2023學(xué)年完整公開(kāi)課版《圖形的位似》

圖形的位似天聞數(shù)媒

公安人員在偵破案件中，有時(shí)會(huì)從一枚指紋來(lái)確定罪犯的身份，最終破案.借助放大鏡可以將它放大，保持形狀不變.再如微型膠卷所拍攝的照片就是把實(shí)物縮小形狀不變.關(guān)注生活天聞數(shù)媒

你還能舉出生活中將一個(gè)圖形放大或縮小的例子嗎?天聞數(shù)媒探索活動(dòng)已知點(diǎn)O和ΔABC(1)畫(huà)射線(xiàn)OA、OB、OC，分別在OA、OB、OC畫(huà)ΔA1Ｂ1Ｃ1．上取點(diǎn)A1、Ｂ1

、Ｃ1，使A1B1C1ABCO．天聞數(shù)媒已知點(diǎn)O和ΔABC分別在OA、OB、OC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)A2、Ｂ2、Ｃ2，使，畫(huà)ΔA2Ｂ2Ｃ2．B．ＡCOA2B2C2天聞數(shù)媒合作交流B．ＡCOA2B2C2A1B1C1ABCO．ΔABC、ΔA1Ｂ1Ｃ1、ΔA2Ｂ2Ｃ2是否相似？為什么？天聞數(shù)媒位似形：在上圖中，兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線(xiàn)交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行．像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．位似形的性質(zhì)：(1)兩個(gè)位似形一定是相似形；(2)各對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)；(3)各對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離的比等于相似比.天聞數(shù)媒典例分析1、下列說(shuō)法正確的是（）A、位似圖形一定是相似圖形B、相似圖形不一定是位似圖形C、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比D、位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線(xiàn)必相互平行天聞數(shù)媒2、如圖，與是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若，則．Ｃ１ＯＡＢＣＡ１Ｂ１天聞數(shù)媒3、如圖，以O(shè)為位似中心，將四邊形ABCD放大為原來(lái)的2倍．．DOABC天聞數(shù)媒4、如圖在6×6的方格中畫(huà)出等腰梯形ABCD的位似圖形，位似中心為點(diǎn)A，所畫(huà)圖形與原等腰梯形ABCD的相似比為2：1．ABCD天聞數(shù)媒5、在給定的銳角△ABC中，求作一個(gè)正方形DEFG，使D、E落在BC上，F(xiàn)、G分別落在AC、AB邊上，作法如下：第一步：畫(huà)出一個(gè)有3個(gè)頂點(diǎn)落在△ABC兩邊上的正方形D1E1F1G1；第二步：連結(jié)BF1，并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F；第三步：過(guò)F點(diǎn)作FE⊥BC交AB于點(diǎn)E；第四步：過(guò)F點(diǎn)作FG∥BC交AB于點(diǎn)G；第五步：過(guò)G點(diǎn)作GD⊥BC于點(diǎn)D．四邊形DEFG即為所求作的正方形DEFG．天聞數(shù)媒6、根據(jù)以上作圖步驟，回答以下問(wèn)題：（1）上述所求作的四邊形DEFG是正方形嗎？為什么？（2）在△ABC中，如果B