寧夏銀川一中2024屆高三上學期第一次月考 文數(shù)

高三第一次月考數(shù)學(文科)試卷第=page11頁(共=sectionpages22頁)答案第=page11頁，共=sectionpages22頁銀川一中2024屆高三年級第一次月考文科數(shù)學命題教師：注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．作答時，務必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．已知集合，且，則可以是A． B． C． D．2．已知復數(shù)，則A．1 B．2 C． D．3．已知向量，，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為A． B．C． D．5．平行四邊形中,點在邊上,,記,則A．B．C．D．6．已知,,，則A． B． C． D．7．已知角，的頂點為坐標原點，始邊與x軸正半軸重合，角的終邊過點，將角的終邊逆時針旋轉得到角的終邊，則A． B． C． D．8．函數(shù)的部分圖象大致是A．B．C． D．9．如圖，小明想測量自己家所在樓對面的電視塔的高度，他在自己家陽臺M處，M到樓地面底部點N的距離為，假設電視塔底部為E點，塔頂為F點，在自己家所在的樓與電視塔之間選一點P，且E，N，P三點共處同一水平線，在P處測得陽臺M處、電視塔頂處的仰角分別是和，在陽臺M處測得電視塔頂F處的仰角，假設，和點P在同一平面內，則小明測得的電視塔的高為A． B．C．D．10．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的表達式可以為A． B．C． D．11．已知函數(shù)在處取得極大值，則實數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．12．已知函數(shù)的圖象關于直線對稱，則函數(shù)的值域為A． B． C． D．二、填空題(本大題共4小題，每小題5分．共20分)13．設，則．14．若，則．15．已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，．16．將函數(shù)向右平移個周期后所得的圖象在內有個最高點和個最低點，則的取值范圍是.三、解答題(共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。)(一)必考題：(共60分)17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)的最小值、最小值點及對稱中心．18．（本小題滿分12分）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足，D為BC邊的中點．(1)求角C的大小；(2)若，，求邊AB的值．19．（本小題滿分12分）如圖，是等邊三角形，是邊上的動點（含端點），記．(1)求的最大值；(2)若，求的面積．20.（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)求的單調區(qū)間；(2)當時，求函數(shù)的極值.21．（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)當時，證明：；(2)若關于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.(二)選考題(共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做．則按所做的第一題記分。)22．[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，極軸所在的直線為軸建立極坐標系，曲線是經過極點且圓心在極軸上的直徑為2的圓，曲線是著名的笛卡爾心形曲線，它的極坐標方程為．(1)求曲線的極坐標方程，并求曲線和曲線的交點（異于極點）的極徑；(2)若曲線的參數(shù)方程為（