，⑤，故答案為：①②⑤.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，結(jié)合選項(xiàng)找出單項(xiàng)式即可．

8．（2023七上·東區(qū)月考）將2x3﹣y3﹣4xy2+4x2y按y的升冪排列得到的多項(xiàng)式是．

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

【解析】【解答】按y的升冪排列為：2x3+4x2y﹣4xy2﹣y3．

故答案為：2x3+4x2y﹣4xy2﹣y3．

【分析】由2x3﹣y3﹣4xy2+4x2y按是四項(xiàng)式，分別是2x3，﹣y3，﹣4xy2，4x2y，然后分別求出每一個(gè)單項(xiàng)式中y的次數(shù)，最后從低到高寫(xiě)出多項(xiàng)式即可.

9．（2023七上·潮陽(yáng)期中）多項(xiàng)式x3y+2xy2﹣y5﹣5x3是次多項(xiàng)式，它的最高次項(xiàng)是．

【答案】5；﹣y5

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

【解析】【解答】解：多項(xiàng)式x3y+2xy2﹣y5﹣5x3是5次多項(xiàng)式，它的最高次項(xiàng)是﹣y5，

故答案為﹣y5．

【分析】多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；其中多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；得到多項(xiàng)式的次數(shù)和它的最高次項(xiàng).

10．（2023七上·遂寧期末）把多項(xiàng)式按字母升冪排列后，第二項(xiàng)是.

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)绲呐帕?/p>

【解析】【解答】解：多項(xiàng)式按字母升冪排列是：

∴第二項(xiàng)是

故答案為：

【分析】先將原式按照字母升冪排列，然后確定第二項(xiàng).

11．（2023七上·海南月考）將多項(xiàng)式按字母降冪排列是.

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)绲呐帕?/p>

【解析】【解答】多項(xiàng)式按字母降冪排列是:

.

【分析】根據(jù)降冪排列的定義，將多項(xiàng)式按照的指數(shù)從高到低排列即可.

三、解答題

12．（2023七上·海淀月考）已知多項(xiàng)式A和B，A＝（2m+1）x2+（4n﹣2）xy﹣3x，B＝5x2﹣5mxy﹣1，當(dāng)A與B的差不含二次項(xiàng)時(shí)，求2（m+n）﹣4[mn+（m+n）]+3[2（m+n）﹣3mn]的值．

【答案】解：A﹣B＝（2m+1）x2+（4n﹣2）xy﹣3x﹣（5x2﹣5mxy﹣1）＝（2m﹣4）x2+（4n﹣2+5m）xy﹣3x+1由于不含二次項(xiàng)，∴2m﹣4＝0且4n﹣2+5m＝0，∴m＝2，n＝﹣2∴原式＝2（m+n）﹣4mn﹣4（m+n）+6（m+n）﹣9mn＝4（m+n）﹣13mn＝4×0﹣13×2×（﹣2）＝52

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式

【解析】【分析】將多項(xiàng)