2023年初中趣味數(shù)學(xué)教案(6篇)

2023年初中趣味數(shù)學(xué)教案(6篇)初中趣味數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過解題，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具好玩味性的。

2、培育學(xué)生勤于動(dòng)腦的習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、出示趣味題

師：老師這里有一些好玩的問題，希望大家開動(dòng)腦筋，主動(dòng)思索。

1、小衛(wèi)到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的'一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最終用去剩下的8分，問小衛(wèi)原有()錢?

2、蘋蘋做加法，把一個(gè)加數(shù)22錯(cuò)寫成12，算出結(jié)果是48，問正確結(jié)果是()。

3、小明做減法，把減數(shù)30寫成20，這樣他算出的得數(shù)比正確得數(shù)多

()，假如小明算出的結(jié)果是10，正確結(jié)果是()。

4、同學(xué)們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種

方法來用△表示。

5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要()次。

6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數(shù)同樣多，小剛原來

有（)本本子。

二、小組探討

三、指名講解

四、評(píng)價(jià)

1、同學(xué)互評(píng)

2、老師點(diǎn)評(píng)

五、小結(jié)

師：通過今日的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

初中趣味數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)同學(xué)們領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)隱藏在生活中的迷人之處；

2、培育同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)內(nèi)容：

生活中的數(shù)學(xué)。

教學(xué)方法：

啟發(fā)探究、小嬉戲

教具支配：

多媒體、剪紙、小剪刀三把

教學(xué)過程：

師：同學(xué)們，從小學(xué)到現(xiàn)在我們都在跟數(shù)學(xué)打交道，能說說大家對(duì)數(shù)學(xué)的感受嗎?

學(xué)生探討。

師：同學(xué)們，不管以前你們喜不喜愛數(shù)學(xué)，但老師要告知大家，其實(shí)數(shù)學(xué)很好玩，它不僅出現(xiàn)在我們的課本，更隱藏在生活的每個(gè)角落，只要我們細(xì)致探究，就會(huì)發(fā)覺它在我們的四周閃著迷人的光，希望大家從今日起先，喜愛數(shù)學(xué)，與數(shù)學(xué)成為好摯友，好好領(lǐng)會(huì)好摯友帶給我們的美的享受。事不宜遲，現(xiàn)在我們立刻起先我們的數(shù)學(xué)探究之旅。首先，我們來玩?zhèn)€小嬉戲：

請(qǐng)大家拿出筆和紙，依據(jù)下面的步驟來操作，你會(huì)有驚人的發(fā)覺。（PPT演示）

[1]首先,隨意挑一個(gè)數(shù)字(0、1、2、3、4、5、6、7)

[2]把這個(gè)數(shù)字乘上2

[3]然后加上5

[4]再乘以50

[5]假如你今年的生日已經(jīng)過了，把得到的數(shù)目加上1759;假如還沒過，加1758

[6]最終一個(gè)步驟，用這個(gè)數(shù)目減去你誕生的那一年(公元的)

師：發(fā)覺了什么？第一個(gè)數(shù)字是不是你一起先選擇的數(shù)字呢？那接下來的兩個(gè)呢？如無意外，就是你的年齡了。是不是很好玩呢？至于為什么會(huì)這樣課后大家細(xì)致想想自然就明白啦，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在了。接下來我們來嘗試幫助格尼斯堡的居民解決下面的問題（PPT演示）：格尼斯堡建立在普蕾爾河岸上。7座橋連接著兩個(gè)島和河岸，如圖所示：

網(wǎng)路圖

居民們的一項(xiàng)普遍愛好是嘗試在一次行走中跨過全部的7座橋而不

重復(fù)經(jīng)過任何一座橋。同學(xué)們，你們能幫助他們實(shí)現(xiàn)這個(gè)想法嗎？拿出紙和筆設(shè)計(jì)的路途。

學(xué)生思索設(shè)計(jì)。

師：同學(xué)們行嗎？事實(shí)上，聞名數(shù)學(xué)家歐拉已經(jīng)證明不能解決這個(gè)問題了，可是這是為什么呢？別急，我們接著看下去。

1944年的空襲，毀壞了大多數(shù)的舊橋，格尼斯堡在河上重新建了5座橋，如圖：

B

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們再嘗試一下，在一次行走中跨過全部的5座橋而不重復(fù)經(jīng)過任何一座橋。

學(xué)生思索。

師：同學(xué)們，這次行得通了吧？那么為什么呢？有沒有同學(xué)可以說一下他的想法？

其實(shí)，我們的歐拉大師經(jīng)過探討大量類似的網(wǎng)絡(luò)，證明白這樣的事實(shí)（PPT演示）：要走完一條路途而其中每一段行程只許經(jīng)過一次，只有當(dāng)奇數(shù)結(jié)點(diǎn)的數(shù)目是0或2時(shí)才是有可能的，在其他狀況下，假如不走回頭路，就不能歷遍整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。

他還發(fā)覺：假如有兩個(gè)奇結(jié)點(diǎn)，那么經(jīng)過整個(gè)路途的形成必需從一個(gè)

奇結(jié)點(diǎn)起先，到另一個(gè)奇結(jié)點(diǎn)結(jié)束。

師：我們來看一下是不是這樣的？第一個(gè)圖奇結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3，其次個(gè)圖奇結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)削減到2個(gè)了，看來真的是這樣的。

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上解決這個(gè)問題：（PPT演示）

下面是一幅農(nóng)場的大門的圖。假如筆不離紙，又不重復(fù)經(jīng)過任一條線，有沒有可能畫成它？

學(xué)生思索探討。

師：我們看到它的奇結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為4，由歐拉的證明我們知道不能一筆畫成。

那假如農(nóng)場主將門的形態(tài)做成這樣呢？（ＰＰＴ演示）

學(xué)生嘗試。

師：是不是可以啦，為什么呢？

生：奇結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為２.

師：這種不用走回頭路而歷遍整條線路的狀況，不僅僅具好玩味性，在現(xiàn)實(shí)生活中具有很重要的好用性，比如，我們的郵遞員和煤氣抄表員，不走回頭路意味著可以節(jié)約許多珍貴的時(shí)間?？磥?，數(shù)學(xué)并不像

某些時(shí)候想的那樣沒什么用處了吧？

下面我們接著我們的.奇妙之類吧。

今日我們班有同學(xué)生日嗎？假如你生日，爸爸媽媽給你買了一個(gè)正方形的蛋糕，你要把它切成不同形態(tài)的平均大小的７塊，怎么切？能行嗎？嘗試一下。

其實(shí)很簡潔，你只須要把正方形的周邊（即周長）分成７個(gè)等長，定出蛋糕的中心，從周邊劃分等長的標(biāo)記切向中電，（如圖所示）即可。

為什么呢？這里我們用到三角形等高等底面積相等的性質(zhì)。

吃完了蛋糕，我們來欣賞一下百合花。（ＰＰＴ演示）：

一個(gè)鄉(xiāng)村的池塘里種了漂亮的百合花，百合花生長得很快，使它們覆蓋的面積每天增加一倍。３０天后，長滿了整個(gè)池塘，那么池塘只被百合花覆蓋一半時(shí)是多少天呢？同學(xué)們，你知道嗎？

學(xué)生探討。

師：答案是２９天，多么奇妙，是吧？潛意識(shí)里我們很難接受答案就是２９天，只與３０天差一天。但用數(shù)學(xué)我們很簡單很清晰地知道是２９天，奇妙就在“它們覆蓋的面積每天增加一倍”這句話里面。你看，數(shù)學(xué)是多么聰慧、多么奇妙的家伙！

其實(shí)，除了以上我們看到的一些好玩的數(shù)學(xué)影子外，我們的日常生

初中趣味數(shù)學(xué)教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解的基礎(chǔ)上駕馭平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;

2、通過操作、視察、比較，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的實(shí)力。

3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：

駕馭平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順當(dāng)推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

教具打算：

課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學(xué)具打算：

2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

教學(xué)過程：

師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫一畫，并標(biāo)出底和高。)

一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題

1、創(chuàng)設(shè)故事情境

同學(xué)們，喜愛喜羊羊的動(dòng)畫片嗎?據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長確定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自已的草地更少，爭了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問題嗎?你們打算怎樣解決呢?

2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題

(1)復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，口算長方形草地的面積。(板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬)

(2)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的`面積嗎?這節(jié)課，我們一起來探討平行四邊形面積的計(jì)算方法。

二、自主探究，操作溝通

1、大膽猜想

師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時(shí)，我們最初運(yùn)用了什么的方法?(數(shù)方格)今日學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法?

師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。(生看大屏幕，仔細(xì)數(shù)方格)你有什么發(fā)覺?

(兩個(gè)圖形的面積相等，都是18平方米……)(學(xué)問點(diǎn))

師：同學(xué)們接著視察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)?

(師出示一個(gè)平行四邊形紙板，生看圖揣測。)

生匯報(bào)揣測結(jié)果，師隨機(jī)板書。

師：假如有很大很大一塊草地，須要求它的面積，用數(shù)方格的方法便利嗎?再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不肯定精確，還有沒有更好的方法呢?

2、操作驗(yàn)證

提示：想一想，假如我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以依據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢?請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。

學(xué)生動(dòng)手剪拼(可以小組合作)，并向四周同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的

(師參加到小組活動(dòng)中，巡察指導(dǎo)。)

3、匯報(bào)溝通

師：你是怎樣做的呢?誰情愿上來演示并說一說呢?

(學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……)

師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。

師：請(qǐng)同學(xué)們視察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢?

生：長方形。

師：怎樣剪才能拼成長方形呢?

師：請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧!

生再次操作。

4、發(fā)覺方法

師：我們已經(jīng)勝利地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的試驗(yàn)過程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問題。小組探討溝通。

(電腦顯示思索題)

小組探討溝通。

(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎?

(2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

(3)能不能依據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?

實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的探討題。

學(xué)生一邊說老師一邊板書：長方形面積=長×寬

平行四邊形面積=底×高(學(xué)問點(diǎn))(實(shí)力點(diǎn))

5、回顧公式推導(dǎo)過程

(1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。

(2)指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的?

6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。

師：假如平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說說，師板書：s=ah)

7、記憶公式

閉上眼睛記記公式。

假如要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件呢?

8、嘗試運(yùn)用

師：我們發(fā)覺的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢?請(qǐng)同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣?

(出示喜羊羊的草地圖)(說明格式要求)學(xué)生獨(dú)立完成。

三、深化運(yùn)用，加深理解

通過計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們最終消退了誤會(huì)，破涕為笑，齊聲說：“計(jì)算平行四邊形面積原來這么簡潔，我們也會(huì)了。”

1、算出下列平行四邊形的面積(考查點(diǎn))

課件出示圖形

(羊村長看到小羊們的進(jìn)步很興奮，說：“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧。”)

2、選一選。(題目見課件)(考查點(diǎn)、實(shí)力點(diǎn))

(強(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對(duì)應(yīng)的高)

你有什么結(jié)論?(等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。)

3、(羊村長說：我老了，你們能幫我算須要多少棵白菜秧苗嗎?)

(考查點(diǎn)、實(shí)力點(diǎn))

有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米?假如每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜?

四、解決問題，應(yīng)用拓展

1、小小設(shè)計(jì)師

羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建立一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇，請(qǐng)你幫它們設(shè)計(jì)一下(要求它的底和高均為整米數(shù))，可以有幾種方案?

2、喜羊羊打算在草地的四四周上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎?

五、總結(jié)全課，提高相識(shí)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么學(xué)問?是怎么來學(xué)會(huì)這些學(xué)問的?

初中趣味數(shù)學(xué)教案4

教學(xué)目的

理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會(huì)嫻熟應(yīng)用公式法解一元二次方程。

復(fù)習(xí)詳細(xì)數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推導(dǎo)，并應(yīng)用公式法解一元二次方程。

重點(diǎn)

求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用。

難點(diǎn)

一元二次方程求根公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1.前面我們學(xué)習(xí)過解一元二次方程的“干脆開平方法”，比如，方程

(1)2x=4

(2)(x-2)2=7

提問1這種解法的`(理論)依據(jù)是什么?

提問2這種解法的局限性是什么?(只對(duì)那種“平方式等于非負(fù)數(shù)”的特別二次方程有效，不能實(shí)施于一般形式的二次方程.)

2.面對(duì)這種局限性，怎么辦?(運(yùn)用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“干脆開平方”的形式.)

(學(xué)生活動(dòng))用配方法解方程2x2+3=7x

(老師點(diǎn)評(píng))略

總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)).

(1)先將已知方程化為一般形式;

(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1;

(3)常數(shù)項(xiàng)移到右邊;

(4)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式;

(5)變形為(x+p)2=q的形式，假如q≥0，方程的根是x=-p±q;假如q0，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，b2-4ac4a2≥0

∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2

干脆開平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a

即x=-b±b2-4ac2a

∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a

由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a，b，c而定，因此：

(1)解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，將a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根.

(2)這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式.

(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.

公式的理解

(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

例1用公式法解下列方程：

(1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x

(3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0

分析：用公式法解一元二次方程，首先應(yīng)把它化為一般形式，然后代入公式即可.

補(bǔ)：(5)(x-2)(3x-5)=0

三、鞏固練習(xí)

教材第12頁練習(xí)1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)駕馭：

(1)求根公式的概念及其推導(dǎo)過程;

(2)公式法的概念;

(3)應(yīng)用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，留意移項(xiàng)要變號(hào)，盡量讓a>0;2)找出系數(shù)a，b，c，留意各項(xiàng)的系數(shù)包括符號(hào);3)計(jì)算b2-4ac，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，方程無解;4)若結(jié)果為非負(fù)數(shù)，代入求根公式，算出結(jié)果.

(4)初步了解一元二次方程根的狀況.

五、作業(yè)布置

教材第17頁習(xí)題4

初中趣味數(shù)學(xué)教案5

教學(xué)目的

駕馭用因式分解法解一元二次方程.

通過復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會(huì)和探尋用更簡潔的方法——因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些詳細(xì)問題.

重點(diǎn)

用因式分解法解一元二次方程.

難點(diǎn)

讓學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡便.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

(學(xué)生活動(dòng))解下列方程：

(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法)

老師點(diǎn)評(píng)：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數(shù)應(yīng)為12，12的一半應(yīng)為14，因此，應(yīng)加上(14)2，同時(shí)減去(14)2.(2)干脆用公式求解.

二、探究新知

(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們口答下面各題.

(老師提問)(1)上面兩個(gè)方程中有沒有常數(shù)項(xiàng)?

(2)等式左邊的各項(xiàng)有沒有共同因式?

(學(xué)生先答，老師解答)上面兩個(gè)方程中都沒有常數(shù)項(xiàng);左邊都可以因式分解.

因此，上面兩個(gè)方程都可以寫成：

(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0

因?yàn)閮蓚€(gè)因式乘積要等于0，至少其中一個(gè)因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實(shí)現(xiàn)降次的'?)

因此，我們可以發(fā)覺，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法.

例1解方程：

(1)10x-4.9x2=0(2)x(x-2)+x-2=0(3)5x2-2x-14=x2-2x+34(4)(x-1)2=(3-2x)2

思索：運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?

解：略(方程一邊為0，另一邊可分解為兩個(gè)一次因式乘積.)

練習(xí)：下面一元二次方程解法中，正確的是()

A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35

C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

D.x2=x，兩邊同除以x，得x=1

三、鞏固練習(xí)

教材第14頁練習(xí)1，2.