高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)題型歸納與方法總結(jié)（新高考通用）

高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)題型歸納與方法總結(jié)（新高考通用）高考數(shù)學(xué)作為高考的一門重要科目，一直以來都是學(xué)生們頭疼的一科。在高考數(shù)學(xué)中，有一些高頻考點(diǎn)題型，掌握了這些題型的解題方法，就能在高考中拿到更高的分?jǐn)?shù)。下面就是一些常見的高頻考點(diǎn)題型及解題方法的總結(jié)。

一、函數(shù)題型

函數(shù)題型是高考數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是考察學(xué)生對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)的理解和運(yùn)用能力。常見的函數(shù)題型有函數(shù)零點(diǎn)、函數(shù)單調(diào)性、函數(shù)圖像等。

（1）函數(shù)零點(diǎn)題型

解題思路：找出函數(shù)f(x)=0的解，即求出使f(x)=0的x的值。

例題：已知函數(shù)f(x)=-2x^2-3x+2，求f(x)=0的解。

解法：將函數(shù)f(x)=-2x^2-3x+2置為0，得到-2x^2-3x+2=0，可以使用因式分解、配方法等方法求解。最后得到x=1/2和x=2，所以f(x)=0的解為x=1/2和x=2。

（2）函數(shù)單調(diào)性題型

解題思路：找出函數(shù)f(x)的單調(diào)增還是單調(diào)減?？梢酝ㄟ^函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性。

例題：已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解法：首先求出函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=6x-2，然后令f'(x)=0，可得到x=1/3。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以知道，當(dāng)x<1/3時(shí)f'(x)<0，即函數(shù)f(x)在(-∞，1/3)區(qū)間上單調(diào)減；當(dāng)x>1/3時(shí)f'(x)>0，即函數(shù)f(x)在(1/3，+∞)區(qū)間上單調(diào)增。所以函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間為(-∞，1/3)和(1/3，+∞)。

（3）函數(shù)圖像題型

解題思路：根據(jù)函數(shù)的定義域、值域、對(duì)稱性、奇偶性等性質(zhì)來繪制函數(shù)的圖像。

例題：根據(jù)函數(shù)y=ax^2的性質(zhì)，當(dāng)a>0時(shí)，y=ax^2開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，y=ax^2開口向下。已知函數(shù)f(x)=2x^2-4x+1，繪制函數(shù)f(x)的圖像。

解法：首先確定函數(shù)f(x)的開口方向：a=2>0，所以函數(shù)f(x)的開口向上。然后可以根據(jù)對(duì)稱性、奇偶性等性質(zhì)來確定圖像的形狀。最后根據(jù)一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，如頂點(diǎn)、交點(diǎn)等，繪制函數(shù)f(x)的圖像。

二、平面幾何題型

平面幾何題型是高考數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是考察學(xué)生對(duì)平面幾何概念和性質(zhì)的理解和運(yùn)用能力。常見的平面幾何題型有平行線、垂直線、相似三角形等。

（1）平行線題型

解題思路：根據(jù)平行線的定義，即兩條直線的斜率相等，或兩條直線的解析式中的系數(shù)比較可以得到。

例題：已知直線L1:y=2x+3和直線L2:y=2x+4，判斷直線L1和直線L2的關(guān)系。

解法：比較直線L1和直線L2的解析式中的系數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們的系數(shù)相等，所以直線L1和直線L2是平行線。

（2）垂直線題型

解題思路：根據(jù)垂直線的定義，即兩條直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)，或兩條直線的斜率的乘積等于-1可以得到。

例題：已知直線L1:y=2x+3和直線L2:y=-1/2x+4，判斷直線L1和直線L2的關(guān)系。

解法：計(jì)算直線L1和直線L2的斜率，發(fā)現(xiàn)-1/2*2=-1，所以直線L1和直線L2是垂直線。

（3）相似三角形題型

解題思路：如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，則這兩個(gè)三角形是相似的。另外，可以利用等比例關(guān)系進(jìn)行解題。

例題：已知三角形ABC與三角形DEF相似，AB=4cm，DE=8cm，BD=6cm，求BE的長度。

解法：根據(jù)三角形相似的條件可知，AB/DE=BD/BE。將已知的數(shù)據(jù)代入條件中，可得到4/8=6/BE，解得BE=12cm。

以上是高考數(shù)學(xué)中常見的幾個(gè)高頻考點(diǎn)題型及解題方法的總結(jié)。掌握這些題型和解題方法，能夠幫助學(xué)生在高考中更好